99 - IES Los Pedroches

I.E.S. Los Pedroches. 2º de Bachillerato - Matemáticas II de las CC.SS. Curso 2003-04.
EJERCICIO 3 - Parte 1 DE SELECTIVIDAD Jun’99 B
En un supermercado, el 70 % de las compras las realizan las mujeres; de las compras realizadas por éstas, el 80 %
supera las 2000 pta, mientras que de las compras realizadas por hombres sólo el 30 % supera esa cantidad.
a) (1 punto) Elegido un ticket de compra al azar, ¿cuál es la probabilidad de que supere las 2000 pta?
b) (1 punto) Si se sabe que un ticket de compra no supera las 2000 pta, ¿cuál es la probabilidad de que la compra
haya sido hecha por una mujer?
Construimos un organigrama en el que se recoge la probabilidad de cada itinerario.
hombre o mujer compra superior a 2000 o no
S (30/100)
H (30/100)
p (S)
30 30
900
9
·


100 100 10000 100
p (S)
S (70/100)
S (80/100)
M (70/100)
70 80
5600
56
·


100 100 10000 100
S (20/100)
65/100
70 20
1400
14
·


100 100 10000 100
35/100
a) p(la compra supere las 2000 ptas) = p (S) = 65/100 = 65 %.
b) p(la compra no supere las 2000 ptas) = p (S) = 100 % - 65 % = 35 %
p(habiendo sido la compra no superior a 2000 ptas la compra haya sido de una mujer) =
14 /100 14 2

 .
35 / 100 35 5
Con esto basta, pero si quieres ser más explícito puedes responder así (incluyendo o no las dos tablas finales):
a) p (S)  p (H _ S)  p (M _ S 
30 30
70 80
65
·

·

100 100 100 100 100
70 20
14
·
p (M _ S) 100 100
100 14 2
 .
b) p (M / S) 



65
35
35 5
p (S)
1
100
100