PAR ORDENADO

Matemática Aplicada 3° Sec
LENGUAJE ALGEBRAICO
El lenguaje algebraico, es un tema muy relevante, ya que si no
sabemos interpretar lo que se nos plantea de algún problema,
pues se hará muy difícil resolver el mismo. Y es muy útil por dos
razones: PRIMERA.- Puede ser utilizado para abreviar y
simplificar expresiones largas o complicadas, SEGUNDA.- Es un
modo adecuado de generalizar muchas expresiones específicas.
El lenguaje algebraico es la forma matemática de expresar un
enunciado formal o verbal de modo de plantear un problema
para ser resuelto.
Es esencial, para tener un buen manejo algebraico, el saber la
equivalencia entre el lenguaje verbal cotidiano y el lenguaje
algebraico. Para esto, te entregamos un listado de palabras con
su respectivo significado algebraico que es fundamental
aprendas para su posterior aplicación, en especial, en el
planteamiento de problemas verbales.








Más, suma, adición, agregar, añadir, aumentar -----> +
Menos, diferencia, disminuido, exceso, restar -----> Multiplicación, de, del, veces, producto, por, factor -----> ·
División, cociente, razón, es a -----> :
Igual, es, da, resulta, se obtiene, equivale a -----> =
Un número cualquiera -----> x
Antecesor de un número cualquiera -----> x - 1
Sucesor de un número cualquiera -----> x + 1
Profesor: Javier Trigoso





Recíproco de un número -----> 1/x
Doble de un número, duplo, dos veces, número par, múltiplo de 2
-----> 2x
Triple de un número, triplo, tres veces, múltiplo de 3 -----> 3x
Número impar cualquiera -----> 2x + 1 ó 2x - 1
Números consecutivos cualesquiera -----> x, x + 1, x + 2, x +
3, x + 4,.....
 Ejemplo: Expresa en lenguaje algebraico los siguientes
enunciados formales.
01. “El doble de un número”, se representa por 2x
02. “La tercera parte de un número”, se representa por
1
x
3
03. “Un número aumentado en dos unidades”, se representa por
x + 2
04. “El doble de un número disminuido en cinco” se representa
por 2x -5
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05. “El cuadrado de un número”, se representa por x2
08. Un número aumentado en 3 unidades __________________
06. “El cuadrado de un número disminuido en tres”, se representa
por x2 − 3
09. Un número disminuido en 5 unidades __________________
07. “La diferencia de los cuadrados de dos números”, se
representa por x2 − y2
08. “El cubo de la diferencia de dos números”, se representa
por (x − y)3
I. Escribe en lenguaje algebraico los siguientes enunciados
formales:
10. El cuádruplo de un número _________________________
11. La mitad de un número ____________________________
12. Los tres cuartos de un número ______________________
13. El cuadrado de un número _________________________
14. La raíz cuadrada de un número ______________________
01. El antecesor de un número ________________________
15. El cuadrado del doble de un número __________________
02. El sucesor de un número
________________________
16. El cuadrado de la suma de dos números ________________
03. La suma de dos números consecutivos ________________
17. La suma de los cuadrados de dos números ______________
04. La suma de dos números pares consecutivos ____________
18. El doble del producto de dos números _________________
05. El producto de la suma de dos números por su diferencia __
19. Un número disminuido en su octava parte ______________
06. El inverso aditivo de un número _____________________
20. El doble de un número aumentado en diez ______________
07. El recíproco de un número _________________________
21. El cuádruplo del exceso de un número sobre 8 ___________
Profesor: Javier Trigoso
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22. El exceso del cuádruplo de un número sobre 8 ___________
09. 3x – y ________________________________________
23. El doble del cubo de un número ______________________
10. 3(x – 2y) _____________________________________
24. El cubo del cuádruplo de un número ___________________
11. 2x2 + 5 _______________________________________
25. El cubo de la diferencia entre dos números cualesquiera ___
12. 2(x + y)2 _____________________________________
II. Traduce a enunciado verbal las siguientes expresiones
algebraicas:
13.
01. x + 2 _________________________________________
14. x 
02. 2x – 3 ________________________________________
03. 2x3 __________________________________________
04. 3x2 __________________________________________
1
x ____________________________________________________
4
1
06. x2 ____________________________________________________
3
05.
1 1
 ________________________________________
x y
3
________________________________________
x
15.
x2
________________________________________
3
16.
x 3
________________________________________
5
2
17.
18.
x  y
______________________________________
2
x2  y2
4
_______________________________________
x
_______________________________________
4
07. 5(x + 1) _______________________________________
19. 2x 
08. 3(x + y) _______________________________________
xy
20. 
 ______________________________________
 3 
Profesor: Javier Trigoso
3
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