La curva que se muestra representa la energía potencial gravitatoria

CANTABRIA / JUNIO99. LOGSE / FÍSICA / CAMPO GRAVITATORIO /
CUESTIÓN A
La curva que se muestra representa la
energía potencial gravitatoria de una
masa de 1 kg en un planeta de radio R
= 5 000 km, en función de la altura h
sobre la superficie del planeta.
40
30
U (J)
a) ¿Cuál será la aceleración de la
gravedad en dicho planeta?
b) Deduce la expresión de la velocidad
de escape y calcula su valor en el caso
de este planeta.
50
20
10
0
0
5
10
15
h (m)
20
a) La energía potencial es: ∆U = m · g ·
1 ∆U 1 50
∆h. Por tanto: g = ·
= ·
= 2 m · s -2
m ∆h 1 25
b) La velocidad de escape será aquella para la que la energía cinética compense la energía
1
m· M
potencial gravitatoria, dando una energía mecánica total nula: · m · v 2 - G ·
=0
2
R
2·G·M
Por tanto: v =
= 2 · g · R = 2 · 2 · 5 · 10 6 = 4 472 m · s -1
R
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