Problemas sobre intervalos de confianza

Ejercicios sobre intervalos de confianza
Problema 1.
Sea X una población normal. Se sabe que, a partir de una muestra de 40 unidades, se saca un
media muestral igual a 100. Calcular el intervalo de confianza para la media al a) 95% y b)
99%, sabiendo que la desviación típica de la población es igual a 36.
Problema 2.
Sea X una población cuya distribución es desconocida. Sabiendo que n=40, media muestral
igual a 120 y desviación típica igual a 5, calcule el intervalo de confianza al 99%.
Que cambia si n=20?
Problema 3.
En una muestra de 40 personas ingresadas en un hospital, se encuentra que 6 de ellas padecen
una determinada enfermedad. Hallar el intervalo de confianza para la proporción de dichas
personas.
Problema 4.
Se sabe que el peso de los ladrillos producidos por una determinada fábrica sigue una
distribución normal con una desviación típica de 0,12 kilos. Se extrae una muestra aleatoria de
60 ladrillos cuyo peso medio es de 4,07 kilos. Calcular un intervalo de confianza del 99% para
el peso medio de los ladrillos producidos.
Problema 5.
En una central telefónica se seleccionan 150 llamadas, observándose que el tiempo medio que
tardan en descolgar el teléfono los receptores era de 2 segundos, con una desviación típica de
0’61 sg. Se pide, para un nivel de confianza de al menos el 99%, obtener un intervalo de
confianza para el tiempo medio que tardan los usuarios en descolgar el teléfono, suponiendo que
la desviación típica poblacional es 0’6.
Problema 6.
En una muestra de 65 sujetos las puntuaciones en una escala de extroversión tienen una
media de 32,7 puntos y una desviación típica de 12,64. Calcule a partir de estos datos el
correspondiente intervalo de confianza, a un nivel del 90%, para la media de la
población.