Universidad de Atacama Fı́sica 1 Prof. David Jones 7 Abril 2014 Proyectiles Ejemplo 1 El “pitch” mas rapido en la historia de beisbol fue 105.1 millas/hora por Aroldis Chapman de los Cincinnati Reds en 2010. En beisbol, la distancia entre pı́tcher y bateador es 18.4m. Si se lanzó horizontalmente la pelota a una altura de 1.5m, a qué altura llegó al bateador? 1.61 km = 1 milla Proyectiles Ejemplo 2 Un mono escapa del zoológico y sube a un árbol. La cuidadora apunta su refle con un dardo sedante directamente hacia el mono y dispara. En el instante en que el dardo sale del cañon del rifle, el mono se suelta intentando caer al suelo y escapar. ¿El dardo golpea al mono? Proyectiles Ejemplo 2 1 2 gt 2 1 2 ydardo (t) = v0 sen ✓0 t gt 2 ymono (t) = d tan ✓0 v0x = v0 cos ✓0 ) d = v0 cos ✓0 t 1 2 ymono = v0 cos ✓0 t tan✓0 gt 2 sen ✓0 1 2 ymono = v0 cos ✓0 t gt cos ✓0 2 1 2 ymono = v0 sen ✓0 t gt = ydardo 2 Proyectiles Ejemplo 3 Cuando se dispara un rifle a un blanco lejano, el cañon no se apunta exactamente al blanco. Para una velocidad inicial de v0 = 1kms 1 , ¿cual es el “ángulo de corrección” para un blanco a 1km? ¿ y uno a 2km? Recuerda que sen ↵ · cos = 12 [sen (↵ ) + sen (↵ + )] Proyectiles Ejemplo 4 Un Helicóptero militar está en una misión de entrenamiento y vuela horizontalmente con una rapidez de 60.0 ms 1 . Accidentalmente suelta una bomba a una altitud de 300m. ¿Cuanto tarda en llegar al suelo? ¿Qué distancia horizontal viaja mientras cae? ¿Qué es su velocidad justo antes de chocar el suelo? Dibuja gráficas de x t, y t, vx t, vy t para su movimiento ¿Dónde está el helicópero cuando la bomba toca la tierra, si mantiene su velocidad constante? Proyectiles Ejemplo 5 Una osada nadadora se lanza desde un risco con un impulso horizontal, como en la figura. ¿Qué rapidez minima debe tener al saltar de lo alto del risco para no chocar con la saliente en la base? Proyectiles Ejemplo 6 El récord mundial para Lanzamiento de la Bala es 23.12m. Asumiendo que lanzó con un ángulo de 45 desde su hombro a 1.80m de altura. ¿Cuanto tiempo tardó en llegar al suelo? ¿Con qué velocidad se la lanzó? Proyectiles Ejemplo 7 Los bomberos están lanzando un chorro de agua a un edificio en llama, utilizando un manguera de alta presión que imprime al agua una rapidez de 25.0 ms 1 al salir de la boquilla. Ajustan el ángulo de la manguera para que el agua llega al edifico a 45.0 m de distancia en 3.0s. ¿A qué ángulo tienen la manguera? ¿A qué altura sobre el suelo incide el agua sobre el edificio, y con qué rapidez lo hace?