1 Los meteoritos se clasican en petrosos o ferrosos segun su composicion. Los primeros, difciles de identicar si no se recogen inmediatamente despues de su cada, se caracterizan por estar compuestos, entre otros elementos, por un 36% de oxgeno, un 23% de hierro, un 18% de silicio y un 14% de magnesio. Seguido el rastro luminoso de un meteorito, se acudio al lugar en donde, al parecer, haba cado descompuesto en muchos fragmentos a causa del impacto con el suelo. Recogidos 100 de estos fragmentos de la zona en cuestion se obtuvieron los siguientes porcentajes de elementos en los cien fragmentos recogidos: 34% de oxgeno, 24% de hierro, 17% de silicio, 15% de magnesio y 10% de otros elementos. A la vista de los datos obtenidos, >puede concluirse que el meteorito observado era de tipo petroso? a a a El problema se puede formalizar como el de un contraste de bondad del ajuste de la 2 (CB-seccion 12.2) de unos datos a una distribucion teorica expresada como hipotesis nula, en donde, en este caso, la distribucion teorica es la dada en el enunciado: Elemento Probabilidades a a oxgeno 00 36 hierro 00 23 silicio 00 18 magnesio 00 14 otros 00 09 La tabla de frecuencias observadas y esperadas sera, por tanto, Elemento ni oxgeno hierro silicio magnesio otros a a a a a a a 34 24 17 15 10 100 a pi 0 36 00 23 00 18 00 14 00 09 1 a 0 a a a a a a a a a a a a n pi 36 23 18 14 9 100 A partir de esta tabla obtenemos como valor del estadstico de Pearson = X n 0 np X an ! 0 n np np ( i La distribuci on de i) i 2 2 i es una i = i 2 , i = 0 3927: 0 con grados de libertad el n umero de clases, 5, menos 1, ya que, en esta ocasi on, no hemos utilizado la muestra en la estimaci on de ning un par ametro. 2 Pf A partir de la tabla 4 de la distribuci on 24 > 00 3927 , esta acotado por g 2 obtenemos que el p-valor, P f42 > 0 484g < P f42 > 0 3927g < P f42 > 0 297g 0 0 0 es decir, por 0 0 975 < P f42 > 0 3927g < 0 99: 0 0 on clara que se acepta la hiEl que sea p-valor> 00 975 lleva a la conclusi p otesis nula; es decir, a armar que los restos encontrados no presentan una diferencia signicativa con los porcentajes establecidos en la hip otesis nula; es decir, que podemos concluir que el meteorito observado era de tipo petroso.