Ejercicios propuestos para el tema 2

TEMA 2. ORGANIZACIÓN Y
REPRESENTACIÓN DE DATOS. MEDIDAS DE POSICIÓN
EJERCICIOS DEL TEMA II
EJERCICIO 1
Elabore la distribución de porcentajes a partir de la siguiente distribución:
Xi
ni
0
2
2
5
4
6
5
5
7
2
EJERCICIO 2
Con los datos de la siguiente distribución de frecuencias relativas de la variable W, obtenidas
en un grupo de 300 estudiantes, elabore la correspondiente distribución de frecuencias
Wi
pi
8
0,03
9
0,05
11
0,23
15
0,30
17
0,18
18
0,15
20
0,06
Ejercicios del tema 2
TEMA 2. ORGANIZACIÓN Y
REPRESENTACIÓN DE DATOS. MEDIDAS DE POSICIÓN
EJERCICIO 3
En diversos estudios se ha comprobado la relación tan estrecha que existe entre los
niveles de depresion de un determinado paciente y la permanencia de dicho paciente en un
hospital.
Hemos utilizado una prueba psiquiátrica que mide depresión con 75 enfermos
hospitalizados en la Sección de Neumología de un hospital. Tras dividir a éstos en tres
grupos, según su nivel de depresión (Alto = 3; Medio = 2, Bajo = 1) de acuerdo a las
puntuaciones obtenidas en dicha prueba, se contabilizaron los días que dichos enfermos
estuvieron en el hospital. Presumiendo alguna influencia de la variable sexo, se controló
también dicha variable (Varón = 1 , Mujer = 2).
NIVEL DE DEPRESIÓN
% ACUMULADOS
VARIABLE GÉNERO
Mujeres
40%
Varones
60%
100
70
30
Bajo
Medio
8
Alto
8
Fre
cu
en
cia 6
6
4
4
NIVEL
2
2
Bajo
Medio
0
0
,00
1,00
2,00
3,00
4,00
5,00
6,00
7,00
Alto
8,00
SEMANASDEHOSPITALACIÓN
3.1. Elabore, a partir de los dos primeros gráficos, las distribuciones de frecuencias de las
variables GENERO y NIVEL DE DEPRESIÓN.
3.2. Utilizando el tercer gráfico, elabore ahora las distribuciones porcentuales de la variable
SEMANAS DE HOSPITALIZACIÓN para cada uno de los grupos de depresión y para el
grupo total.
Ejercicios del tema 2
TEMA 2. ORGANIZACIÓN Y
REPRESENTACIÓN DE DATOS. MEDIDAS DE POSICIÓN
EJERCICIO 4
Determinado investigador cree que el sexo no influye en la agresividad manifestada por un sujeto ante una
situación límite. Selecciona aleatoria e independientemente una muestra de 500 varones y otra de 200
mujeres. Las distribuciones de frecuencias absolutas en una escala de agresividad obtenidas para cada
muestra fueron:
Agresividad
20
Varones
Mujeres
20
6
21
30
8
23
24
25
28
29
75
20
100
0
0 75
16 50 30 20
30
31
33
34
35
25 50 25
50 50
10 0 10
20 10
4.1. Calcule en la distribución de varones y en la de mujeres el C25, Q3 y el D8
4.2. Calcule, en ambas distribuciones, los centiles correspondientes a las puntuaciones 24 y 34
4.3. Se considera "altamente agresivo" a aquel sujeto con un valor superior a 31 en la escala de
agresividad. ¿Cuántos varones y cuántas mujeres son "altamente agresivos"?
4.4. ¿Cuántos varones no superan el C65 en agresividad del grupo de mujeres?
4.5. Calcule el centil del grupo de varones correspondiente al C50 del grupo de las mujeres
EJERCICIO 5
100 niños y 100 niñas, pertenecientes al mismo curso de primaria, realizaron una prueba de 'Ansiedad ante
los exámenes', obteniéndose las siguientes distribuciones de porcentajes acumulados:
ANSIEDAD
4
5
7
8
9
10
12
NIÑOS
NIÑAS
2 4 4 10 30 50
5 10 25 30 40 50
70
60
13
80
80
14
16
95 100
80 100
Responda a las siguientes preguntas:
5.1. El centil 30 en el grupo de NIÑOS es ______ y en el grupo de NIÑAS es ________
5.2. ¿Cuántos niños y cuántas niñas obtienen puntuaciones entre los cuartiles 1 y 3?
5.3. ¿Cuántas niñas obtienen puntuaciones iguales a 14?
Ejercicios del tema 2
TEMA 2. ORGANIZACIÓN Y
REPRESENTACIÓN DE DATOS. MEDIDAS DE POSICIÓN
EJERCICIO 6
Con las calificaciones en un examen valorado sobre 14 puntos hemos obtenido la siguiente distribución
de frecuencias.
Xi
ni
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
2
4
5
9
22
12
6
6
6
3
2
2
1
80
6.1. Si queremos emplear un sistema de evaluación en el que haya un 25% de suspensos, 57,5% de
aprobados, 13,75% de notables y 3,75% de sobresalientes, ¿qué notas debemos emplear para
delimitar cada categoría?
6.2. Supongamos ahora que decidimos emplear los siguientes valores para delimitar las categorías: 5
para aprobar, 8 para tener notable y más de 10 para tener sobresaliente; indique a qué centiles
corresponden las puntuaciones mínimas (los puntos de corte) para alcanzar cada categoría.
PREGUNTAS TEÓRICAS
1. La expresión C70
a) Es una puntuación
b) Vale siempre 70
c) Es igual al 70% de los sujetos de una determinada muestra
2. De 50 aspirantes a un puesto de trabajo, 30 no superaron el valor 135 de CI. Según esto ...
a) C135 = 30
b) C60 = 135
c) C50 = 135
Ejercicios del tema 2