Expresión algebraica El lenguaje que utiliza letras en combinación con números y signos para representar cantidades se llama "Lenguaje Algebraico". La parte de las matemáticas que estudia la relación entre números, letras y signos se llama Álgebra Una expresión algebraica es una combinación de números y letras unidos por los signos de operaciones aritméticas. Ejemplos: 2x 3+x+1 x2-3z El lenguaje algebraico nos permite representar una información dada mediante operaciones con números y letras. Las letras que se utilizan en el lenguaje algebraico pueden cumplir 2 funciones • Ir tomando valores que varían, por lo que también se les llama variables. • Utilizarlas en el lugar de una cantidad desconocida, en ese caso se les llama incógnitas. Así, se puede representar la suma de dos números como x+y y el triple de la suma de dos números como 3 (x+y). De esta forma se realiza una traducción de enunciados a lenguaje algebraico. Así mismo mediante la traducción de enunciados se pueden expresar números desconocidos en términos de otros. Por ejemplo, si la edad de Juan es x y Lola tiene el triple de la edad de Juan más cuatro años, se puede expresar la edad de Lola como 3x+4 y si Pedro tiene el doble de la edad de Lola, se puede expresar la edad de Pedro como 2(3x+4). LICZEBNIKI MNOŻNE / NUMERALES MULTIPLICATIVOS Liczebniki mnożne to wszystkie te, które w języku polskim brzmią „podwójny, potrójny”, itd. lub też „dwa razy, trzy razy”, itd. Po hiszpańsku są to: 2 doble 3 triple 4 cuádruple 5 quíntuplo, 6 séxtuplo, 7 séptuplo, 8 óctuple 9 nónuplo, 10 décuplo, 11 céntuplo, / duplo, -a / triplo, -a / tríplice / cuádruplo, -a -a -a -a / óctuplo, -a -a -a -a Los siguientes son ejemplos de las expresiones algebraicas más usadas, en forma verbal y escrita: • Un numero cualquiera: X• La suma de M y N ⇒ M + N • La diferencia entre A y B ⇒ A – B (recordemos que el término diferencia es lo mismo que resta) • El producto de M y N ⇒ M • N o MN (recordemos que el término producto es lo mismo que multiplicación) • El cociente entre P y Q ⇒ P / Q (recordemos que el término cociente es lo mismo que división) • Un número aumentado en 8 ⇒ X + 8 . En este caso llamamos X al número que no conocemos. La palabra aumentado también puede ser incrementado y eso es sinónimo de suma. • Un número disminuido en 6: Y – 6 . En este caso llamamos Y al número que no conocemos. La palabra disminuido es sinónimo de resta.- El doble de H⇒ 2 • H - El triple de N ⇒3 • N - La mitad de X ⇒ X / 2 - La tercera parte de Y⇒ Y / 3 - La cuarta parte de L ⇒ L / 4 - El doble de la suma de dos números⇒ 2(a+b) - El triple de la diferencia de dos números⇒ 3( x – y ) - Tres números enteros consecutivos: x, x+1, x+2 - El doble de un número incrementado en 6 equivale a la quinta parte del número disminuida en 7: 2x+6 = x/5-7 - El cuádruplo de la suma de M y P ⇒ 4 • (M+P) - La mitad de la diferencia de dos números⇒ ( x -Y ) /2 (mitad equivale a decir la resta dividida por 2) - El cuadrado de X ⇒ X² - El cubo de Y⇒ Y³ - La suma de los cuadrados de dos números: x² + y² - La quinta parte del cubo de un número: x³/5 - El cubo de la quinta parte de un número: (x/5)³ - Las dos terceras partes de la suma de dos números: 2/3 (x+y)