Un rayo de luz blanca incide desde el aire sobre una lámina de

MADRID A/ JUNIO99. LOGSE / FÍSICA / ÓPTICA/OPCIÓN A/PR.2
Un rayo de luz blanca incide desde el aire sobre una lámina de vidrio con un ángulo de
incidencia de 30º.
a) ¿Qué ángulo formarán entre sí en el interior del vidrio los rayos rojo y azul,
componentes de la luz blanca, si los valores de los índices de refracción del vidrio para
estos colores son, respectivamente, nrojo = 1,612 y nazul = 1,671.
b) ¿Cuáles serán los valores de la frecuencia y de la longitud de onda correspondientes a
cada una de estas radiaciones en el vidrio, si las longitudes de onda en el vacío son,
respectivamente, λ rojo =656,3 nm y λ azul = 486,1 nm?
Datos: Velocidad de la luz en el vacío c = 3 × 108 m · s-1
a) El motivo por el que se refracta la luz al cambiar de medio es que
el índice de refracción depende de la longitud de onda de la luz. El
ángulo de refracción sigue la ley de Snell: ni · sen θi = nt · sen θt
Para el rojo tenemos:
n · sen θ i
1 · sen 30
θ t rojo = arcsen i
= arcsen
= 18, 07º
nt
1,612
Para el azul tenemos:
n · sen θ i
1 · sen 30
θ t azul = arcsen i
= arcsen
= 17, 41º
nt
1,671
Por tanto la diferencia de ángulos es: θt azul - θt rojo = 18,07 - 17,41 = 0,66º
b) La frecuencia dentro del vidrio es la misma que en el exterior:
c
3 · 10 8
ν rojo =
=
= 4,57 · 1014 Hz
-9
λ rojo 656,3 · 10
ν azul =
c
=
3 · 10 8
= 6,17 · 1014 Hz
λ azul 486 ,1 · 10
La longitud de onda disminuye en el vidrio.
λ
656 ,3
Pare el rojo: λ vidrio = 0 =
= 407 ,1 nm
n 1,612
λ
486,1
Para el azul: λ vidrio = 0 =
= 290,9 nm
n 1,671
-9
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θi
θt