2. a) Explica el concepto de energía gravitatoria. ¿Qué energía

ZARAGOZA / JUNIO98. LOGSE / FÍSICA / CAMPO GRAVITATORIO / OPCIÓN A/ Nº 2
2. a) Explica el concepto de energía gravitatoria. ¿Qué energía potencial tiene una
partícula de masa m situada a una distancia r de otra masa M? (1,5 puntos.)
b) La energía potencial gravitatoria de una partícula de masa m en las proximidades de
la superficie de un planeta, por ejemplo la Tierra, puede expresarse en la forma
aproximada EP = m · g · h, donde h es la altura respecto a un cierto nivel de referencia.
¿En qué circunstancias es válida esta expresión? El mencionado nivel de referencia,
¿debe ser necesariamente la superficie del planeta? Razona tus contestaciones. (1
punto.)
a) Los cuerpos tienen una energía potencial gravitatoria debido a que dos masas se atraen entre
sí. Esto implica que si se deja caer una sobre otra ambas se acelerarán hasta que impacten. La
energía que tiene un cuerpo, asociada a que está en el seno de un campo gravitatorio, que un
cuerpo es capaz de transformar en energía cinética es la energía potencial gravitatoria.
m·M
La energía de un cuerpo de masa m debido a otro de masa M es: U = - G ·
r
b) La expresión EP = m · g · h, es válida para variaciones pequeñas de la altura. Esta ecuación se
relaciona con la del apartado anterior suponiendo que la fuerza de la gravedad es constante.
En este caso la fuerza será:
M ·m
M ·m
 1
1 
h
 = G · M T · m ·
∆E P = - G · T
+G · T
= G · MT · m · 
−
RT + h
RT
R T · (R T + h)
 RT R T + h 
Finalmente, si se tiene en cuenta que g = G ·
MT
R T2
y se supone que h es pequeña se tiene que:
G · MT
=m· h·g
R T · (R T + h)
Puesto que se toma como valor de g el de la superficie de la Tierra, el punto de referencia debe
ser un punto que no esté muy alejado de ésta.
∆E P = m · h ·