Curso: Inferencia estadística Profesor: Gigliola Oyarzo Ejercitación

Curso: Inferencia estadística
Profesor: Gigliola Oyarzo
Ejercitación
1. Las tallas de una muestra de 1000 personas siguen una distribución normal de media
1,76 metros y desviación típica 0,8 metros.
a) Calcula la probabilidad de que una persona elegida al azar mida más de 1,70 metros.
b) Calcula la probabilidad de que una persona elegida el azar tenga una estatura
comprendida entre 1,60 y 1,70 metros.
2. Deseamos valorar el grado de conocimientos en Historia de una población de varios
miles de alumnos. Sabemos, por estudios anteriores, que la desviación típica poblacional
es  =2,3. Nos proponemos estimar  pasando una prueba a 100 alumnos. La media
de esta muestra de 100 alumnos ha resultado ser x =6,32. Halla el intervalo de
confianza de  con un nivel de confianza del 95%.
3. En una encuesta se pregunta a 10.000 personas cuántos libros lee al año, obteniéndose
una media de 5 libros. Se sabe que la población tiene una distribución normal con
desviación típica poblacional de 2.
a) Halla un intervalo de confianza al 90 % para la media poblacional..
b) Para garantizar un error de estimación de la media poblacional no superior a 0,25
con un nivel de confianza del 95 %, ¿a cuántas personas como mínimo sería
necesario entrevistar?
4. Las ventas diarias de cierta oficina comercial sigue una distribución normal. Para estimar
el volumen medio de ventas por día se realiza una muestra de 10 días escogidos al azar,
resultando que la media de las ventas de esos 10 días es de 100 con una desviación
típica de 4. Estime un intervalo para la media con α =5%
5. Tomada una muestra aleatoria de 300 personas mayores de edad de una gran ciudad, se
obtuvo que 105 habían votado a un determinado partido X. Halle, con un nivel de
confianza del 90%, un intervalo de confianza que permita estimar la proporción de
votantes del partido X en esa ciudad.
6. Para estimar, por medio de un intervalo de confianza, la proporción p de individuos
miopes de una población, se ha tomado una muestra de 80 individuos con la que se ha
obtenido un porcentaje de individuos miopes del 35%. Determine, usando un nivel de
confianza del 99%, el correspondiente intervalo de confianza para la proporción de
miopes de toda la población.
7. En una piscifactoría, se inició un cultivo con 90 ejemplares, de los cuales 64 llegaron a la
edad adulta. De los que llegaron a la edad adulta, el peso medio fue de 3,1 kilos con una
desviación típica de medio kilo.
a) Obtener un intervalo de confianza para la proporción de ejemplares que llegan a
la edad adulta, con un nivel de confianza del 90%.
b) Obtener un intervalo de confianza para el peso medio que alcanzan los
ejemplares que llegan a la edad adulta, con un nivel de confianza del 95%.
8. En una muestra aleatoria de 500 familias que tienen televisores en la ciudad de Hamilton,
Canadá, se encuentra que 340 están suscritas a HBO. ¿Qué tan grande se requiere que
sea una muestra si se quiere tener 95% de confianza con un error de 0.02?