costos y presupuestos

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Costos y Presupuestos
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Costos y Presupuestos
COSTOS Y PRESUPUESTOS
PARA EMPRESAS
Guía del Participante
PRIMERA EDICIÓN
Agosto 2007
Todos los derechos reservados. Esta publicación no puede ser reproducida total ni
parcialmente, sin previa autorización del SENATI.
CServicio Nacional de Adiestramiento en Trabajo Industrial - SENATI
Panamericana Norte Km 15,200, Independencia – Lima Perú.
Teléfono: (0051-1) 533-4503
E mail: campusvirtual@senati.edu.pe
Material auto instructivo, destinado a la capacitación de trabajadores del SENATI a nivel nacional.
Lima, Agosto 2007
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Costos y Presupuestos
ESTRUCTURA DEL MÓDULO
COSTOS Y PRESUPUESTOS PARA EMPRESAS
ÍNDICE DEL MÓDULO
UNIDAD
TEMÁTICA N° 1:
FUNDAMENTOS DE COSTOS
UNIDAD
TEMÁTICA Nº 2:
LOS COSTOS Y SUS ELEMENTOS
UNIDAD
TEMÁTICA N° 3:
UNIDAD
TEMÁTICA N° 4:
CENTRO DE COSTOS, PUNTO DE EQUILIBRIO PARA UN PRODUCTO
Y UNA MEZCLA DE PRODUCTOS
COSTOS BASADO EN ACTIVIDADES Y PRESUPUESTOS
GESTIÓN Y ADMINISTRACIÓN
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Costos y Presupuestos
UNIDAD 3:
CENTRO DE COSTOS, PUNTO DE EQUILIBRIO
PARA UN PRODUCTO Y
UN AMEZCLA DE PRODUCTOS
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Costos y Presupuestos
ÍNDICE DE LA UNIDAD
1. Objetivos Específicos……………………………………………………………………
6
2. Contextualización de la unidad………………………………………………………………...
6
3. Recuperación de Experiencia………………………………………………………………….
7
3.1Caso de estudio……………………………………………………………………………….
7
3.2 Análisis del caso de estudio…………………………………………………………………..
10
4. Profundización del conocimiento……………………………………………………………..
4.1. Centro de Costos………………………….....……………………………………………..
4.1.1. Distribución de los Costos Indirectos hacia Centros de Costos……..………………
4.1.2. Distribución de los costos Indirectos de los Centros de Costos de Servicios a los
Centros de Producción………………………………………………………………
4.1.3. Distribución de los Costos Indirectos de los Centros de Costos de Producción a
los Productos y/o Servicios…………………………………………....…....…………
4.2. Costo-Volumen-Utilidad……………………………………………….……………………
4.2.1. Definición de Punto de equilibrio…………………………………….………………...
4.2.2. Métodos para determinar el Punto de Equilibrio de un Producto/Servicio…..………..
4.2.3. Cálculo del Punto de Equilibrio para una Mezcla de Productos y/ Servicios…………..
19
21
21
21
26
5. Poniendo en Práctica lo aprendido……………………………………………………..……….
5.1. Ejercicio de Aplicación Práctica…………………………………………………………..…….
28
29
6. Resumen de la unidad……………………………………………………………………………
30
7. Auto-Evaluación de la unidad…………………………….….………………………………….
31
8. Glosario………………………………………………………………………………….….……...
31
9. Bibliografía……………………………………………………………………………….….…….
32
11
11
11
17
5
UNIDAD TEMÁTICA Nº 3
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Costos y Presupuestos
CENTRO DE COSTOS, PUNTO DE EQUILIBRIO
PARA UN PRODUCTO Y
UNA MEZCLA DE PRODUCTOS
1.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS.
‰ Calcular los costos indirectos unitarios por productos y /o servicios a través de centros de
costos.
‰ Definir y aplicar el punto de equilibrio para la venta de un producto y/o servicio, que le
permita a la empresa no perder ni ganar, y que a partir de la venta de una unidad adicional
perciba márgenes de utilidad.
‰ Definir y aplicar el punto de equilibrio para la venta de una mezcla de productos, bajo
criterios que hagan posible su aplicabilidad.
2.
CONTEXTUALIZACIÓN DE LA UNIDAD.
Uno de los grandes problemas que tienen las empresas de todo tipo es como trasladar o distribuir
adecuadamente sus costos indirectos y gastos generales a cada uno de los productos que fabrica o
servicios que brinda, como la única forma de saber si todos sus productos o servicios son
rentables.
Mediante la metodología tradicional de costeo, el traslado de estos costos se hace a través de los
Centros de Costos de la empresa- centros de costos de producción y centro de costos de
servicios-, utilizando bases efectivas de distribución, que permita calcular en primer lugar el factor
de distribución cuando se hace el traslado de los costos indirectos indistintamente a todos los
centros de costos de la empresa, luego el factor de redistribución cuando se hace el traslado de
los costos de los centros de costos de servicios a los centros de costos de producción y de allí a
cada uno de los productos o servicios utilizando bases efectivas de acuerdo a la realidad operativa
de cada empresa.
Hay una herramienta gerencial de suma importancia como lo es el Punto de Equilibrio, que
permite calcular el número mínimo de unidades de uno o una mezcla de productos/servicios que
una empresa debe vender para no perder ni ganar y que a partir de una unidad adicional que
venda empezar a percibir márgenes de utilidad.
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3.
Costos y Presupuestos
RECUPERACIÓN DE EXPERIENCIA.
3.1 Caso de estudio.
CÓMO LAS EMPRESAS PUEDEN CALCULAR EL PUNTO DE EQUILIBRIO DE
LAS VENTAS DE SUS PRODUCTOS O SERVICIOS PARA NO PERDER NI
GANAR.
ƒ Presentación.
Las empresas para calcular el número mínimo de productos o servicios que deben producir
y vender para no perder ni ganar, tienen una herramienta gerencial de suma importancia, se
trata del Punto de Equilibrio. Esta herramienta les permite calcular el punto de equilibrio
para la venta de un producto/servicio o de una mezcla de productos/ servicios, y a partir de
la venta de una unidad adicional de un producto/servicio o una mezcla de
productos/servicios empezar a percibir márgenes de utilidad.
En el presente caso veremos como un taller de servicio de Mecánica Automotriz, puede
calcular el punto de equilibrio de sus servicios a partir de sus costos fijos y variables y del
precio de venta unitario. El caso es el siguiente:
Don Nicolás tiene un taller de Mecánica Automotriz en el distrito de los Olivos
debidamente equipado, su especialidad es mantenimiento y reparación de vehículos Tico. El
taller presenta los siguientes costos fijos mensuales:
Depreciación mensual de sus activos S/.1 500, 00
Costo de personal fijo S/.9 500, 00 (incluye beneficios sociales).
Costo de servicios básicos S/.650, 00.
Otros costos fijos S/. 350, 00.
El costo variable en promedio por cada servicio de mantenimiento es de S/.150, 00.
El precio de venta (valor de venta) por cada servicio brindado en promedio asciende a S/.
400, 00.
¿Qué cantidad de unidades de servicios de mantenimiento deberá vender el taller de Don
Nicolás para alcanzar el punto de Equilibrio?. Suponga que no hay otros costos de servicios
por cada servicio de mantenimiento.
ƒ Desarrollo
Para desarrollar un caso de punto de equilibrio se puede aplicar hasta tres métodos: el
Método de la Ecuación, el Método del Margen de Contribución y el Método Gráfico (estos
métodos se verán más adelante). Para desarrollar el presente caso, aplicaremos el Método
del Margen de Contribución.
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El Margen de Contribución o Utilidad Marginal es igual a las ventas de los servicios menos
todos los costos variables. El margen de contribución nos indica la ganancia que obtenemos
por cada unidad vendida.
Cálculo de la Utilidad Marginal o Margen de Utilidad:
La utilidad marginal o margen de utilidad, representa la diferencia entre el importe del
ingreso unitario, menos el costo variable unitario
Del Ejemplo:
Ingreso o venta Unitario
Costo Variable Unitario
Utilidad Marginal
S/. 400, 00 (150, 00)
S/. 250, 00
Cálculo del Porcentaje de Utilidad Marginal:
Representa el porcentaje de incidencia de la utilidad frente a los ingresos
Porcentaje
Ingreso o venta Unitario
(-) Costo Variable Unitario
Utilidad Marginal
S/. 400, 00
100, 00 %
(150, 00)
(37, 50 %)
S/. 250, 00
62, 50 %
Con estos datos se puede elaborar el punto de equilibrio aplicando la siguiente fórmula:
a) Fórmula del Punto de Equilibrio en Unidades:
Permite determinar el número de unidades de servicios de mantenimiento que el taller
debe vender para recuperar los costos y gastos. Se aplica la siguiente fórmula:
Precio x Número de - Costos Unitarios x Número de – Costos = Ingreso
Venta
Unidades
Variables
Unidades
Fijos
Operat.
Ingreso de operación = 0 (en el punto de Equilibrio)
Margen de contribución x Número de unidades
=
Por unidad
en el Punto de Equilibrio
Punto de Equilibrio en Unidades =
Costo Fijo
Costo Fijo
............... (1)
Utilidad Marginal
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Del ejemplo:
Costo Fijo = S/.12 000, 00
Utilidad Marginal = Precio de Venta – Costo Unitario Variable S/. 250.00
Reemplazando datos en la Ecuación (1):
Punto de Equilibrio de Unidades = S/. 12 000, 00 = 48 Unidades
S/. 250, 00
b) Fórmula del Punto de Equilibrio en Nuevos Soles:
Permite calcular el importe en nuevos soles que debe obtener por la venta del número de
unidades de servicios calculadas en la fórmula anterior, permitiendo recuperar los costos y
gastos. Se aplica la siguiente fórmula:
Punto de Equilibrio en Nuevos Soles =
Costo Fijo ....................... (2)
Porcentaje de Utilidad Marginal
Del ejemplo:
Costo Fijo = S/. 12 000, 00
Porcentaje de Utilidad Marginal = Precio de Venta (%)- Costo Unitario Variable (%) = 62,
50 %
Reemplazando datos en la ecuación (2):
Punto de Equilibrio de Nuevos soles = S/ 12 000, 00 = S/. 19 200, 00
0, 625
ƒ Desenlace
Se puede observar del caso desarrollado, que Don Nicolás propietario del Taller de
Mecánica Automotriz, ha calculado el número mínimo de servicios de mantenimiento
mensual que debe brindar para que sus ingresos se igualen a sus costos.
En este caso, el número mínimo mensual de unidades de servicio de mantenimiento de
vehículos Tico que debe brindar el Taller de Don Nicolás es de 48 unidades; con este
número de servicios genera ingresos por
S/. 9 200, 00, que le permite cubrir todos sus costos fijos y variables del mes.
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También se puede observar, que a partir del punto de equilibrio, Don Nicolás podría
percibir un Margen de utilidad por cada servicio adicional de mantenimiento de vehículos
Tico de S/. 250, 00 (Utilidad Marginal = Precio de Venta – Costo Unitario Variable
S/. 250, 00)
Como se puede observar, el Punto de Equilibrio es una herramienta gerencial importante
para la toma de decisiones, porque brinda información sobre la cantidad mínima de
unidades de un producto o servicio que una empresa debe vender para cubrir sus costos. El
mismo procedimiento se sigue para calcular el punto de equilibrio de una mezcla de
productos o servicios (venta de varios productos o servicios); en este caso se aplican
criterios de proporcionalidad como se verá mas adelante en el punto de profundización del
conocimiento.
3.2 Análisis del caso de estudio
El análisis del caso de estudio lo desarrollará en la plataforma
A continuación se hace un análisis del caso, aplicando una batería de preguntas, que el
participante deberá responder la respuesta correcta.
1. El punto de equilibrio ¿es una herramienta gerencial que permite obtener información
para la toma de decisiones?
Verdadero ( );
Falso ( )
2. ¿El punto de equilibrio es aquel punto donde las ventas de las unidades permite cubrir
los costos fijos y variables?
Verdadero ( ); Falso ( )
3. ¿Calcular el Punto de Equilibrio requiere saber de costos fijos, costos directos y precio
de venta global de todos los productos que fabrica y vende la empresa?
Verdadero ( ); Falso ( )
4. ¿El costo variable de un producto o servicio es un dato indispensable para calcular el
punto de equilibrio?
Verdadero ( ); Falso ( )
5. ¿El punto de equilibrio es una herramienta gerencial que permite proyectar a la empresa
industrial el número de unidades mínimas de cada uno de sus productos que fabrica y
vende para cubrir todos sus costos directos e indirectos?
Verdadero ( ); Falso ( )
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4.
Costos y Presupuestos
PROFUNDIZACIÓN DEL CONOCIMIENTO
4.1 Centro de Costos.
En las empresas existen distintos Departamentos, los cuales pueden agruparse en:
ƒ Departamentos de Producción
ƒ Departamentos de servicios
Los departamentos de Producción son denominados Centro de Costos de Producción,
donde se efectúa directamente la producción de los bienes o la prestación de servicios que
brinda la empresa a sus clientes.
Los Departamentos de Servicios son denominados Centro de Costos de Servicios, son
los que contribuyen a que los Departamentos de Producción puedan desarrollar sus
actividades. Su función consiste en suministrar apoyo a otros centros de costos. Ejemplo: El
Departamento de Mantenimiento, el Departamento de Maestranza, el Departamento de
Servicio Médico, el Departamento de Almacén , el Departamento de Investigación y
Desarrollo de Productos, etc.
4.1.1 Distribución de los Costos Indirectos a los Centros de Costos.
Estos costos normalmente no se identifican directamente con los productos o servicios de
la empresa, procesos productivos o centro de costos determinados. Es necesario identificar
correctamente estos costos indirectos y calcular el costo unitario de cada uno de los
productos o servicios y que los mismos se ajusten a la realidad operativa de la empresa.
Para ello debemos efectuar una correcta distribución de los costos indirectos, haciendo el
siguiente análisis:
ƒ
ƒ
ƒ
ƒ
ƒ
Identificar los costos indirectos de la empresa.
Distribuir los costos indirectos a los Departamentos de Producción y Servicio,
aplicando bases efectivas o reales que permitan calcular el factor de distribución.
Redistribuir los costos indirectos de los Departamentos de Servicios hacia los
Departamentos de Producción.
Distribuir los costos indirectos de los Centros de Costos de Producción hacia los
productos /servicios.
Analizar y tomar decisiones del resultado obtenido.
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Bases aplicables para la distribución de los costos indirectos a los
departamentos de producción y servicios
Cada uno de los pasos descritos se desarrolla a continuación en el siguiente ejemplo que
se expone como modelo, para que cada participante calcule los costos considerando la
situación real operativa de su empresa.
Ejemplo 4
Caso práctico desarrollado de asignación de costos indirectos
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PRIMERA PARTE:
Análisis de la distribución de los costos indirectos a los departamentos de
producción y servicios
ƒ
Materiales indirectos.
Se distribuye de acuerdo con la requisición de materiales que solicita cada departamento de
producción o servicio. Del ejemplo, supongamos:
Departamento
Asignación de Materiales indirectos
A
S/ 1 500, 00
B
12 000, 00
C
6 000, 00
D
6 000, 00
Mantenimiento
1 500, 00
Total:
S/ 27 000, 00
Existe otra forma de distribución cuando no se conoce la asignación directa a cada Centro de
Costos. Se aplica la siguiente fórmula:
Asignación de Materiales indirectos = Materiales indirectos
Materiales Directos
Supongamos que:
Departamento
Materiales Directos
Factor
Asignación
A
137 940, 00
0, 09638
13 295, 20
B
45 560, 00
0, 09638
4 391, 10
C
59 280, 00
0, 09638
5 714, 40
D
27 345, 00
0, 09638
2 635, 50
Mantenimiento
10 000, 00
0, 09638
963, 80
Total:
S./ 280 125, 00
Factor de Asignación =
S/ 27 000, 00
27 000, 00 = 0, 09638
280 125, 00
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De la aplicación de la fórmula nos da un factor el cual se multiplicará por el costo de
materiales directos que registra cada departamento o centro de costos, distribuyéndose el
total de los materiales indirectos como se indica.
ƒ
Mano de Obra indirecta.
La asignación de la mano de obra indirecta se hace en base al cálculo del costo de la mano de
obra de cada trabajador, ubicando el departamento donde desarrolla su labor.
Mono de obra de los Supervisores: La distribución se realiza entre los cuatro
departamentos de producción, donde se ubican los supervisores.
Departamento
A
B
C
D
Total:
Importe Asignado
S/ 6 000, 00
9 000, 00
12 000, 00
3 000, 00
S/ 30 000, 00
Almacén y Mantenimiento: La distribución se hace en los departamentos de almacén y
mantenimiento.
Departamento
Almacén
Mantenimiento
Total:
Importe Asignado
S/ 15 000, 00
27 000, 00
S/ 42 000, 00
Otra forma de distribuir la mano de obra indirecta cuando no se conoce con precisión la
ubicación de los supervisores en los departamentos de producción, es aplicando la siguiente
fórmula, tomando como base el costo de la mano de obra directa.
Asignación de mano de obra = Mano de Obra Indirecta
Indirecta
Mano de Obra Directa
El resultado viene a ser el factor que se multiplicará por cada importe de mano de obra
directa que presenta cada departamento de producción o servicio.
ƒ
Depreciación de Activos Fijos. Maquinarias y Equipos
La depreciación se asigna de acuerdo con los activos fijos que se utilizan en cada
departamento de producción o de servicio, para ello debe considerarse el valor del activo y
aplicarle a cada uno el porcentaje anual de depreciación normado por las disposiciones
tributarias.
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Se puede aplicar la siguiente fórmula que se utiliza para calcular el factor de distribución para
luego multiplicarlo al valor de cada activo fijo que registra los departamentos de producción y
de servicios, distribuyéndose el total de la depreciación.
Asignación de la Depreciación = Depreciación valor del Activo
El caso que estamos desarrollando, la depreciación se ha calculado sobre el valor de cada
activo fijo que se utiliza en cada departamento, aplicando para ello el porcentaje anual
establecido por la Norma, para luego calcular el importe mensual de depreciación. Los
importes que se registran son los siguientes:
ƒ
Energía Eléctrica.
Se distribuye en función al consumo que realiza cada departamento de producción o servicio.
Se calcula el factor de distribución aplicando la siguiente fórmula:
Asignación de la Energía Eléctrica = Costo total de Energía
O factor de distribución
Consumo total (KW)
Factor de Distribución = S/ 4 500, 00 = 0, 09091
49 500, 00
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ƒ
Alquiler
En cuanto al alquiler de inmuebles, se efectúa la distribución en función al área en m2
ocupada por cada departamento de producción o servicio, una vez calculado el factor de
distribución se multiplica por el área que registra cada departamento asignado.
La fórmula que se aplica es la siguiente:
Asignación del Alquiler
O factor de distribución
= Costo del Alquiler
Área M2
= S/. 9 000, 00 = 2, 00
4 500, 00
La distribución que se ha efectuado corresponde a todos los costos indirectos que registra la
empresa en un período determinado, vale decir, el mes de marzo del 2007, en tal sentido, la
distribución ha sido efectuada a todos los departamentos de producción y servicios de la
empresa a los cuales se denomina centros de costos.
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SEGUNDA PARTE:
4.1.2 Distribución de los costos Indirectos de los Centros de Costos de
Servicios hacia los Centros de Producción.
En el ejemplo anterior se observa que todos los costos indirectos se han distribuido entre
todos los departamentos de la empresa, ya sea de producción o de servicios, también
conocidos como Centros de Costos. Los departamentos de servicios registran costos
indirectos como producto de la primera distribución; estos departamentos deben trasladar
sus importes a los departamentos de producción, quienes deben registrar el importe total de
los costos indirectos, a efectos de determinar el costo por cada producto o servicio que
realiza la empresa.
A continuación se presenta algunas bases que se sugieren:
En algunas empresas la redistribución se efectúa en base a HORAS HOMBRE, laboradas en
cada departamento de producción y servicios al considerarse el trabajo realizado en los
departamentos de servicios como servicios destinados a los departamentos de producción.
Se aplica la siguiente fórmula:
Factor de Redistribución = Costo del departamento de servicio
Horas Hombre
En el caso de la empresa Las Delicias la redistribución se realiza de la siguiente manera:
ƒ
Departamento de Almacén de Materiales.
Este departamento ha dado servicio a cuatro departamentos de producción y al
departamento de mantenimiento, por consiguiente el importe que registra el departamento
de almacén por S/ 18 450, 00, se asignará de acuerdo con los materiales consumidos en cada
uno de ellos, según la requisición de materiales.
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Factor de Redistribución = Costo acumulado del Almacén
Materiales directos consumidos
Factor de Redistribución = S/ 18 450, 00
= 0, 08
S/ 230 625, 00
ƒ
Departamento de Mantenimiento.
Es el Departamento que ha dado servicio a todos los departamentos de producción. Para
efectuar la redistribución del importe de S/. 30 780, 00 que registra este departamento, hay
que agregarle el importe de S/.120, 00 que le corresponde por el servicio que le dio el
departamento de Almacén de Materiales. La nueva cantidad a distribuir entre todos los
departamentos de producción es de S/. 30 900, 00
Para efectuar la redistribución se considera las órdenes de mantenimiento ejecutada por los
trabajos realizados en cada uno de los departamentos productivos.
Ahora sí, ya se tiene la distribución y la redistribución de los costos indirectos, encontrándose
el importe de los S/ 133 500, 00 distribuidos entre los centros de costos de Producción.
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TERCERA PARTE:
4.1.3 Distribución de los Costos Indirectos de los Centros de Costos de
Producción hacia los Productos y/o Servicios.
Consiste en asignar correctamente, de acuerdo con la realidad operativa de la empresa y las
decisiones que tome la gerencia al respecto, en aplicar los costos indirectos acumulados en los
centros de producción hacia cada uno de los servicios o trabajos que la empresa a realizado. En
las empresas industriales estaría representado por la asignación a cada producto fabricado.
En la práctica existen diferentes bases de distribución de los costos indirectos hacia los servicios
o productos fabricados por la empresa. Estas bases pueden ser:
ƒ
ƒ
ƒ
ƒ
ƒ
ƒ
El número de servicios o productos fabricados
El costo de los materiales directos.
El costo de la mano de obra directa
El costo primo
Las horas hombre
Las horas máquina.
En el caso de la empresa “Las Delicias”, la asignación se hará considerando las órdenes de
servicio que se trabajaron en cada uno de los departamentos durante el mes de Marzo del
2007. Debe entenderse que los costos indirectos están incluidos en cada una de las órdenes de
servicio cuya sumatoria será igual al total de los costos indirectos; tal como se muestra en el
siguiente cuadro:
Debe entenderse que cada una de las órdenes de servicio ha sido trabajada en cada centro de
producción.
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A continuación se analiza la asignación de los costos indirectos del departamento de
producción A. Considerando adicionalmente los siguientes datos:
Dpto. de Producción “A”
Importe de los costos indirectos a distribuir:
S/. 35 383, 00
Órdenes de producción Trabajadas: Nº ORDEN DE DE SERVICIO
Base Propuesta
Total
23
24
25
ƒ
Servicios realizados
1 200, 00
720, 00
380, 00
100, 00
ƒ
Costos de materiales
directos utilizados
(S/.) 239 600, 00
76 300, 00
54 500, 00
8 800
ƒ
Costo de mano de
obra directa utilizada
94 000, 00
52 000, 00
8 000, 00
34 000, 00
ƒ
Costo Primo (S/.)
228 300, 00
62 500, 00
ƒ
ƒ
333 600, 00
2 800, 00
CALCULO DE LOS FACTORES DE DISTRIBUCIÓN CONSIDERANDO LAS
BASES PROPUESTAS
Número de servicios = Costos Indirectos = 35 383, 00 = 29, 48583
Nº de servicios
1 200, 00
Materiales Directos = Costos Indirectos = 35 383, 00 = 0, 47675
Costos Materiales
239 600, 00
Directos
Mano Obra Directa = Costos Indirectos = 35 383, 00 =
Costo mano Obra
94 000, 00
Directa
Costo Primo
0, 376414
= Costos Indirectos = 35 383, 00 = 0, 06064
Costo Primo
333 600, 00
En el presente cuadro se visualiza el comportamiento de la distribución tomando las probables
bases que la empresa deberá decidir por una de ellas. Debe tenerse cuidado en seleccionar la
base y debe ser aquella que esté más ajustado a la realidad de la empresa.
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4.2 Costos – Volumen – Utilidad
4.2.1 Definición de Punto de equilibrio.
Los gerentes y/o dueños de empresas frecuentemente están tomando decisiones de corto
plazo, como por ejemplo: sobre ¿Cuántas unidades deben fabricar? ¿Que sucede si varía el
precio?, ¿Si le cambio el empaque al producto? Estas decisiones tienen repercusión sobre la
utilidad neta de la empresa.
Una herramienta útil para analizar el efecto de estas decisiones en el volumen a vender y el
margen a obtener es el PUNTO DE EQUILIBRIO.
El Punto de Equilibrio, es aquel nivel de producción y venta de bienes en que se igualan los
ingresos totales y los costos totales; esto es, en donde el ingreso de operación o utilidad es
igual a cero
4.2.2 Métodos para Determinar el Punto de Equilibrio.
Existen tres métodos para calcular el punto de Equilibrio de un producto o servicio:
ƒ
El Método de la Ecuación.
ƒ
El, Método del Margen de Contribución; y
ƒ
El Método Gráfico.
Mediante un caso práctico, se explica mejor la aplicación de los tres métodos:
Ejemplo 5
Caso práctico desarrollado sobre Punto de Equilibrio
Katia planea vender calculadoras programables en una convención sobre equipos electrónicos
de dos días de duración que se llevará a cabo en la ciudad de Chiclayo y que supuestamente
contará con gran asistencia.
Katia puede comprar estas calculadoras de un mayorista a $ 120, 00 la unidad, con derecho a
devolver todas las unidades que no pueda vender. Las calculadoras programables se venderán
a $ 200, 00 la unidad. Katia ya ha pagado $ 2 000, 00 a Computer Conventions Inc. por la
renta de un espacio de exhibición para esos días. ¿Qué cantidad de unidades deberá vender
para alcanzar el punto de Equilibrio?. Suponga que no hay otros costos.
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Solución:
Aplicación de los Métodos mencionados para calcular el Punto de Equilibrio:
a) El Método de la Ecuación.
El estado de ingresos de puede expresar en forma de ecuación como sigue:
Ingresos-costos variables-Costos Fijos = Ingreso de Operación
Precio de Venta (PV) x Número de unidades (N) = Costo Variable Unitario (Cv) x Número de
unidades (N)-Costo Fijo = Ingreso d e Operación (I) = Utilidad (U)
Del ejemplo:
PVu x N – Cvu x N – CF = IO = Utilidad
PVu x N – Cvu x N – CF = 0
(1)
En el punto de equilibrio el Ingreso de Operación o
utilidad es igual a cero.
Datos del taller:
CF= $ 2 000, 00
CVu = $ 120, 00
Pvu = $ 200, 00
N =?
Número de calculadoras programables en el Punto de Equilibrio.
Reemplazando los datos en la Ecuación (1)
$ 200, 00 x N – $ 120, 00 x N – S/. 2 000, 00 = 0
N = $2 000, 00 = 25 Unidades
$80, 00
Respuesta:
N = 25 unidades de calculadoras programables Vendidas
Esta respuesta nos indica la cantidad mínima de calculadoras programables que Katia debe
vender para no perder ni ganar, es decir, 25 calculadoras programables, lo cual le permitirá
recuperar su inversión realizada.
b) El Método de Margen de Contribución
El margen de contribución o utilidad marginal es igual a las ventas de los productos o servicios
menos todos los costos variables. El margen de contribución nos indica la ganancia que
obtenemos por cada unidad vendida.
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Cálculo de la Utilidad Marginal o Margen de Utilidad:
La utilidad marginal o margen de utilidad, representa la diferencia entre el importe del ingreso
unitario, menos el costo variable unitario.
Del Ejemplo:
Ingreso o venta Unitario
(-) Costo Variable Unitario
Utilidad Marginal
$. 200, 00
$ (120, 00)
$. 80, 00
Cálculo del Porcentaje de Utilidad Marginal o Margen de utilidad:
Representa el porcentaje de incidencia de la utilidad frente a los ingresos
Ingreso o venta Unitario
(-) Costo Variable Unitario
Utilidad Marginal
Porcentaje
$ 200, 00
100, 00 %
$ (120, 00) (60, 00 %)
$ 80, 00
40, 00 %
Con estos datos se puede elaborar el punto de equilibrio aplicando la siguiente fórmula:
Fórmula del Punto de Equilibrio en Unidades:
Permite determinar el número de unidades de calculadoras programables que Katia debe
vender para recuperar los costos y gastos. Se aplica la siguiente fórmula:
Precio x Número de - Costos Unitarios x Número de - Costos = Ingreso de = Utilidad
Venta Unidades
Variables
Unidades
Fijos
Operación
Ingreso de operación=Utilidad = 0 (en el punto de Equilibrio)
Margen de contribución x Número de unidades =
Punto de Equilibrio en Unidades =
Costo Fijo por unidad en el
Punto de Equilibrio
Costo Fijo
.......... (1)
Utilidad Marginal
Del ejemplo:
Costo Fijo = $ 2 000, 00
Utilidad Marginal = Precio de Venta Unitario-Costo Unitario Variable Unitario= $ 80.00
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Reemplazando datos en la ecuación (1):
Punto de Equilibrio de Unidades = $ 2 000, 00 = 25 Unidades
$ 80, 00
Significa que Katia debe vender como mínimo 25 unidades de calculadoras programables para
no perder ni ganar.
Fórmula del Punto de Equilibrio en Dólares:
Permite calcular el importe en dólares que debe obtener por la venta del número de unidades
de calculadoras programables calculadas en la fórmula anterior, permitiendo recuperar los
costos y gastos. Se aplica la siguiente fórmula:
Punto de Equilibrio en dólares =
Costo Fijo ..................................... (2)
Porcentaje de Utilidad Marginal
Del ejemplo:
Costo Fijo = $ 2 000, 00
Porcentaje de Utilidad Marginal=Precio de Venta (%)- Costo Unitario Variable (%) = 40,
00%
Reemplazando datos en la ecuación (2):
Punto de Equilibrio de dólares = $ 2 000, 00 = $ 5 000, 00
0, 40
Significa que en el punto de Equilibrio los ingresos por la venta de calculadoras programables y
los egresos de los costos fijos y variables se igualan, en este caso, es igual a $ 5 000, 00.
b) El Método Gráfico.
Trazamos las líneas de costos totales e ingresos totales para obtener su punto de intersección,
que es el punto de equilibrio. Del gráfico tenemos:
La línea de costos totales. Esta línea es la suma de los costos fijos y costos variables. Los
costos fijos son $ 2 000, 00, en todos los niveles de producción dentro de los límites relevantes.
La línea de ingresos totales. Un punto conveniente para empezar son los ingresos cero a
nivel cero de producción, que es el punto C en el gráfico.
El Punto de Equilibrio es aquel punto donde se interceptan la línea de ingresos totales y la línea
de costos totales. En este punto es donde los costos totales apenas igualan a los ingresos
totales.
En este punto es donde los costos totales apenas igualan a los ingresos totales.
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4.2.3 Cálculo del Punto de Equilibrio para una Mezcla de Productos y/o
Servicios.
Supuestos en Costo-Volumen-Utilidad (CVU)
El “caso especial” del análisis del CVU que se ha presentado, se basa en los siguientes
supuestos:
ƒ
ƒ
ƒ
ƒ
ƒ
Los costos totales pueden dividirse en un componente fijo y un componente variable
respecto de un factor relacionado con la producción.
El comportamiento de los ingresos totales y costos totales es lineal (línea recta) en relación
con las unidades de producción.
No existe incertidumbre respecto de los datos de costos, ingresos y cantidades de
producción utilizada.
El análisis cubre un solo producto o supone que una mezcla dada de ventas de productos va
a permanecer constante, independiente del cambio de volumen total de ventas.
Todos los ingresos y costos pueden agregarse y compararse sin considerar el valor del
dinero en el tiempo.
Efectos de la Mezcla de Ventas
La mezcla de ventas es la combinación relativa de los volúmenes de productos o servicios que
constituyen las ventas totales. Si cambia la mezcla, aún se puede alcanzar los objetivos generales
de venta.
Ejemplo práctico desarrollado:
La empresa LA SERENITA tiene el siguiente presupuesto anual:
- Ventas en unidades
X
Y
XY______
120 000, 00
40 000, 00
160 000, 00
$600 000, 00
$400 000, 00
1 000, 000
80 000, 00
120 000, 00
600 000, 00
$120 000, 00
280 000, 00
400 000, 00
- Ingresos, $5 y $10 por
Unidad.
- Costos variables $4 y
$3 por unidad
- Margen de contribución
$1 y $7 por unidad
- Costos fijos
- Ingreso de operación
300 000, 00
$100 000 , 00
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¿Cuál es el punto de equilibrio?. La respuesta supone que no cambiará la mezcla de venta
presupuestada. Esto es, se venderán tres unidades de X por cada unidad de Y.
Haciendo el siguiente artificio:
Sea A= número de unidades de Y para el punto de equilibrio.
Y 3A= número de unidades de X para el punto de equilibrio.
Aplicando la fórmula:
Ingresos - Costos variables - costos fijos = ingreso de operación = cero
En el punto
de equilibrio.
Reemplazando datos en la fórmula:
$5(3A) + $10(A) - $4(3A) - $3(A) - $300 000, 00 = 0
$25A - $15A - $300 000, 00 = 0
$10A = $300 000, 00
A= 30 000
3A = 90 000
El punto de equilibrio de la mezcla de ventas es de 120 000 unidades, que integran 90 000
unidades X y 30 000 unidades Y. Este es el único punto de equilibrio para una mezcla de ventas
de 3X y 1Y.
¿Que pasa si la mezcla de ventas cambia a 100 000, 00 unidades de “X” y
60
000, 00 unidades de “Y”; ¿Cuál será el nuevo ingreso de operación y el nuevo punto
de equilibrio para la mezcla de ventas X e Y?
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5.
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PONIENDO EN PRÁCTICA LO APRENDIDO.
Este ejercicio es para que lo resuelva en casa
5.1 Completando el caso de estudio
Auto Evaluación Nº2
1. Es posible calcular en una empresa el punto de equilibrio para la venta de una mezcla de
productos o servicios?
Verdadero ( );
Falso ( )
2. Para calcular el punto de equilibrio de la venta de una mezcla de productos o servicios es
necesario establecer criterios de proporcionalidad?
Verdadero ( );
Falso ( )
3. ¿Para calcular el punto de equilibrio de un producto o servicio o de una mezcla productos o
servicios ¿se trabaja con el precio de venta (incluye el IGV)?
Verdadero (
);
Falso (
)
4. ¿Para calcular el punto de equilibrio de la venta de un producto /servicio o de una mezcla
de productos / servicios se puede utilizar el método de la ecuación o el método del margen
de contribución o el método gráfico?
Verdadero ( );
Falso ( )
5. Para calcular el punto de equilibrio de un producto o servicio mediante el método del
margen de contribución es mas rápido y sencillo?
Verdadero ( );
Falso ( )
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Costos y Presupuestos
5.2 Ejercicio de Aplicación Práctica.
Este ejercicio deberá presentarlo por la plataforma
Ejercicio 1: La Cámara de Comercio planea su baile de gala para el 24 de Diciembre,
en dos posibles sitios:
a) El Country Club, que tiene un costo fijo de renta de $2 000, 00 más un cargo de $ 80, 00 por
persona por el servicio de meseros, bebidas y bocadillos.
b)
El Town Hall, tiene un costo fijo de renta de $6 600, 00 La Cámara de Comercio puede
contratar a un restaurantero para alimentos y el servicio de bebidas y bocadillos a $60, 00 por
persona.
La Cámara de Comercio tiene un presupuesto de $3 500, 00 para administración y
mercadotecnia.
El grupo musical costará una cantidad fija de $2 500, 00 Los boletos para este prestigioso evento
costarán $120, 00 por persona. Todas las bebidas que se sirvan y los premios que se rifen serán
donados con fines de beneficencia.
Se requiere:
a) Calcular el punto de equilibrio para cada sitio en términos de boletos vendidos.
b) Calcular el “ingreso de operación” para la fiesta si a) asisten 150 personas, y b) asisten 300
personas. Comente los resultados.
c) ¿A que nivel de boletos vendidos tendrán los dos sitios el mismo ingreso de operación?
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Costos y Presupuestos
Ejercicio 2: La empresa Apolo S.A. tiene el siguiente presupuesto.
X
- Ventas en unidades
120 000, 00
Y
Z
40 000, 00
20 000, 00
XYZ
180 000, 00
- Ingresos, $5 , $10 y
$8 por Unidad.
...............
...............
.................
...............
- Costos variables $4,
$3 y $4 por unidad
..............
.................
................
...............
- Margen de contribución
$1, $7 y $4 por unidad
..............
- Costos fijos
- Ingreso de operación
................
................. ................
350 000, 00
$ ...................
¿Cuál es el ingreso de operación o utilidad de la empresa y cual será el punto de
equilibrio de la mezcla de venta presupuestada?
6
RESUMEN DE LA UNIDAD.
Las empresas cuentan con centros de costos de producción y centros de costos de servicios. Cuando
una empresa ha implantado la metodología tradicional de costeo, el cálculo de sus costos indirectos
por producto o servicio necesariamente tiene que seguir el siguiente procedimiento:
1º. Identificar los costos indirectos de la empresa.
2º. Distribuir los costos indirectos a los centros de costos de producción y servicios aplicando bases
efectivas, que permita calcular el factor de distribución.
3º. Redistribuir los costos indirectos de los centros de costos de servicios a los centros de costos de
producción, aplicando bases efectivas, que permita calcular el factor de redistribución.
4º. Aplicando bases apropiadas de acuerdo a la realidad operativa de la empresa, distribuir los costos
indirectos acumulados en los centros de costos de producción hacia los productos/servicios.
5º. Analizar y tomar decisiones del resultado obtenido.
El Punto de Equilibrio es una herramienta gerencial útil para la toma de decisiones de corto plazo, de
cuantas unidades se deben fabricar y vender para no perder ni ganar, y como es que a partir de una
unidad adicional de venta se empezará a obtener márgenes de utilidad.
Para determinar el punto de equilibrio de la venta de un producto o una mezcla de productos, se
pueden utilizar tres métodos de cálculo: el método de la ecuación, el método del margen de
contribución y el método gráfico. Cuando se trabaja con una mezcla de productos se asumen
criterios de proporcionalidad en la venta de los productos, para poder utilizar una ecuación de una
sola incógnita.
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7.
Costos y Presupuestos
AUTO-EVALUACIÓN DE LA UNIDAD
La auto evaluación lo encontrará y resolverá en la plataforma
8.
GLOSARIO
ƒ
ƒ
ƒ
ƒ
ƒ
ƒ
ƒ
ƒ
ƒ
ƒ
ƒ
ƒ
ƒ
ƒ
ƒ
ƒ
ƒ
Materia Prima. Elemento que la industria, con su tecnología, es capaz de transformar en
producto elaborado. Puede ser un elemento de la naturaleza, recurso natural, o un producto
semielaborado por otro proceso industrial.
Depreciación. Es la disminución o pérdida del valor material o funcional de un activo fijo tangible
motivado por la decadencia física, por el deterioro o merma en la vida de servicios de los bienes,
cuyo desgaste no se ha cubierto con las reparaciones o con los reemplazos adecuados.
Prorrateo: Es el reparto que hay que efectuar cuando, en una oferta pública de valores, la
demanda es superior a la oferta.
Merma: Depreciación por pérdida de materia que se produce en mercancías de toda clase
transportadas o almacenadas.
Mantenimiento. Es la reparación de los equipos del proceso de refinación que fallan, y el
reacondicionamiento y renovación de los equipos en forma rutinaria, para prevenir fallas.
Costeo. Proceso de determinación del coste de las actividades, procesos, productos o servicios.
Insumos. Entradas del proceso, necesarias para la elaboración un producto.
Costos Indirectos: Costos normalmente de difícil identificación o resultado de bienes y servicios
aplicables a la actividad en general. Incluyen costos de operaciones de manufacturas
(mantenimiento, gastos generales, etc.).
Suministro: Abastecimiento.
Sueldo: Compensación regular del empleado o funcionario excluyendo bonificaciones adicionales
y compensación por concepto de horas extraordinarias de trabajo.
Salario: El salario es la remuneración que le paga en forma periódica a un trabajador su
empleador a cambio de la realización de alguna tarea o trabajo.
Reparación: La acción de reponer el medio ambiente o uno o más de sus componentes a una
calidad similar a la que tenían con anterioridad al daño causado o, en caso de no ser ello posible,
restablecer sus propiedades básicas.
Redistribución: Acción de distribuir algo nuevamente.
Centro de costos: Son las áreas de la empresa que tienen manejo y control sobre el consumo
de recursos (material, mano de obra, etc.). En los centros de costos no se toman decisiones
sobre ventas o cantidad de activos. El informe mediante el cual se evalúan los centros de costos
es el Informe de costos.
Costo Unitario: El costo unitario se define como el costo total promedio de una unidad de
producto.
Sistemas de Costos: En estos se persiguen tres importantes objetivos, la medición de los
costos, la más correcta y precisa asignación de costos por actividad, proceso, producto y servicio,
y la manera de reducir los costos.
Margen de contribución: representa las ventas en soles menos todos los costos variables de
producción que cubren a los costos fijos y que producen una utilidad.
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9.
Costos y Presupuestos
ƒ
Auto evaluación: Es un proceso permanente de verificación, diagnóstico, exploración, análisis,
acción y realimentación que realizan las instituciones de educación superior, a nivel interno, y en
cada una de sus estructuras orgánicas, académicas y administrativas, con el fin de identificar sus
fortalezas y debilidades, sus oportunidades y amenazas, buscando el mejoramiento continuo que
garantice altos niveles de calidad en la prestación de sus servicios
ƒ
Performance: Desempeño, rendimiento. Proceso continuo y estructurado de revisión del
desempeño del individuo con su supervisor, para identificar los puntos fuertes y oportunidades y
diseñar los objetivos para el siguiente periodo de evaluación.
BIBLIOGRAFÍA
Flores Serna, Jaime
Costos y Presupuestos. Editorial CECOF, 2004.
Saéz Torrecilla, Angel.
Contabilidad de Costos y Contabilidad de Gestión. Editorial McGraw-Hill, 2004.
Horngren, Charles
Contabilidad de Costos: Un enfoque gerencial. Editorial Pearson Education, México DF,
2002.
Apaza Meza, Mario
Contabilidad de Costos: Conceptos y casos de aplicación. Editorial del Instituto de
Investigación “El Pacífico”. Lima, 2001
Gomez Bravo, Oscar.
Contabilidad de Costos. Editorial McGraw-Hill. Bogotá, 1998.
Andrade, Simón.
Costos y Presupuestos. Editorial Lucero. Lima, 1998.
José Barfield, Michael Kinney.
Contabilidad de Costos. Editorial Thomson Learning Ibero, 2006.
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