cámaras de transmisión - Instituto Politécnico Nacional

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA
Y ELÉCTRICA
UNIDAD CULHUACAN
TÉCNICAS DE GRABACIÓN Y REPRODUCCIÓN DEL
SONIDO
T E S I N A
QUE PARA OBTENER EL TÍTULO DE
INGENIERO EN COMUNICACIONES Y
ELECTRÓNICA
PRESENTAN:
AVILÉS BARRERA AMIRA YAZMIN
ZÁRATE JUÁREZ ÁNGEL ALBERTO
ASESORES:
ING. LUIS GERARDO HERNÁNDEZ SUCILLA
ING. SERGIO VÁZQUEZ GRANADOS
MÉXICO D.F. MARZO DE 2007
CAPÍTULO 1. ACÚSTICA FÍSICA
1.1.- El sonido: un fenómeno ondulatorio…….... .................................................................
1.2.- Producción de una onda sonora………….. .................................................................
1.3.- Ondas radioeléctricas................................. .................................................................
1.4.- Ondas periódicas........................................ .................................................................
1.5.- Ondas periódicas...................................... .................................................................
1.6.- Formas de onda y sus características........ .................................................................
1.6.1.- Tipos de ondas transversales y longitudinales.............................. ..............
1.7.- Forma de onda........................................... .................................................................
1.8.- Función de onda......................................... .................................................................
1.8.1.- Ondas armónicas........................ .................................................................
1.8.2.- Análisis de Furrier...................... .................................................................
1.9.- Ecuación de onda. ...................................... .................................................................
1.10.- El decibel.................................................. .................................................................
1.11.- Onda compleja y timbre............................ .................................................................
1.12.- Superposición de ondas. ......................... .................................................................
CAPITULO 2
OIDO HUMANO
2.1.- Sonoridad................................................... .................................................................
2.2.- El Fono....................................................... .................................................................
2.3.- El sonio....................................................... .................................................................
2.4.- El oído..........................................................................................................................
2.4.1.- Estructura.................................... .................................................................
2.4.2.- El oído externo y oído medio...... .................................................................
2.4.3.- El oído interno............................. .................................................................
2.5.- Capacidad auditiva..................................... .................................................................
2.6.- Equilibrio..................................................... .................................................................
2.7.- ¿Cómo funciona el oído?.............................................................................................
CAPITULO 3
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PSICOACÚSTICA
3.1.- Introducción................................................ .................................................................
3.2.- Rango dinámico y respuesta en frecuencia del oído........... ........................................
3.3.- Comportamiento del sonido........................ .................................................................
3.4.- Velocidad del sonido....................................................................................................
3.5.- Magnitudes físicas del sonido......................................................................................
3.5.1.- Amplitud...................................... .................................................................
3.5.2.- Frecuencia.................................. .................................................................
3.5.3.- Longitud de onda........................ .................................................................
3.5.4.- Periodo........................................ .................................................................
3.5.5.- Fase............................................ .................................................................
3.6.- Características y cualidades del sonido..... .................................................................
3.7.- Presión sonora.............................................................................................................
3.8.- Nivel de presión sonora.............................. .................................................................
3.9.- Potencia e intensidad acústica................... .................................................................
3.9.1.- Potencia acústica........................ .................................................................
3.9.2.- Nivel de potencia acústica.......... .................................................................
3.9.3.- Intensidad acústica..................... .................................................................
3.9.4.- Nivel de intensidad acústica..........................................................................
3.10.- Intensidad del sonido................................ .................................................................
3.11.- Percepción del sonido................................................................................................
3.12.- Curvas isofónicas.......................................................................................................
3.13.- Grados de molestia....................................................................................................
3.13.1.- Medición del campo sonoro...... .................................................................
3.13.2.- Suma de niveles.........................................................................................
3.14.- Propagación del sonido............................ .................................................................
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II
3.14.1.- Reflexión................................... .................................................................
3.14.2.- Difracción.................................. .................................................................
3.14.3.- Absorción.................................. .................................................................
3.14.4.- Transmisión.............................. .................................................................
3.15.- El ruido.......................................................................................................................
3.15.1.- Ruido aéreo.............................. .................................................................
3.15.2.- Ruido de impacto y vibraciones............. ....................................................
3.15.3.- Aislamiento acústico................. .................................................................
3.16.- Definiciones.............................................. .................................................................
3.16.1.- Cámara anecóica...................... .................................................................
3.16.2.- Cámara de transmisión horizontal......... ....................................................
3.16.3.- Cámara de transmisión vertical .................................................................
3.16.4.- Cámara reverberante................ .................................................................
3.16.5.- Cámara semianecóica.............. .................................................................
3.16.6.- Campo libre medio.................... .................................................................
3.16.7.- Campo difuso............................ .................................................................
3.16.8.- Campo directo. ......................... .................................................................
3.16.9.- Campo lejano............................ .................................................................
3.16.10.- Campo libre............................. .................................................................
3.16.11.- Campo próximo....................... .................................................................
3.16.12.- Campo reverberante............... .................................................................
3.16.13.- Campo sonoro........................ .................................................................
3.16.14.- Campo sonoro difuso.............. .................................................................
3.16.15.- Campo sonoro directo ............ .................................................................
3.16.16.- Campo sonoro reverberante... .................................................................
3.16.17.- Canal auditivo ......................... .................................................................
3.16.18.- Canales semicirculares........... .................................................................
CAPITULO 4
ACÚSTICA ARQUITECTONICA
4.1.- Introducción................................................ .................................................................
4.2.- El campo sonoro en recintos...................... .................................................................
4.3.- Materiales para acondicionamiento y aislamiento acústico……………………………..
4.4.- Aislamiento acústico................................... .................................................................
4.5.- Acondicionamiento acústico....................... .................................................................
CAPITULO 5
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PROCESO DE DISEÑO ACUSTICO DE RECINTOS
5.1.- Introducción................................................ .................................................................
5.2.- Condiciones ambientales.............................................................................................
5.2.1.- Elección del emplazamiento....... .................................................................
5.2.2.- Jardines y movimiento de tierras .................................................................
5.3.- Condiciones geométricas........................... .................................................................
5.3.1.- Determinación del volumen del recinto........................................................
5.3.2.- Determinación de la forma del recinto..... ....................................................
5.3.3.- Determinación de las dimensiones del recinto..... .......................................
5.3.4.- Determinación del área de todas las superficies laterales del recinto.........
5.3.5.- Determinación de las frecuencias modales.......... .......................................
5.4.- Condiciones de iluminación y aire acondicionado... ....................................................
5.4.1.- Diseño del sistema de alumbrado........... ....................................................
5.4.2.- Diseño del sistema de aire acondicionado.......... .......................................
5.5.- Condiciones para el aislamiento acústico............... ....................................................
5.5.1.- Ruidos en los edificios… ......................... ....................................................
5.5.2.- Determinación de los niveles de ruido que rodean al recinto........ ..............
5.5.3.- Determinación de lo máximos niveles de ruido permitidos en el interior.....
5.5.4.- Determinación de los niveles de ruido existentes en el recinto..... ..............
5.5.5.- Calculo del aislamiento necesario y del nivel de ruido total en el recinto... .
5.6.- Condiciones para el acondicionamiento acústico... ....................................................
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III
5.6.1.- Determinación del tiempo de reverberación apropiado.... ...........................
5.6.2.- Determinación del tiempo optimo de reverberación apropiado..... ..............
5.6.3.- Determinación de la absorción necesaria en el recinto.... ...........................
5.6.4.- Determinación de la absorción sonora existente en el local.......... ..............
5.6.5.- Diferencia entre la absorción sonora óptima y absorción calculada............
5.6.6.- Selección de materiales para desaparecer la diferencia..............................
5.6.7.- Determinación de la absorción sonora real…...... ........................................
5.6.8.- Determinación del tiempo de reverberación final del recinto......... ..............
5.6.9.- Determinación de la posición del los materiales absorbentes....... ..............
CAPITULO 6
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CÁMARAS DE TRANSMISION
6.1.- Norma C-106 Determinación del coeficiente de absorción acústica.
.............
Método de cámara reverberante.
6.2.- Norma C-110 Determinación de la reducción acústica y de la pérdida
.............
por transmisión. Método de cámaras reverberantes
6.3.- Norma C-116 Determinación del coeficiente de absorción y de la impedancia .......
acústica específica de los materiales para la construcción.
Método de tubo de ondas estacionarias
6.4.- Normas mexicanas sobre acústica............. .................................................................
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CONCLUSIONES……………............................. .................................................................
147
BIBLIOGRAFÍA………………............................ .................................................................
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IV
Acústica Física
1.1.- EL SONIDO UN FENÓMENO ONDULATORIO
El sonido es el resultado de una perturbación que se propaga en un medio
elástico. Cuando en alguna región del aire se produce una perturbación de presión,
por ejemplo en la forma de una compresión, dicha región tiende a expandirse hacia
las regiones vecinas. Esto produce a su vez una compresión en dichas regiones,
que volverán a expandirse creando una compresión más lejos todavía. Este proceso
se desarrolla en forma continua haciendo que la perturbación original se propague a
través del aire alcanzando en algún momento la posición que ocupa algún receptor
(un micrófono o un oído). Por ejemplo, si se golpea un diapasón con un martillo, las
ramas vibratorias emiten ondas longitudinales. En los seres humanos, esto ocurre
siempre que una vibración con frecuencia comprendida entre unos 15 y 20.000
hercios llega al oído interno. El hercio (Hz.) es una unidad de frecuencia que
corresponde a un ciclo por segundo. Estas vibraciones llegan al oído interno
transmitidas a través del aire, y a veces se restringe el término “sonido” a la
transmisión en este medio. Sin embargo, en la física moderna se suele extender el
término a vibraciones similares en medios líquidos o sólidos. Los sonidos con
frecuencias superiores a unos 20.000 Hz. se denominan ultrasonidos.
El término sonido se usa de dos formas distintas. Los fisiólogos definen el sonido en
término de las sensaciones auditivas producidas por perturbaciones longitudinales
en el aire. En física, por otra parte, nos referimos a las perturbaciones por sí mismas
y no a las sensaciones que producen. Sonido es una onda mecánica longitudinal
que se propaga a través de un medio elástico. En este caso, el sonido existe en ese
planeta.
1.2.- PRODUCCIÓN DE UNA ONDA SONORA
Deben existir dos factores para que exista el sonido. Es necesaria una fuente
de vibración mecánica y también un medio elástico a través del cual se propague la
perturbación. La fuente puede ser un diapasón, una cuerda que vibre o una columna
de aire vibrando en un tubo de órgano. Los sonidos se producen por una materia
que vibra. La necesidad de la existencia de un medio elástico se puede demostrar
colocando un timbre eléctrico dentro de un frasco conectado a una bomba de vacío.
Cuando el timbre se conecta a una batería para que suene continuamente, se extrae
aire del frasco lentamente. A medida que va saliendo el aire del frasco, el sonido del
timbre se vuelve cada vez más débil hasta que finalmente ya no se escucha.
Cuando se permite que el aire penetre de nuevo al frasco, el timbre vuelve a sonar.
Por lo tanto, el aire es necesario para transmitir el sonido.
1.3.- ONDAS RADIOELÉCTRICAS
Las ondas sonoras no son iguales a las ondas de radio y por lo tanto no se
propagan a la misma velocidad.
2
La velocidad de propagación de las ondas sonoras (que son mecánicas) es
de 340 m/s en el aire. La velocidad de propagación de las ondas radioeléctricas
(ondas de radio u electromagnéticas) es la misma que la de la luz: 300.000 km/s
aproximadamente.
1.4.- ONDAS PERIÓDICAS
Introdujimos el concepto de propagación de las ondas mediante una única
perturbación en un medio. En realidad, la mayoría de las ondas son el resultado de
muchas perturbaciones sucesivas del medio, y no sólo una. Cuando dichas
perturbaciones se producen a intervalos regulares y son todas de la misma forma,
estamos en presencia de una onda periódica, y el número de perturbaciones por
segundo se denomina frecuencia de la onda. Se expresa en Hertz (Hz.), es decir
ciclos por segundo (un ciclo es todo lo que sucede durante una perturbación
completa). En el caso de las ondas sonoras la frecuencia está entre 20 Hz. y 20000
Hz.. Las ondas acústicas de menos de 20 Hz.. se denominan infrasonidos, y los de
más de 20000 Hz. se llaman ultrasonidos. Por lo general, ni unos ni otros son
audibles por el ser humano. Algunos animales (por ejemplo el perro) pueden
escuchar sonidos de muy baja frecuencia, tales como los creados por las ondas
sísmicas durante un terremoto. Por esta razón los animales se muestran inquietos
en los instantes previos a los terremotos: pueden escuchar la señal de advertencia
que resulta inaudible para el ser humano. En forma similar, algunos animales
escuchan ultrasonidos. El murciélago es un caso notable, ya que escucha sonidos
de más de 100000 Hz., que le permite orientarse por medio de señales acústicas
según el principio del sonar (semejante al conocido radar).
1.5.- ONDAS APERIÓDICAS
Aún cuando muchos sonidos son aproximadamente periódicos, como los
sonidos producidos por los instrumentos musicales de altura determinada (guitarra,
flauta, piano), la vasta mayoría de los sonidos naturales son aperiódicos, es decir
que las sucesivas perturbaciones no se producen a intervalos regulares y no
mantienen constante su forma de onda. Esto es lo que técnicamente se denomina
ruido. Las ondas aperiódicas en general no producen sensación de altura. Algunos
ejemplos son el ruido urbano, las consonantes, el ruido del mar y del mar, y el
sonido de muchos instrumentos de percusión tales como los tambores o los platillos.
1.6.- FORMAS DE ONDA Y SUS CARACTERÍSTICAS
Una onda es una perturbación que se propaga desde el punto en que se
produjo hacia el medio que rodea ese punto.
3
Las ondas materiales (todas menos las electromagnéticas) requieren un
medio elástico para propagarse. El medio elástico se deforma y se recupera
vibrando al paso de la onda.
Figura 1.1.
La perturbación comunica una agitación a la primera partícula del medio en
que impacta -este es el foco de las ondas- y en esa partícula se inicia la onda. La
perturbación se transmite en todas las direcciones por las que se extiende el medio
que rodea al foco con una velocidad constante en todas las direcciones, siempre que
el medio sea isótropo (de iguales características físico- químicas en todas las
direcciones).
Todas las partículas del medio son alcanzadas con un cierto retraso respecto
a la primera y se ponen a vibrar: recuerda la ola de los espectadores en un estadio
de fútbol.
La forma de la onda es la foto de la perturbación propagándose, la
instantánea que congela las posiciones de todas las partículas en ese instante.
Curiosamente, la representación de las distancias de separación de la
posición de equilibrio de las partículas al vibrar frente al tiempo dan una función
matemática seno que, una vez representada en el papel, tiene forma de onda.
El movimiento de cada partícula respecto a la posición de equilibrio en que
estaba antes de llegarle la perturbación es un movimiento vibratorio armónico
simple. Una onda transporta energía y cantidad de movimiento pero no transporta
materia: las partículas vibran alrededor de la posición de equilibrio pero no viajan
con la perturbación.
Por ejemplo: la onda que transmite un látigo lleva una energía que se
descarga al golpear su punta. Las partículas del látigo vibran, pero no se desplazan
con la onda. Las partículas perturbadas por la onda sufren unas fuerzas variables en
dirección e intensidad que les producen una aceleración variable y un M.A.S.
Pulso y tren de ondas
El movimiento de cualquier objeto material en un medio (aire, agua, etc.)
puede ser considerado como una fuente de ondas. Al moverse perturba el medio
que lo rodea y esta perturbación, al propagarse, puede originar un pulso o un tren de
ondas.
Un impulso único, una vibración única en el extremo de una cuerda, al
propagarse por ella origina un tipo de onda llamada pulso. Las partículas oscilan una
sola vez al paso del pulso, transmiten la energía y se quedan como estaban
4
inicialmente. El pulso sólo está un tiempo en cada lugar del espacio. El sonido de un
disparo es un pulso de onda sonora.
Si las vibraciones que aplicamos al extremo de la cuerda se suceden de
forma continuada se forma un tren de ondas que se desplazará a lo largo de la
cuerda.
1.6.1.- Tipos de ondas: ondas transversales y ondas longitudinales
Figura 1.2.
En función del tipo de soporte que requieren para su propagación las ondas
se clasifican en mecánicas y electromagnéticas. Las mecánicas requieren un medio
elástico para propagarse y las electromagnéticas no, se pueden propagar en el
vacío.
Si las clasificamos en función de como vibran respecto a la dirección de
propagación tenemos las ondas transversales y las longitudinales.
Figura 1.3.
Si las partículas del medio en el que se propaga la perturbación vibran
perpendicularmente a la dirección de propagación las ondas se llaman
transversales. Si vibran en la misma dirección se llaman longitudinales.
Aceptaremos que la forma de los pulsos no varía durante la propagación, lo
cual sólo es sólo cierto para las ondas electromagnéticas propagándose en el vacío.
Las demás ondas se atenúan.
Vamos a referirnos únicamente a ondas cuyos pulsos pueden ser descritos
por las funciones matemáticas seno y coseno. Lamamos a estas ondas armónicas.
Las partículas del medio en que se propaga unas ondas transversales (en este caso
las de la cuerda) vibran perpendicularmente a la posición inicial de la cuerda,
separándose de la posición inicial, subiendo y bajando con un movimiento vibratorio
armónico simple.
La separación de la posición de equilibrio responde a la fórmula y(t)= A * sen
(w t), donde A es la amplitud o separación máxima. La velocidad de vibración de las
5
partículas es variable (v=A ·w·cos wt), perpendicular a la dirección de propagación y
diferente de la velocidad de propagación del pulso (V) que es constante.
Las ondas transversales tienen crestas y valles y las longitudinales tienen
compresiones y dilataciones. En los dos tipos de ondas una partícula siempre se
separa armónicamente de la posición de equilibrio.
Si una onda interfiere con otra en determinados puntos puede ocurrir que se
anule la vibración formándose un nodo
Las ondas longitudinales (como las del sonido) se propagan en medios con
resistencia a la compresión (gases, líquidos y sólidos) y las transversales necesitan
medios con resistencia a la flexión, como la superficie de un líquido, y en general
medios rígidos. Los gases y los líquidos no transmiten las ondas transversales.
1.7.- FORMA DE ONDA
La forma de onda es la forma de una señal en el dominio de tiempo. Es una
representación visual o gráfica del valor instantáneo de la señal, trazado contra el
tiempo. La inspección de la forma de onda puede a veces proporcionar información
acerca de de la señal que el espectro de la señal no enseña. Por ejemplo un pico
agudo o un impulso y una señal continua que varia de manera aleatoria pueden
tener espectros que parecen iguales, Aunque sus formas de ondas son
completamente diferentes. En la vibración de máquinas, los picos por lo general son
causados por impactos mecánicos, y el ruido aleatorio puede ser causado por la
degradación de rodamientos en un estado avanzado.
La forma de onda viene determinada por los armónicos.
Los armónicos son una serie de vibraciones subsidiarias que acompañan a
una vibración primaria o fundamental del movimiento ondulatorio (especialmente en
los instrumentos musicales).
Cuando un cuerpo vibra, lo puede hacer produciendo un movimiento armónico
simple. Es decir, un movimiento que se puede expresar en función del tiempo con
una función sinusoide g(t)=A*sin(2* *f*t), donde f representa la frecuencia del
sonido, A su amplitud y g(t) la prolongación vibratoria en función del tiempo.
Este es el caso del diapasón, una pequeña horqueta de dos puntas utilizada
por los músicos para obtener, al ser golpeada, un sonido o tono fijo, con el cual se
afinan los instrumentos. Produce un sonido puro, casi sin armónicos, que no varía
con cambios de temperatura.
Normalmente, al hacer vibrar un cuerpo, no obtenemos un sonido puro, sino
un sonido compuesto de sonidos de diferentes frecuencias. A estos se les llama
armónicos. La frecuencia de los armónicos, siempre es un múltiplo de la frecuencia
más baja llamada frecuencia fundamental o primer armónico. A medida que las
6
frecuencias son más altas, los segmentos en vibración son más cortos y los tonos
musicales están más próximos los unos de los otros.
Los armónicos contribuyen a la percepción auditiva de la calidad de sonido o
timbre. Para entender mejor esto, podemos ver unos ejemplos de sonidos con forma
de onda diferente. Las últimas corresponden a instrumentos musicales y lo que nos
indica es su timbre.
Esta gráfica representa la forma de onda de un sonido llamado diente de
sierra. El sonido se produce a partir de una nota con frecuencia fundamental f a la
cual se añaden armónicos de frecuencias 2·f, 3·f, 4·f, y respectivamente amplitudes
1/2, 1/3 y 1/4.
En concreto este sonido se ha generado con la función: f(t)=sin(2·
·440·t)+sin(2· ·880·t)/2+sin(2· ·1320·t)/3+sin(2· ·1760·t)/4+....
Es a decir, la frecuencia fundamental es 440 Hz..
Figura 1.4
Esta gráfica representa el sonido con forma de onda cuadrada. El sonido se
produce a partir de una nota con frecuencia fundamental f a la cual se añaden
armónicos de frecuencias 3·f, 5·f, 7·f, y respectivamente amplitudes 1/3, 1/5 y 1/7.
En concreto este sonido se ha generado con la función forma de onda
siguiente:
f(x)=sin(2· ·440·t)+sin(2· ·1320·t)/3+ sin(2· ·2200·t)/5+sin(2· ·3080·t)/7+...
Figura 1.5
Aquí puedes ver la forma de onda (o timbre) de la trompeta, en concreto la
nota LA4
7
Figura 1.6
Aquí puedes ver la forma de onda (o timbre) de una flauta, en concreto la nota
DO4
Figura 1.7
De cualquier forma, mientras los sonidos producidos por instrumentos
musicales se construyen a partir de una nota fundamental y otras de frecuencia
múltiple, hay sonidos que no son tan armoniosos entre si.
1.8.- FUNCIÓN DE ONDA
Como punto de partida consideremos la descripción matemática de las ondas
que se propagan sin deformarse (medio no-dispersivo) en una dimensión. Para fijar
ideas, y por su sencillez, tomemos como ejemplo una línea recta que pasa por el
origen, como se muestra en la figura 1.8.a, dada por la ecuación:
F(x) = mx
(1)
donde m es la pendiente.
Si ahora queremos representar a la recta "desplazada" hacia la derecha una
distancia "a", manteniendo la misma pendiente, como se indica en la figura 1.8.b, la
función viene dada por la ecuación:
F(x) = m(x – a)
(2)
8
Figura 1.8. Recta "desplazada" (b) a la derecha, (c) a la izquierda.
Si el "desplazamiento" es hacia la izquierda una distancia "a", como se
muestra en la figura 1.8.c, la ecuación de la recta queda como:
F(x) = m (x + a)
(3)
Estos "desplazamientos" se pueden generalizar para cualquier función de la
siguiente forma. Consideremos que la función f(x) representa a una onda en el
tiempo t = 0, y supongamos que la onda se propaga hacia la derecha con la rapidez
de propagación v, como se ilustra en la figura 1.9.b. En el tiempo t, la forma de la
onda es la misma pero "desplazada" una distancia "vt", de tal manera que la función
que describe a la onda en este tiempo es la misma que en el tiempo t = 0 pero
desplazada, esto es:
y (x,t) = f (x – vt)
(4)
La variable "y" representa a cualquier variable física que se perturbe a partir
de su estado estable debido al paso de la onda, por lo que es una función de la
posición "x" y del tiempo "t". En el caso de una cuerda "y" puede representar el
"desplazamiento" a partir de la posición de equilibrio de cada elemento de la cuerda;
para las ondas de sonido "y" puede ser el "desplazamiento" de las partículas del gas
(aire) a partir de su "posición de equilibrio", o la "variación" en la presión o la
densidad; es decir, en cada medio se tiene que considerar las variables físicas que
se ven afectadas por el paso de las ondas.
Figura 1.9. Función "desplazada" a la (b) derecha, (c) izquierda.
Si la onda se "desplaza" hacia la izquierda sin deformarse, con una rapidez de
propagación v, como se indica en la figura 1.9.c, la función de onda que describe a
la onda en el tiempo está dada por:
y (x, t) = f (x + vt)
(5)
9
En otras palabras, en principio para identificar si una función representa a una
onda desplazándose en un medio se debe analizar la dependencia de la función en
términos de las cantidades "x – vt" o "x + vt". En el caso de ondas armónicas
consideraremos otras formas de expresar estas dependencias Aunque en el fondo
seguirá siendo lo mismo.
La dependencia de la función de onda de la posición y del tiempo permite
"ver" a la onda en dos formas distintas. Si se considera un tiempo "fijo" t1, se tiene la
imagen de la variable "y" del medio para todas las posiciones x, esto es como si se
tuviera una "fotografía" del medio, como se muestra en la figura 1.10.b. La otra forma
de "ver" a la onda es "fijarse" únicamente en un elemento o punto del medio x1, y
observar lo que le sucede a la variable "y" en esta posición conforme transcurre el
tiempo, como se indica en la figura 1.10.c. En este caso la máxima deformación
ocurre en el tiempo t2 = x1/v, que es cuando el máximo de la onda está pasando por
la posición x1.
Figura 1.10. Función de onda en términos (b) de la posición en un tiempo fijo t1, (c) del tiempo en una
posición fija x1.
Como en el mismo medio se puede tener la presencia de ondas viajando a la
derecha y hacia la izquierda, la función de onda correspondiente es la superposición
de las funciones de onda:
y (x , t) = f1 (x – vt) + f2 (x + vt)
(6)
Posteriormente se considerará la superposición de ondas con detalle para
analizar ondas periódicas de diferentes formas, las situaciones de ondas
estacionarias, las pulsaciones o batimientos; en todos estos casos, el punto de
partida son las ondas armónicas que presentamos a continuación.
1.8.1.- Ondas armónicas
Consideremos que una onda que se "desplaza" hacia la derecha, con rapidez
de propagación v, en el tiempo t = 0, está descrita por la función armónica "seno",
y (x , 0) = f(x) = yM sen (kx)
(7)
en donde "yM" es la amplitud máxima; y, "k" es una constante, llamada
"número de onda", que representa la "frecuencia angular espacial" de la onda. Para
aclarar el significado de esta "frecuencia" veamos la imagen de la figura 11.a, en
donde la forma de la onda se repite a intervalos de distancia "λ". La cantidad λ es el
"periodo espacial", llamado "longitud de onda", y su significado es precisamente ese:
10
la distancia a la que la forma de la onda se repite. En la función armónica "seno" la
forma de la onda se repite cada "2π" radianes, de tal manera que el argumento de la
función armónica "kx" debe reflejar esta "periodicidad espacial", así que
kλ
=2π
de donde el número de onda (frecuencia angular espacial) resulta:
k=
2π
(8)
λ
Figura 1.11. Función de onda armónica en términos de la posición en el tiempo (b) inicial t0 = 0, (c)
cualquiera t1, desplazándose hacia la derecha
La función de la onda desplazándose hacia la derecha, con rapidez de
propagación v, para cualquier tiempo, como se muestra en la figura 1.11.b, está
dada por:
y ( x, y ) = f ( x − vt ) = y M sen[k ( x − vt )]
(9)
distribuyendo el producto en el argumento tenemos:
y ( x, y ) = y M sen(kx − kvt )
en donde identificamos a la "frecuencia angular temporal" " o simplemente
frecuencia angular), como:
ω = kv
(10)
por lo que la función de onda la podemos escribir en la forma:
y(x , t) = yM sen
(kx – ωt)
(11)
La frecuencia f y el periodo T están relacionados con la frecuencia angular
mediante
2π
ω = 2πf =
(12)
T
de tal manera que otras formas de escribir a la función de onda armónica son:
 x

y ( x, t ) = y M sen 2π  − ft 

 λ
(13)
11
  x t 
y ( x, t ) = y M sen 2π  − 
  λ T 
(14)
Por otra parte la rapidez de propagación de las ondas se puede expresar, de
acuerdo con las ecuaciones 13, 15 y 17, como:
V=λf
(15)
1.8.2.- Análisis de Fourier
Consideremos que tenemos una función (de onda) periódica en el espacio
f(x), con "periodo espacial" λ, como se muestra en la figura 1.12.a. El Teorema de
Fourier indica que la función f(x) se puede escribir en términos de las funciones
armónicas seno y coseno, con "frecuencias angulares" iguales a k, 2k, 3k, ..., nk, ...,
siendo k = 2π/λ, en la forma:
f ( x ) = a 0 + a1 cos(kx) + a 2 cos(2kx) + ... + a n cos(nkx) + ...
+ b1 sen(kx) + b2 sen(2kx) + ... + bn sen(nkx) + ...,
(16)
en donde los coeficientes a0, a1, a2, a3, ..., an, ...., b1, b2, b3, ..., bn, ..., se obtienen
considerando la independencia lineal de las funciones armónicas seno y coseno
como se indica posteriormente.
Figura 1.12. Función de onda periódica en términos de la posición en el tiempo (b) inicial t0 = 0, (c)
cualquiera t1, desplazándose hacia la derecha
La función de la onda desplazándose hacia la derecha, con rapidez de
propagación v, como se indica en la figura 1.12.b, viene dada por la relación:
f ( x − vt ) = a 0 + a1 cos(kx − ωt ) + a 2 cos(2kx − 2ωt ) + ... + a n cos(nkx − nωt ) + ... (17)
+ b1 sen(kx − ωt ) + b2 sen(2kx − 2ωt ) + ... + bn sen(nkx − nωt ) + ...
en donde se consideró la relación 10, entre la velocidad y la frecuencia angular. La
frecuencia f1 = ω/2π es la frecuencia fundamental o el primer armónico, la frecuencia
fn = nω/2π corresponde al n-ésimo armónico. La determinación de los coeficientes
se puede hacer con la función f(x) de la ecuación 21.
En la determinación de los parámetros consideremos primero el análisis para
el parámetro a0. Al integrar la ecuación 21 en un periodo, tenemos:
12
λ
λ
0
0
∫ f ( x)dx = ∫ [a
0
+ a1 cos(kx) + a 2 cos(2kx) + ... + a n cos(nkx) + ...]
[+ b1 sen(kx) + b2 sen(2kx) + ... + bn sen(nkx) + ...] dx
las integrales de las funciones armónicas son nulas, quedando sólo el término de a0,
λ
∫ f ( x)dx = a λ
0
0
de donde se obtiene el valor del coeficiente:
λ
1
a 0 = ∫ f ( x)dx
λ
(18)
0
Para determinar a los coeficientes an multiplicamos a la función f(x) indicada
en la ecuación 16, por
cos(nkx)
e integramos en un periodo, quedando:
λ
∫
0
λ
f ( x) cos(nkx)dx = ∫ [a 0 + a1 cos(kx) + a 2 cos(nkx) + ... + a n cos(nkx) + ...]
0
[+ b1 sen(kx) + b2 sen(2kx) + ... + bn sen(nkx) + ...]cos(nkx)dx
La integral del primer término de la derecha es nulo, mientras que las otras
integrales, debido a la independencia lineal de las funciones seno y coseno resultan:
λ
λ
∫ cos(mkx) cos(nkx)dx =
0
si, m = n
2
0 si, m ≠ n
λ
∫ sen(mkx) cos(nkx)dx = 0
0
Entonces, el único término que sobrevive es el correspondiente al coeficiente
an, multiplicado por el factor λ/2; por lo que:
λ
2
a λ = ∫ f ( x) cos(nkx)dx
(19)
λ
0
De manera análoga, para determinar los coeficientes bn, multiplicamos por
sen(nkx)
e integramos, quedando finalmente que:
b1 =
2
λ
λ ∫0
f ( x) sen(nkx)dx
(20)
13
El valor de cada uno de los coeficientes an y bn indica qué tan importante es la
contribución de la función armónica correspondiente para la "construcción" de la
función f(x) original. Así, por ejemplo, una misma nota de sonido generada por
diferentes instrumentos musicales suena diferente por que la contribución de los
armónicos es diferente.
1.9.- ECUACIÓN DE ONDA
En el caso del movimiento armónico simple (MAS) se estableció su ecuación
característica,
d2y
= −ω 02 y
dt 2
(21)
en donde "y" es el desplazamiento respecto a la posición de equilibrio; y, ω0
es la frecuencia angular de oscilación. Generalmente, cuando se hace el análisis
"dinámico" sobre el movimiento de un objeto se llega a una expresión de la forma
indicada en la ecuación 21, podemos señalar que el objeto tendrá un movimiento
armónico simple. La ecuación 21 es la relación entre la aceleración y el
desplazamiento respecto a la posición de equilibrio de un objeto.
Ahora procederemos a determinar la ecuación propia de un movimiento
ondulatorio de una perturbación que se desplaza con rapidez de propagación v, sin
distorsión, en una dimensión. Para fijar ideas, consideremos que las ondas son
producidas en una cuerda, de tal manera que la variable "y" representa el
"desplazamiento" de cada elemento de la cuerda respecto a su posición de
equilibrio. Si se tratara de una onda armónica (ec. 11), el movimiento de cada
elemento de la cuerda en el tiempo correspondería a un movimiento armónico
simple, por lo que deberíamos de esperar que la ecuación de la onda involucrara a
la aceleración de cada elemento de la cuerda de acuerdo a la ecuación 21, esto es:
∂2 y
= −ω 2 y
∂t 2
(22)
en donde la segunda derivada es "parcial" porque solo se deriva respecto al
tiempo, permaneciendo x constante. Además, si consideramos la forma de la cuerda
en un tiempo "fijo", esperaríamos una relación de la forma de la cuerda o concavidad
con sus características de posición, esto significa que:
∂2 y
= −k 2 y
2
∂x
(23)
en donde la segunda derivada es "parcial" respecto a la posición,
permaneciendo t constante. De las dos ecuaciones anteriores tenemos la relación
entre el espacio y el tiempo de la variable "y", dada por:
∂2 y  ω  ∂2 y
= 
∂t 2  k  ∂x 2
2
14
Utilizando la relación 10 para la rapidez de propagación, la ecuación de onda
queda como:
∂2 y = v2 ∂2 y
2
2
∂ t
∂x
(24)
Esta relación representa la forma general de la ecuación de onda en una
dimensión, en un medio sin dispersión. Las soluciones de la ecuación de onda son
de la forma indicada en la ecuación 6,
y ( x, t ) = f1 ( x − vt ) + f 2 ( x − vt )
es decir ondas que se propagan a la derecha o a la izquierda, y no solo ondas
armónicas. Para mostrar que las funciones de la forma
y ( x, t ) = f ( x m vt )
(25)
son soluciones de la ecuación de onda (ec. 24), consideremos que
y ( x, t ) = f (u )
siendo
u ( x, t ) = x m vt
Entonces, al tomar las derivadas de y(x,t) utilizando la regla de la cadena
tenemos:
∂y ( x, t ) df (u ) ∂u
=
∂t
du ∂t
∂y ( x, t )
df (u )
=m
∂t
du
Para la segunda derivada queda:
∂ 2 y ( x, t ) ∂  df (u ) 
= m v
∂t 
du 
∂t 2
∂ 2 y ( x, t )
d  df (u )  ∂u
= mv 
2
du  du  ∂t
∂t
2
∂ 2 y ( x, t )
2  df (u ) 
=
v


∂t 2
 du 
Procediendo de manera análoga para las derivadas de la variable "y" respecto
a la posición obtenemos:
∂ 2 y ( x, t ) d 2 f (u )
=
∂2
du 2
15
Entonces, de las dos últimas relaciones tenemos la ecuación de onda (ec.
24):
∂2 y = v2 ∂2 y
∂ t2
∂ x2
Si en el análisis de un sistema en una dimensión se llega a una relación de la
forma indicada en la ecuación 24, podemos señalar que se tienen ondas viajando sin
dispersión en el medio.
1.10.- EL DECIBEL
Equivale a la décima parte de un bel. Una unidad de referencia para medir la
potencia de una señal o la intensidad de un sonido. El nombre bel viene del físico
norteamericano Alexander Graham Bell (1847-1922).
El decibel es una unidad relativa de una señal, tal como la potencia, voltaje,
etc. Los logaritmos son muy usados debido a que la señal en decibeles (dB) puede
ser fácilmente sumada o restada y también por la razón de que el oído humano
responde naturalmente a niveles de señal en una forma aproximadamente
logarítmica.
Ganancia de potencia en decibeles
La ganancia de Potencia G de un amplificador es la razón entre la potencia de
salida a la potencia de salida a la potencia de entrada.
G = P2 / P 1
Si la potencia de salida (P2) es de 15 W y la de entrada (P1) de 0.5 W,
G = 15 W / 0.5 W = 30
Lo que significa que la potencia de salida es 30 veces mayor que la de
entrada.
Por lo tanto la ganancia de potencia en decibeles se define como:
G'(dB) = 10*log10(G)
donde G' = ganancia de potencia en decibeles
G = ganancia de potencia (sin unidades)
Si un circuito determinado tiene una ganancia de potencia de 100, su
ganancia en decibeles es:
G' = 10*log10(100) = 20 dB
La ganancia G' es adimensional, pero para estar seguros de no confundirla
con la ganancia normal de potencia G, se añade la palabra decibel (dB). Cada vez
16
que una respuesta se expresa en decibeles automáticamente se sabrá que se trata
de la ganancia en decibeles de potencia y no de la ganancia normal de potencia.
Para transformar de decibeles a unidades absolutas:
P= 10 x/10donde x esta dado en decibeles
3 dB por cada factor de 2
Supóngase que la ganancia de potencia es 2, la ganancia en decibeles de
potencia es:
G' = 10 log 2 = 3.01 dB
Si G = 4
G' = 10 log 4 = 6.02 dB
Si G= 8
G' = 10 log 8 = 9.01 dB
Por lo general, se redondean estos valores tomando 3 dB, 6 dB y 9 dB. Se
observa que cada vez que la potencia se aumenta al doble, la ganancia expresada
en decibeles se incrementa 3 dB. (ver siguiente tabla)
G
G'
1
0 dB
2
3 dB
4
6 dB
8
9 dB
16
12 dB
Decibeles negativos
Si la ganancia de potencia es menor que la unidad, existe una pérdida de
potencia (atenuación) y la ganancia de potencia en decibeles es negativa. Por
ejemplo, si la potencia de salida es 1.5 W para una potencia de entrada de 3 W, se
tiene:
G = 1.5 W / 3 W = 0.5
y la ganancia de potencia en decibeles será:
G' = 10 log 0.5 = -3.01 dB
Cuando la ganancia de potencia es de 0.25
G' = 10 log 0.25 = -6.02 dB
Y la ganancia de potencia es de 0.125, entonces
17
G' = 10 log 0.125 = -9.03 dB
También en este caso se redondean estas cantidades a -3 dB, -6 dB y 9 dB.
Cada vez que la ganancia disminuye en un factor de 2, la ganancia de potencia en
decibeles disminuye en aproximadamente 3 dB. (Siguiente tabla)
G
G'
1
0 dB
0.5
-3 dB
0.25
-6 dB
0.125
-9 dB
0.0625
-12 dB
10 dB corresponden a un factor de 10
Supóngase que la ganancia de potencia es 10, la ganancia de potencia en
decibeles será
G' = 10 log 10 = 10 dB
Si la ganancia de potencia fuera 100, entonces
G' = 10 log 100 = 20 dB
Si la ganancia de potencia fuera de 1000
G' = 10 log 1000 = 30 dB
En este caso el patrón que se observa es que la potencia en decibeles
aumenta en 10 dB cada vez que la ganancia de potencia se incrementa por un factor
de 10. (ver siguiente tabla). Un resultado similar se obtiene cuando las ganancias de
potencia son inferiores a la unidad.
G
G'
G
G'
1
0 dB
1
0 dB
10
10 dB
0.1
-10 dB
100
20 dB
0.01
-20 dB
1000
30 dB
0.001
-30 dB
10000
40 dB
0.0001
-40 dB
Las ganancias normales se multiplican entre sí
En la siguiente ecuación (a) se muestran dos etapas de un amplificador. A la
primera etapa se le aplica una potencia de entrada de P1 y sale de ella una potencia
P2, lo que significa una ganancia de potencia.
G1=P2/P1
18
La segunda etapa tiene una entrada de potencia P2 y sale una potencia P3, lo
que equivale a una ganancia de
G 2 = P 3/ P 2
La segunda total de potencia de ambas etapas es
G = (P 2 /P 1 )*(P 3 /P 2 )= P 3 /P 1
Es decir, que
G = G1 G2
Esto demuestra que la ganancia total de potencia de etapas amplificadas en
cascada es igual al producto de las ganancias de las etapas. No importa cuantas
etapas sean, siempre puede determinarse la ganancia total de potencia
multiplicando todas las ganancias individuales entre sí. En la figura del inciso (b), por
ejemplo, indica una ganancia de potencia de 100 para la primera etapa y una
ganancia de potencia de 200 para la segunda. La ganancia de potencia total será:
G = 100 x 200 = 20,000
figura 1.13 etapas en cascada
Las ganancias en decibeles se suman. Puesto que la ganancia total de
potencia de dos etapas en cascada es de
G = G1G2
pueden tomarse logaritmos en ambos lados para obtener
log G = log G1G2 = log G1 + log G2
y, al multiplicar ambos miembros por 10, se tiene
10 log G = 10 log G1 + 10 log G2
19
lo que también puede escribirse como
G' = G'1 + G'2
donde G' = ganancia de potencia total en decibeles
G'1 = ganancia de potencia en decibeles de la primera etapa
G'2 = ganancia de potencia en decibeles de la segunda etapa
La ecuación nos dice que la ganancia de potencia total en decibeles de dos
etapas en cascada es igual a la suma de las ganancias en decibeles de cada etapa.
La misma idea es valida para n etapas. La figura del inciso c, por ejemplo nos
muestra las mismas dos etapas de la figura (b) con la salvedad de que las ganancias
están representadas en este caso en decibeles. La ganancia de potencia total en
decibeles es
G' = 20 dB + 23 dB = 43 dB
La respuesta puede expresarse así o pasarla de nuevo a la forma normal de
ganancia de potencia como sigue:
G = 10
G'/10
= antilog ( 43/10) = 20,000
La respuesta en dB tiene la ventaja de ser más compacta y fácil de escribir.
Referencia de 1 mW
Aunque los decibeles se usan generalmente con la ganancia de potencia, a
veces se emplean para indicar el nivel de potencia respecto a 1 mW. En este caso,
se usa el símbolo dBm, donde la m significa que la referencia es a un miliwatt.
P' = 10 log(P/1mW)
donde P' = potencia en dBm P = potencia en watts
Por ejemplo, si la potencia es de 0.5 W, entonces
P' = 10 log (0.5 W / 1 mW. ) = 10 log 500 = 27 dBm
Facilidad de medida
La ventaja de usar dBm es que simplifica la medición de la potencia. Algunos
instrumentos, por ejemplo, tienen dos escalas para indicar el nivel de potencia, como
se muestra en la siguiente figura inciso (a). La escala superior está graduada en
miliwatts. Supóngase que se mide la potencia de entrada y la potencia de salida de
la etapa de la figura (b). En la escala superior se lee 0.25 mW (aguja del trazo
continuo) para la potencia de entrada y 1 mW (aguja de línea punteada para la de
salida)
La escala inferior, en la figura 1.14 (a), es la escala de dBm. Como se indica
en la figura, 0 dBm equivale a 1mW, -3 dBm equivale a 0.5 mW, -6 dBm equivalen a
0.25 mW, etc. Si se usa esta escala para medir las potencias indicadas en la figura
20
(b), se leerá -6 dBm para la potencia de entrada y 0 dBm para la potencia de salida,
como se muestra en la figura 1.14 c. Puesto que la aguja se mueve de -6 dBm
significa que el amplificador tiene una ganancia de potencia de 6 dB.
Figura 1.14. Significado de dBm
A continuación se da una tabla de conversión de Watts y miliwatts a dBW y a dBm.
Watts
mW
dBW
dBm
0.01
10
-20
10
0.10
100
-10
20
0.63
630
-2
28
0.79
790
-1
29
1
1000
0
30
1.12
-
0.5
30.5
1.26
-
1
31
1.58
-
2
32
2
-
3
33
3.16
-
5
35
4
-
6
36
5.01
-
7
37
10
-
10
40
100
-
20
50
1,000
-
30
60
10,000
-
40
70
100,000
-
50
80
1'000,000
-
60
90
1.11.- ONDA COMPLEJA Y TIMBRE
Un sonido también viene definido por el timbre. ¿Cómo obtener sonidos de
timbre diferente (p.ej., -a- e -i-)? A base de ondas complejas. Generalmente, el
sonido no es producto de ondas simples (las vistas hasta ahora, en que se tiene en
21
cuenta sólo una partícula de aire) sino de ondas complejas. La suma de ondas
simples (cada una con su frecuencia) da la frecuencia fundamental y el armónico 1 o
Primer Armónico (armónico = que se repite en lapsos regulares de tiempo). Así, al
tocar la cuerda de una guitarra, la primera vibración es la frecuencia fundamental y
las siguientes armónicos. La frecuencia de los armónicos es siempre un múltiplo de
la fundamental. Una onda compleja con fundamental en 250 Hz. presentará
armónicos en 500 Hz., 750 Hz., 1000 Hz.… Es decir, los armónicos serán sonidos
más agudos. En el ejemplo de la cuerda de la guitarra, la primera vibración
(fundamental) será la más grave y las siguientes progresivamente más agudas. El
llamado análisis de Fourier demuestra que la forma de las ondas complejas es la
suma algebraica de las ondas simples que la componen y que entre esas ondas
existe una razón aritmética constante. Por tanto, los datos que obtengamos de las
ondas simples serán generalizables a las ondas complejas. La más perceptible de
todas las ondas es la de más baja frecuencia.
El tono de una onda compleja lo marca su fundamental. La voz de un varón
adulto tiene una frecuencia fundamental de 125 Hz., la de una mujer 220 Hz.. ¿Qué
significa esto en términos de tono? La voz femenina nos resulta más aguda. Es lo
que hace diferente la voz de las personas. El término”timbre” alude en realidad a una
cualidad de la percepción de la onda, no a una cualidad física de ésta.
1.12.- SUPERPOSICIÓN DE ONDAS
La forma de onda resultante de la superposición de ondas se obtiene
sumando algebraicamente cada una de las ondas senoidales que componen ese
movimiento complejo.
Si superponemos ondas senoidales de igual frecuencia, Aunque con
eventuales distintas amplitudes y/o fases, obtendremos otra onda senoidal con la
misma frecuencia, pero con distinta amplitud y fase. Eventualmente esas ondas
pueden cancelarse, por ejemplo si tuvieran igual amplitud pero una diferencia de
fase de 180º.
En algunos campos de la acústica puede resultar también interesante el caso
de la superposición de ondas senoidales que se desarrollan sobre ejes
perpendiculares.
De particular interés resulta el caso de superposición de ondas senoidales de
distinta frecuencia y eventual distinta amplitud y fase (por constituir el caso descrito
por Fourier para la descomposición de los movimientos complejos).
Si bien la descomposición de todo movimiento complejo en una superposición
de distintas proporciones de movimientos armónicos simples es estrictamente cierta
para el caso de movimientos complejos periódicos, determinadas aproximaciones
matemáticas nos permiten descomponer también todo movimiento no periódico en
un conjunto de movimientos simples.
22
Si superponemos parciales no armónicos obtendremos una forma de onda no
periódica, como la mostrada en la siguiente figura.
Figura 1.17. Onda compleja no periódica
La superposición de ondas senoidales cuyas frecuencias guarden una
relación sencilla de números enteros (es decir, armónicos) resultará en un
movimiento complejo periódico. Las próximas figuras muestran la resultante de la
superposición de distintos armónicos de una serie.
La siguiente figura muestra la resultante de superponer el segundo y el tercer
armónico de una seria, es decir dos sonidos separados por un intervalo de quinta.
Figura 1.18. Resultante de la superposición del segundo y tercer armónico
La figura 1.19 muestra la resultante de la superposición del cuarto y quinto
armónico de una serie, es decir sonidos separados por un intervalo de tercera
mayor.
Figura 1.19. Resultante de la superposición del cuarto y quinto armónico.
23
La figura 1.20 ilustra la resultante de la superposición de sonidos separados
por un intervalo de octava, es decir el primer y segundo armónico de la serie.
Figura 1.20. Resultante de la superposición del primer y segundo armónico
Figura 1.21. Resultante de la superposición del primer y segundo armónico pero con diferentes
amplitudes y ángulos de fase.
Nótese que la forma de onda resultante en todos estos casos varía en función
de la amplitud y la fase de cada una de las ondas senoidales que superponemos. La
figuras 1.21 muestra las resultantes de superponer octavas con distintas amplitudes
y fases. Es notoria la diferencia de las formas de ondas resultantes.
Las siguientes figuras 1.22 a y b muestran cómo varía la resultante en función
de variaciones en el ángulo de fase de las componentes del movimiento complejo.
La única diferencia entre ambas figuras es el ángulo de fase del segundo y tercer
armónicos. Mientras que en la figura 1.22 a todas las componentes tienen igual
ángulo de fase, en la figura b el segundo armónico tiene una diferencia de fase de
90º con respecto a la fundamental, mientras que la diferencia de fase del tercer
armónico con la fundamental es de 180º. La forma de onda resultante de
esencialmente distinta en uno y otro caso.
24
Lo curioso es que en este caso nuestro sistema auditivo será incapaz de
distinguir diferencia alguna entre ambos sonidos correspondientes a cada una de las
resultantes. Por más que las formas de onda son radicalmente distintas, para
nosotros el sonido será exactamente el mismo.
Figura 1.22.a Suma de los tres primeros armónicos con igual fase Figura 1.22.b suma de los tres
primeros armónicos con distintas fases
25
Oído Humano
26
2.1.- SONORIDAD
La sonoridad es una medida subjetiva de la intensidad con la que un sonido
es percibido por el oído humano. Es decir, la sonoridad es el atributo que nos
permite ordenar sonidos en una escala del más fuerte al más débil.
La unidad que mide la sonoridad es el decibelio.
La sensación sonora de intensidad (sonoridad) se agudiza para sonidos
débiles, y disminuye para sonidos fuertes, lo que se debe a que la audición humana
no es lineal, sino logarítmica.
Llamamos umbral de audición a la intensidad mínima de sonido capaz de
impresionar el oído humano. Su valor se sitúa en 0 dB o 20 micropascales.
Llamamos umbral de dolor a la potencia o intensidad sonora a partir de la cual
el sonido produce en el oído sensación de dolor. Su valor medio se sitúa en torno a
los 110-130 dB o 100 Pascales.
También podríamos utilizar como unidad de medida el Microbar que es una
mil milésima parte de un Bar (magnitud utilizada para medir la presión atmosférica: 1
Bar = 1.000 milibares). Sin embargo es poco práctica, dado que el sonido ejerce en
el aire una millonésima parte de presión respecto a la presión atmosférica tomada
como punto de equilibrio.
Normalmente, se utiliza la escala en decibelios por una razón obvia, es más
manejable utilizar una escala de 0 a 130 (producto de una relación logarítmica) que
una que va de la veinte millonésima parte de un pascal a los 100 pascales (producto
de una relación lineal).
La sonoridad depende de la intensidad de un sonido, pero también de su
frecuencia, amplitud y otras variables, como pueden ser la sensibilidad del oído de
quien escucha y de la duración del sonido.
Como la sonoridad no es una magnitud absoluta, lo que se hace es medir el
nivel de sonoridad, es decir, determinar cómo es de fuerte un sonido en relación
con otro. Para medir el nivel de sonoridad hay dos unidades: el fonio y el sonio.
2.2.- FONO
El fon (o fono) está definido arbitrariamente como la sonoridad de un sonido
senoidal de 1 kHz. con un nivel de presión sonora (intensidad) de 0 dBSPL. Así, 0 dB
es igual a 0 fon y 120 dB es igual a 120 fon. Eso siempre para sonidos sinusoidales
con frecuencias de 1 kHz..
27
fonos
El fon es una unidad que no sirve para comparar la sonoridad de dos sonidos
diferentes, sino que hace referencia a la sonoridad de un determinado sonido. Lo
que se debe a que la escala de fons está relacionada con una escala logarítmica.
2.3.- EL SONIO
Como el fon es una unidad que no sirve para comparar la sonoridad de dos
sonidos diferentes, se estableció una nueva unidad, el son (o sono), capaz de
establecer la relación real de sonoridad de sonidos diferentes.
El son está definido arbitrariamente como la sonoridad de un sonido senoidal
de 1 kHz. con un nivel de presión sonora (intensidad) de 40 dBSPL.
2.4.- EL OÍDO
El oído es el órgano responsable de la audición y el equilibrio. Se divide en
tres zonas: externa, media e interna. La mayor parte del oído interno está rodeada
por el hueso temporal.
2.4.1.- Estructura
El oído externo es la parte del aparato auditivo que se encuentra en posición
lateral al tímpano o membrana timpánica. Comprende la oreja o pabellón auricular o
auditivo (lóbulo externo del oído) y el conducto auditivo externo, que mide
aproximadamente tres centímetros de longitud y presenta dos zonas: una externa
que es fibrocartilaginosa y otra interna que es ósea.
Figura 2.1.
28
2.4.2.- El oído externo y oído medio
Las partes más externas del oído son el pabellón auditivo, que es la zona
visible del oído, y el conducto auditivo, que está encerrado y atrapa la suciedad. Este
canal transmite los cambios de presión de aire y las ondas sonoras al tímpano, o
membrana timpánica. En el tímpano comienza el oído medio, que también incluye la
trompa de Eustaquio y los tres pequeños huesos vibrantes del oído: martillo, yunque
y estribo. La cóclea y los canales semicirculares constituyen el oído interno. La
información pasa desde el oído interno al cerebro vía nervio auditivo.
El oído medio se encuentra situado en la cavidad timpánica llamada caja del
tímpano, cuya cara externa está formada por la membrana timpánica, o tímpano,
que lo separa del oído externo. Incluye el mecanismo responsable de la conducción
de las ondas sonoras hacia el oído interno. Es un conducto estrecho, o fisura, que se
extiende unos quince milímetros en un recorrido vertical y otros quince en recorrido
horizontal. El oído medio está en comunicación directa con la nariz y la garganta a
través de la trompa de Eustaquio, que permite la entrada y la salida de aire del oído
medio para equilibrar las diferencias de presión entre éste y el exterior. Hay una
cadena formada por tres huesos pequeños y móviles (huesecillos) que atraviesa el
oído medio. Estos tres huesos reciben los nombres de martillo, yunque y estribo. Los
tres conectan acústicamente el tímpano con el oído interno, que contiene un líquido.
Figura 2.2.
2.4.3.- El oído interno
El oído interno es un laberinto de conductos enredados que contienen fluido y
que están relacionados con el sentido del oído y con el equilibrio. Hay tres canales
dentro de una estructura con forma de caracol llamada cóclea. Las vibraciones
sonoras, amplificadas por los huesos del oído medio, viajan por estos canales y
mueven pequeños pelos que estimulan fibras conectadas a su vez con el nervio
auditivo. Los sonidos procedentes del exterior, se codifican de esta forma para viajar
al cerebro. La parte posterior del oído interno alberga los canales semicirculares.
Estos canales, conectados entre sí por una estructura llamada vestíbulo, son
sensibles a la gravedad, a la aceleración y a la postura y movimientos de la cabeza.
El oído interno, o laberinto, se encuentra en el interior del hueso temporal que
contiene los órganos auditivos y del equilibrio, que están inervados por los
filamentos del nervio auditivo. Está separado del oído medio por la fenestra ovalis, o
ventana oval. El oído interno está constituido por una serie de cavidades óseas,
29
comunicadas entre sí, constituyendo el laberinto óseo; a su vez, dentro de estas
cavidades óseas existen otras cavidades membranosas que constituyen el laberinto
membranoso, que está lleno de un líquido denominado endolinfa. Entre el laberinto
óseo y el membranoso existe otro líquido denominado perilinfa. Morfológicamente
podemos diferenciar en el oído interno tres partes: cóclea o caracol, vestíbulo y tres
canales semicirculares.
2.5.- CAPACIDAD AUDITIVA
Muchos animales oyen una gama de frecuencias más amplia que la que son
capaces de oír los seres humanos. Por ejemplo, los silbatos para perros vibran a
una frecuencia alta, que los seres humanos no son capaces de detectar; mientras
que ciertas evidencias sugieren que los delfines y las ballenas se comunican con
frecuencias fuera del alcance del oído humano (ultrasonidos). La frecuencia se mide
en hercios, o número de ondas sonoras que un objeto emite por segundo. Cuanto
más vibra el objeto, la frecuencia y el tono del sonido resultante son más altos.
Figura 2.3
Las ondas sonoras, en realidad cambios en la presión del aire, son
transmitidas a través del canal auditivo externo hacia el tímpano, en el cual se
produce una vibración. Estas vibraciones se comunican al oído medio mediante la
cadena de huesecillos (martillo, yunque y estribo) y, a través de la ventana oval,
hasta el líquido del oído interno. El movimiento de la endolinfa que se produce al
vibrar la cóclea, estimula el movimiento de un grupo de proyecciones finas, similares
a cabellos, denominadas células pilosas. El conjunto de células pilosas constituye el
órgano de Corti. Las células pilosas transmiten señales directamente al nervio
auditivo, el cual lleva la información al cerebro. El patrón de respuesta de las células
pilosas a las vibraciones de la cóclea codifica la información sobre el sonido para
que pueda ser interpretada por los centros auditivos del cerebro.
El rango de audición, igual que el de visión, varía de unas personas a otras. El
rango máximo de audición en los seres humanos incluye frecuencias de sonido
desde 16 hasta 28.000 ciclos por segundo. El menor cambio de tono que puede ser
captado por el oído varía en función del tono y del volumen. Los oídos humanos más
sensibles son capaces de detectar cambios en la frecuencia de vibración (tono) que
30
correspondan al 0,03% de la frecuencia original, en el rango comprendido entre 500
y 8.000 vibraciones por segundo. El oído es menos sensible a los cambios de
frecuencia si se trata de sonidos de frecuencia o de intensidad bajas.
La sensibilidad del oído a la intensidad del sonido (volumen) también varía
con la frecuencia. La sensibilidad a los cambios de volumen es mayor entre los
1.000 y los 3.000 ciclos, de manera que se pueden detectar cambios de un
decibelio. Esta sensibilidad es menor cuando se reducen los niveles de intensidad
de sonido.
Las diferencias en la sensibilidad del oído a los sonidos fuertes causan varios
fenómenos importantes. Los tonos muy altos producen tonos diferentes en el oído,
que no están presentes en el tono original. Es probable que estos tonos subjetivos
estén producidos por imperfecciones en la función natural del oído medio. Las
discordancias de la tonalidad que producen los incrementos grandes de la intensidad
de sonido, es consecuencia de los tonos subjetivos que se producen en el oído. Esto
ocurre, por ejemplo, cuando el control del volumen de un aparato de radio está
ajustado. La intensidad de un tono puro también afecta a su entonación. Los tonos
altos pueden incrementar hasta una nota de la escala musical; los tonos bajos
tienden a hacerse cada vez más bajos a medida que aumenta la intensidad del
sonido. Este efecto sólo se percibe en tonos puros. Puesto que la mayoría de los
tonos musicales son complejos, por lo general, la audición no se ve afectada por
este fenómeno de un modo apreciable. Cuando se enmascaran sonidos, la
producción de armonías de tonos más bajos en el oído puede amortiguar la
percepción de los tonos más altos. El enmascaramiento es lo que hace necesario
elevar la propia voz para poder ser oído en lugares ruidosos.
2.6.- EQUILIBRIO
Los canales semicirculares y el vestíbulo están relacionados con el sentido
del equilibrio. En estos canales hay pelos similares a los del órgano de Corti, y
detectan los cambios de posición de la cabeza.
Los tres canales semicirculares se extienden desde el vestíbulo formando
ángulos más o menos rectos entre sí, lo cual permite que los órganos sensoriales
registren los movimientos que la cabeza realiza en cada uno de los tres planos del
espacio: arriba y abajo, hacia adelante y hacia atrás, y hacia la izquierda o hacia la
derecha. Sobre las células pilosas del vestíbulo se encuentran unos cristales de
carbonato de calcio, conocidos en lenguaje técnico como otolitos y en lenguaje
coloquial como arenilla del oído. Cuando la cabeza está inclinada, los otolitos
cambian de posición y los pelos que se encuentran debajo responden al cambio de
presión. Los ojos y ciertas células sensoriales de la piel y de tejidos internos,
también ayudan a mantener el equilibrio; pero cuando el laberinto del oído está
dañado, o destruido, se producen problemas de equilibrio. Es posible que quien
padezca una enfermedad o un problema en el oído interno no pueda mantenerse de
pie con los ojos cerrados sin tambalearse o sin caerse.
31
Las dos primeras partes -oído externo y medio- son las encargadas de
recoger las ondas sonoras para conducirlas al oído interno y excitar una vez aquí a
los receptores de origen del nervio auditivo.
Figura 2.4.
El oído externo comprende dos partes: el pabellón y el conducto auditivo
externo. Por su parte, el oído medio está formado por un conjunto de cavidades
llenas de aire, en las que se considera tres importantes porciones: la caja del
tímpano conformada por tres huesecillos -martillo, yunque, estribo- , la trompa de
Eustaquio íntimamente relacionada con las vías aéreas superiores (rinofaringe).
El oído interno también tiene su complejidad y está comprendido por el
laberinto óseo y membranoso. De este último nacen las vías nerviosas acústicas y
vestibulares. Las cavidades del laberinto están llenas de líquido endótico (endolinfa y
perilinfa), que al movilizar las distintas membranas estimulan las células ciliadas
internas y externas.
El laberinto, cuya función principal es la de mantener la orientación espacial y
el equilibrio estático y dinámico del individuo, consta de tres partes: el vestíbulo, los
conductos semicirculares y el caracol.
2.7.- ¿COMO FUNCIONA EL OÍDO?
Explicaremos la forma en que el sonido estimula el oído humano y envía a los
centros de la audición la sensación sonora. Este proceso que parece simple pero
que no lo es tanto, cuenta de dos partes: la transmisión mecánica del impulso
sonoro y la correspondiente a la percepción propiamente dicha que tiene lugar en el
oído interno.
Aparato de conducción o transmisión de la onda sonora
El oído externo no reviste demasiada importancia en el hombre, ya que se ha
comprobado mediante estudios que el pabellón auricular aumenta solamente la
audición en una mínima parte. Los músculos que aquí intervienen están atrofiados y
32
la oreja se encuentra pegada a la cabeza e inmóvil. Ocurre casi completamente lo
contrario en algunos animales como los cérvidos (ciervo), equinos (caballo), felinos
(gato) entre otros, porque ellos sí tienen un buen desarrollo de la concha auricular y
los músculos auriculares tienen la movilidad necesaria para desplazarse a voluntad.
Esto es lo que les permite, además de aumentar en parte la audición, lograr
movimientos de rotación para encontrar el origen de la fuente sonora.
Figura 2.5
El conducto auditivo es de forma sinuosa, impidiendo de esta manera que
ingresen partículas extrañas y se proyecten sobre el tímpano. Su forma cilíndrica
hace que éste funcione como un resonador acústico.
El tímpano recoge la onda sonora proyectada en su
comportándose de diferente forma según las diferentes frecuencias.
superficie,
Ya en el oído medio, la cadena de huesecillos toma las vibraciones
proyectadas sobre el tímpano y las conduce a la ventana oval (oído interno). Es
decir que la membrana del tímpano conduce el sonido hacia el oído interno a través
de la cadena de huesecillos que actúa como un todo. Esta cadena está sostenida
dentro de la caja timpánica por músculos y ligamentos que le dan la movilidad
necesaria para conducir el estímulo sonoro. Los músculos timpánicos se combinan
de tal manera que se contraen al mismo tiempo formando una unidad de defensa
ante los ruidos intensos, es decir que oficia de amortiguador del sonido a altas
intensidades. La contracción en forma permanente de estos músculos causaría un
descenso importante del umbral auditivo, principalmente en los tonos bajos. Dicha
contracción es siempre simultáneamente y en ambos oídos.
Figura 2.6
33
La trompa de Eustaquio es el nexo de comunicación de la caja timpánica con
la faringe cumpliendo dos funciones: neumática y evacuatoria. Cuando existe dentro
de la caja menor presión que la del medio ambiente ocurren una serie de fenómenos
reflejos que deben equilibrar las presiones ingresando el aire a través de la trompa.
Dicho equilibrio es necesario para que la transmisión del sonido por el oído medio
sea normal.
Si en cambio la presión es mayor que la del medio ambiente, tiene lugar el
reflejo de deglución o fenómenos como la tos y el bostezo, permitiendo la
contracción de los músculos.
La trompa de Eustaquio se abre y deja pasar aire a las cavidades del oído
medio.
Ahora bien, el oído interno es un espacio lleno de líquido y está abierto sólo
por dos ventanas oval y redonda. En la primera tenemos un pistón que es la platina
del estribo y en la segunda una membrana elástica llamada también "tímpano
secundario". Al ejercer una presión en una de ellas, ésta se transmite por los líquidos
perilinfáticos debiendo descomprimirse por la otra.
La onda sonora se transmite entonces por los líquidos endóticos y va a
impresionar la membrana basilar en un lugar específico, correspondiente a una
determinada frecuencia, los agudos en la base y los graves en el extremo del
caracol (helicotrema).
Aparato de Percepción
Figura 2.7
Es en la cóclea donde ocurre la transformación de energía mecánica en
eléctrica mediante un fenómeno mecánico-químico-eléctrico que tiene lugar en la
membrana basilar.
...al hundirse la platina del estribo dentro del espacio peri linfático produce
movimientos en este líquido, el cual se transmite a lo largo del laberinto
membranoso formando torbellinos que se extienden hasta el helicotrema. Debido a
la resistencia ejercida por las distintas paredes y al impulso mecánico de progresión,
se generan presiones en la endolinfa a través de la membrana de Reissner y en la
basilar que está situada debajo de ella..."
34
Esta energía bioeléctrica es conducida por el VIII par craneal a los centros
nerviosos y de ahí a las localizaciones acústicas de la corteza cerebral, en la cual se
integran los sonidos tomando conciencia de la imagen acústica.
Para concluir recordamos una vez más que cada persona es diferente y su
cerebro procesa las sensaciones también en forma individual
Figura 2.8
35
Psicoacústica
36
3.1.- INTRODUCCIÓN
La psicoacústica es una rama de la psicofísica que estudia la relación
existente entre el estímulo de carácter físico y la respuesta de carácter psicológico
que el mismo provoca. Estudia la relación entre las propiedades físicas del sonido y
la interpretación que hace de ellas el cerebro. Hasta hace poco los estudios se
habían concentrado primordialmente en el comportamiento del sistema auditivo
periférico.
Los objetivos generales de la psicoacústica pueden resumirse en determinar:
1. la característica de respuesta de nuestro sistema auditivo, es decir, cómo se
relaciona la magnitud de la sensación producida por el estímulo con la magnitud
física del estímulo;
2. el umbral (absoluto) de la sensación;
3. el umbral diferencial de determinado parámetro del estímulo (mínima variación y
mínima diferencia perceptibles),
4. la resolución o capacidad de resolución del sistema para separar estímulos
simultáneos o la forma en que estímulos simultáneos provocan una sensación
compuesta;
5. la variación en el tiempo de la sensación del estímulo.
La psicoacústica es una disciplina empírica. Los resultados se obtienen
estadísticamente a partir de los resultados concretos de los experimentos realizados
con cada uno de los sujetos del experimento. Si los resultados son muy dispares, no
es posible extraer conclusiones.
El diseño del experimento en sí y las condiciones en las que se realiza son
críticas para la obtención de resultados válidos. Todo un conjunto de resultados
obtenidos puede ser cuestionado si el diseño del experimento no fue lo
suficientemente cuidadoso como para tener en cuenta los diferentes factores que
podrían influir sobre los resultados.
A continuación se describen algunos métodos utilizados en la psicoacústica,
debiendo señalarse que cada uno de ellos será más apropiado para un tiempo de
investigación, y que los diferentes métodos implicarán también diferentes demoras
en el logro de resultados satisfactorios.
•
•
•
•
Método de ajuste .- El sujeto tiene control sobre el estímulo, pero sólo sobre
la dirección en la cual varía el estímulo. (Seguimiento de Békésy)
Estimación de magnitud.- A los estímulos se les asignan números
correspondientes a la magnitud percibida en alguna de las dimensiones
posibles.
Procedimiento Sí-No.- El sujeto debe decidir si una señal está presente o no.
De alguna manera es un procedimiento de elección forzada (elección forzada
de un intervalo y dos alternativas), dado que el sujeto sólo puede contestar
"Sí" o "No", y no por ejemplo "No Sé".
Elección forzada de dos intervalos.- Al sujeto se le presentan dos intervalos y
debe decidir si la señal ocurre en el primero o el segundo intervalo.
37
•
•
Procedimientos adaptables.- En los procedimientos de elección forzada la
sucesión de estímulos es escogida por el investigador. En estos casos, los
estímulos presentados dependen de las respuestas que vaya dando el sujeto.
Comparación de pares de estímulos.- Un par de estímulos AB tiene
diferencias en una dimensión, mientras que el siguiente par CD tiene
diferencias en otra dimensión. El sujeto debe decidir si la diferencia percibida
en el primer par AB es mayor o menor que la percibida en el segundo par CD.
3.2.- RANGO DINÁMICO Y RESPUESTA EN FRECUENCIA DEL OÍDO
El ser humano es capaz de detectar únicamente aquellos sonidos que se
encuentren dentro de un determinado rango de amplitudes y frecuencias. En este
sentido, se puede establecer una analogía entre el aparato auditivo y un sistema
electrónico de audio: en base al concepto convencional del rango dinámico.
Se define el rango dinámico del oído como la relación entre la máxima
potencia sonora que éste puede manejar y la mínima potencia necesaria para
detectar un sonido. Asimismo, el rango de frecuencias asignado convencionalmente
al sistema auditivo va desde los 20 Hz. hasta los 20 kHz., Aún cuando este rango
puede variar de un sujeto a otro o disminuir en función de la edad del sujeto, de
trastornos auditivos o de una pérdida de sensibilidad (temporal o permanente)
debida a la exposición a sonidos de elevada intensidad.
Ahora bien, la sensibilidad del sistema auditivo no es independiente de la
frecuencia; por el contrario, dos sonidos de igual presión sonora pueden provocar
distintas sensaciones de intensidad o "sonoridad", dependiendo de su contenido
espectral.
Estos tres parámetros del oído (rango dinámico, respuesta en frecuencia y
sensibilidad en función de la frecuencia) se resumen en la siguiente figura, que
ilustra el área de audición.
Figura 3.1.
38
3.3.- COMPORTAMIENTO DEL SONIDO
El sonido es una alteración física en un medio (líquido, sólido o gaseoso) que
puede ser detectada
por el oído humano. Esta alteración se produce por la
vibración de un objeto, que es transmitida por un medio elástico (el aire) hasta llegar
al oído.
Expresado en otras palabras, el sonido es la percepción de las vibraciones
que llegan al oído, estimulando el sentido auditivo.
La energía que producen las vibraciones de un objeto o una estructura, se
propagan en forma de ondas sonoras en el aire, que al desplazarse causan
variaciones de presión sobre el valor estático de la presión atmosférica (P =10 Pa).
3.4.- VELOCIDAD DEL SONIDO
La velocidad del sonido es la velocidad de propagación de las ondas
mecánicas longitudinales, producidas por variaciones de presión del medio. Estas
variaciones de presión generan en el cerebro la sensación del sonido.
La velocidad de propagación de la onda sonora depende de las
características del medio en el que se realiza dicha propagación y no de las
características de la onda o de la fuerza que la genera.
Aparte del interés del estudio del propio sonido, su propagación en un medio
puede servir para estudiar algunas propiedades de dicho medio de transmisión.
Aunque la velocidad del sonido no depende del tono (frecuencia) ni de la longitud de
onda de la onda sonora, sí es importante su atenuación. Este fenómeno se explica
por ley cuadrática inversa, que explica que cada vez que se aumenta al doble la
distancia a la fuente sonora, la intensidad sonora disminuye.
La velocidad del sonido varía dependiendo del medio a través del cual viajen
las ondas sonoras.
La velocidad del sonido varía ante los cambios de temperatura del medio.
Esto se debe a que un aumento de la temperatura se traduce en que aumenta la
frecuencia con que se producen las interacciones entre las partículas que
transportan la vibración y este aumento de actividad hace que aumente la velocidad.
Por ejemplo, sobre una superficie nevada, el sonido es capaz de desplazarse
atravesando grandes distancias. Esto es posible gracias a las refracciones
producidas bajo la nieve, que no es medio uniforme. Cada capa de nieve tiene una
temperatura diferente. Las más profundas, donde no llega el sol, están más frías que
las superficiales. En estas capas más frías próximas al suelo, el sonido se propaga
con menor velocidad.
En general, la velocidad del sonido es mayor en los sólidos que en los
líquidos y en los líquidos, mayor que en los gases.
39
La velocidad del sonido en el aire (a una temperatura de 20 ºC) es de 340 m/s
En el aire, a 0 ºC, el sonido viaja a una velocidad de 331 m/s
En el agua es de 1.600 m/s
En la madera es de 3.900 m/s
En el acero es de 5.100 m/s
Velocidad de sonido en el aire
En este caso las propiedades físicas del aire, su presión y humedad por
ejemplo, son factores que afectan la velocidad.
Por ejemplo, cuanto mayor es la temperatura del aire mayor es la velocidad
de propagación. La velocidad del sonido en el aire aumenta 0,6 m/s por cada 1º C de
aumento en la temperatura.
Una velocidad aproximada (en metros/segundo) puede ser calculada mediante la
siguiente fórmula empírica:
donde
es la temperatura en grados celsius (-273 kelvins);
.
Una ecuación más exacta, referida normalmente como velocidad adiabática
del sonido, viene dada por la fórmula siguiente:
donde:
R es la constante de los gases,
m es el peso molecular promedio del aire (R/m = 287 J/kgK para el aire),
κ es la razón de los calores específicos (κ=cp/cv siendo igual a 1,4 para el aire)
T es la temperatura absoluta en kelvin.
En una atmósfera estándar se considera que T es 293,15 K, dando un valor
de 343 m/s ó 1.235 kilómetros/hora. Esta fórmula supone que la transmisión del
sonido se realiza sin pérdidas de energía en el medio, aproximación muy cercana a
la realidad.
Velocidad de sonido en los sólidos
En sólidos la velocidad del sonido está dada por:
donde:
E es el módulo de Young
ρ es la densidad.
40
De esta manera se puede calcular la velocidad del sonido para el acero que
es aproximadamente de 5.146 m/s.
Velocidad de sonido en el agua
La velocidad del sonido en el agua es de interés para realizar mapas del
fondo del océano. En agua salada, el sonido viaja a aproximadamente 1.500 m/s y
en agua dulce a 1.435 m/s. Estas velocidades varían debido a la presión,
profundidad, temperatura, salinidad y otros factores.
3.5.- MAGNITUDES FÍSICAS DEL SONIDO
Como todo movimiento ondulatorio, el sonido puede representarse por una
curva ondulante, como por ejemplo una sinusoide y se pueden aplicar las mismas
magnitudes y unidades de medida que a cualquier onda, por lo que constan de las
siguientes características:
Figura 3.2. Representación de una onda sonora
3.5.1.- Amplitud (A)
Indica la magnitud de las variaciones de presión. Cuanto mayor sea este valor
mas fuerte será la sensación de sonido que percibimos. Debido a que el rango de
amplitudes que el oído es capaz de detectar es muy amplio, se utiliza una escala
logarítmica o 'comprimida' (cuya unidad es el decibelio) para facilitar su valoración.
Otro motivo para utilizar logaritmos es que el oído responde a las variaciones
de presión de acuerdo a este tipo de escala. El decibel (dB) es una unidad
logarítmica de medida, utilizada para expresar el valor relativo entre un nivel de
referencia y un nivel promedio dos magnitudes de igual naturaleza.
De esta forma podemos determinar el umbral de audición (mínima variación
de presión que el oído es capaz de detectar es 20 µPa equivalente a 0 dB. Este
valor (0dB) se toma como nivel de referencia.
Figura 3.3. Representación de ondas de diferente amplitud.
41
3.5.2.- Frecuencia (F)
Indica el número de variaciones de presión por segundo que produce el
desplazamiento de las ondas sonoras. La unidad de esta magnitud es el Hercio
(Hz.).
El rango o espectro de frecuencias que es capaz de percibir el oído humano
va desde los 20 Hz. hasta los 20.000Hz..
La frecuencia de un sonido está asociada al tono, que es la apreciación
subjetiva de la frecuencia. Cuando la frecuencia de un sonido es baja (inferior a
250Hz.) percibimos un tono grave y cuando es superior a 2.000 Hz. percibimos un
tono agudo.
Las frecuencias que se encuentran entre estos valores se denominan
frecuencias medias.
Figura 3.4.- Representación de ondas de deferente frecuencia.
Normalmente los sonidos que percibimos son complejos, conteniendo
diferentes frecuencias. Para poder analizarlos se suele dividir el rango de
frecuencias audible (de 20 Hz. a 20.000 Hz.) en secciones o bandas de diferente
anchura (octavas, tercios de octava, etc).
Una octava es un intervalo de frecuencias (de f a f ) en el que la máxima
frecuencia contenida en el intervalo es dos veces la mínima (f =2 x f ).
Cuando el análisis de un sonido en octavas no aporta suficiente información
se recurre al análisis en tercios de octavas, que consiste en dividir un intervalo de
octava en tres partes.
Figura 3.5. Ejemplo del análisis por frecuencias.
3.5.3.- Longitud de onda (λ)
Es la distancia entre dos puntos de una onda sonora cuyo valor de presión es
el mismo. Se representa con la letra griega lambda (λ). Su valor depende de la
frecuencia y de la velocidad de propagación.
42
El valor de la longitud de onda decrecerá al aumentar la frecuencia.
Un sonido de 100 Hz. (baja frecuencia) tiene una λ=3,43 m, mientras que un
sonido de 3.000 Hz. (alta frecuencia) tiene una λ=11cm.
El valor de esta magnitud influye de forma notable en la propagación del
sonido.
3.5.4.- Periodo (T)
Es el tiempo que transcurre hasta que la onda realiza una oscilación
completa.
3.5.5.- Fase
La fase de una onda expresa su posición relativa con respecto a otra onda.
3.6.- CARACTERÍSTICAS O CUALIDADES DEL SONIDO
Las cualidades del sonido son:
El Tono viene determinado por la frecuencia fundamental de las ondas
sonoras (es lo que permite distinguir entre sonidos graves, agudos o medios) medida
en ciclos por segundo o Hercios (Hz.). Para que podamos percibir los humanos un
sonido, éste debe estar comprendido en la franja de 20 y 20.000 Hz.. A esto se le
denomina rango de frecuencia audible. Cuanta más edad se tiene, este rango va
reduciéndose tanto en graves como en agudos.
La Intensidad es la cantidad de energía acústica que contiene un sonido. La
intensidad viene determinada por la potencia, que a su vez está determinada por la
amplitud y nos permite distinguir si el sonido es fuerte o débil. Los sonidos que
percibimos deben superar el umbral auditivo (0 dB) y no llegar al umbral de dolor
(140 dB). Esta cualidad la medimos con el sonómetro y los resultados se expresan
en decibelios (dB).
El Timbre es la cualidad que confiere al sonido los armónicos que
acompañan a la frecuencia fundamental. Esta cualidad es la que permite distinguir
dos sonidos, por ejemplo, entre la misma nota (tono) con igual intensidad producida
por dos instrumentos musicales distintos.
La duración. Esta cualidad está relacionada con el tiempo de vibración del
objeto. Por ejemplo, podemos escuchar sonidos largos, cortos, muy cortos, etc...
3.7.- PRESIÓN SONORA
La presión sonora es producto de la propia propagación del sonido. Las
partículas que viajan en el aire aprovechando el movimiento ondulatorio de las
ondas sonoras generan una variación alterna en la presión estática del aire
(pequeñas variaciones en la presión atmosférica. La presión atmosférica es la
43
presión del aire sobre la superficie terrestre). La razón de estas variaciones de
presión atmosférica es que se producen áreas donde se concentran estas partículas
(zonas de concentración) y otras áreas quedan menos saturadas (zonas de
rarefacción). Las zonas con mayor concentración de moléculas tienen mayor
densidad y las zonas de menor concentración tienen menor densidad. Cuando estas
ondas se encuentran en su camino con el oído la presión que ejercen sobre el
mismo no es igual para toda la longitud de onda.
Así pues, la presión acústica queda definida como la diferencia de presión
instantánea (cuando la onda sonora alcanza al oído) y la presión atmosférica
estática.
La presión atmosférica se mide en pascales (Pa). En el SI (Sistema
Internacional) 1 Pascal es igual a una fuerza de 1 newton actuando sobre una
superficie de 1 metro cuadrado. La presión atmosférica se sitúa en torno a los
100.000 Pa (estableciéndose como valor normalizado los 101.325 Pa).
Como en Pa las cifras obtenidas son muy grandes, normalmente, la presión
atmosférica, se expresa en hecto pascales hPa (igual dimensión que los milibares,
que quedan en desuso) y se establecen 1.013 hPa como presión atmosférica
normalizada a nivel del mar.
La presión sonora también se puede medir en pascales, no obstante, su valor
es muy inferior al de la atmosférica. El umbral de dolor se sitúa en los 20 Pa,
mientras que el umbral de audición se sitúa en los 20 micropascales.
Además del pascal, para medir la presión sonora se utiliza el microbar (µbar),
que es la millonésima parte del bar (1 Pa=1 N/m2=10 µbar y 1 µbar=10-6 bar).
La principal diferencia entre presión atmosférica y presión sonora es que,
mientras que la presión atmosférica cambia muy lentamente, la presión sonora,
alterna muy rápidamente entre valores negativos (menores que la presión
atmosférica) y positivos (mayores). El número de veces que se repite un fenómeno
por unidad de tiempo es lo que en física se denomina frecuencia. El hombre no tiene
sensibilidad ante todas las frecuencias. El margen de frecuencias que pueden
producir la sensación de sonido cuando impresiona el oído humano es lo que se
conoce como audiofrecuencias y va de los 20 a los 4000
No hay que confundir presión acústica con potencia acústica. La confusión
viene por el hecho de que la presión sonora es la responsable directa de la amplitud
de la onda y la amplitud determinara la cantidad de energía (potencia acústica) que
contiene una señal sonora.
Para diferenciar entre sonidos más intensos (el oído soporta mayor cantidad
de presión sonora), de sonidos débiles, se utiliza el llamado nivel de presión sonora.
44
3.8.- NIVEL DE PRESIÓN SONORA
El nivel de presión sonora determina la intensidad del sonido que genera
una presión sonora instantánea (es decir, del sonido que alcanza a una persona en
un momento dado) y varía entre 0 dB umbral de audición y 120 dB umbral de dolor.
Para medir el nivel de presión sonora no se suele utilizar el Pascal, por el
amplio margen que hay entre la sonoridad más intensa y la más débil (entre 20 Pa y
20 microPa).
Normalmente se adopta una escala logarítmica y se utiliza como unidad el
decibelio. Como el decibelio es adimensional y relativo, para medir valores absolutos
se necesita especificar a que unidades está referida. En el caso del nivel de presión
sonora (sound el dBSPL toma como unidad de referencia 1 microbar. Precisamente,
las siglas las SLP hacen referencia al nivel de presión sonora (Sound Pressure
Level).
Para medir el nivel de presión sonora se utiliza la fórmula:
= dBSPL.
en donde
•
•
•
P1 es la presión sonora instantánea.
P0 es la presión de referencia y se toma como referencia la presión sonora en el umbral de
audición, que son 20 microPa.
log es un logaritmo decimal (en base 10, de ahí, decibelio)
Es decir, el nivel de presión acústica se expresa como 20 veces el logaritmo
decimal de la relación entre una presión acústica y una de presión de referencia
determinada.
Cuando se dobla el valor de presión, el nivel de presión aumenta 6dB.
Cuando se dobla la distancia de un oyente a una fuente sonora, el nivel de
presión disminuye 6dB.
Existe una relación entre el nivel de presión acústica y el nivel de potencia
acústica:
Donde: LW es el nivel de potencia acústica
r es la distancia a la fuente emisora de sonido.
Según esta expresión cuando se dobla la distancia de un oyente a una fuente
sonora, el nivel de presión disminuye 6dB.
45
3.9.- POTENCIA E INTENSIDAD ACÚSTICA
3.9.1.- Potencia acústica (w)
Es la cantidad de energía acústica (expresada en vatios) emitida por una
fuente de sonido. Su valor no depende de las condiciones del recinto en el que se
encuentre la fuente, pero si de la frecuencia.
3.9.2.- Nivel de potencia acústica (LW)
Es la potencia acústica expresada en decibeles, calculada mediante la
siguiente expresión:
Donde:
W es la potencia acústica del sonido cuyo nivel se quiere calcular
-12
Wo es la potencia de referencia asociada al umbral de audición (10 W).
Cuando se dobla el valor de presión acústica, el nivel de potencia acústica
aumenta 3dB.
3.9.3.- Intensidad acústica (I)
La intensidad acústica de un sonido se define como la potencia acústica
radiada por unidad de superficie (vatios/metro cuadrado).
3.9.4.- Nivel de intensidad acústica (LI)
Es la intensidad acústica expresada en decibeles, calculada mediante la
siguiente expresión:
Donde:
I es la intensidad acústica del sonido cuyo nivel se quiere calcular
Io es la intensidad de referencia asociada al umbral de audición (10-12 W/m2 ).
3.10.- INTENSIDAD DEL SONIDO. RANGO AUDIBLE
La intensidad del sonido corresponde al flujo de energía sonora por unidad de
tiempo, definición que nos puede recordar la definición de intensidad de corriente
eléctrica.
Dicho de otro modo la intensidad del sonido es una medida de la amplitud de
la vibración.
46
Pero nuestro oído es un instrumento de medida con serias limitaciones
fisiológicas, no es capaz de escuchar por debajo de un determinado nivel, variables
entre distintas personas y con la edad, y a partir de un nivel demasiado alto,
igualmente variable, recibe sensación de dolor imposibilitando la audición.
Figura 3.6. Rango audible.
El nivel mínimo de sonido que una persona joven puede oír es de 10 -12 w/m2,
Aunque ya veremos que esta no será nuestra unidad de medida habitual.
3.11.- PERCEPCIÓN DEL SONIDO (SONORIDAD)
La sonoridad indica la percepción subjetiva de la intensidad acústica. Esta
magnitud se representa en las curvas isofónicas o de igual sonoridad.
La respuesta a la intensidad sonora es de tipo logarítmico, para multiplicar por
dos la sensación no basta con doblar la potencia.
La respuesta a distintas frecuencias será igual con intensidades distintas. El
nivel de sonoridad se expresa en fonos.
3.12.- CURVAS ISOFÓNICAS
Las curvas isofónicas son curvas de igual sonoridad. Estas curvas calculan la
relación existente entre la frecuencia y la intensidad (en decibelios) de dos sonidos
para que éstos sean percibidos como igual de fuertes, con lo que todos los puntos
sobre una misma curva isofónica tienen la misma sonoridad.
Así, si 0 fon corresponden a una sonoridad con una intensidad de 0 dB con
una frecuencia de 1 kHz., también una sonoridad de 0 fon podría corresponder a una
sonoridad con una intensidad de 60 dB con una frecuencia de 70 Hz..
Las primeras curvas de igual sonoridad fueron establecidas por Munson y
Fletcher en 1930.
47
Figura 3.7 Contornos de igual sonoridad.
En estas curvas isofónicas se observa como, a medida que aumenta las
intensidades sonoras, las curvas se hacen, cada vez, más planas. Esto se traduce
en que la dependencia de la frecuencia es menor a medida que aumenta el nivel de
presión sonora, lo que significa que si disminuye la intensidad sonora los primeros
sonidos en desaparecer serían los agudos (altas frecuencias).
Como hemos visto, la sensibilidad del oído no es la misma para todas las
frecuencias. Por este motivo, dos sonidos distintos (de diferente frecuencia) con el
mismo nivel de presión acústica, serán percibidos de forma desigual.
Las curvas de Munson y Fletcher fueron recalculadas, más tarde, por
Robinson y Dadson.
Las curvas Munson y Fletcher y las curvas de Robinson y Dadson sólo son
válidas para un campo sonoro directo, dado que no tienen en cuenta que no
percibimos por igual los sonidos si provienen de diferentes direcciones (campo
sonoro difuso).
Otras curvas de ponderación muy difundidas son:
•
•
•
la curva A (curva de nivel de sonoridad de 30 fon, medidas en decibelios A dBA).
La curva B (curva de nivel de sonoridad de 70 fon, medidas en decibelios B dBB).
La curva C (curva de nivel de sonoridad de 100 fon medidas en decibelios C dBC).
3.13.- GRADOS DE MOLESTIA
Cero decibeles (0dB) es el mínimo nivel de presión acústica que el oído
humano es capaz de percibir. En el otro extremo, se considera que un nivel de
120dB produce daños irreversibles en el sistema auditivo.
Entre estos dos valores podemos situar los niveles de presión acústica que
percibimos habitualmente. En la siguiente tabla se muestran varios ejemplos:
48
Se debe tener en cuenta que un aumento de 10dB en el nivel de un sonido,
equivale a percibir este sonido el doble de intenso.
En la tabla anterior se han visto los niveles asociados a ruidos que percibimos
habitualmente, por lo que sería lógico plantearse la siguiente pregunta: ¿qué nivel de
aislamiento es necesario para evitar ser molestados?
En la tabla siguiente se asocian diferentes valores de aislamiento a la
percepción de una conversación mantenida en un tono elevado:
Un aumento del aislamiento en cinco decibeles tiene efectos significativos en
la disminución de la percepción del ruido.
Un aumento de diez decibelios produce un descenso equivalente a percibir el
ruido con la mitad de sonoridad.
3.13.1.- Medición del campo sonoro
El instrumento que se utiliza para medir la magnitud de un sonido es el
sonómetro.
Este dispositivo permite conocer el nivel de presión acústica (en dB)
instantáneo o bien integrado durante un periodo de tiempo.
Debido a que la sensibilidad del oído no es la misma para todas las
frecuencias, es bastante habitual aplicar una corrección a la medida realizada. Esta
corrección consiste en aplicar una ponderación a los niveles obtenidos en la medida.
49
Existen tres curvas de ponderación diferentes, llamadas 'A', 'B' y 'C', que se
utilizan según la intensidad del sonido que se está midiendo. La ponderación 'A' se
utiliza para sonidos débiles, la 'B' para sonidos moderados y la 'C' para sonidos
intensos.
Habitualmente, la curva más utilizada es la 'A'. En este caso, los resultados de
la medida se expresan en dB(A), para indicar que los resultados están calculados
según la curva de ponderación 'A'.
3.13.2.- Suma de niveles
A la hora de sumar varios niveles de presión, esta operación no puede
realizarse de forma aritmética, ya que el dB es una unidad no lineal. Si tenemos dos
fuentes de ruido, generando cada una un nivel de presión de 60dB, el nivel de
presión generado por las dos no será de '60dB+ 60dB ≠120dB', sino de 63dB.
La expresión para calcular la suma de varios niveles es la siguiente:
3.14.- PROPAGACIÓN DEL SONIDO
Cuando un sonido se propaga en un medio y encuentra un obstáculo, pueden
ocurrir varios fenómenos:
3.14.1.- Reflexión
La energía que incide en el obstáculo es devuelta al medio de propagación.
Si la superficie del elemento es lisa, se produce una reflexión especular, esto
es, el ángulo del sonido reflejado es el mismo que el de sonido incidente.
Si la superficie del elemento es irregular, el sonido se refleja en múltiples
direcciones, produciéndose una distribución homogénea del campo sonoro (este
fenómeno también se denomina difusión).
3.14.2.- Difracción
Este fenómeno de distorsión se produce cuando el valor de la longitud de
onda del sonido incidente es de dimensiones similares a la abertura en un obstáculo,
regenerándose el campo sonoro incidente:
50
Figura 3.8 Ejemplo de difracción
3.14.3.- Absorción
La energía que incide en el obstáculo no es devuelta al medio de transmisión,
sino que se transforma en calor.
La cantidad de energía absorbida dependerá de la naturaleza del material.
3.14.4.- Transmisión
La energía incidente traspasa el obstáculo, volviendo al medio de transmisión.
En la mayoría de las situaciones estos fenómenos ocurren simultáneamente,
como se ilustra en la siguiente figura:
Figura 3.9 Fenómenos de reflexión, absorción y transmisión
En función del tipo de material sobre el que incide el sonido, las proporciones
de energía reflejada, absorbida y transmitida serán diferentes.
3.15.- EL RUIDO
El ruido es un sonido molesto, que nos produce una sensación de
incomodidad y que sufrimos habitualmente en nuestro lugar de residencia o en
nuestro trabajo.
51
La exposición prolongada a fuentes de ruido puede provocar fatiga, daños
auditivos irreversibles, alteraciones del sueño, estrés, disminución del rendimiento
en el trabajo.
Desde un punto de vista físico, el ruido es un sonido complejo, formado por la
combinación de varias frecuencias.
Los ruidos que percibimos se pueden clasificar según su naturaleza en dos
grandes grupos:
3.15.1.- Ruido Aéreo
Es todo ruido que llega a través del aire y se transmite por los cerramientos
(tabiques, forjados, etc.).
Ejemplos de este ruido son el tráfico, las obras, conversaciones, la radio, la
televisión, etc.
3.15.2.- Ruido de Impacto y vibraciones
El ruido de impacto es causado por un golpe que hace vibrar los elementos
estructurales. Ejemplos de este ruido son la caída de objetos, portazos, gente
caminando, arrastre de muebles, etc.
El ruido de vibraciones es un ruido de carácter continuo, habitualmente de
baja frecuencia. Ejemplos de este ruido son los procedentes de motores y máquinas.
El grado de molestia que nos producirá un ruido dependerá de muchos
factores. Los más importantes son los siguientes:
1) Características de la fuente de emisión del ruido:
• Directividad (Direcciones de propagación del ruido).
• Intensidad
• Contenido en frecuencias
• Naturaleza del ruido
2) Características de los elementos de separación que se encuentran entre la
fuente del ruido y el receptor.
• Tabiques y forjados
• Estructuras
• Puertas y ventanas
• Canalizaciones (agua, ventilación, etc.).
Teniendo en cuenta todos estos factores, se emplearán diferentes dispositivos
y sistemas para lograr la máxima atenuación del ruido posible.
3.15.3.- Aislamiento Acústico
El objetivo del aislamiento acústico es impedir que los ruidos generados en un
recinto no se transmitan a los adyacentes. Del mismo modo, se pretende evitar que
los ruidos procedentes del exterior se transmitan al interior de un recinto.
52
En el caso del ruido aéreo, se suele actuar sobre los elementos de separación
entre la fuente y el receptor.
En el caso del ruido de impacto y vibraciones, se actúa sobre la fuente y los
elementos de separación, con el fin de disminuir la vibración de los elementos
constructivos.
3.16.- DEFINICIONES
A continuación se presentan algunos conceptos que se utilizaran en los
siguientes capítulos.
3.16.1.- Cámara anecoica (anechoic chamber, anechoic room)
Recinto revestido en todas sus superficies con materiales acústicos de muy
alta absorción en el cual se ha eliminado prácticamente toda reflexión sonora. Se
utiliza para simular en el laboratorio situaciones de campo libre cuando el nivel de
ruido ambiente debe ser además muy bajo, por ejemplo para medir el diagrama
direccional de fuentes sonoras.
3.16.2.- Cámara de transmisión horizontal
Conjunto formado por dos cámaras reverberantes adyacentes, con una
abertura en común sobre la cual se ubica una muestra de material o estructura
aislante a fin de medir su pérdida de transmisión en el laboratorio.
3.16.3.- Cámara de transmisión vertical
Conjunto formado por dos cámaras reverberantes adyacentes verticalmente,
con una abertura en común sobre la cual se monta una muestra de estructura de
piso y cielorraso aislante a fin de medir su pérdida de transmisión y su aislamiento
de ruidos de impacto en el laboratorio.
3.16.4.- Cámara reverberante (reverberant room)
Recinto cuyas superficies han sido tratadas con materiales muy reflectores
(como por ejemplo pinturas epoxi) y que por consiguiente refleja una gran proporción
del sonido incidente. Se utiliza para medir la potencia sonora emitida por una fuente
y para medir en el laboratorio el coeficiente de absorción sonora de una muestra de
material absorbente.
3.16.5.- Cámara semianecoica (hemi-anechoic chamber, hemi-anechoic room)
Recinto revestido con materiales acústicos de muy alta absorción en todas
sus superficies excepto el piso, en el cual la única reflexión sonora es la que tiene
lugar en el piso.
3.16.6.- Camino libre medio (mean free path)
En un recinto, distancia promedio recorrida por la onda sonora entre
reflexiones consecutivas.
53
3.16.7.- Campo difuso (diffuse field)
Campo sonoro tal que en un punto dado es igualmente probable cualquier
dirección instantánea de la onda sonora.
3.16.8.- Campo directo (direct field)
Parte del campo sonoro debido a las ondas sonoras que llegan desde la
fuente sin haber experimentado ninguna reflexión.
3.16.9.- Campo lejano (far field)
La porción del campo sonoro de una fuente de sonido en que el nivel de
presión sonora (debido a esta fuente) desciende en 6 dB por cada duplicación de la
distancia desde la fuente.
3.16.10.- Campo libre (free field)
Campo sonoro en el cual no existen obstáculos para las ondas sonoras.
3.16.11.- Campo próximo (campo sonoro próximo)
El campo sonoro próximo a una fuente de sonido (entre la fuente y el campo
lejano) en que el nivel de presión sonora instantánea y la velocidad de las partículas
no están en fase.
3.16.12.- Campo reverberante (reverberant field)
Parte del campo sonoro debido a las reflexiones en las diversas superficies de
un recinto.
3.16.13.- Campo sonoro (sound field)
Distribución de la presión sonora en el tiempo y en el espacio.
3.16.14.- Campo sonoro difuso (campo difuso)
Un campo sonoro que tiene densidad de energía estadísticamente uniforme y
que en las direcciones de propagación de las ondas sonoras se distribuyen al azar.
3.16.15.- Campo sonoro directo
La porción del campo sonoro de una fuente de sonido en que la presión
sonora (debido a esta fuente) no ha sufrido ninguna reflexión.
3.16.16.- Campo sonoro reverberante (campo reverberante)
Un campo sonoro en un espacio total o parcialmente cerrado, una vez que la
fuente ha cesado, en que las ondas sonoras se reflejan repetida o continuamente
sobre los límites.
3.16.17.- Canal auditivo (ear canal)
Tubo que une el pabellón u oreja con el tímpano. Si bien está ligeramente
curvado, tirando del lóbulo suavemente hacia atrás es posible tomar contacto visual
del tímpano por medio del otoscopio.
3.16.18.- Canales semicirculares
Tres conductos en el oído interno con forma de semicírculo que funcionan
como detectores de rotación, cada uno alrededor de un eje perpendicular a los otros.
Es el órgano censor del equilibrio.
54
Acústica
Arquitectónica
55
4.1.- INTRODUCCIÓN
La calidad de la audición sonora, o el ambiente acústico necesario para
facilitar una escucha determinada, depende de las exigencias del empleo de los
recintos, por ejemplo, teatros, auditorios, estudios de grabación sonora, etc., la
audición es más crítica en los cines, viviendas, oficinas, etc.
Los problemas mas importantes que se presentan al tratar de diseñar los
diferentes tipos de recintos, son principalmente los referidos al aislamiento y al
acondicionamiento acústico.
El primer punto consiste en obtener un buen aislamiento, tanto contra el ruido
aéreo como contra el ruido estructural, entre los diferentes locales, para lo que es
necesario tener en cuenta en el momento del diseño, las leyes fundamentales del
aislamiento acústico, considerando los materiales que se emplean para construir las
paredes divisorias, el espesor de las mismas, la existencia de paredes dobles,
puertas, ventanas, la perforación de paredes, techo o suelo para servicios básicos,
tales como la potencia eléctrica, aire acondicionado, cableado de sistemas, junto con
conductos ruidosos de sistemas de aire acondicionado.
El segundo punto a tener en cuenta, es el de obtener un buen
acondicionamiento acústico de los estudios y controles, para lo cual se tratara
internamente las paredes, ventanas, puertas, suelo y techo. También será necesario
un grado de difusión acústica uniforme en todos los puntos del mismo, considerando
que sus propiedades acústicas se deben a las reflexiones de las ondas acústicas en
todas las superficies limites (paredes laterales, suelo y techo) fijándose en que el
valor del tiempo de reverberación sea idóneo en cada caso.
En muchos locales, el acondicionamiento térmico, y sus sistemas de
climatización, son muy importantes, con el fin de que su aportación sonora, al nivel
sonoro ambiental sea prácticamente nula. Por este mismo tema, debe cuidarse el
sistema de iluminación, con el fin de que no introduzca ruido aéreo al ambiente
sonoro de los recintos.
La propiedad característica de muchos recintos para la palabra, es que cuanto
se diga en ellos debe oírse clara y distantemente, y que el timbre de la voz de
quienes hablen no varié. Los recintos para música, pretenden transmitir la música
con gran calidad
En el caso de los estudios de televisión y cine, empleados con su peculiaridad
de transmitir la imagen y el sonido, en reportajes, crónicas, informes, entrevistas,
debates, coloquios, encuestas, etc. se debe hacer concordar la imagen visual con la
sonora, dando la impresión en algunos casos, de que las personas que transmiten
esa información se encuentran en espacios cerrados de características especiales,
como son los diferentes platos que se montan en los estudios.
Los estudios de grabación sonora en la industria cinematográfica y
discográfica, se emplean tanto para el doblaje de bandas sonoras de películas como
para grabar la banda sonora de las mismas. En este ultimo caso, la grabación de la
56
palabra se realiza mientras la película muda aparece en la pantalla, que se ha
filmado con anterioridad, o bien una película en la cual el sonido grabado lo era en
otro idioma. También en estos casos deberá grabarse la banda sonora de las
películas, formada por diálogos, música, efectos especiales, etc.
Los datos mas característicos que deben tenerse en cuenta para obtener una
buen diseño de todos los locales son: a) Niveles de ambiente en ruido LN, b) Tiempo
de reverberación T; c) Pérdidas por transmisión acústica de paredes, suelos y
techos TL; d) Curvas de criterios de ruido NC, PNC, NR; e) Curvas de espectro
musical MS; f) Velocidad del aire en los conductos de aire acondicionado, etc.
Seguidamente se tratara de contestar a todas y cada una de las cuestiones
planteadas anteriormente.
4.2.- EL CAMPO SONORO EN RECINTOS
Cuando una fuente sonora emite energía, las ondas sonoras producidas se
propagan radialmente en todas las direcciones a partir de ella, y cuando encuentran
un obstáculo (superficies interiores), cambian su dirección, es decir, se reflejan. En
la figura 4.1 se presenta el fenómeno de la reflexión de las ondas originadas en la
fuente sonora FS, sobre una pared plana. Las líneas curvas representan un tren de
ondas difundiéndose, en las direcciones indicadas por las flechas continuas,
mientras que las discontinuas indican el comportamiento de las ondas una vez
reflejadas en la pared.
Según se aprecia en esta figura, la reflexión del sonido en una pared, parece
que lo haría como si procediera de la fuente sonora imaginaria FS’.Si la superficie
reflectante es completamente impermeable al aire y perfectamente rígida, no habrá
perdida de energía en cada reflexión y la onda reflejada producirá la misma presión
acústica en un punto dado, que la que se originaría si la fuente sonora imaginaria
tuviese la misma potencia acústica de salida que la fuente sonora real.
Figura 4.1 Reflexión de las ondas sonoras en una superficie plana.
57
No existe sin embargo, una superficie física que sea un reflector perfecto, sino
que o bien se pondrá en movimiento por efecto de la onda incidente, o si tiene
estructura porosa, permitirá la propagación de las ondas en el interior del cuerpo
material.
Si suceden cualquiera de estos dos procesos, las ondas reflejadas tendrán
menos energía que las ondas incidentes, diciéndose que parte de la energía
incidente es absorbida por la superficie. Figura 4.2
El sonido producido por una fuente sonora continua dentro de un recinto,
incide sobre las superficies límites del mismo, reflejándose una parte, tendiendo
estas reflexiones a aumentar el nivel de presión acústica en el recinto.
Figura 4.2 Reflexión y transmisión de ondas sonoras sobre superficies.
Los materiales absorbentes sonoros, son aquellos que reducen el nivel de
energía sonora de las múltiples reflexiones sonoras que persisten en el tiempo en un
local.
En un recinto con una fuente sonora puntual, si sus paredes laterales, suelo y
techo son parcialmente reflectantes, el campo sonoro dentro del recinto estará
formado por dos partes. Figura 4.3
1.- El sonido directo D que va desde la fuente al observador, siendo el mismo que
bajo las condiciones de campo libre.
2.- Los sonidos reflejados, R1, R2,…, que van desde la fuente al receptor después de
una o mas reflexiones en las superficies.
Figura 4.3 Ondas directa y reflejada en un recinto.
58
De acuerdo con lo expuesto, el campo sonoro se determina a partir, tanto de
la potencia acústica de la fuente, así como de las propiedades reflectantes de las
superficies del recinto.
Desde el punto de vista de percepción auditiva, lo más interesante son las
características particulares de la audición, como son por ejemplo la capacidad del
oído para recibir secuencias de impulsos sonoros figura 4.4 y sumar su energía
evitando que el intervalo entre los impulsos no exceda de un determinado tiempo.
Figura 4.4 Diagrama de llegada de las ondas sonoras directas y reflejadas al observador.
En la figura 4.4. se observa como llega al receptor primero el sonido directo D,
en el gráfico de tiempos, recibiéndose posteriormente en el tiempo las reflexiones
R1, R2, …. Como se ve en este diagrama, el sonido directo llega antes de todas las
reflexiones, ya que viaja por el camino mas corto, después de un tiempo mínimo de
separación entre la señal directa y la primera reflexión, inmediatamente después
llegan la segunda, tercera y demás reflexiones.
Si la separación en tiempo entre la llegada de la señal directa y la primera
reflexión supera un cierto tiempo, aparecerá el fenómeno de eco, ya que el oído no
es capaz de sumar las dos señales, sino que las diferencia, lo que supone un fallo
acústico.
La naturaleza del campo sonoro que rodea a una fuente sonora en un recinto,
esta formado por el campo sonoro directo o libre y por el campo sonoro
reverberante. La inmediata vecindad a la fuente sonora se conoce como campo
próximo, La dimensión de este campo es difícil de definir, ya que depende de
muchos factores, tales como la frecuencia, dimensiones de la fuente y fases de las
superficies radiantes.
En la región conocida como campo lejano, el nivel de presión sonora
disminuye 6dB cada vez que la distancia entre la fuente y el punto de observación se
duplica, actuando como en el espacio libre.
Si la fuente sonora radia en un recinto reverberante, se crea un campo
reverberante, que se superpone al campo lejano creado por la fuente sonora, y que
puede hacer desaparecer totalmente al mismo, si el recinto es muy reverberante
figura 4.5.
59
Figura 4.5 Descripción del campo sonoro que rodea a una fuente en un recinto reverberante.
El campo reverberante se denomina campo difuso, si cumple las siguientes
proposiciones:
1.-Las ondas reflejadas llegan a todos los puntos en el interior del recinto desde
diferentes direcciones, siendo todas ellas igualmente probables.
2.- La energía sonora en un punto del espacio, se obtiene sumando aritméticamente
los valores medios de las energías de todas las reflexiones que pasan a través de
dicho punto.
3.- La densidad de energía en un instante de tiempo es la misma en cualquier punto
del recinto.
De acuerdo con lo expuesto anteriormente, la cantidad acústica de un recinto
esta determinada por la capacidad de absorción acústica de los materiales que
recubren sus superficies limites. Esta capacidad de absorción se debe a las pérdidas
de energía acústica en la superficie o en el espesor del material, dependiendo de su
estructura, densidad, elasticidad y otras propiedades físicas.
4.3.- MATERIALES PARA ACONDICIONAMIENTO Y AISLAMIENTO ACÚSTICO.
PARÁMETROS CARACTERÍSTICOS
Los materiales y estructuras acústicas, se pueden describir como aquellos
que tienen la propiedad de absorber o reflejar una parte importante de la energía de
las ondas acústicas que chocan contra ellos.
Pueden emplearse para aislar y para acondicionar acústicamente, de
diferentes maneras.
1.- Como estructuras para reducir la transmisión sonora.
2.- Como elementos para barreras y cerramientos.
3.- Como unidades suspendidas individuales.
4.- Como recubrimientos de paredes, suelos y techos.
60
El aislamiento acústico consiste en impedir la propagación de una señal
sonora, mediante diferentes obstáculos reflectores, para lo que son necesarias
paredes duras y pesadas, que reflejan el sonido, pero no lo absorben. También se
puede realizar el amortiguamiento del sonido, mediante la absorción del mismo. Es
difícil en la realidad conseguir una estructura que refleje todo el sonido, sin que
absorba una parte del mismo. La perdida por transmisión PT indica la capacidad
de una pared de absorber las ondas sonoras.
El aislamiento de vibraciones, consiste en impedir la propagación de las
vibraciones, mediante sistemas que vibren en concordancia de fase, es decir con
cuerpos de dimensiones pequeñas frente a la longitud de onda. La frecuencia límite
entre sonido y vibración de un cuerpo sólido se puede situar alrededor de los 100
Hz..
Cuando una onda sonora choca contra una pared, una parte de la energía
que transporta la onda se transmite a través de la pared figura 4.6 y otra parte se
refleja. La capacidad que tiene una pared para impedir que el sonido se transmita a
través de ella, se da mediante aislamiento acústico normalizado R, dado en dB a
las frecuencias de 125, 250, 500, 1000, 2000 y 4000 Hz., que nos informa sobre el
aislamiento acústico que presenta esa pared entre dos recintos adyacentes.
Los materiales empleados para aislar a ruido aéreo, que es el sonido no
deseado transmitido por el aire, son ladrillos de diferentes tipos, como por ejemplo
de ½ pie o 1 pie, huecos, macizos, etc. Así mismo se emplean otros materiales
como yeso, cartón yeso, fibras de diferentes densidades, así como otros muchos
tipos de materiales.
Los materiales acústicos se emplean también como superficie de acabado de
diferentes tipos de construcciones, con el fin de satisfacer unas determinadas
condiciones acústicas.
Algunas de las propiedades que merecen consideración, además de la
absorción acústica, son el efecto decorativo, reflectividad lumínica, mantenimiento,
duración, resistencia al fuego, etc.
Las pérdidas de energía acústica en los materiales se pueden caracterizar
mediante el coeficiente de absorción acústica α, entendiendo por tal a al relación
entre la energía acústica absorbida por un material y la energía acústica incidente
sobre dicho material, por unidad de superficie y que puede variar desde un 1 o 2 %
al 100% para diferentes materiales.
El coeficiente de absorción acústica de un material depende de la naturaleza
del mismo, de la frecuencia de la onda sonora y del ángulo con el que la onda incide
sobre la superficie. Ya que el coeficiente de absorción varia con la frecuencia, se
suelen dar los mismos a las frecuencias de 125, 250, 500, 1000, 2000 y 4000 Hz..
61
Los materiales de acabado de interiores, tales como hormigón, yeso, vidrio,
mampostería, terrazo, etc. Son lo suficientemente rígidos y no porosos como para
ser muy reflectantes, con unos coeficientes de absorción inferiores a 0.05 sobre todo
a bajas frecuencias.
Las alfombras y cortinas proporcionan una buena absorción sonora, en virtud
de su porosidad. La absorción de las alfombras depende de un cierto número de
factores, que incluyen altura de pelo, peso, tipo de apoyo, espesor y material del
forro. En la mayoría de las alfombras, la absorción crece con la frecuencia,
alcanzando valores elevados en la zona de altas frecuencias.
La absorción de las cortinas varía ampliamente, dependiendo de su peso y de
la cantidad de pliegues. La absorción se incrementa especialmente a las bajas
frecuencias, separando las cortinas, algunos centímetros desde la pared.
El mobiliario así como las personas pueden añadir un incremento en la
absorción sonora en un local.
El coeficiente de absorción de cualquier material, varía considerablemente
con el ángulo de incidencia de las ondas sonoras. Cuando los materiales se
emplean para recubrir las superficies de un recinto, están expuestos normalmente a
las ondas sonoras que inciden bajo diferentes ángulos aleatoriamente distribuidos.
Como consecuencia, de esto, los coeficientes de absorción sonora comerciales se
determinan por el método de la cámara reverberante. Este es básicamente un
método de integración, en el que las ondas sonoras chocan con la muestra de
ensayo simultáneamente desde diferentes direcciones. El coeficiente se calcula a
partir del efecto medio de la muestra en el campo sonoro de la cámara,
considerando el resultado como un valor medio para todos los ángulos de incidencia.
Este coeficiente se llama se Sabine αs, para distinguirlo del coeficiente de
incidencia normal o kundt α90, que se aplica al caso de ondas sonoras que chocan
perpendicularmente con la superficie y que se mide por el método de Kundt.
No existe una relación fija o exacta entre el coeficiente de incidencia normal o
de Kundt y el de incidencia aleatoria o de Sabine, para los diversos materiales. Es
decir, dos materiales que tengan el mismo coeficiente de incidencia normal, no
tienen porque tener el mismo coeficiente de incidencia aleatoria. El coeficiente de
absorción de Sabine, tiene un valor superior al coeficiente de Kundt. Para materiales
muy absorbentes el valor αs puede exceder a la unidad hasta en un 20 y 30% como
consecuencia de las técnicas de medida empleadas en su cálculo.
Como ya se ha indicado el coeficiente de absorción encontrado en el tubo de
ondas estacionarias, es inferior al encontrado en cámara reverberante, y de una
forma aproximada, se puede observar una relación entre estos dos valores en la
figura 4.6
62
Figura 4.6 Relación entre el coeficiente de absorción Sabine y el de Kundt.
Si en el interior de un local existen diferentes objetos y personas, para
encontrar la absorción total de un número de objetos del mismo tipo, se multiplica la
absorción equivalente de un objeto por el número total de objetos en el recinto.
Se define como absorción equivalente de un objeto, a la absorción total de
un metro cuadrado de superficie, cuyo coeficiente de absorción es numéricamente
igual a la absorción producida por un objeto.
Un elemento que interviene en la absorción acústica, principalmente en el
campo de las bajas frecuencias, es el espesor del volumen de aire existente entre la
cara del material y la superficie rígida que lo soporta. Este volumen puede variar en
la práctica desde cero cuando el material se monta directamente sobre el soporte
rígido, hasta algunos metros como en el caso de los techos acústicos suspendidos.
Es necesaria una anchura de al menos 10cm para mantener una alta absorción a las
bajas frecuencias figura 4.7.
En general, los materiales acústicos, presentan una curva de absorción en
función de la frecuencia, en forma de campana, con un pico más o menos agudo en
función de la anchura de volumen de aire.
Los materiales acústicos comerciales, utilizados para recubrir superficies de
paredes y techos, se pueden clasificar de diferentes formas, dependiendo de las
propiedades físicas y estructurales que se consideren figura 4.8 Pudiendo exponer
unas ideas generales sobre los siguientes tipos:
a) Materiales porosos
Son de estructura granular o fibrosa, siendo importante el espesor de la capa y la
distancia entre esta y la pared. El espesor del material se elige de acuerdo con el
valor del coeficiente de absorción deseado, ya que si es demasiado delgado, se
63
reduce el coeficiente de absorción a las bajas frecuencias, mientras que si es muy
grueso resulta muy caro.
Figura 4.7 Detalle de colocación de un material con una cámara de aire.
En la práctica, el empleo de materiales fibrosos absorbentes, se asocia a
varias cubiertas perforadas que pueden ser de madera contramarchada, cartón,
yeso, etc.
Suelen presentarse en forma de paneles y tableros acústicos de fácil
adaptación e instalación, tanto en nuevas construcciones, como en edificios ya
existentes. La mayoría de estos materiales pueden colocarse como un techo
suspendido por medio de elementos metálicos, debiendo cuidarse el problema de
las humedades, que pueden originar la flexión de los materiales.
Figura 4.8 Esquema de los materiales absorbentes sonoros.
Estos sistemas permiten la combinación de techos absorbentes, con la
iluminación y el aire acondicionado en cualquier disposición deseada, permitiendo un
fácil acceso al espacio superior.
En un panel acústico, el incremento de su espesor, aumenta la absorción
principalmente a las frecuencias de 250, 500 y 1000 Hz., con un efecto
prácticamente despreciable fuera de ese rango.
64
Si se monta este material dejando un espacio de aire, entre el mismo y la
pared, aumenta la absorción a 250Hz. y algo a 125Hz.. Existe también la
disminución característica de absorción a 500 Hz. en todos los montajes con espacio
de aire, pero no existe o es muy pequeño el cambio a frecuencias mas altas. La
mayoría de los materiales presentan cambios insignificantes en la absorción a
medida que el espacio de aire se incrementa de 20 a 40 cm.
La mayoría de los paneles acústicos empleados para acondicionamiento
acústico, tienen una alta reflectividad lumínica del orden del 0,7 a 0,8. Para
mantener la reflectividad lumínica próxima a su valor inicial, se puede hacer
mediante lavado normalizado o repintado, tan frecuentemente como sea necesario,
sin dañar las características de absorción del material consultado al fabricante con
respecto a las pinturas recomendadas y la técnicas de aplicación. Algunos
materiales se suministran con acabados de pintura lavables, aplicados en fábrica,
otros materiales se presentan con una membrana decorativa superficial, por lo que
son más fáciles de mantenimiento. Las losetas acústicas se pintan con pinturas que
no cubren los poros, como pueden ser soluciones de agua coloreada.
Las propiedades de resistencia al fuego de los materiales acústicos, son un
aspecto importante en muchos casos, debiendo cumplir la legislación sobre este
tema.
b) Materiales para argamasa
Son materiales acústicos que se aplican en estado húmedo con paleta o
pistola para formar superficies continuas de un espesor deseado. Estos materiales
están compuestos de una mezcla de ingredientes secos, a los cuales se les añade
un aglutinante líquido.
Los morteros acústicos se aplican normalmente a una capa de cemento o
sobre cualquier otro material. La aplicación puede ser en dos o mas capas,
empleando métodos normales y fratasado, Aunque se esta utilizando cada vez mas
el método a pistola.
c) Sistemas de paneles metálicos perforados
Son de aluminio o acero perforado, con un relleno de fibra mineral, siendo
este relleno el elemento absorbente del sonido, de unos 3 cm. de espesor con un
sistema ignífugo.
El relleno se coloca en el panel durante la instalación y se mantiene separado
del mismo con una rejilla, con el fin de facilitar las operaciones de limpieza,
conservando su absorción acústica.
El acabado de estos materiales es en esmaltes de alta calidad, que facilitan
un lavado frecuente. Su aplicación mas general es como techos acústicos
suspendidos, por su facilidad de montaje y de coordinación con los sistemas aire
/luz.
65
Todos estos materiales, tienen un alto rendimiento como absorbentes
acústicos, variando sus valores, en función de la forma de perforación, de la
densidad y espesor del elemento absorbente, así como el espacio de aire existente
detrás de el.
d) Sistemas de paneles rígidos
Tienen ventajas artísticas y de construcción frente a los materiales, porosos,
como son resistencias a los golpes, duración, posibilidad de pintado, barnizado, etc.
La absorción de cada elemento del sistema, se determina mediante los datos
de construcción, tales como tipo de material, dimensiones del sistema, distancia a la
que esta colocada de la pared, forma de ensamblaje, debiendo prestar gran
atención, ya que todo ello repercute en los parámetros acústicos del sistema.
Los sistemas de paneles rígidos se suelen emplear par corregir la absorción a
bajas frecuencias, creando un campo sonoro mas difuso.
e) Absorbentes suspendidos
Se utilizan en algunos recintos, en los que existen pocas superficies
susceptibles de colocar materiales absorbentes acústicos. En este caso, se suelen
emplear unidades de materiales suspendidos libremente en el recinto a cierta
distancia de sus superficies límites.
Normalmente toman la forma de láminas planas o pantallas de material
absorbente colgadas verticalmente en hileras continuas. La absorción de estos
sistemas se calcula normalmente en función de la absorción de cada uno, por el
número de unidades. Este valor aumenta con la separación entre los absorbentes y
se aproxima a un valor constante con grandes separaciones.
Los elementos suspendidos en hileras continúas de hilos de acero o cables
tendidos entre paredes o vigas del techo. La separación puede variar desde 0,6 a
1,8 m y las hileras pueden correr en una o dos direcciones.
4.4.- AISLAMIENTO ACÚSTICO
Se puede definir como aislamiento acústico al ruido aéreo de una pared, a
la perdida de energía que experimentan las ondas acústicas al atravesar la pared
figura 4.9
Una partícula de aire infinitamente próxima a la superficie de una pared, se
vera forzada a desplazarse al llegar la onda sonora. Esta energía que llega, hace
vibrar a la superficie sólida y comprime el aire próximo a ella, en la dirección opuesta
a dicha pared. Es decir, que una parte de la energía incidente sobre la pared se
refleja mientras que otra se transmite.
66
La parte de la energía transmitida, hace que se desplacen las partículas del
sólido, mientas la perturbación se propaga y otra parte se disipa absorbiéndola el
material, por efecto de las fuerzas intermoleculares.
Figura 4.9 Aislamiento acústico de un elemento constructivo.
En su propagación por el interior del sólido, la perturbación alcanza la
superficie de éste, opuesta a la que recibe la onda inicialmente, y mediante un
proceso análogo se radia nuevamente en forma de sonido aéreo. Es decir, al incidir
sobre una pared una onda acústica se transmitirá parte de la energía de ésta,
originándose una vibración mecánica en la pared que a su vez se transformara en
ondas acústicas con una perdida de energía debido a las reflexiones y a la absorción
interna del material.
Es mas difícil asilar los sonidos graves que los agudos, ya que para que los
sonidos de más de 1000 Hz. de frecuencia la longitud de onda será extremadamente
pequeña y va disminuyendo a medida que aumenta la frecuencia, por lo que la
presión de aire generado por estas frecuencias que alcanza tanto al suelo como a
las demás superficies, será muy pequeña.
En cambio, para ondas acústicas cuya frecuencia sea del orden de 50 a 1000
Hz., su longitud de onda será grande y a medida que la frecuencia disminuye, la
longitud de onda aumenta, y por lo tanto, la presión acústica ejercida para estas
frecuencias sobre las superficies, será mucho mayor, por lo que será mas fácil la
transmisión de estas frecuencias por las paredes.
Se pude decir en general, que para un material dado, la pared aislante debe
ser tanto más gruesa o densa, cuanto mas bajas sean las frecuencias de onda
acústica incidente.
El calculo de la energía acústica transmitida a través de una pared es simple,
si se conoce el nivel de presión sonora del sonido incidente, así como el aislamiento
acústica bruto normalizado del material, ya que la diferencia de estos dos valores,
será la energía transmitida a través de la pared, y el nivel de presión acústica del
local figura 4.9
67
Existen otros factores que disminuyen el asilamiento acústico de una pared,
como son por ejemplo, la transmisión por flancos, conductos de aire acondicionado,
rendijas, orificios, ventanas, puertas, etc. Figura 4.10.
Figura 4.10. Ejemplo de penetración de diferentes tipos de ruidos en un recinto.
Para la transmisión de ruido aireo, por flancos y por rendijas, se pueden ver
en la mencionada figura los siguientes tipos:
1.- a través de falsos techos y cámaras plenum abiertas en las paredes (F1).
2.- a través de conductos pasantes de aire acondicionado (F2).
3.- a través de ventanas (F3).
4.- a través de unidades de climatización individuales (consolas de pared) (F4).
5.- a través de diferentes tipos de aberturas existentes en la pared (F5).
6.- a través de diferentes tipos de aberturas existentes en las puertas (F6).
7.- a través de rendijas y agujeros existentes en las puertas (F7).
8.- a través de aberturas existentes en la estructura del suelo (F8).
9.- cierres de paredes, techos y esquinas (L1).
10.- por el sellado inadecuado de los conductos (L2).
11.- por uniones entre los bloques del material de la pared (L3);
12.- por un sellado inadecuado entre las paredes laterales (L4);
13.- por montaje inadecuado de ventanas (L5);
14.- por aberturas de paredes (L6);
15.- aberturas mal selladas en las esquinas de unión del suelo (L7);
16.- por conductos eléctricos mal sellados en las paredes (L8);
17.- por agujeros en el suelo mal sellados (L9);
Todo lo anteriormente expuesto, corresponde a aislamiento a ruido aéreo,
entendiendo por aislamiento a ruido de impacto la perdida de energía que
experimentan las vibraciones al propagarse a través del material. Seguidamente se
definen las magnitudes características que permiten conocer el aislamiento a ruido
aéreo, así como la transmisión acústica de los ruidos de impacto.
Se entiende por pared sencilla o de una sola capa, a una pared en la que los
puntos de la masa que están sobre la misma normal, no modifican su distancia
mutua cuando la pared realiza vibraciones. La pared de una sola capa no tiene
porque se homogénea, puede estar formada por varias capas y puede contener
también espacios vacíos huecos (figura 4.11)
68
Figura 4.11 Paredes simples con las mismas pérdidas por transmisión de 30 dB a frecuencias bajas y
60 dB a frecuencias altas, con un valor promedio de 58 dB.
El aislamiento de una pared sencilla puede estimarse a través de sus
propiedades mecánicas, pudiendo calcularse a partir de la ley de la masa, esta ley
nos dice que predice el comportamiento de la perdida por transmisión de una
partición simple a través de la expresión.
R = 20 log (M w/2Z)
Siendo
w la frecuencia angular (w = 2 π f );
M es la masa por unidad de superficie
Z la impedancia acústica del aire ( Z = 415 rayls ).
Se deduce de la expresión anterior, que se tiene una ganancia de 6 dB en la perdida
por transmisión ó que el aislamiento aumenta 6 dB al duplicar la masa y mantener la
frecuencia fija. De forma análoga, para un valor determinado de la masa, el
aislamiento aumenta 6dB cada vez que se duplica la frecuencia (figura 4.12)
Figura 4.12 Aislamiento según la ley de la masa.
En la ecuación se ha considerado que las ondas acústicas inciden
perpendicularmente sobre la pared. El cálculo para todos los ángulos de incidencia
produce un aislamiento menor. La diferencia entre el valor calculado y el medido
69
prácticamente se debe a la rigidez. Es decir la ley de la masa se cumple siempre
que las masas que forman la pared sean independientes, pero debido a la
naturaleza elástica de los elementos, existe una ligazón entre las masas. Esto hace
que en una zona determinada de frecuencias, alrededor de una frecuencia
denominada frecuencia de coincidencia fc, la energía acústica incidente se
transmite a través de los parámetros en forma de onda de flexión, que al acoplarse
con las ondas de presión del campo sonoro, dan origen a una importante
disminución del aislamiento (figura 4.13) llamándose a este fenómeno efecto de
coincidencia, por eso interesa desplazar esta frecuencia fuera de la zona, por
encima, en la que es necesario el aislamiento.
En la mayoría de las paredes de una sola capa, el efecto de coincidencia se
presenta alrededor de los 2000 Hz. para espesores de aproximadamente 20 cm.
Para mayores frecuencias, tanto el aumento del peso como de la rigidez, producen
un mayor aislamiento.
Figura 4.13. Efecto de coincidencia.
Se define como aislamiento acústico específico de un elemento
constructivo a, a la diferencia entre el nivel de intensidad acústica incidente menos
el nivel de intensidad acústica transmitida, estando dado en dB:
TL = Ll i - Li t
dB
Donde Ll i es el nivel de intensidad acústica incidente y Li
transmitida.
t
es el nivel de intensidad acústica
Aislamiento acústico bruto a ruido aéreo D de un recinto respecto a otro,
es la diferencia entre el nivel de presión acústica media en el local ocupado por la
fuente sonora, llamado recinto primario o receptor, esta dado en dB:
D = Ll 1 - Ll 2
dB
Siendo Ll 1 el nivel de intensidad acústica en el local emisor y Ll 2 el nivel de intensidad acústica en
local receptor.
70
Figura 4.14 Pérdidas por transmisión de un pared, según la ley de la masa (1) y considerando otros
efectos (2).
Para dar las pérdidas por transmisión de una barrera o una construcción
contra el ruido aéreo, se tendría que dar a las diferentes frecuencias, bien en
octavas o en tercios de octava, con lo que seria necesario dar un gran número de
valores.
Tratando de simplificar estos valores, tanto arquitectos como ingenieros han
buscado un sistema de clasificación mediante el que dando un solo numero se
obtuviese una indicación suficientemente exacta de las pérdidas de transmisión
sonora características de una barrera o construcción.
Esto se ha alcanzado mediante un procedimiento especificado por la sociedad
americana para el ensayo de materiales (ASTME 413- 73) “Determination of Sound
Transmission Class”). Este numero simple se llama Sound Trasmission Class
(STC), que compara la curva de pérdidas por transmisión con un contorno de
referencia relativo a la importancia del aislamiento exigido para varias frecuencias,
comparable con la forma de la curva de ponderación A, y aproximadamente la
inversa del contorno de igual nivel.
El contorno STC esta formado por un segmento horizontal de 1.250 a
4.000Hz., un segmento intermedio con una pendiente de 5dB desde los 400 a los
1250 Hz., y un segmento a bajas frecuencias de 15 dB de pendiente desde los 125 a
los 400 Hz., en la figura 4.15. Se presenta el índice STC- 50.
Figura 4.15 Índice típico del contorno STC-50
71
La clasificación STC de una partición se determina dibujando las pérdidas por
transmisión de la partición y se la compara con el contorno STC, que se traslada
verticalmente hasta que deja por debajo las pérdidas por transmisión, no debiendo
estar mas de 8 dB por debajo del contorno dentro de un tercio de octava; por otro
lado la suma de las desviaciones por debajo del contorno dentro de los 16 tercios de
octava (desde los 125 a los 40000 Hz.), no debe superar los 32 dB. Cuando se
desplaza el contorno STC para encontrar el valor del índice, esta curva esta dada
por el valor del contorno a 500 Hz.. Se puede decir que para muchas particiones los
índices TL, el STC así como el NR dado en dB(A), se encuentran frecuentemente
dentro de un margen de 5 dB entre sí.
Los posibles valores que son aceptables en estudios de grabación de sonido,
se representan en la figura 4.16. que corresponde a la norma Internacional ISO R1996 “Assessment of noise with respect to community response”
Figura 4.16. Curva de criterio de ruido NR.
72
Esta norma permite asignar a un espectro de ruido, analizado en bandas de
octava, un solo valor de índice NR, que es el que corresponde a la curva que queda
por encima de los puntos que representan los niveles obtenidos en cada banda del
ruido. Con relación a este índice, en recintos de grabación sonora, su valor está
comprendido entre las curvas de 15 y 30, que son contornos que a 1000 Hz. pasan
por el nivel de 15 y 30 dB. La forma de estas curvas refleja el incremento de la
sensibilidad del oído con el aumento de la frecuencia y la forma espectral de los
ruidos mas frecuentes, disminuyendo con un aumento de frecuencia.
La curva NR-15 representa un criterio muy estricto para estudios de grabación
sonora, mientras que los otros mencionados, sirven como especificaciones para
grabaciones menos críticas.
Existe otro índice dado por L.L. Beranek en 1957, denominado curvas de
criterio de ruido NC, con las que se pretendió originalmente relacionar el espectro de
un ruido con la perturbación que producía en la comunicación oral, teniendo en
cuenta los niveles de interferencia de la palabra y los niveles de sonoridad. En el
caso de los estudios de grabación sonora, no debe superarse el valor de NC-15 a
NC-20 (figura 4.17). Las curvas NC-20 y NC-30, así como otras curvas NC, tienen un
contorno de forma similar a las curvas NR, pero desplazadas hacia arriba, alrededor
de 3 dB, para valores del nivel de presión sonora bajos, como es en los estudios de
grabación sonora.
Figura 4.17. Curvas de criterio NC.
73
Mientras que la mejora del aislamiento acústico en 6 dB, que se consigue al
duplicar la masa por unidad de superficie de las paredes de una sola capa,
compensa el gasto en el caso de paredes de poco peso, esto en las paredes
pesadas no es posible ( figura 4.19 ) . Por ejemplo, una pared de una capa con una
masa por unidad de superficie de 100 kg/m2. Presenta un aislamiento de unos 40
dB. Si en vez de colocar la segunda capa junto a la primera de 100 kg/m2 (46dB), se
coloca separada se obtendría un aislamiento medio de unos 80 dB en vez de los 46,
que es la suma de los aislamientos de capa pared. Esto se debe a que en este caso
la onda acústica tiene que atravesar dos veces la cámara de aire formado (medio
blando y ligero), a la pared (medio duro y pesado) y de nuevo al aire (figura 4.18.)
Figura 4.18. Aislamiento de paredes doble.
Este aislamiento tan alto sólo es posible de obtener cuando la segunda pared
no ejerce acción alguna sobre la primera, es decir, cuando entre las dos paredes no
existe ninguna clase de acoplamiento. Este razonamiento exige que el campo
sonoro entre ambas paredes sea difuso, o sea que la resistencia de entrada del
espacio intermedio no se diferencie considerablemente de la resistencia de la onda
de aire. Esto solo es posible, cuando se hace grande la distancia entre ambas
paredes, frente a la longitud de onda en el aire. Como esta condición no puede
cumplirse nunca en la realidad, al menos para frecuencias bajas, la suma de los
aislamientos de las paredes no es posible.
Al tener que obtener cada vez mayores aislamientos, sin que la masa
aumente desproporcionadamente, se emplean sistemas de paredes separadas entre
sí, formando un conjunto de elementos múltiples.
El hecho de que con paredes múltiples se obtenga un gran aislamiento con
poco peso, es de gran importancia, ya que la limitación de peso es en realidad una
condición que se presenta muy frecuentemente en fenómenos de aislamiento.
Todo lo que hay que tener en cuenta en la pared de varias capas, estará
relacionado con evitar o disminuir la repercusión de las distintas capas entre sí. De
acuerdo con esto, se puede distinguir tres clases de acoplamiento perjudicial, y que
veremos seguidamente.
74
Una pared doble formada por dos hojas rígidas e indeformables, unidas entre
sí por el aire de la cámara que forman, o por un dispositivo elástico, comportándose
como un conjunto de dos masas M1 y M2 separadas por una capa de aire de un
determinado espesor d, representa a bajas frecuencias un sistema masa- muellemasa, que se puede comparar con un tambor, en el que las masas son las dos
membranas del mismo y el muelle el aire encerrado dentro del mismo.
Un sistema de estas características es capaz de vibrar, como un tambor, con
una frecuencia propia exactamente definida, llamada frecuencia de resonancia fr,
que es función de las mencionadas masas y del espesor de la capa de aire indicada:
Fr = 60 √ (1/d) x (1/M1 + 1/M2)
Para esta frecuencia, la transmisión de sonido, a través del paramento, puede
ser incluso mayor que si las dos paredes estuviesen rígidamente unidas.
De acuerdo con lo expuesto, y teniendo en cuenta a partir de que frecuencias
se desea aislar, debe cuidarse la elección de las dos masas M1 y M2, así como la
separación d de entre las mismas, con el fin de que la frecuencia de resonancia del
conjunto, esté por debajo del margen inferior de frecuencias que se desea aislar.
Figura 4.19 Aislamiento en función de la frecuencia: zona 1 gobernada por la rigidez y resonancias;
zona 2 gobernada por la ley de la masa; zona 3 gobernada por la coincidencia de las ondas.
Como no se puede evitar este efecto, se debe exigir a la pared doble que esta
resonancia se presente a una frecuencia tan baja, que quede fuera de la zona de
frecuencias de aislamiento que se desee, y que puede estar por debajo de los 100
Hz..
Un conjunto del tipo descrito, para las diferentes frecuencias se comporta de
la siguiente forma:
1.- Para frecuencias inferiores a la frecuencia de resonancia, Aún existiendo dos
tabiques, se comporta como uno solo de masa M1 +M2, pudiendo transmitirse mayor
sonido que si las dos capas están rígidamente unidas.
75
2.- Para frecuencias superiores a la de resonancia, cuya longitud de onda sea doble
de la separación entre las capas, el aislamiento total será la suma de los
aislamientos de las dos capas.
3.- Para frecuencias comprendidas entre la de resonancia y una frecuencia f =
340/2d. El aislamiento total tendrá en cuenta no solo los aislamientos de las dos
capas, sino también las dimensiones de las capas a aislar, la separación entre las
mismas y el coeficiente de absorción del material que se coloca entre las dos capas.
El empleo de material absorbente instalado entre las dos capas, bien porque
el material tenga un valor reducido del coeficiente de absorción, o bien por una mala
instalación del mismo, puede originar una reducción importante del aislamiento de la
pared, por lo que deben tomarse precauciones para que esto no suceda.
Un segundo tipo de acoplamiento entre capas contiguas de una pared
múltiple, a través de la cámara de aire, se presenta por ondas estacionarias.
Cuando las ondas inciden perpendicularmente, aparece un acoplamiento entre
ambas capas, cuando la distancia d toma los valores λ/2, λ, 3λ/2,… (λ= longitud de
onda en el aire). Una forma de disminuir estas resonancias es introducir materiales
absorbentes dentro de la cámara de aire figura 4.20.
Figura 4.20. Ejemplos de diferentes sistemas aislantes formados por varias capas.
En el caso de incidencia oblicua de las ondas sonoras, aparecen unos
fenómenos análogos, Aunque más perjudiciales, ya que este tipo de ondas excitan
ondas estacionarias paralelas a la superficie de la pared, cuyas frecuencias propias
son generalmente mucho más bajas.
Estas resonancias de las cámaras son muy perjudiciales especialmente
cuando su efecto se suma con la coincidencia de la onda de reflexión de las capas
de la pared. Como en el caso anterior se pueden evitar colocando material
absorbente dentro de la cámara.
Los materiales absorbentes para el amortiguamiento del espacio intermedio
entre las dos capas, deben colocarse siempre evitando uniones rígidas entre las dos
capas.
Si las capas dobles son de cristal como en las ventanas, no se puede colocar
el material en el espacio intermedio, por lo que se coloca una capa de material
absorbente bastante gruesa en los bordes laterales de la cavidad, amortiguando
76
bastante las ondas estacionarias paralelas a la superficie del cristal. Para evitar la
influencia de las ondas estacionarias perpendiculares a la superficie del cristal, es
aconsejable colocar ambas superficies del cristal una recta y otra ligeramente
inclinada respecto a la anterior (figura 4.21)
Figura 4.21. Plano de un visor acústico colocado en una pared doble.
Con el fin de evitar el efecto de coincidencia importante en la curva de
aislamiento, se deben de utilizar de distinto espesor, o de diferentes materiales.
Una de las capas frecuentemente suele ser más pesada, mientras que la otra
es de material mas blando a la flexión, estas capas permiten mejorar el asilamiento
acústico de paredes ya existentes.
Las capas de una pared múltiple no deben de tener ninguna unión rígida,
llamando puentes sonoros a cada una de estas uniones, lo que produce un
acoplamiento directo, disminuyendo el aislamiento. En el caso de que estos puentes
sean inevitables, los mismos serán relativamente blandos y ligeros para las paredes
pesadas, y pesados para las paredes ligeras.
La disminución del aislamiento de una pared doble por un puente sonoro
depende de algunas características especiales. Si el puente se encuentra próximo al
centro de la pared, equivale a bajas frecuencias a un acoplamiento rígido de ambas
capas, mientras que para altas frecuencias solo se excita en la zona próxima al
puente. En general, los puentes sonoros son menos molestos en las capas blandas
a la reflexión fuertemente amortiguadas, que en las capas de material rígido sin
amortiguar.
En las capas dispuestas horizontalmente, que tienen que recibir todavía una
carga adicional, se encuentran en oposición las necesidades del menor número
posible de puentes sonoros y de la elasticidad a la flexión, ya que las capas con
sujeción muy separada tienen que ser rígidas, mientras que las capas elásticas a la
77
flexión, por motivos estáticos tienen que apoyarse a ser posible en toda su
superficie. Si la capa es rígida el número de apoyos será el menor posible.
Los apoyos (resortes, topes de goma, etc.) que deben ser tan blandos, que
son la masa apoyada sobre ellos tengan una frecuencia propia por debajo de los 100
Hz.. Si es posible se apoyan capas de poca rigidez en toda su superficie, sobre
placas o láminas de materiales aislantes.
Figura 4.22 Esquema de un suelo y un techo acústico.
Un ejemplo bastante frecuente de una capa adicional colocada sobre un
material aislante es el suelo flotante (figura 4.22.) Aunque generalmente el aumento
del aislamiento acústico en el aire es secundario, impidiendo la excitación directa del
techo por el ruido de pisadas o golpes.
Respecto a las capas adicionales, es importante saber a que lado de la pared
se situara la capa adicional con la que se desea aumentar el aislamiento. Desde el
punto de vista del fenómeno físico el proceso es reversible, o sea la intensidad
sonora en el local receptor no se altera si se intercambian las posiciones de la fuente
sonora y del micrófono receptor, por lo que desde este punto de vista es indiferente
donde se coloca la capa adicional. Pero si se distingue, la influencia que ejerce
sobre un tercer local que no limita directamente con la pared aislante. En este caso,
si la capa se sitúa en el lado de la pared aislante opuesta al foco sonoro, la pared
base se excita directamente con más fuerza por el sonido, pudiendo transmitirse a
recintos adyacentes por transmisión estructural. Si por el contrario, la capa adicional
esta del lado del foco sonoro, ya no se excita directamente la pared soporte de la
misma forma, por lo que existe un mejor aislamiento respecto del tercer local que no
limita con la pared, por tanto, se debe colocar la capa adicional del lado en el que se
encuentra el foco sonoro.
Las paredes de tres o más capas solo se utilizan en casos muy especiales de
aislamiento, como por ejemplo cuando el peso del material debe de ser reducido, es
decir con una pared triple se puede obtener el mismo aislamiento que con una pared
doble mas pesada, Aunque su espesor será mayor (mas del doble de la pared triple
que la doble).
De acuerdo con todo lo expuesto anteriormente, se podría decir que se puede
aumentar el aislamiento todo lo que se desee. Desgraciadamente esta afirmación no
78
es cierta, ya que los elementos adyacentes al de separación, no solo juegan un
papel pasivo como elementos absorbentes, sino que vibran debido al campo
acústico aéreo, de forma análoga al elemento separador, al que transmiten sus
propias vibraciones, apareciendo la transmisión por caminos secundarios o
indirectos.
La cuantía de estas transmisiones es difícil de establecer, por ejemplo en
construcciones homogéneas (el elemento separador y los adyacentes tienen una
misma masa), las transmisiones por caminos secundarios reducen el aislamiento del
parámetro separador en unos 5 dB aproximadamente. Si las construcciones no son
homogéneas (el elemento separador tiene una masa sensiblemente superior a la de
los adyacentes), la reducción es superior a los 5 dB; en el mismo caso anterior, pero
cuando el elemento separador es ligero frente a los adyacentes, las transmisiones
por vía secundaria son despreciables frente al valor de las transmisiones por vía
directa.
Una vibración originada tanto por medio mecánico o por una onda acústica
no queda localizada en un elemento estructural, sino que salvo la parte que se disipa
en forma calorífica, una se transmite al otro lado del elemento, y otra se transmite a
través de las uniones de los elementos estructurales adyacentes, en los que a su
vez se repite el proceso mencionado anteriormente.
En la edificación es normal la presencia de elementos formados por conjuntos
constructivos diferentes, que se caracterizan por aislamientos específicos muy
distintos entre si. El aislamiento acústico global de un elemento mixto (por ejemplo
paramento con puerta o ventana), dependerá tanto del área de cada uno de los
elementos constructivos (parámetros, puerta, ventana, etc.) así como del aislamiento
de cada uno de los elementos constructivos.
El aislamiento global de un elemento contractivo mixto, puede ser como
máximo 10 dB mayor que el elemento constructivo más débil, desde el punto de
vista acústico.
Un problema importante de los parámetros, es el de las holguras y rendijas de
las carpinterías, ya que pueden causar disminuciones en el aislamiento del orden de
3 a 5 dB, lo que se puede evitar con bandas de estanqueidad y resaltes.
De todo lo expuesto, se deduce que para aislar adecuadamente un local,
contra la penetración de ruidos procedentes del exterior, tanto aéreos como
estructurales, se deben emplear parámetros, tanto verticales como horizontales,
formados por estructuras cuyas características permitan obtener unas pérdidas por
transmisión que proporcionen el aislamiento necesario.
4.5.- ACONDICIONAMIENTO ACÚSTICO
Un recinto es un elemento que juega un papel importante en el campo sonoro
que una fuente crea en su interior, influyendo sobre la señal que se propaga a través
de el.
79
1.- Acompañando a la señal básica, con unas reflexiones que pueden tomar la forma
de eco, alterando su estructura en el tiempo.
2.- Alterando su color de tono, al introducir cambios en su espectro de frecuencia.
3.- Incrementando su nivel, mediante la energía de las reflexiones.
4.- Creando diferentes condiciones de recepción en los diferentes puntos del recinto.
Los cambios que un campo sonoro experimenta, si la fuente sonora esta
situada en un espacio abierto o si se encuentra en el interior de un recinto, pueden
ser tanto útiles como perjudiciales, desde el punto de vista de percepción auditiva.
La prolongación que acompaña a cada impulso de una señal sonora irregular
(palabra, música, etc.) puede ser útil siempre que su duración sea la correcta,
escuchándose la palabra con más claridad y la música con más animación. Si la
prolongación es grande, la palabra es ininteligible y la música pierde musicalidad,
por lo que la audición se empeora, al tener una calidad inferior.
El énfasis de unas frecuencias frente a otras, produce un cambio en el timbre
de la señal originada por la fuente sonora.
Por todo lo expuesto anteriormente, se deduce que es necesario un
cuidadoso estudio del campo sonoro creado en un recinto por fuentes sonoras con el
fin de determinar bajo que condiciones, ciertos cambios producidos por un recinto en
la señal básica, son útiles o perjudiciales, así como determinar que factores tienen
influencia sobre la calidad de la palabra y de la música.
Cuando se conecta una fuente sonora en un recinto, como consecuencia de
las reflexiones, existe un crecimiento gradual de la energía, posteriormente el
aumento de energía cesa después de cierto tiempo, alcanzando la energía en el
recinto un valor constante.
Si una vez alcanzado este valor, la fuente sonora deja de emitir, el sonido
recibe el observador no desaparece inmediatamente. Un corto tiempo después de
que la fuente ha dejado de emitir, desaparece la onda directa y el observador recibe
la energía de la primera onda reflejada, después de la segunda, tercera, etc., ondas
reflejadas y así sucesivamente, siendo la energía de estas ondas cada vez más
pequeña. Después de un cierto intervalo de tiempo, la energía de las ondas que
llegan al observador, ha disminuido tanto, que el oído no puede percibirlas y el
sonido desaparece.
80
Figura 4.23 Proceso de crecimiento y disminución de la energía sonora en un recinto.
Si se elige para representar gráficamente esta variación una escala
logarítmica, se observa que el proceso de crecimiento es relativamente rápido,
mientras que el proceso de descenso es mas lento, representando además este
gráfico la forma real del escucha del sonido, puesto que el odio no reacciona a la
intensidad de la perturbación, sino a un valor próximo al logaritmo de esta
intensidad, figura 4.23.
El proceso de persistencia y disminución de la energía en un recinto, una vez
desconectada la fuente sonora, recibe el nombre de reverberación, y el tiempo que
la señal sonora necesita para reducirse hasta el umbral de audición, se conoce
como tiempo de reverberación.
Se define como el tiempo de reverberación, normalizado T en segundos, para
una determinada frecuencia o banda de frecuencia al intervalo de tiempo empleado
por la presión acústica en un recinto para que se origine una disminución de 60 dB
en el nivel de presión una vez desconectada la fuente sonora.
Se define como coeficiente difuso de absorción sonora α a la relación
entre la energía sonora absorbida por una superficie uniforme, y la energía que
incide uniformemente sobre dicha superficie. Este coeficiente, definido teniendo en
cuenta la gran variedad de ángulos de incidencia de las ondas distribuidas en el
recinto, puede caracterizar al mismo, solo si las superficies que lo forman son
suficientemente uniformes en sus propiedades físicas, si no es así, pero ocupan
áreas iguales, el coeficiente medio viene expresado por
α = α1 + α2 +… αn
n
= 1
n i=1
Σ αi
n
Siendo α1 + α2 +… αn los coeficientes difusos de absorción sonora de cada
material. Si las unidades de diferentes propiedades físicas ocupan áreas distintas,
tendremos:
α = α1 S1 + α2 S2 +… + αn
S
S
S
Sn
=
S
1
i=1
Σ (αi x Si )
n
81
Donde S1, S2,… son las áreas de las distintas unidades no uniformes; α1 +
α2 +… αn son los coeficientes difusos de absorción sonora de cada material y S el
área total de las superficies internas del recinto.
La absorción A es la magnitud que cuantifica la energía extraída del campo
acústico, cuando la onda sonora atraviesa un medio determinado, o el choque de la
misma con las superficies límites del recinto. Esta dada por la absorción a la
frecuencia f por:
Af = αf x S
Donde S es el área total de las superficies en m y αf es el coeficiente de absorción sonora
del material a la frecuencia f.
2
La absorción sonora debida a las superficies límites del local será:
A1 = α x S = nΣ (αi x Si )
i=1
Si en el interior del recinto existen diferentes objetos y personas, para
encontrar la absorción debida a los mismos, multiplicamos la absorción equivalente
de un objeto por el número total de objetos que hay en el recinto, es decir:
A2 = α1 x n1 + α2 x n2 + … = Σ (αj x Sj )
n
i=1
Donde αj es la absorción equivalente de cada elemento y nj el numero de elementos.
Por consiguiente la absorción total será:
A = A1 + A2 = nΣ (αi x Si ) +
n
i=1
Σ (αj x Sj )
j=1
Siendo el coeficiente medio de absorción sonora:
α = A1 + A2 = 1 ( Σ αi x Si +
j=1
S
S i=1
n
Σ αj x nj )
n
La formula del tiempo de reverberación de Sabine de un recinto, se puede dar
a partir de la expresión:
T = 0,161 V
A
Siendo 0,161 el valor de una constante para una temperatura de 20 °C,
Donde:
V es el volumen en m3
A es la absorción total en m2 obtenida a partir de
A=α x S
Donde:
S es el área total de sus superficies inferiores
α es el coeficiente de absorción sonora.
82
La formula de Eyring para el tiempo de reverberación, solo aplicable cuando
los coeficientes de absorción sonora son de valores numéricos parecidos para todas
las superficies límites, es
T = 0,161
V
- S ln (1 - α ) + 4 m x V
.
Donde m es el coeficiente de atenuación de energía sonora en el aire, de valor:
m = 8,94 x 10 -4
f2
ρo x c3
Donde f es el valor de la frecuencia ρo la densidad el aire y c velocidad del sonido en el aire
en condiciones normales de presión y temperatura.
Las pérdidas de energía sonora en un recinto, debidas al aire, solo tienen
influencia a altas frecuencias (2000 – 4000 Hz.) y en recintos de gran volumen
(superior a 5000 m3). Luego para recintos pequeños y frecuencias inferiores a 4000
Hz. se puede despreciar el término 4mV y por tanto:
T = 0,161
V
- S ln (1 - α )
.
Cuando la variedad de materiales en el recinto es grande, y la diferencia entre
los valores de los coeficientes de absorción también, la mayor aproximación al
tiempo de reverberación se obtienen empleando la formula de Millington- Sette:
T = 0,161
n
- Σ
i=1
Si
αi
V
Si ln (1 - αi )
.
Donde:
es el área del material iésimo
es el coeficiente de absorción de dicho material.
El tiempo de reverberación depende además de la forma del recinto, de las
posiciones de la fuente sonora y de los materiales absorbentes, no siendo constante
para todas las frecuencias, ya que la absorción sonora tanto en el aire como en las
superficies interiores, depende de la frecuencia.
Generalmente, con fines prácticos, los cálculos del tiempo de reverberación
se hacen en octavas para frecuencias de 125 – 250 – 500 – 1000 – 2000 y 4000 Hz.,
frecuencias a las que los fabricantes facilitan los coeficientes de absorción de sus
productos. Se denomina tiempo de reverberación resultante Tr al que tienen un
recinto secundario cuando esta acoplado electroacústicamente con un recinto
primario.
Se define como tiempo optimo de reverberación Top al que proporciona la
mejor calidad del sonido en un recinto, pudiéndose determinar solo por métodos
experimentales, y dependiendo: del uso del recinto, de sus dimensiones, de la
naturaleza de la fuente sonora, del tipo de obra musical y de las frecuencias
sonoras.
83
Se llama tiempo de reverberación equivalente Teq al que corresponde a la
percepción subjetiva. Esta reverberación tiene una importancia especial en la
determinación de la influencia de las condiciones acústicas de un local para
grabación sonora mediante micrófonos, como resultado de la distancia entre la
fuente sonora y el micrófono, así como la direccionalidad del mismo.
Se llama tiempo de reverberación efectivo Tef a la suma de los tiempos de
las secciones correspondientes a la primera T1 y a la segunda T2 etapas de caída de
la energía sonora, debidas la primera a los rayos reflejados de primero y segundo
orden de reflexión, y la segunda a los rayos reflejados de orden superior.
El tiempo de reverberación es el principal criterio para evaluar el
comportamiento acústico de un recinto, Aunque no el único. En función del empleo
que tenga el local, deberá ser el valor de su tiempo de reverberación, así como su
variación en función de la frecuencia figura 4.24.
El volumen de aire en un recinto es un sistema vibratorio complejo, cuyas
constantes están distribuidas, con un gran numero de frecuencias características.
Figura 4.24 Variación del tiempo de reverberación con el volumen en recintos considerados con
buena acústica, a frecuencias medias.
Los modos normales de vibración se representan como un complejo de ondas
estacionarias.
Si consideramos un recinto, en el que el campo sonoro no es uniforme, y la
absorción de energía despreciable, al situar una fuente sonora radiante en una de
las superficies laterales, la energía que proporciona la fuente sonora, se puede
suponer soportada por el campo de ondas estacionarias originadas en el recinto. Las
ondas que se propagan según direcciones paralelas a los ejes X, Y, Z, debido alas
reflexiones entre dos superficies paralelas, se llaman "axiales"; las que se
distribuyen paralelamente a un par de superficies, debido a la reflexión entre cuatro
superficies se llaman "tangenciales"; y las que se forman debido a la reflexión entre
todas las superficies se denominan "oblicuas" (figura 4.25.)
84
El valor de las frecuencias características de un local están dadas por la
expresión:
c
Fnx,ny ,nz =
(n x / l x ) 2 + (n y / l y ) 2 + (n z / l z ) 2
2
[
]
2
donde:
c es el valor de la velocidad del sonido en el aire;
Ix, Iv Y Iz son las dimensiones del recinto deforma paralelepipédica rectangular; y nx,
nv y nz pueden tomar los valores 0, 1, 2... A partir de la ecuación, se pueden
encontrar los valores de las frecuencias axiales según la dirección x, para nx = nv = 0
Y para nz = 1, 2, 3,... de forma análoga para las ondas axiales según otras
direcciones.
Para las ondas tangenciales se hace de la forma, nz = 0 Y nx = 1, 2,..., así
como nv = 1, 4,…, obteniendo todos diferentes valores, mientras que para las ondas
oblicuas, los valores que pueden tomar son nx, nv, nz = 1, 2,...
Por todo lo expuesto anteriormente, las frecuencias de los modos normales
de vibración de un recinto, están agrupadas en un espectro más denso, o sea el
campo sonoro en el recinto es más constante, si su longitud, anchura y altura no son
iguales ni múltiplos unas de otras.
La respuesta de un local debe ser lo más neutra posible, y para esto es
necesario que el número de frecuencias características sea elevado y su distribución
lo más regular posible, ya que si esto no se cumple, para señales complejas
(música, palabra), las frecuencias que se encuentren entre dos frecuencias
características se verán anuladas por otras que, por coincidir con ellas, serán
amplificadas por el fenómeno de la resonancia.
Figura 2.25. Ondas axiales, tangenciales y oblicuas.
En todo este proceso las más perjudicadas son las bajas frecuencias, sobre
todo en locales pequeños, ya que la frecuencia de corte de un recinto, vendrá dada
por:
Fc =
c
2 lmax
siendo Imax la longitud mayor del recinto.
85
El número total de frecuencias, debido a las ondas axiales, tangenciales y
oblicuas, y la densidad del espectro de frecuencias, están dadas por las
ecuaciones:
A partir de las ecuaciones anteriores, se observa que sólo para recintos muy
pequeños, y a bajas frecuencias, la densidad del espectro de frecuencias
características es pequeña, esto origina una desigualdad del campo sonoro en el
recinto. Si el local es grande, existe una mayor densidad espectral, incluso a bajas
frecuencias, en la figura 4.26 se puede ver un ejemplo.
Figura 4.26. Espectro de frecuencias de un recinto
Todo lo expuesto con anterioridad se refiere al comportamiento acústico de un
solo recinto, lo que se ve modificado si se tienen dos recintos acoplados
acústicamente, entendiendo por tal a dos recintos conectados uno al otro a través de
una abertura de forma arbitraria.
86
Proceso de
Diseño Acústico
de Recintos
87
5.1.- INTRODUCCIÓN
A continuación se expone de una forma secuencial, el proceso a seguir para
realizar el diseño acústico de un recinto, tanto desde el punto de vista de aislamiento
como de acondicionamiento acústico.
En todo el proceso deben tomarse en cuenta las recomendaciones existentes
sobre los valores mas adecuados de las magnitudes características.
La presentación de los resultados, se realizara de una manera clara, que
permita una fácil comprensión de los resultados obtenidos, por lo que la forma de
elaboración de las tablas tiene una gran importancia, así mismo conviene que se
presenten también los resultados de una forma grafica.
En cualquiera de los casos la metodología del cálculo seguirá una sistemática
adecuada, procurando apoyarse en los programas informáticos necesarios, para
facilitar el proceso de diseño que es largo y complicado, y que sin esta ayuda puede
llevar mucho tiempo su realización.
Una vez finalizado el diseño, deben exponerse las principales conclusiones
que se deducen de los valores obtenidos, indicando las precauciones que se
tomarán para que se cumplan los requisitos exigidos.
Se hará un seguimiento de la realización práctica del mismo, con la finalidad
de que las posibles modificaciones que se tengan que efectuar, no introduzcan
ninguna alteración acústica en el proyecto.
5.2.- CONDICIONES AMBIENTALES
5.2.1.- Elección del emplazamiento
El arquitecto no suele ser consultado sobre la localización de los edificios que
el diseña. Si le da alguna importancia al control de ruido, puede aconsejar a sus
clientes sobre la elección del lugar de construcción más adecuado. Propietarios y
comunidades de edificios se inclinan en sobre enfatizar determinados factores, como
la facilidad de acceso y en dejar de lado otros factores (accesorios) como la
iluminación, la acústica o el acondicionamiento de aire. Bastaría con elegir estos
sitios unas centenas de metros alejadas de las autopistas o calles de tráfico denso
para evitar bastantes ruidos, sobre todo si estas calles están flanqueadas por otros
edificios o por una densa vegetación. Los lugares tranquilos simplifican el grave
problema de aislamiento acústico, reducen costos y realzan el valor y la utilidad de la
obra arquitectónica. El arquitecto, además de usar en la elección los datos sobre el
ruido que exista, deberá anticiparse en lo posible a los factores que afecten en un
futuro a los niveles de ruido en la zona elegida.
88
5.2.2 Jardines y Movimientos de Tierras
Cualquiera que haya seguido un camino paralelos a las vías del tren cuando
entra en un “cortado” habrá quedado sorprendido de la efectividad de los terraplenes
en la reducción de ruido. Aunque las componentes de baja frecuencia se “curvan”
por encima de los terraplenes, las componentes de alta frecuencia no lo hacen, por
lo que esta barrera actúa como una sombra y el nivel global de ruido se reduce
considerablemente.
Por lo tanto, se puede usar un terraplén o un muro de mampostería para
reducir el ruido que incide sobre un edificio y ayudar de esta forma a reducir los
gastos de todo el tratamiento acústico del mismo. El nivel de ruido puede reducirse
hasta 5 dB. Si la cara de la superficie que da a la fuente de ruido esta cubierta con
un material absorbente como puede ser el césped, plantas densas o musgos, la
atenuación puede alcanzar hasta 8 o 10dB. Los setos o árboles de denso follaje
actúan como absorbentes y reflectores del sonido y su efectividad se incrementa con
el crecimiento de la planta (espesor, altura y densidad). Un seto de ciprés de 60cm
de anchura presenta al sonido un valor de atenuación de unos 4 dB. El arquitecto o
ingeniero puede usar su imaginación y su sentido estético para usar cualquier otro
tipo de planta de elevado follaje para reducir en gran medida el problema del
aislamiento del ruido en los más variados tipos de construcciones.
5.3.- CONDICIONES GEOMÉTRICAS
De acuerdo con las necesidades, así como con la forma de la planta del
edificio, se estudiaran en primer lugar el volumen, forma y dimensiones del local o
locales sometidos a diseño, para lo que se tendrán en cuenta las recomendaciones
dadas para cada uno de los tipos de recintos, considerando las condiciones
acústicas, así como las de utilización.
5.3.1.- Determinación del volumen del recinto
En función del uso que se vaya a hacer del recinto, se elegirá su volumen,
que podrá depender del número de personas, que si se va a emplear para escuchar
música o palabra, etc.
En cualquiera de los casos, a partir de datos experimentales, dados analítica
o gráficamente, se conocerán los valores necesarios. También se podrán utilizar
ecuaciones que teniendo en cuenta diferentes parámetros, permitan conocer el
volumen adecuado en cada caso, considerando las diferentes recomendaciones
existentes.
5.3.2.- Determinación de la forma del recinto
Los recintos de forma paralelepipédica sólo se emplean si el tipo de
reverberación es pequeño y si la forma no tiene influencia en la distribución de la
energía sonora en él. Por tanto, esta forma se utiliza en muchos recintos para
escuchar la palabra. Los recintos grandes, para escuchar tanto palabra como
89
música, se diseñan generalmente, de forma trapezoidal o con las superficies
laterales no paralelas, así como el techo y suelo no paralelo.
5.3.3 Determinación de las dimensiones del recinto
La elección adecuada de las dimensiones de un recinto, debe permitir que la
respuesta en frecuencia del mismo sea la más neutra posible, para esto es
necesario que el número de modos propios sea muy elevado y su distribución lo más
regulas posible, ya que si no es así unas frecuencias serás realzadas respecto a
otras, coloreando por tanto, el recinto a la señal.
Se conocen para muchos tipos de locales, las relaciones que deben guardar
longitud/anchura/altura, que permiten encontrar las dimensiones adecuadas de un
recinto.
5.3.4 Determinación del área de todas las superficies laterales del recinto
Con el fin de facilitar los cálculos posteriores para un recinto de forma
parlelepipédica, determinaremos el área a partir de la siguiente expresión:
S = 2 (lx x ly + lx
x lz +
ly x lz)
Si el recinto tiene diferente forma, se utilizarán los procedimientos adecuados
para calcular el área total, en cada caso.
5.3.5.- Determinación de las frecuencias modales
Las dimensiones del recinto, deben permitir una correcta distribución de los
modos axial, tangencial y oblicuo. El calculo de las frecuencias de estos modos se
realizarán a partir de las ecuaciones correspondientes, poniéndose en una tabla los
valores obtenidos, así como los espectrogramas, desde el modo (1,0,0) hasta el
(5,5,5) Tabla 5.1 y figura 5.1
Tabla 5.1 Frecuencias características del recinto.
90
Figura 5.1 Representación grafica de los modos axiales, tangenciales y oblicuos.
5.4.- CONDICIONES DE ILUMINACIÓN Y AIRE ACONDICIONADO
5.4.1.- Diseño del sistema de alumbrado
Es necesario diseñar el alumbrado interior del recinto, en función del uso que
se va a hacer del mismo, teniendo en cuenta las reflectancias lumínicas de las
superficies interiores, así como la iluminación necesaria para la decoración interior.
Será preciso seleccionar el sistema de alumbrado necesario así como la distribución
y disposición del mismo. Se tendrán en cuenta los posibles problemas de ruido que
puedan producir el sistema de iluminación, como el ruido que producen las
reactancias, por lo que se aconseja que las mismas se sitúen fuera de los recintos
en los que el nivel de ruido ambiental sea muy reducido.
5.4.2.- Diseño del sistema de aire acondicionado
Como consecuencia de la disipación energética del sistema de alumbrado del
recinto, así como el calor disipado por las personas y equipo que hay en el interior,
es necesario en muchos casos utilizar un sistema de climatización, cuyas
características técnicas vienen condicionadas por lo datos anteriormente
mencionados.
5.5.- CONDICIONES PARA EL AISLAMIENTO ACÚSTICO
El estar libre de los efectos agotadores del ruido es una de las mejores
cualidades que puede tener un edificio. El arquitecto o ingeniero esta obligado a
encontrar por todos los medios aquellas características de diseño y construcción que
le hagan parecer por alrededores tranquilos. Una aproximación inteligente al
problema de la construcción de edificios tranquilos debe basarse en el conocimiento
de:
91
1. La naturaleza, magnitud y distribución del ruido en el edificio y en sus accesos al
exterior;
2. Los niveles aceptables de ruido en varios tipos de edificios;
3. La propagación y atenuación del sínodo a través del aire, aberturas y conductos
alrededor de obstáculos, terraplenes, etc.;
4. Reducción del ruido y la supresión de la vibración mediante diversos tipos de
tabiques y construcciones elásticas;
5. La reducción del ruido de la maquinaria en su origen empleando los métodos
adecuados y;
6. La reducción del ruido mediante un tratamiento absorbente adecuado.
En edificios cuya característica principal debe ser la tranquilidad es necesario
realizar medidas de ruido en el lugar como una forma de determinar los tipos de
estructuras que aislarán del ruido ambiente. Si el diseño es rutinario, bastara usar
los datos sobre ruido en el exterior o simplemente apreciaciones sobre el terreno.
Muy frecuentemente el arquitecto deja de lado el aspecto del control de ruido
o lo deja de mano de la “suerte” o de unas deficientes planchas de aislamiento
acústico. El nivel de ruido, o sea, el nivel de presión sonora del ruido, en recintos
destinados a la audición de música o palabra deberá ser tan bajo cono sea posible
para no interferir con la escucha sin molestias. En oficinas, fábricas y otros recintos
de trabajo, el nivel deberá ser tal que no afecte a la salud, ánimo o eficacia de los
trabajadores en ella. En residencias, hospitales o restaurantes la tranquilidad es una
característica indispensable.
En el crecimiento y modernización de la industria, las máquinas han pasado a
tener cada vez mayor potencia y velocidad, con el siguiente aumento del ruido
asociado. Aunque con ellas también se han desarrollada las técnicas para reducir su
propio ruido, no parece que exista una recesión al crecimiento en la tendencia del
ruido industrial y de las ciudades. Por otra parte, el publico se esta concienciando
progresivamente de los efectos perjudiciales del ruido, así que el control del ruido
esta tomando una importancia cada vez mayor.
Los efectos del ruido son bien conocidos, incluso ruidos muy pequeños
interfieren en la normal audición de la palabra, ruidos algo mayores producen la
fatiga del auditorio y los ruidos muy fuertes, si son de una duración suficiente,
producen pérdidas irreparables de la capacidad auditiva. Aunque se reconocen los
efectos dañinos del ruido en la salud humana y en la eficacia del trabajador, las
personas que han investigado estos temas no se ponen de acuerdo sobre la
naturaleza y el grado de influencia.
La mayor parte de las consecuencias restantes indican que la reducción del
ruido y la reverberación, el tratamiento habitual en fabricas y oficinas, lleva consigo
el incremento del ritmo de trabajo y del bienestar que sobre pasan con creces el
coste del tratamiento acústico. Aunque es muy difícil medir la fatiga, la mayor parte
de los observadores están de acuerdo que un ruido excesivo equivale al fuerte
tañido de una campana en cuestión de agotamiento físico y estado nervioso.
92
A nadie se le ha ocurrido medir el precio que se paga en pérdidas de horas de
sueño debidas a ruidos evitables. Los factores que determinan los efectos del ruido
son el nivel medio, la distribución en frecuencia y su proceso en el tiempo.
5.5.1.- Ruidos en los Edificios
Cuando dos sonidos ocurren simultáneamente, el sonido resultante tiene un
nivel promedio mayor que cualquiera de los otros dos, por ejemplo si se considera
un caso muy simple, la adición de ruido aleatorio, que contiene todas las frecuencias
con fases aleatorias, su naturaleza es muy parecida a la del ruido de fondo en
edificios o calles con mucho movimiento. Como ejemplo veamos el caso práctico de
un teatro cuyos espectadores producen un ruido de fondo de unos 35 dB. Si el ruido
transmitido desde el exterior tiene un nivel de 25 dB, en este caso el ruido total
resultante será de 35.4 dB, Y seguramente el ruido exterior no será detectado por la
mayoría de las personas. En general la adición de ruido que difiere en más de 10 dB
del ruido de fondo no será apenas perceptible a no ser que el ruido más débil sea de
carácter muy distinto al ruido de mayor nivel.
Se ha realizado una amplia investigación sobre ruido en varios miles de
localidades en un intento de determinar las condiciones típicas de ruido en el interior
y en el exterior de zonas residenciales y de negocios, y en muchos otros edificios
tanto en invierno como en verano. El conjunto de los datos recogidos sirve de gran
ayuda para determinar el tipo de reducción de ruido requerido.
Las principales fuentes de ruido en un local pueden ser agrupadas en tres
amplias categorías: personas, máquinas y ruido externo. Las contribuciones
parciales de cada una de estas fuentes dependen en gran medida del uso del local
donde se mezclan los ruidos. Por ejemplo, en cerca del 45% de los edificios de
negocios donde se realizaron las medidas, las fuentes predominantes de ruido
fueron las personas; en el 25% el ruido predominante eran las máquinas y en el 30%
restante el ruido predominante fue el ruido exterior. En fábricas los porcentajes
relativos fueron del orden de 10, 80 y 10% respectivamente. Cuanto mayor es el
número de personas en un local, mayor es el nivel de ruido del mismo; y esto lleva
consigo que las personas para entenderse necesitan hablar cada vez con un nivel
mayor para poder comprenderse por encima del ruido.
Esto sugiere que el efecto del acondicionamiento acústico para reducir el
ruido puede ser mayor de lo que uno pueda esperar; dado que el acondicionamiento
reduce el nivel de ruido promedio, se podrá hablar con un nivel más bajo para poder
ser escuchado. Por lo menos, el nivel de ruido debido a las personas puede
reducirse sensiblemente "en su origen" por absorción. Una relación aproximada
entre el nivel de ruido y el número de personas en un local se da aproximadamente
en la figura 5.2, donde se aprecia cómo el nivel de ruido crece linealmente con el
logaritmo del número de personas en el recinto.
93
Figura 5.2. Relación entre el ruido producido y el número de personas.
Tabla 5.2 Nivel de ruido medio, medido en diferentes lugares.
En la tabla 5.2 se da una relación del nivel medio de ruido medido en
diferentes lugares. Como los resultados se obtuvieron en sitios muy dispares se dan
también las desviaciones standard y la variación estacional. El nivel de ruido en
residencias es generalmente 3 dB más bajo (en climas fríos) en invierno que en
verano, dado que las ventanas cerradas evitan la mayor parte del ruido externo. En
fábricas el nivel medio de ruido generalmente es más bajo en verano,
probablemente porque desciende el ritmo de producción, o probablemente porque
las ventanas abiertas aumentan la absorción efectiva en el edificio.
Para comprender mejor el rango del ruido que se da en esta tabla, en la figura
5.3 se presenta la distribución del ruido según la clasificación que se ha hecho.
Figura 5.3 Distribución de ruido en diversos recintos.
Esta gráfica muestra el porcentaje de edificios que tienen menor nivel de ruido
que el indicado en la escala horizontal. Por ejemplo, en el 90% de las residencias el
94
nivel es menor de 50 dB con la radio apagada y menor de 60 dB con la radio
encendida.
Estas gráficas tan sólo dan el nivel promedio de ruido difuso en un local,
realmente el nivel puede variar con el tiempo considerablemente como indica el
registro de la figura 5.4 y de un lugar a otro sobre todo si hay fuentes aleatorias de
gran potencia. En fábricas, estas variaciones pueden llegar a ser muy considerables,
a menudo mayores de 20 dB en el tiempo.
Figura 5.4 Registro gráfico del ruido a 2m de una ventana.
Los niveles de ruido de diversas máquinas a diferentes distancias se dan en
la tabla 5.3. La disminución del nivel de ruido con la distancia depende del tamaño
del local, su forma y del tratamiento acústico del mismo. Sabine y Wilson
encontraron que la reducción con la distancia era de 3 dB al duplicar la distancia en
recintos sin tratar.
En recintos con tratamiento acústico en el techo, la disminución dependía de
la altura del techo y del coeficiente de absorción del material. En dicho local la
reducción era proporcional a la distancia a la máquina, y es mucho menor en
recintos con techos altos que con techos bajos. Por ejemplo, se midieron
atenuaciones de 1,2 dB por metro en recintos de 3 m de altura y de 0,6 dB en
recintos de 6 m de alto (los materiales del techo tenían coeficientes de absorción de
al menos 0.7).
Se realizó también un estudio cuantitativo de la distribución en frecuencia del
ruido en gran número de recintos, almacenes, oficinas, residencias, restaurantes,
etc. En la figura 5.5 se muestran algunos de estos datos tomados en 28 locales de
oficinas, en un rango de 100 a 1.000 Hz.. Se puede observar, cómo el nivel
disminuye casi uniformemente con la frecuencia a un ritmo de casi 6 dB/octava. Esta
es una característica de muchos ruidos, especialmente de aquellos que son
producidos por impactos; por ejemplo el ruido de máquinas de escribir y calcular, las
gotas de lluvia en un tejado o las pequeñas olas en la superficie del océano. El nivel
de ruido general se obtiene de sumar las contribuciones de energía de todas las
partes del espectro. Para un ruido que tiene el espectro de la figura 5.4, un medidor
de nivel sonoro (ponderado) daría una lectura de 50 dB (A). Los resultados
experimentales indican que Aunque los niveles pueden diferir, la distribución
espectral suele ser siempre parecida.
95
Figura 5.5 Promediado de ruido en 28 locales de oficinas.
5.5.2.- Determinación de los niveles de ruido que rodean al recinto
Es necesario en primer lugar conocer los niveles y espectros de ruido que
existen en el exterior del local, al otro lado de cada una de sus superficies límites, en
un espectro de octavas, para lo cual se tomarán los valores aproximados, de los
datos dados en la bibliografía existente sobre este tema, o bien medidos
prácticamente. Procedentes de diferentes fuentes de ruido, tanto exteriores como
interiores a la edificación (tabla 5.3). A partir del valor del espectro del nivel de ruido
parcial en octavas en dB, se calculará el nivel total tanto en dB como en dB(A), con
la finalidad de poder comparar los diferentes índices de valoración de ruido.
Los ruidos de origen externo suelen ser los principales contribuyentes al ruido
en oficinas, iglesias y residencias. La fuente más importante de ruido externo suele
ser el ruido de los automóviles. Por esta razón es aconsejable que los edificios en
los que se necesite un gran silencio no se sitúen cerca de una vía actual o potencial
de tráfico elevado.
Tabla 5.3 Nivel de ruido producido por diferentes fuentes.
96
Para prever el aislamiento necesario que cumpla las condiciones en un futuro,
es preciso realizar una serie de estimaciones sobre el tráfico que pueda darse en la
calle considerada. Para ello existen gráficos muy útiles como el de la figura 5.6 que
muestra la relación entre el ruido medio (medido en el bordillo de una acera) y el
flujo de tráfico en coches por minuto. Esta gráfica muestra cómo el nivel varía de
forma lineal con el logaritmo del número de coches que pasan. Cuando se habla de
tráfico se refiere a coches, motocicletas, camiones, el metro, pero también debe
considerarse que el tráfico aéreo es responsable en muchos lugares de fuertes picos
de ruido que deberán tenerse en cuenta en muchos locales. Por ejemplo, en un
lugar próximo a un aeropuerto, donde existe un gran tráfico de aviones civiles y
militares durante las horas de luz, el nivel de ruido excedía 70 dB más de 20 veces
en un intervalo de una hora. Si no pasan aviones, el nivel era inferior a 61 dB Y el
valor máximo (90 dB) se produjo cuando pasaron 18 monomotores en formación a
unos 600 m de altura.
El nivel medio de ruido en una calle varía con la hora del día. En muchas
zonas de oficinas, el ruido es muy bajo entre las 3 y 4 de la mañana y sube
rápidamente a partir de las 5 hasta un máximo, sobre las 10 de la mañana. En otras
áreas el máximo ocurre más tarde, en las horas punta de la tarde.
Figura 5.6 Nivel de ruido en función del trafico de vehículos.
La figura 5.7 muestra la media de las medidas realizadas en el bordillo de la
acera en gran número de zonas residenciales y de negocios. Las líneas a trazos son
datos representativos de las condiciones de ruido en áreas congestionadas de otras
grandes ciudades. Indican, como es habitual, el porcentaje de locales medidos con
nivel de ruido inferior al indicado en la escala horizontal. En las zonas de negocios el
30% de los locales tienen un nivel de ruido menor de 70 dB. Las líneas sólidas dan
los promedios de distritos residenciales y de negocios de otras ciudades que van
desde áreas congestionadas a zonas rurales.
5.5.3.- Determinación de los máximos niveles de ruido permitidos en el interior
del recinto
De acuerdo con el empleo que se vaya a dar a los locales, la exigencia de los
máximos valores de los niveles admitidos de ruido, se dará conforme los diferentes
índices de valoración existentes. Se podrá dar bien en dB(A), o en función de los
índices NR y NC (tabla 5.4), estos dos últimos tienen la ventaja sobre el primero, de
que dan la información analizando el espectro de ruido en octavas, lo que no hace el
primer índice de valoración.
97
Figura 5.7 Distribución de ruido de calles en diferentes ciudades.
El nivel más alto de ruido que no molesta a sus ocupantes ni deteriora la
acústica se denomina el nivel aceptable de ruido. Depende en gran medida del
origen del ruido y del uso normal del edificio, pero lo que determina su tolerabilidad
es la fluctuación en el tiempo. Por ejemplo, un dormitorio con un nivel de ruido de 35
dB, sin picos aleatorios muy fuertes será mucho más aceptable para dormir que otro
con un nivel medio de 25 dB con fuertes picos ocasionales. Existe también el
problema de intentar normalizar, ya que un nivel aceptable, para una persona puede
ser desagradable para otra, por tanto se dará el rango de valores aceptables para la
mayoría de las personas. Se presentan en la tabla 5.3 algunos valores como
resultado de medidas llevadas a cabo. Diferentes condiciones particulares o
consideración de costo pueden hacer impracticable alcanzar los valores tan bajos
que se dan en esta tabla. En más de 80 % de los tipos de locales indicados el nivel
de ruido promedio excede del nivel recomendado, esto solo implica una mayor
molestia a los ocupantes y una degradación para hacer los cálculos de aislamiento
necesario en paredes, particiones y conductos de aire, bajo condiciones típicas de
ruido.
Tabla 5.4 Valores máximos de los índices de ruido permitidos.
Así mismo, se realizaran los cálculos necesarios para encontrar los valores
equivalentes de dB y dB(A) de unos índices con relación a otros (tablas 5.5 a 5.9),
98
esto es conveniente ya que puede suceder que se tengan que consultar y trabajar
con diferentes tipos de índices Aunque todos ellos estén relacionados.
Tabla 5.5 Niveles de presión sonora en octavas, correspondientes al índice NR.
Tabla 5.6 Niveles de presión sonora que inciden sobre la superficies limites de local, espectro en
octavas en dB.
Tabla 5.7 Nivel de presión sonora máxima total en dB, en el interior del local a partir de los niveles de
presión sonora en octavas en dB.
Tabla 5.8 Nivel de presión sonora en dB(A) en el interior del local, a partir de los niveles de presión
sonora en octavas en dB.
99
Tabla 5.9 Nivel de presión sonora máxima total en dB(A), en el interior del local, a partir de los niveles
de presión sonora en octavas en dB(A).
5.5.4.- Determinación del nivel de ruido existente en el recinto
El asilamiento medio de un determinado parámetro que forma parte de un
recinto, se obtiene encontrando la media aritmética del aislamiento a las distintas
frecuencias. Esto se realizara para cada una de las superficies límites del local (tabla
5.10). Como coeficiente de seguridad al valor obtenido del aislamiento medio
necesario, se le sumaran de 5 a 10 dB, debido a que en muchos de los cálculos no
se conocen los datos de aislamiento de los sistemas, por lo que los valores que se
emplean son aproximados.
Tabla 5.10. Nivel de presión sonora resultante después del aislamiento en dB y dB(A).
100
Para encontrar el nivel de ruido que tiene el recinto, se sumaran los diferentes
niveles de ruido que existen en el recinto, a partir de la penetración por sus
superficies limites (nivel de presión sonora resultante tabla 5.10)
Se determinara empleando el espectro de ruido existente en el exterior del
local, así como el espectro de ruido que procedente del exterior existe en el recinto.
Con el fin de comparar diferentes índices de valoración de ruido, se dará en dB y
dB(A). A partir de los datos de la tabla 5.10, se encontrara el nivel de presión sonora
total en el interior del recinto, debido solo al ruido que penetra a través de sus
superficies limites, presentándose estos datos en la tabla 5.11.
Ahora de los datos obtenidos de la tabla 5.10 cada superficie limite se
convierte en una fuente sonora, por lo que sumando los diferentes niveles de presión
sonora totales que penetran a través de cada superficie, obtenemos el nivel de
presión sonora total, además tenemos de tener en cuenta otras posibles fuentes de
ruido, que contribuyen a incrementar el valor mencionado anteriormente (el sistema
de aire acondicionado, el sistema de iluminación, personas, etc.). Si el nivel obtenido
es superior al máximo permitido, se procederá seguidamente a considerar la mejora
de aislamiento necesario en las diferentes superficies límites.
Figura 5.11. Nivel de presión total en el interior del recinto, debido solo al ruido que penetra a través
de sus superficies limites en dB y dB(A).
5.5.5.- Calculo de aislamiento necesario y del nivel de ruido total del recinto
Una vez conocido el valor del nivel de ruido en espectro de octavas, así como
el nivel de ruido total en dB y dB(A) en el exterior del local, así como el aislamiento
que suponen los parámetros, mediante simple resta se obtendrá el número de dB o
dB(A) que penetran en el interior del recinto. Este proceso se repetirá para cada una
de las superficies (paredes laterales, suelo y techo), por donde puede penetrar el
ruido (tablas 5.12 y 5.17).
El nivel de ruido total, se obtendrá sumando los diferentes valores de los
niveles de ruido parciales que han penetrado a través de las distintas superficies, así
como el debido al sistema de aire acondicionado, sistema de iluminación, y cualquier
otra fuente de ruido que exista en el interior del local.
101
Si los valores de los niveles son iguales, el nivel resultante será de 3dB
superior a los niveles que se suman, de las diferentes fuentes sonoras.
El nivel de ruido total en el recinto, debe ser menor al nivel permitido, ya que
con el paso del tiempo algunas de las fuentes de ruido pueden generar mayores
niveles, de acuerdo con la legislación nacional o internacional existente, o en su
defecto con las recomendaciones existentes. En las tablas anteriores Lpt es el nivel
de presión acústica total en dB y dB(A), y las otras filas correspondientes a los
aislamientos en frecuencia de los diferentes sistemas empleados, así como de las
puertas y ventanas, teniendo en estos casos que calcular el aislamiento mixto, el
valor del aislamiento con el que trabaja en estas tablas es medio, ya que no tiene
sentido hablar de un aislamiento total.
Si las diferentes fuentes de ruido del interior del local tienen un nivel de
presión sonora inferior en 10 dB al nivel de ruido que penetra a través de sus
superficies límites, su aportación al nivel de ruido total es prácticamente
despreciable.
Tabla 5.12 Nivel de presión sonora, resultante, una vez realizado el aislamiento acústico.
Tabla 5.13. Nivel de presión sonora resultante, una vez realizado el aislamiento acústico en la pared
posterior dB y dB(A)
102
Tabla 5.14. Nivel de presión sonora resultante, una vez realizado el aislamiento acústico en la pared
derecha dB y dB(A).
Tabla 5.15. Nivel de presión sonora resultante, una vez realizado el aislamiento acústico en la pared
izquierda dB y dB(A).
Tabla 5.16. Nivel de presión sonora resultante, una vez realizado el aislamiento acústico en el techo
dB y dB(A).
103
Tabla 5.16. Nivel de presión sonora resultante, una vez realizado el aislamiento acústico en el suelo
dB y dB(A).
Una vez obtenidos los resultados de las tablas anteriores, calculamos el
nuevo nivel de presión sonora total, (tabla 5.18) en el interior del recinto, que ya será
inferior al valor máximo permitido en el interior del recinto.
Este proceso se repetirá tantas veces como sea necesario, hasta que se
consiga el valor del nivel de ruido total exigido.
Tabla 5.18. Nivel de presión sonora total en el interior del recinto, debido solo al ruido que penetra a
través de sus superficies límites en dB y dB(A).
5.6.- CONDICIONES PARA EL ACONDICIONAMIENTO ACÚSTICO
5.6.1.- Determinación del tiempo de reverberación apropiado al volumen del
recinto para frecuencias medias
De acuerdo con el uso que se vaya a dar al recinto, y a partir de gráficos
experimentales, así como de los datos presentados en diferentes tablas, se obtendrá
el valor del tiempo óptimo de reverberación de acuerdo con el volumen necesario a
frecuencias medias.
104
5.6.2.- Determinación del tiempo optimo de reverberación apropiado en el
recinto, a diferentes frecuencias
Teniendo en cuenta el uso del recinto, así como las recomendaciones dadas
en cada caso, tanto grafica como analíticamente, se procederá a obtener los valores
del tiempo de reverberación a las diferentes frecuencias, en octavas (tabla 5.19)
Tabla 5.19 Valor del tiempo optimo de reverberación recomendado a las diferentes frecuencias.
5.6.3.- Determinación de la absorción sonora necesaria en el recinto, para
obtener el tiempo optimo de reverberación
En función del volumen que tenga el recinto, se tendrá en cuenta la absorción
sonora debida al aire, solo si este es de gran volumen (V> 5.000m3), y para
frecuencias elevadas ( 2000 y 4000 Hz.).
Para calcular el valor de la absorción sonora necesaria, para crear el tiempo
optimo de reverberación, a las diferentes frecuencias, se podrá hacer a partir de la
expresión correspondiente del tiempo de reverberación, (tabla 5.20)
Tabla 5.20. Valor de la absorción sonora necesaria a las diferentes frecuencias.
5.6.4.- Determinación de la absorción sonora existente en el local sin tratar
acústicamente, así como del tiempo de reverberación
Se procederá a calcular la absorción sonora existente en el recinto sin tratar
acústicamente las superficies interiores con materiales absorbentes acústicos Aca
(m2), teniendo en cuenta no solo la absorción de los materiales, sino también la
absorción de las personas que se encuentran en el recinto, así como cualquier otro
elemento que pueda producir absorción sonora.
El cálculo de la absorción sonora existente, se hace cuando están colocados
los materiales ordinarios de construcción sobre las diferentes superficies del recinto.
Para hacer esto, lo primero es poner los nombres de los materiales usados, así
como el valor de sus coeficientes de absorción para las diferentes frecuencias
anteriormente mencionadas escribiéndolas en una tabla. Estos datos serán
suministrados por los diferentes fabricantes, o se tomarán de tablas.
105
Después se calcula la absorción sonora que produce cada material, y la de
todos los materiales a las diferentes frecuencias.
Posteriormente, y a partir de estos datos se calculará el tiempo de
reverberación (tabla 5.21)
5.6.5.- Diferencia entre la absorción sonora óptima y la absorción sonora
calculada
Si se comparan los datos obtenidos en las tablas 5.21 y. 5.22 entre la
absorción sonora óptima Aop (m2) y la calculada Aca (m2), se observarán las
diferencias.
Tabla 5.21. Valor de tiempo de reverberación calculado a las diferentes frecuencias.
Tabla 5.22. Valor de la absorción sonora necesaria a las diferentes frecuencias.
Existentes a las distintas frecuencias, y las correcciones necesarias en cuanto
al acondicionamiento (tabla 5.22).
106
5.6.6 Selección de los materiales adecuados para hacer desaparecer la
diferencia entre la absorción óptima y la calculada
El calificativo de materiales acústicos, corresponde a todos aquellos que
poseen una propiedad acústica destacada, para aislar o acondicionar un local.
Tabla 5.23. Valor de la absorción sonora necesaria después de tratar las superficies a las diferentes
frecuencias.
Se hace la selección de los materiales absorbentes, así como las cantidades
necesarias de los mismos, para reducir las diferencias anteriormente mencionadas,
colocando todos estos valores en una tabla 5.23.
Tabla 5.24. Valor de la absorción sonora real a las diferentes frecuencias.
107
Si se desea acondicionar el local con un solo material, se observaría que esto
no es posible, ya que el material necesario, debería tener un coeficiente de
absorción sonora con una dependencia con la frecuencia, que sería prácticamente
imposible encontrar en un determinado material.
Como en general, ninguno de los materiales absorbentes sonoros existentes
en el mercado, tendrá esas características, se procederá a seleccionar un número
de materiales, ocupando unas superficies, tal que su coeficiente de absorción sonora
y su absorción sonora Aa, dentro de un margen, sea igual a la necesaria An, para
que sumándola a la absorción sonora del recinto, proporcione la absorción sonora
total en el caso deseado.
5.6.7.- Determinación de la absorción sonora real
Una vez calculada la absorción sonora adicional Aa, se puede encontrar la
absorción sonora real Are que existe, y que será la suma de la absorción sonora de
las paredes laterales, suelo y techo, así como de los elementos del interior
absorbentes, que no han sido tratados acústicamente, más la absorción producida
por los materiales que se han colocado en el resto de las superficies. Por
consiguiente, la absorción sonora adicional de los materiales acústicos Aa, más la
absorción Aca que correspondería a la absorción del recinto, con todas las
superficies sin tratar acústicamente, menos la parte de esta superficie que ha sido
tratada con materiales acústicos Ai. Así esta diferencia Aa - Ai nos da la absorción del
local en las zonas que no han sido tratadas con materiales acústicos, y que sumada
a la absorción sonora calculada Aca nos proporcionará la absorción sonora real (tabla
5.24).
5.6.8.- Determinación del tiempo de reverberación final del recinto una vez
tratado acústicamente
Sumando la absorción sonora calculada y la absorción sonora diferencia, se
encuentra la absorción sonora real, haciendo óptimas las condiciones acústicas del
recinto. Se calculan los valores del tiempo de reverberación para todas las
frecuencias, cuando se han puesto los materiales absorbentes correctores, y los
resultados de estos cálculos se ponen en una tabla en la que se incluye también el
tiempo óptimo de reverberación, comparando los valores requeridos y los obtenidos
para el tiempo de reverberación a todas las frecuencias, se verifica la exactitud en la
selección de los materiales absorbentes sonoros adicionales. Si estos valores
difieren aproximadamente en menos de un 10% se toman como correctos, si no es
así se iniciará de nuevo el proceso, que se repetirá tantas veces como sea
necesario, hasta ajustar los valores (tablas 5.25 y 5.26)
Tabla 5.25. Valores de tiempo de reverberación real del recinto a las diferentes frecuencias.
108
Tabla 5.26. Diferencia entre el tiempo optimo de reverberación y el tiempo de reverberación real del
recinto, una vez tratado acústicamente a las diferentes frecuencias.
5.6.9.- Determinación de la posición de los materiales absorbentes sonoros o
de las construcciones
Las superficies laterales y techos de los recintos se tratan con materiales
absorbentes sonoros de gran eficacia, que cubren diferentes superficies, y ocupan
distintas posiciones en las mismas (figura 5.8).
Esto hace necesario que se configure un plano de posición de los materiales
en las diferentes superficies del recinto, con las necesarias dimensiones a escala,
con el fin de que el instalador tenga conocimiento de donde efectuar su colocación.
Figura 5.8 Plano esquemático de colocación de los materiales acústicos.
109
Cámaras
de
Transmisión
110
6.1.-
NORMA: NMX-C-106-1976
“DETERMINACION DEL COEFICIENTE DE ABSORCION ACUSTICA POR EL
METODO DE CÁMARA REVERBERANTE”
DETERMINATION OF THE ACUSTICAL ABSORTION COEFFICIENT BY THE REVERBERATORY
CHAMBER
En la elaboración de esta Norma participaron las siguientes Organismos e Instituciones:
PETROLEOS MEXICANOS.
PHONE. S.A.
INSTITUTO MEXICANO DEL PETROLEO
VITROFIBRAS. S.A.
RIHO, S.A.
INDUSTRIAS RESISTOL. S.A.
INFONAVIT.
CÁMARA NACIONAL DE LA INDUSTRIA DE TRANSFORMACION (DEPTO. DE NORMAS)
6.1.1.- OBJETIVO Y CAMPO DE APLICACIÓN
Esta Norma establece el método para determinar el coeficiente de absorción
acústica de materiales para la construcción y de sistemas construidos y la absorción
acústica de objetos específicos mediante el empleo de una cámara reverberante.
6.1.2.- DEFINICIONES
Para efectos de esta Norma se definen como:
6.1.2.1.- Cámara reverberante
Es un claustro con propósitos de prueba, cuyo tiempo de reverberación es
alto.
6.1.2.2.- Difusor
Es cualquier elemento reflejante colocado dentro de la cámara de prueba para
conseguir un campo reverberante en tiempo y espacio.
6.1.2.3.- Aparatos de generación
Son todos los instrumentos electrónicos capaces de producir una señal
acústica controlada.
6.1.2.4.- Aparatos de captación
Son todos los instrumentos electrónicos capaces de transducir una señal
acústica en eléctrica.
111
6.1.2.5.- Aparatos de registro
Son todos los instrumentos electrónicos capaces de transducir la señal
eléctrica generada por una acústica en vibraciones mecánicas, ópticas ó
magnéticas, capaces de ser mensurables.
6.1.2.6.- Sistema construido
Es el conjunto de elementos utilizados en la construcción, integrado por varios
materiales acústicos.
6.1.2.7.- Velocidad de atenuación
Es el cociente de dividir la diferencia de valores de dos niveles de presión
acústica en un campo reverberante, en proceso descendente, entre el tiempo
transcurrido para lograr esta diferencia de niveles.
6.1.3.- FUNDAMENTO
Cuando una fuente de sonido emite energía dentro de un claustro, el nivel de
presión acústica aumenta con el tiempo, debido a las reflexiones de la energía en los
confinamientos. La atenuación producida por la absorción de la energía acústica en
los confinamientos, depende del ángulo de incidencia con el que el flujo energético
colinde con éstos, de las características de absorción de los mismos, del aire y de
algunos objetos colocados en el claustro. Cuando la fuente cesa de emitir sonido, la
energía dentro del claustro se va perdiendo a una velocidad que depende de la
capacidad de absorción de los materiales que forman los confinamientos, de los
objetos en él colocados y del aire.
Si se conoce el tiempo de reverberación de un claustro determinado de alta
reverberación, desprovisto de cualquier objeto absorbente para conseguir la mínima
velocidad de atenuación posible y luego se mide el tiempo de reverberación de dicho
claustro que contiene un material cuya absorción se desea conocer, se puede
determinar esta absorción en función de la diferencia de tiempos de reverberación
medidos.
Sin embargo, para que los valores de la absorción así obtenidos sean
representativos, se requiere que el campo acústico dentro del claustro sea lo más
difuso posible, esto es, que en cualquier punto se tenga la misma densidad de
energía acústica. Otro problema consiste, en que el fenómeno de difracción acústica
produce que el área equivalente de absorción de un espécimen plano no sea
directamente proporcional al área de su superficie.
La velocidad de atenuación D está dada por dos partes:
D = Da + Dc
(1)
En donde:
112
D
Da
Dc
Da
es la velocidad de atenuación total.
es la velocidad de atenuación debida al aire.
es la velocidad de atenuación debida a los confinamientos.
está dada por la fórmula:
Da (10 log e) c x m
(2)
En donde:
C
es la velocidad del sonido en el aire.
m
es el coeficiente de atenuación del aire medido en neper/metro (m consta de dos partes
aditivas: el valor clásico de Kirchhoff que depende de la temperatura y la frecuencia, y el valor
molecular que depende de la energía trasnacional monoatómica de los gases)
Da = 4.3429 c x m
(2')
La intensidad de un campo reverberante después de haber cesado la fuente de
emitir energía, está dada por la expresión:
I = Io x e –ca x t
4V
Donde:
I
es la intensidad del campo después de t segundos de haber cesado la fuente de emitir
energía.
Io.es la intensidad de la fuente al instante de haber cesado de emitir energía.
a.es la absorción del claustro en m2. Sabine.
v.es el volumen del claustro en m3.
t.es el tiempo transcurrido a la observación en segundos.
De (3) se obtiene:
Dc = - 10 log e
4
cxa
V
(4)
Donde todos los parámetros han sido explicados.
Dc = - 1.0857
cxa
V
(4’)
6.1.3.3 Por definición, el tiempo de reverberación está dado por la fórmula:
T = 60
D
(5)
de (1), (2'), (4') y (5)
a = ( 55.2624 4 m) x V (6)
Txc
Si se aumenta el área absorbente de la cámara reverberante vacía con el
área Da de los objetos introducidos en ella, este exceso de área puede obtenerse a
partir de los tiempos de reverberación T2 y T1 correspondientes respectivamente a
los medidos después y antes de la introducción de los objetos a la cámara, Así se
tiene:
Da = 55.2624 V ( 1 – 1 )
C T2 T1
(7)
En caso de que la temperatura y la humedad se hubieren alterado
considerablemente entre las dos determinaciones, deben tomarse en cuenta los
coeficientes de atenuación energética (m) obteniéndose así la fórmula:
113
D a = [55.2624 1 ( 1 = 1 ) = 4 (m2 - m1)] V
c T2 T1
(8)
El coeficiente de absorción de un material de área A correspondiente al
espécimen bajo prueba, se calcula mediante la fórmula:
Ts = Da
A
A
(9)
Si Ts obtenido mediante la fórmula (9) es inferior a 0.3, debe compensarse
por la absorción de la parte de la cámara reverberante cubierta por el espécimen.
Esto se calcula por la fórmula:
Ts = Da + Tsi
A
(10)
Donde:
Tsi
es el coeficiente de absorción de la parte cubierta.
6.1.4.- APARATOS Y EQUIPO
6.1.4.1.- Cámara
6.1.4.1.1 El volumen de la cámara de reverberación debe ser mayor de 180
m3 y tan cercano como sea posible a 200 m3.
6.1.4.1.2 La cámara debe tener una forma tal que:
1
_ máx < 1.9 V -----3
donde _máx es la longitud de la mayor dimensión de la cámara (por ejemplo en una cámara
rectangular es la diagonal mayor). Proporciones recomendadas son:
Por ejemplo
1:
3
2
:
3
4
6.1.4.1.3 La cámara debe ser tal que el campo acústico de atenuación sea lo
suficientemente difuso, para lo cual debe proyectarse la geometría de la misma en
forma tal, que permita una distribución natural más uniforme de la energía sonora.
Se debe procurar que los modos normales de vibración a frecuencias inferiores a
500 Hz. sean los menores posibles y se encuentren espaciados lo más
uniformemente en el espectro energético del claustro.
6.1.4.1.4 Los tiempos de reverberación con la cámara vacía deben exceder
los valores de
5.0 5.0 5.0 4.5 3.5 2.0 segundos
a
a
a
a
a
a
125 250 500 1000 2000 4000 Hz.
114
Debe procurarse que la curva de reverberación, como función de la
frecuencia, sea regular a bajas frecuencias.
6.1.4.1.5.- Aislamiento vibratorio externo
La cámara debe estar situada y cimentada en forma tal, que impida la
transmisión de cualquier vibración del terreno que lo circunde y de cualquier otro
edificio aledaño a ella.
6.1.4.1.6.- Aislamiento de ruido externo
La Cámara reverberante debe estar construida en forma tal, que aísle el
interior de la cámara, del exterior permitiendo un criterio de ruido dentro de ella, no
superior a 15 dB.
6.1.4.2.- Difusores
6.1.4.2.1 Como un campo no difuso de coeficientes de absorción demasiado
pequeños, el aumento de éstos puede tomarse como criterio para aumentar la
difusión. Esto puede lograrse mediante elementos poco absorbentes y que
produzcan un bajo índice de radiación vibratorio.
Los difusores pueden ser láminas combadas de espesor adecuado al
material, de forma tal, que produzca la mínima radiación posible a las frecuencias de
prueba. Su área puede estar comprendida entre 0.8 y 2.0 m2 (en una cara). El radio
de curvatura de estas láminas puede ser arbitrario aconsejándose sea lo más
grande posible. El área total de las dos caras de los difusores debe ser tal que
cumpla con un grado de difusión aproximado de 5.5.
GD = AD2
AE
(11)
Donde:
GD
es el grado de difusión acústica
AD2
es el área total de las dos caras de los difusores
AE
es el área del espécimen
El coeficiente de absorción de la lámina usada para los difusores debe ser
inferior a 0.1a cualquier frecuencia.
6.1.4.2.2 Antes de colocar los difusores, deben obtenerse los valores del
tiempo de reverberación en un gran número de puntos de la cámara, para observar
que tipo de distribución energética se tiene.
El grado de difusión anterior, debe ser afinado usando un material conocido
de alto coeficiente de absorción para que de valores máximos de este coeficiente.
Puede lograrse, asimismo, un mejoramiento del coeficiente de absorción,
mediante la colocación aleatoria de varias unidades de difusores. Una vez hecha
esta prueba la cámara debe quedar ajustada para cualquier tipo de mediciones
posteriores.
115
6.1.4.2.3 Debe buscarse asimismo que el diseño de las cajas acústicas que
contienen los altavoces productores de sonido y su colocación dentro de la cámara
sea tal, que den valores máximos de los coeficientes de absorción.
6.1.4.3 Aparatos de generación
6.1.4.3.1 El sonido deberá producirse por generadores de audio frecuencia
que generen ruido blanco o ruido ululante filtrado en frecuencias de 1/3 de octava,
cuya componente de máxima intensidad se encuentra centrada en dichas bandas. El
sistema generador filtro debe tener un mínimo de distorsión armónica a cualquier
frecuencia. La variación de la amplitud de la señal debe ser no mayor de 0.5%. La
estabilidad de la frecuencia para el ruido blanco debe ser no mayor del 10% de la
frecuencia central. El sonido ululante debe tener una frecuencia de modulación
aproximada de 6 Hz. para frecuencias inferiores a 500 Hz. y de ± 50 Hz. para valores
superiores.
6.1.4.3.2 Este sonido debe ser radiado por altavoces de distorsión armónica
baja, alta eficiencia y curva de respuesta lo más uniforme a cualquier frecuencia.
Deben estar colocados en gabinetes acústicos que permitan una radiación lo menos
direccional posible.
6.1.4.4.- Aparatos de captación
6.1.4.4.1 Deben utilizarse uno o varios micrófonos cuyo diagrama direccional
sea lo más amplio posible que tengan un mínimo de distorsión armónica a cualquier
frecuencia. El sistema de cables y preamplificadores debe ser tal que produzca una
relación de señal a ruido superior a 30 dB.
6.1.4.4.2 En caso de que se usen varios micrófonos, los sistemas deben estar
conectados a un mezclador que produzca un mínimo de distorsión armónica a
cualquier frecuencia y una relación de señal a ruido superior a 30 dB.
6.1.4.5 Aparatos de registro
6.1.4.5.1 El sistema de registro puede ser óptico o gráfico; debe ser adecuado
para poder registrar velocidades de atenuación de por lo menos 300 dB/s.
6.1.4.5.1.1 El equipo óptico consta de un analizador de frecuencias y un
osciloscopio con potenciómetros logarítmicos horizontal y vertical. El potenciómetro
horizontal se destinará a tiempos y el vertical a presiones acústicas.
6.1.4.5.1.2 El sistema gráfico consta de un analizador de frecuencias y de un
aparato que permita registrar en una tira de papel móvil, las diferencias del nivel de
presión acústica.
116
6.1.5.- PREPARACIÓN DEL ESPÉCIMEN
6.1.5.1.- Material laminado en placas
6.1.5.1.1 Las placas para probar deben estar colocadas formando una sola
superficie rectangular que cubra un área de 10 a 12 m2 y la relación entre el ancho y
el largo debe estar comprendida entre 0.7 y 1.0, tal como se use en la práctica, de
acuerdo a las especificaciones del fabricante.
6.1.5.1.2 El espécimen debe colocarse dentro de un marco de material
reflejante cuyo ancho no exceda de 1 cm. y tenga el mismo espesor del espécimen.
6.1.5.2.- Sistemas construidos
6.1.5.2.1 Deben estructurarse unidades representativas de sistemas
construidos de acuerdo con la práctica formando una sola superficie con una área
comprendida entre 10 y 12 m2.
6.1.5.2.2 Los bordes libres deben ser cubiertos con un faldón de material
reflejante como (Panel de yeso esmaltado, madera contrachapada) cuyo espesor no
exceda a 1 cm. y que cubra totalmente desde el borde inferior del material, hasta el
confinamiento (ver figura 1).
6.1.5.3 Objetos
Deben colocarse objetos completos en cantidad suficiente como para poder
obtener una absorción significativa. En el caso de que estos objetos vayan fijos en la
práctica deben colocarse en la misma forma dentro de la Cámara Reverberante.
6.1.6.- PROCEDIMIENTO
6.1.6.1 Colocación del espécimen
Ningún borde del espécimen debe estar colocado a una distancia menor de 1
metro de cualquier confinamiento de la Cámara.
6.1.6.2 Debe medirse el tiempo de reverberación a cámara vacía a las
frecuencias 125, 250, 500, 1000, 2000 y 4000 Hz. cuando se usen intervalos de una
octava; y de 125, 160, 200, 250, 315, 400, 500, 630, 800, 1000, 1250, 1600, 2000,
3150 y 4000 Hz. cuando se usan bandas de 1/3 de octava.
6.1.6.3 Debe medirse el tiempo de reverberación con el material, sistema
construido u objeto, utilizando ruido blanco o ruido ululante a las frecuencias
correspondientes a las del párrafo 6.1.6.2.
117
FIGURA 1.-Colocación del sistema construido en cámara
Reverberante.
6.1.6.4 Debe medirse la temperatura y la humedad relativa dentro de la
cámara durante el proceso de medición.
6.1.7.- CÁLCULOS
6.1.7.1 Se calcula el coeficiente de absorción de acuerdo con la fórmula (9) y
ésta con la (8) ó (7). Debe hacerse la corrección por humedad y temperatura (ver
inciso 6.1.8.2.). Para los valores de m necesarios para la fórmula (8) (ver inciso
6.1.8.2.).
6.1.8. OBSERVACIONES
6.1.8.1.1 En vista de la dificultad de obtener una difusión total, los coeficientes
de absorción determinados en una Cámara reverberante, pueden no ser tan
precisos como los coeficientes de absorción medidos a ángulos de incidencia
determinados, especialmente a incidencia normal, por el método de tubo de ondas
estacionarias.
6.1.8.1.2 Tiene la ventaja de poder medir especimenes grandes con sistemas
construidos y objetos que de otra manera sería imposible hacerlo.
6.1.8.2 Cálculo de la atenuación por humedad y temperatura
m puede ser obtenido por la suma de dos miembros.
m = m clásica + m molecular
(A)
118
Según la teoría clásica de Kirchhoff se obtiene la absorción del sonido en los
gases, por condiciones de fricción interna y conducción térmica. Pielemeir y Sivian
hallaron experimentalmente el siguiente valor para m clásica:
M clásica = (33 + 0.2t) 10-12 x f2
(B)
La absorción molecular esta dada por la interacción de la energía interna
transnacional en los gases poli atómicos. Según Knudsen y Kneser se obtiene
experimentalmente:
f
m molecular = A(t) 1
x
wT+1
wt
(C)
En donde:
t
es la temperatura en °C
f
es la frecuencia a más de 500 Hz.
T
es el tiempo de relajación.
A
es una constante función de la temperatura
A
(20°C) = 1.25 x 10-5 s x m-1
(D)
El tiempo de relajación está dado por la fórmula
T = 5.208 x 10-6 x h-1.30 : s
(E)
donde:
h
es la humedad producida por la presión parcial de vapor de agua.
h = h relativa Pt
Po
(E)
donde:
h
relativa es la humedad relativa en por ciento
Pt
es la presión de vapor de agua a saturación
Po
es la presión barométrica
6.8.3 Valores de la curva de criterio de ruido PCR-15
Frecuencias
PCR – 15
63
47
125
36
250
29
500
22
1000
17
2000
14
4000
12
8000
11
Hz.
dB(A)
119
6.2.- NMX-C-110-1979
“MATERIALES
ACUSTICOS
Y
SISTEMAS
CONSTRUIDOS.DETERMINACION DE LA REDUCCION ACUSTICA Y DE LA PERDIDA
POR TRANSMISION.- METODO DE CÁMARAS REVERBERANTES”
ACOUSTIC MATERIALS AND DWELLINGS.- DETERMINATION OF ACOUSTIC
REDUCTION AND TRANSMISSION LOSS.- RECERBERANT ROOM METHOD
En la elaboración de la presente Norma participaron las Instituciones siguientes:
-
PHONE, S.A.
RIHO, S.A.
VITRO FIBRAS, S.A.
CÁMARA NACIONAL DE LA INDUSTRIA DE TRANSFORMACION.
6.2.1.- OBJETIVO Y CAMPO DE APLICACIÓN
Esta Norma establece el método para determinar, por el método de cámaras
reverberantes, la reducción acústica y la pérdida por transmisión de los materiales
acústicos y sistemas construidos.
6.2.2.- REFERENCIAS
•
NMX-C-92 TERMINOLOGÍA DE MATERIALES AISLANTES ACÚSTICOS.
•
NMX-C-95 DETERMINACIÓN DEL COEFICIENTE DE ABSORCIÓN Y DE LA
IMPEDANCIA ACÚSTICA ESPECÍFICA, DE LOS MATERIALES PARA LA
CONSTRUCCIÓN, POR EL MÉTODO DEL TUBO DE ONDAS ESTACIONARIAS.
•
NMX-C-106 DETERMINACIÓN DEL COEFICIENTE DE ABSORCIÓN ACÚSTICA
POR EL MÉTODO DE CÁMARA REVERBERANTE.
6.2.3.- FUNDAMENTO
6.2.3.1 Si se produce energía acústica en forma de un campo difuso en un
claustro, de manera tal que sólo logre pasar a otro a través de un espécimen de
prueba, la pérdida de energía de uno a otro claustro es un índice del aislamiento de
este material frente a la energía acústica.
6.2.3.2 La pérdida por transmisión está dada por la siguiente fórmula:
PT = RA + 10 log S
a
(1)
120
En donde:
PT = pérdida por transmisión del material de prueba, en dB
RA = reducción acústica del material de prueba, en dB
2
S = área de una de las caras del material de prueba, en m
2
a = absorción total del claustro receptor, en m - Sabine
La reducción acústica es la diferencia entre el nivel de presión acústica
medido en el claustro emisor y el nivel de presión acústica medido en el claustro
receptor.
La absorción puede ser dividida en 2 componentes:
_
a=ar+6s
(2)
En donde:
a = absorción total del claustro receptor
a r = absorción de las paredes
_
6 s = coeficiente de transmisión del material de prueba.
Como los valores de la absorción pueden ser determinados por medio de los
procedimientos comunes de tiempo de reverberación según la NMX C-95, la fórmula
(1) puede ser reducida a la fórmula siguiente:
PT = RA + 10 log c ST
24 V ln (10)
(3)
En donde:
c = velocidad del sonido en el aire, en m/s
2
S = área de una de las caras del material de prueba, en m
T = tiempo de reverberación del claustro receptor, en s.
V = volumen del claustro receptor, en m3
Esta fórmula puede ser reducida si c = 343 m/s, a la siguiente:
PT = RA + 7.929 + 10 log ST
V
(4)
6.2.4.- APARATOS Y EQUIPO
6.2.4.1 Cámara reverberante
6.2.4.1.1 Se requieren dos cámaras reverberantes comunicadas entre sí por
un vano común coincidente. Una de ellas es la emisora y la otra es la receptora
(véase fig. 6.1).
6.2.4.1.2 El volumen de la cámara reverberante emisora debe ser tan cercano
sea posible a 200 m3.
6.2.4.1.3 La cámara debe tener una formula tal que:
1
---1 máx. < 1.9 V 3
(5)
En donde:
121
"1 máx" es la longitud de la mayor dimensión de la cámara (por ejemplo la diagonal mayor en una
cámara rectangular).
6.2.4.1.4 La cámara debe ser tal, que el campo acústico de atenuación sea lo
suficiente difuso, para lo cual debe proyectarse la geometría de la misma forma tal,
que permita una distribución natural uniforme de la energía sonora. Se debe
procurar que los modos normales de vibración a frecuencias inferiores de 5000 Hz.
sean los menores posibles y se encuentren espaciados lo más uniforme en el
espectro energético del claustro.
Porciones recomendadas son por ejemplo: 3 1 :
3
2 :
4
6.2.4.1.5 Las cámaras deben estar situadas y cimentadas en forma tal que se
impida la transmisión de cualquier vibración del terreno que las circunde de cualquier
edificio aledaño a ellas mismas. Por lo cual se recomienda construirse en forma
flotante entre sí.
6.2.4.1.6 La cámara receptora debe tener un volumen mínimo de 80 m3
6.2.4.1.7 Las cámaras reverberantes deben estar construidas en forma tal que
el aislamiento acústico del exterior al interior permita un criterio de ruido no superior
a 15 dB.
6.2.4.1.8 Entre las dos cámaras debe existir un vano común coincidente,
aproximadamente de 10 m2, que permita alojar el espécimen. La mínima dimensión
del vano no debe ser menor de 2.5 m. La muestra debe ser colocada por medio de
marcos especiales en el claustro receptor. La discontinuidad entre los dos claustros
debe ser perfectamente definida en forma mecánica, pero se recomienda emplear,
entre ambas, material aislante absorbente, como por ejemplo fibra mineral de alta
densidad.
Figura 6.1.- Cámaras reverberantes
122
6.2.4.1.9 La construcción de las cámaras debe ser tal, que permita una
pérdida por transmisión natural mayor a los 10 dB sobre los valores
correspondientes, medidos en cualquier material de prueba.
6.2.4.2.- Difusores
Para aumentar la difusión dentro del claustro emisor se recomienda usar
difusores de poca absorción y de baja intensidad la radiación vibratoria.
Los difusores pueden ser láminas combadas de espesor adecuado, de forma
tal que produzcan la misma radiación posible a las frecuencias de prueba. Su área
puede estar comprendida entre 0.8 y 2.0 m2 (de una cara).
El radio de curvatura de estas láminas puede ser arbitrario aconsejándose
sea lo más grande posible. El área total de las dos caras de los difusores debe ser
tal que cumpla con el grado de difusión aproximado de 5.5.
El coeficiente de absorción de la lámina usada para los difusores debe ser
inferior a 0.1 a cualquier frecuencia.
6.2.4.2.1 Antes de colocar los difusores deben obtenerse los valores del
tiempo de reverberación en un gran número de puntos de la cámara, para observar
que tipo de distribución energética se tiene.
El grado de difusión anterior debe ser afinado usando un material conocido de
alto coeficiente de absorción para que dé valores máximos de este coeficiente.
Puede lograrse, así mismo, un mejoramiento del coeficiente de absorción mediante
la colocación aleatoria de varias unidades de difusores. Una vez hecha esta prueba
la cámara debe quedar ajustada para cualquier tipo de mediciones posteriores.
6.2.4.2.2 Se debe buscar así mismo que el diseño de las cajas acústicas que
contienen los altavoces productores del sonido y su colocación dentro de la cámara,
sea tal que den valores máximos de los coeficientes de absorción.
6.2.4.3.- Aparatos de generación
6.2.4.3.1 El sonido se debe producir por generadores de audiofrecuencia que
generen ruido blanco o ruido ululante, filtrado en frecuencia de 1/3 de octava, cuya
componente de máxima intensidad se encuentre centrada en dichas bandas. El
sistema generador - filtro debe tener un mínimo de distorsión armónica a cualquier
frecuencia.
La variación de la amplitud de la señal debe ser no mayor de 0.5%. La
estabilidad de la frecuencia para el rubio blanco debe ser no mayor de 10% de la
frecuencia central. El sonido ululante debe tener una frecuencia de modulación
aproximada de 6 Hz. Para frecuencias inferiores a 500 Hz. y de ± 50 Hz. para
valores superiores.
123
6.2.4.3.2 Este sonido debe ser radiado por altavoces de distorsión armónica
baja, alta eficiencia y curva de respuesta lo más uniforme a cualquier frecuencia.
Deben estar colocados en gabinetes acústicos que permitan una radiación lo menos
direccional posible.
6.2.4.4.- Aparatos de captación
6.2.4.4.1 Deben utilizarse uno o varios micrófonos cuyo diagrama direccional
sea lo más amplio posible, que tengan un mínimo de distorsión armónica a cualquier
frecuencia. El sistema de cables preamplificadores debe ser tal que produzcan una
relación de señal a ruido superior a 30 dB.
6.2.4.4.2 En caso de que se usen varios micrófonos, los sistemas deben estar
conectados a un mezclador que produzca un mínimo de distorsión armónica a
cualquier frecuencia y una relación de señal a ruido superior a 30 dB.
6.2.4.5.- Aparatos de registro
6.2.4.5.1 El sistema de registro puede ser óptico o gráfico, debe ser adecuado
para poder registrar velocidades de atenuación de por lo menos 300 dB/s.
6.2.4.5.1.1 El equipo óptico consta de un analizador de frecuencias y un
osciloscopio con potenciómetros logarítmicos: horizontal y vertical. El potenciómetro
horizontal se destina a tiempos y el vertical a presiones acústicas.
6.2.4.5.1.2 El sistema gráfico consta de un analizador de frecuencias y de un
aparato que permita registrar, en una tira de papel móvil, las diferencias del nivel de
presión acústica.
6.2.5.- PREPARACIÓN DEL ESPÉCIMEN
6.2.5.1 Sistemas por construir
6.2.5.1.1 En sistemas por construir que requieran trabajos de albañilería tales
como: muros de losetas de barro, blocks, celosías de cemento o barro, se
procederán como sigue:
El elemento divisorio se debe erigir sobre el vano de la cámara receptora de
la misma manera que se coloca en la práctica, utilizando mortero cal arena en
proporción 1:5; debe dejarse fraguar durante cuando menos 28 días antes de la
prueba y conservarse a una temperatura de 18 a 24°C (291 a 297 K) así como a una
humedad relativa de 30 a 55% procurando que las juntas del sistema construido con
los bordes del vano se hagan de manera tal que impida fugas.
124
6.2.5.2.- Sistemas construidos o prefabricados y materiales acústicos
6.2.5.2.1 Los canceles divisorios fijos, simples o compuestos y los materiales
acústicos deben colocarse en un marco que ajuste perfectamente al vano de la
cámara receptora. Las juntas deben sellarse con un material plástico de alta
densidad.
6.2.5.2.2 Los canceles móviles, plegadizos o modulares desarmables se
deben colocar en su posición de rigidez sobre un marco que ajuste perfectamente al
vano de la cámara receptora. Las juntas se deben sellar con un material plástico de
alta densidad.
6.2.5.2.3 Para las puertas y las ventanas plegables, abatibles o corredizas,
debe rellenarse el vano dejando el hueco del elemento por medio con un material
cuya pérdida de transmisión sean 10 dB superior al de las puertas y/o ventanas. Se
procede antes de colocarlas, en la forma indicada en el párrafo 6.2.5.1.1 si el relleno
es un sistema por construir o como le indica el párrafo 6.2.5.2.1 si el relleno es un
sistema construido.
Posteriormente se debe procurar sellar todas las juntas con un material
plástico de alta densidad y que el elemento de prueba se encuentre perfectamente
cerrado.
6.2.6.- PROCEDIMIENTO
6.2.6.1 Veinticuatro horas antes de la prueba se debe mantener la
temperatura a 24°C (297 K) y la humedad relativa a 65%.
6.2.6.2 Se debe medir la absorción de la cámara receptora por el
procedimiento de tiempos de reverberación
6.2.6.3 Se deben medir los niveles de presión acústica en la cámara emisora
y receptora respectivamente. Cuando la fuente emita sonidos a las frecuencias de
125, 250, 500 1000, 2000 y 4000 Hz. sí se usan bandas de octava, de 125, 160,
200, 250, 315, 400, 500, 630, 800, 1000, 1250, 1600, 2000, 3150 y 4000 Hz. si se
usan bandas de 1/3 de octava.
6.2.6.4 Se debe utilizar un número suficiente de puntos de medición
localizados en ambas cámaras en forma aleatoria, para poder obtener promedios
representativos de los campos sonoros medidos, procurando que éstos no queden
nunca a una distancia menor de media longitud de onda del espécimen de prueba.
6.2.7.- CÁLCULOS
6.2.7.1 Se determina el nivel medio de la cámara emisora por medio de la
fórmula:
125
Σ(antilog.
[ÑPA]Ε = 10 log
(ÑPA)i
10 )
(6)
n
En donde:
(NPA)i = nivel de presión acústica en el punto "i" de medición
n = número total de puntos medidos en la cámara emisora
Si la desviación de la media es mayor de 6 dB se debe desechar la prueba.
6.2.7.2 Se determina el nivel medio de la cámara receptora por medio de la
fórmula siguiente:
( Σ(antilog
[ÑPA]R = 10 log
m
(ÑPA)j
10 ) )2
(6)
En donde:
[NPA]j = nivel de presión acústica en el punto "j" de medición
m = número total de puntos medidos en la cámara receptora.
Si la desviación de la media es mayor de 6 dB se debe desechar la prueba.
6.2.7.3 La reducción acústica del material se calcula por medio de la fórmula:
RA = [ΝΡΑ]Ε - [ΝΡΑ]R
(8)
6.2.7.4 La pérdida por transmisión se calcula por medio de la fórmula (4)
6.2.8. OBSERVACIONES
6.2.8.1 En vista de la dificultad de obtener campos difusos en ambas
cámaras, se debe determinar un número adecuado de puntos de medición. Para
conseguir este fin, se deben hacer pruebas preliminares con pocos puntos
estratégicamente localizados y observar su relación paramétrica con la posición
relativa.
6.2.8.2 Pueden existir diferencias de los valores obtenidos dependiendo de
las cámaras reverberantes donde se prueben los especimenes.
6.2.8.3 Este procedimiento no es adecuado cuando el espécimen sirva de
división entre campos acústicos direccionales.
6.2.9. PRESENTACIÓN DE RESULTADOS
6.2.9.1 El informe debe contener los siguientes datos:
126
- Identificación completa del material
- Peso por unidad de superficie
- Espesor
- Cualquier otra propiedad física relevante
- Forma y período de curado, si es pertinente
- Estado final del espécimen
- Método de instalación del espécimen, incluyendo marco, pies derechos o cualquier
otro tipo de elemento estructural empleado.
- Tipo y forma de sellado
- Reducción acústica
- Pérdida por transmisión
- Temperatura y humedad relativa de las dos cámaras durante el tiempo de
medición.
- Desviaciones de los parámetros respecto a la media.
127
6.3.- NMX-C-095-1976
“DETERMINACIÓN DEL COEFICIENTE DE ABSORCIÓN Y DE LA
IMPEDANCIA ACÚSTICA ESPECÍFICA DE LOS MATERIALES PARA LA
CONSTRUCCIÓN POR EL MÉTODO DE TUBO DE ONDAS
ESTACIONARIAS”
DETERMINATION OF THE ABSORRPTION COEFFICIENT AND ACOUSTIC
IMPEDANCE OF CONSTRUCTION MATERIALS BY MEANS OF THE
STATIONARY WAVES TUBE
En la elaboración de esta Norma participaron los Organismos siguientes:
PHONE, S.A
VITRO FIBRAS, S.A.
PETRÓLEOS MEXICANOS.
VIDRIO PLANO DE MÉXICO, S.A.
DIVISIÓN DE ESTUDIOS SUPERIORES DE LA FACULTAD DE INGENIERÍA.
INSTITUTO MEXICANO DEL PETRÓLEO.
CÁMARA NACIONAL DE LA INDUSTRIA DE TRANSFORMACIÓN.
DEPTO. DE NORMAS Y CONTROL DE CALIDAD.
6.3.1.- OBJETIVO Y CAMPO DE APLICACIÓN
Esta Norma establece los métodos de prueba para la determinación del
coeficiente de absorción y de la impedancia acústica específica de los materiales
para la construcción por el método del tubo de ondas estacionarias.
6.3.2.- DEFINICIONES
Para los fines de esta Norma se establece las siguientes definiciones:
6.3.2.1 Frente de onda
Es la región frontera del espacio donde se presenta un campo acústico, de tal
manera, que todos los puntos dentro de la región exclusivamente, están sujetos a
una perturbación.
6.3.2.2 Frente de onda plana
Es aquel frente bidimensional perpendicular a la dirección de la perturbación,
conformado en un plano.
128
6.3.2.3 Onda estacionaria
Es la resultante estática de las perturbaciones periódicas, producidas en un
medio por la transmisión simultánea, en direcciones opuestas, de dos movimientos
ondulatorios similares, uno de los cuales puede ser la reflexión del otro.
6.3.3.- FUNDAMENTO
6.3.3.1 Al producirse dentro de un tubo de dimensiones determinadas, un
frente de onda plano se crean ondas estacionarias por la reflexión de la onda en el
extremo del tubo. A partir de estas ondas estacionarías, es posible calcular la
impedancia acústica específica y los coeficientes de absorción de cualquier material
colocado en un extremo del tubo.
6.3.3.2 La impedancia acústica específica se puede deducir de la siguiente
fórmula:
% = (A + B) rc
A + (- B)
Donde:
Z
A
B
rc
(1)
es la impedancia específica del material, (un valor complejo).
es la amplitud de la onda incidente.
es el valor complejo de la amplitud de la onda reflejada.
es el impedancia característica del aire.
El valor complejo de la amplitud de la onda reflejada es dado por la fórmula de
Euler:
B = Beje
(2)
Donde :
B
es el módulo de la onda reflejada, (un valor real).
j = −1
0
(3)
es la fase de la onda reflejada, (un ángulo en radianes).
Si es R el valor complejo de la relación de onda reflejada a la incidente.
R= B
A
La energía acústica se disipa dentro el tubo, dadas las características
geométricas del mismo, de acuerdo con la fórmula experimental:
d = 1.59 *10 −5
Donde:
d
f
U
S
f − (u / s) (4)
es el coeficientes de disipación, (número abstracto).
es la frecuencia de la onda incidente.
es el valor del perímetro interior del tubo.
es el área interior de las paredes del tubo.
129
La influencia del coeficiente de disipación en la relación de ondas, se da por medio
de la siguiente fórmula aproximada:
In (R) = arc Cot h ( z - d )
Pc
k
(5)
Donde k es el número angular de onda y el resto de los parámetros ya han sido definidos.
Sustituyendo las ecuaciones (3) en (1) y teniendo en cuenta (2) y (5);
derivando para obtener el mínimo, se tiene el siguiente valor de la fase mínima:
δ
λ

θ min = −2k  − x m − senh(ln R ) (6)
2k
4

Donde:
l
es la longitud de onda del sonido.
Xm es la distancia entre la superficie de la muestra y el punto donde se presenta el primer mínimo
dentro del tubo de ondas estacionarías.
El valor de (R) se obtiene a partir de la fórmula:
( R) =
ROE − 1
ROE + 1
Donde ROE es la relación de ondas estacionarias, dada en unidades abstractas.
Si el (R) es menor o igual que 0.3 se debe usar la fórmula:
(R) = e2 (d x M – 1 )
ROE
(8)
El coeficiente de absorción normal acústica para los materiales está dado por
la expresión:
m = 1 - (R)
(9)
Dada la impedancia acústica en su forma binómica:
z=r+jx
(10)
Se puede calcular el coeficiente de absorción estadístico de Sabine α es por
medio de la fórmula:
Siendo "r" y "x" la resistencia y la reflectancia específicas acústicas, respectivamente.
130
6.3.4.- APARATOS Y EQUIPO
6.3.4.1 Tubos
Los tubos a emplear deben ser cilíndricos, de cualquier sección, de paredes
rígidas para evitar vibraciones parásitas y provistas de una tapa para uno de sus
extremos. Su diámetro debe ser inferior a 0.586 l y su longitud superior a 0.25 l. Su
coeficiente de disipación medio debe ser inferior al dado por la formula 4. La tapa se
debe ajustar perfectamente al extremo del tubo y obturarlo totalmente. Debe ser de
una pieza sólida de metal y sus paredes rígidas. El espesor de la tapa debe variar en
relación al diámetro del tubo, en ningún caso debe ser menor de 13 mm.
6.3.4.2 Fuente acústica
6.3.4.2.1 Se debe emplear un altavoz, con un mínimo de distorsión armónica
a cualquier frecuencia, colocado frente al extremo abierto del tubo, de tal manera
que produzca dentro de dicho tubo ondas planas.
6.3.4.2.2 Se deben utilizar tonos puros producidos por un generador de
audiofrecuencia.
Este sonido se debe filtrar en bandas de octava de ancho y cuya componente
de máxima intensidad se encuentre centrada en dichas bandas. El sistema
generador filtro debe tener un mínimo de distorsión armónica a cualquier frecuencia.
La variación de la amplitud de la señal debe ser no mayor de 0.3% y la estabilidad
de la frecuencia no menor de 0.1%.
6.3.4.3 Receptor
6.3.4.3.1 Se debe utilizar un micrófono cuyo diámetro no sea superior a la
sexta parte del diámetro del tubo mínimo a emplearse. Debe captar la señal con un
mínimo de distorsión armónica a cualquier frecuencia y la calidad, del sistema
receptor, incluidos cables y preamplificadores debe ser tal, que produzca una
relación señal/ruido superior a 30 dB.
6.3.4.3.2 El micrófono se debe deslizar a lo largo del eje del tubo con un
máximo de variación de + 0.1 de diámetro, para asegurar totalmente su punto de
medición y debe tener un aditamento que permita señalar la posición del diafragma
del micrófono, sobre su eje de desplazamiento fuera del tubo y en un lugar visible,
con una tolerancia de ± 0.2 mm.
6.3.4.4 Aparato de registro
6.3.4.4.1 Se debe emplear un aparato que permita registrar el nivel de presión
acústica captado por el micrófono en cada banda de frecuencias utilizadas, con una
precisión tal, que se capaz de medir relaciones de ondas estacionarias de 50 ± 0.2
dB a cualquier frecuencia y que la variación de la amplitud de la señal no sea mayor
de 0.3% y la estabilidad de la frecuencia no sea menor de 0.1%.
131
6.3.5.- CALIBRACIÓN DEL TUBO
6.3.5.1 Se debe determinar el coeficiente de disipación del tubo antes de
hacer cualquier prueba. Para esto se coloca la tapa del tubo sin espécimen. El
cálculo se debe hacer utilizando la fórmula (5).
6.3.5.2 Se debe calibrar la fuente acústica y el aparato de registro.
6.3.6.- PREPARACIÓN DEL ESPÉCIMEN
6.3.6.1 El espécimen debe proceder de una muestra representativa del lote de
entrega. El tamaño debe ser adecuado a las dimensiones y forma del tubo que se va
a emplear.
6.3.6.2.- Material compacto
Se debe tener precaución al cortar, de no producir grietas, desportilladuras ni
nada que pueda cambiar las características del material.
6.3.6.3.- Materiales no compactos
Se puede optar, de acuerdo a las necesidades, entre envasar o aglutinar el
material, indicando el tipo de envase o de aglutinante que se utilice.
6.3.7.- PROCEDIMIENTO
6.3.7.1 El espécimen se debe colocar en la tapa, de tal manera que no exista
holgura entre el espécimen y la tapa, a menos de que se quiera probar en esta
forma, en cuyo caso se debe construir un marco que soporte al espécimen y el
sistema marco espécimen debe ajustarse perfectamente a la tapa. Los materiales de
módulo de elasticidad alta y de espesores delgados, se deben sujetar firmemente a
la tapa para evitar vibraciones del material en sí. La tapa se debe colocar en el
extremo del tubo opuesto al altavoz, por medio de un soporte que garantice la
obturación perfecta.
6.3.7.2 Se deben emplear tono puros en bandas de octava centradas en las
frecuencias 125, 250, 500, 1000, 2000 y 4000 Hz.; seleccionando los tubos de
medición correspondientes, de acuerdo a lo dispuesto en el párrafo 6.3.4.1.
6.3.7.3 Se debe emplear una señal de sonido a un intensidad tal, que el
mínimo registrado no sea inferior a 20 dB, en cada caso.
6.3.7.4 Se puede determinar la longitud de onda estacionaria por cualquiera
de las siguientes formas: 1/2 l, o sea la distancia del primer mínimo; 1/4 l, o sea la
distancia del primer máximo al primer mínimo. (En caso de que el primer máximo
132
sea difícil de determinar, esta distancia debe ser el primer mínimo al segundo
máximo).
6.3.7.5 Se debe determinar la distancia entre la superficie de la muestra y el
primer mínimo.
6.3.7.6 Para determinar el punto donde se encuentra un mínimo, se deben
tomar dos valores simétricos, el mínimo y promediarse.
6.3.7.7 Para determinar el punto donde se encuentra el primer máximo se
deben tomar dos valores simétricos y promediarse.
6.3.7.8 Se deben leer los valores máximo y mínimo del nivel de presión
acústica en el aparato de registro mencionado en el párrafo 6.3.4.4.1.
6.3.8.- CÁLCULOS
6.3.8.1 Se calculan el coeficiente de absorción o la impedancia acústica
específica, utilizando las fórmulas del (1) al (14) de esta Norma.
6.3.8.1.1 Se determina la relación de ondas estacionarias por medio de la
fórmula siguiente:
ROE = antilog N2 - N1
20
(15)
Donde:
N2 = es el nivel de presión acústica máximo leído.
N1 = es el nivel de presión acústica mínimo leído.
6.3.8.1.2 R por las (7) u (8).
6.3.8.1.3 q por medio de la (6).
6.3.8.1.4 B por la (2).
6.3.8.1.5 Impedancia acústica especifica por medio de la (1).
6.3.8.1.6 El coeficiente de absorción normal acústica por la (9).
6.3.8.1.7 El coeficiente de absorción estadístico de las (10) a la (14).
6.3.8.2 Para determinar la impedancia característica del aire, se deben
considerar la temperatura y la presión atmosférica ambientes, en el lugar de la
prueba.
6.3.8.3 Se debe determinar la media estadística y la variación de los valores
obtenidos.
133
6.3.8.4 Se deben tomar muestras representativas, y hacer por lo menos tres
series de mediciones por muestra.
6.3.9.- RESULTADOS
6.3.9.1 Información y presentación de resultados, en el informe se debe hacer
referencia a esta Norma y debe contener además los siguientes datos:
6.3.9.2 Espesor de la tapa, diámetro interno, longitud, coeficiente de
disipación de cada uno de los diversos tubos empleados en un determinado ámbito
de frecuencias.
6.3.9.3 Temperatura, presión atmosférica y humedad relativa ambiente, en el
lugar y en el momento de la prueba.
6.3.9.4 Marca y características generales del equipo de medición empleado.
6.3.9.5 Forma de corte y colocación del material de prueba.
6.3.9.6 Fecha y lugar de prueba.
6.3.9.7 Nombre del operador.
6.3.9.8Valores numéricos y gráficos de: Coeficiente de absorción, Coeficiente
de absorción estadístico, Impedancia acústica específica.
6.3.9.9 Variancias de los parámetros obtenidos por los cálculos.
6.3.9.10 Si sigue otro procedimiento similar, se deben indicar las diferencias
con esta Norma, fundamentada.
6.3.10.- OBSERVACIONES
Para presentar los resultados de este informe, se sugiere emplear una hoja de
laboratorio tipo, como la que se muestra en el Anexo 1.
6.3.10.1 Desarrollos matemáticos
Se supone una onda plana que incide normalmente sobre un material
cualquiera; al chocar éste se van a producir dos ondas: una reflejada, que tiende a
regresar sobre la trayectoria de la incidente, y otra que tiende a atravesar el material.
A estas tres ondas se les llama: onda incidente, onda reflejada y onda transmitida,
respectivamente. (ver fig. 6.3.1).
Las condiciones físicas que exige la transmisión de la onda al través de
cualquier material son las siguientes:
134
1.- Continuidad en la presión.
2.- Continuidad en la velocidad volumétrica.
Siendo el área de contacto igual para los dos medios, la velocidad volumétrica es
igual a la velocidad lineal, en este caso.
Sea: P1 = Aej (wt - k1x)
en donde:
P1
es la presión acústica de la onda incidente (valor complejo).
A
es la amplitud de dicha presión (un valor real).
e
el número de Euler.
w
La frecuencia angular de la propagación
k1
el número de onda de la propagación en el medio 1.
t
el tiempo transcurrido desde la observación del fenómeno.
x
la coordenada sobre el eje de propagación.
j = −1
asimismo:
Pr = Bej (w t + k 1 x)
donde:
Pr
es la presión acústica de la onda reflejada (valor complejo).
B
es la amplitud de dicha presión (valor complejo).
FIGURA 6.3.1. Reflexión y transmisión de una onda plana sonora
135
Además
j
x
Pt = At e (wt - k2 )
donde:
Pt
At
K2
es la presión acústica de la onda transmitida (valor complejo).
es la amplitud de dicha presión (valor complejo).
es el número de onda de la propagación en el medio 2.
Se tiene:
Pt = P1 + Pr
j
j
Ae (w t - k1x) + Be (wt + k1x) = Atej (w t - k2x)
Considerando el punto de contacto entre superficies.
X = o Aejwt + Bejwt = Atejwt
Como wt es común en los dos medio se tiene:
(A)
A + B = At
Por las condiciones de continuidad, se tiene:
Ui - Ur = Ut
en donde: Ui, Ur, Ut, son la velocidades ideales de las ondas incidente, reflejada y transmitida,
respectivamente.
z = P1
U
:
U=P
Z
por consiguiente
Pi - Pr = Pt
Z1 z z2
donde:
Z y Z2 son las impedancias acústicas específicas de los medios 1 y 2, respectivamente.
Por tanto se tiene:
1 At--- (A - B) =
Z1
-At
Z2
(B)
A + B = Z2 [ A + (- B)]
Z2
(C)
Eliminando At de (A) y (B)
Si el medio 1 es el aire, la impedancia acústica específica es igual a la impedancia característica del
aire, luego.
Z1 = Pc
llevando a (C) y despejando Z2:
Z2 = (A + B) Pc
A + (- B)
que se fórmula 1 del Párrafo 3.2 A + (1 - B)
136
De acuerdo a la fórmula 1 del mismo párrafo.
je
B = Be
Luego
j
j
P1 = Ae (wt - kx) + Be (wt + kx + q)
De la fórmula 3 en dicho párrafo.
R=B
A
(3)
Llamando
R = e-2 y
(D)
y = y1 +y2j
(E)
donde:
de 2 y 3
R = B ejq
A
aD
( B-)- ejq = e-2y
A
n (B) + Jq = - 2 (y1 + Jy2)
A
y1 = - 1 |n (B) F
2
A
y2 = - q
2
Así se tiene a lo largo del tubo.
Px = ejwt (Ae-jk + Bej (kx + q))
= Aejwt (e-jkx + B ej (k x + q))
A
de p y G
Px = Aejwt (e-jkx + e-2y ej (k x - 2 y 2))
= Aejwt (e-jkx + ejkx-2 (y1 + j y2))
= Aejwt (e-jkx + ejkx - 2y)
Px = Ae (jwt - j) [e (y - jkx) + e (-y + jkx)]
= Ae (- y + wt) [e (y - jkx) + e - (y - jkx)]
P x = Ae (-y + wt) 2 cosh (y - jkx)
(H)
Suponiendo una fuerza disipativa, cuyo coeficiente de disposición es d se tiene:
Px = Ae (- y + wt)2 cosh [ y - (j k + d ) x ]
137
Análogamente
Considerando la fuerza disipativa, hay que multiplicar este valor por la relación:
(k - jd): K
Ux = A k –j d e (-Y +jwt 2 senh [ Y-(jk+d)x]
Pc
k
Haciendo el cociente:
P x = Z =P c Z - coth [ y - (jk + d) x ]
Ux
k – jd
Z (1 - jd) = coth [ y - (j k + d ) x ]
Pc
K
Considerando X = O el punto de contacto.
Y= argcoth [Z (1 j s) ]
Pc k
que cuando j z " Pc puede aproximarse al valor:
y = arc coth [z - d]
Pc k
de la ecuación D:
In R = 1 arc coth [r - d ]
2
Pc k
5
que es la ecuación 5 del párrafo 3.2
De la ecuación E1
Pi = 2Ae (- y + jwt) cosh [y - dx - jkx]
= 2 Ae ( - y1 + t j (w t - y2) cosh [ y1 - dx + j ( y2 - kx)]
Obteniendo el módulo:
/Pi/ = 2Ae – y 1
2
√ cosh2 (y1 dx) + cos2 (y2-kx)
derivando con respecto a x
138
igualando a cero:
d senh 2 (y 1 - d x) = k sen 2 (y 2 - k x)
K
Los valores de x que satisfagan esta ecuación harán máxima o mínima ³P i³
es un ángulo pequeño:
q = 2 k x - Sen h 2 (y1 - dl)
Como x min fue medida en sentido del reflejo la x anterior
x min l 2
4
así se tiene
q min = - 2 k [ l 4 2k2 senh 2 y1]
Llamando
R1 = B y 1- - 1 in R1
A
2
que es la fórmula 6 de 3.2.
Si se mantiene s lo suficiente pequeño; de la ecuación L se tiene
ROE 9 Cot h (y1) = ey1 - ey1 =
ey1 - ey1
R1 + R1
R1 + R1
% ROE 9 1 + R1
1 - R1
despejando R1
R1 9 ROE - 1
ROE + 2
7
que es la ecuación 7 de 3.2.
Cuando y1 se vuelve pequeño, la cantidad dx empieza a tener valor, en comparación.
De la expresión L se puede escribir.
ROE 9 Cos h (y 1 + d x máx)
Sen h ( y1 + d x mín)
Desarrollando en series:
2
( y1 - d x máx ) + …
ROE 9 1
+
2
.
(dx min + y1) + (y1 + dx min)3 + …
3
Los segundos términos del desarrollo son despreciables en comparación con los
primeros, luego puede escribirse.
ROE 9
1
.
1
1 ...
9 y 1 + d x mín -1/2 1n R + dx mí
1
y + d x min
139
Despejando para R1
d x mín - 1/2 1n R1 = . 1 .
ROE
R1 =e2 (d x mín-
1 .)
ROE
1/2 in R 1 d x mín – 1 .
ROE
que la fórmula 8 de 6.3.3.2.
6.3.10.1.2 Ejemplo de cálculo del coeficiente de absorción y de la impedancia
acústica específica de los materiales, por el método del tubo de ondas estacionarias.
Material de prueba: Marca "M" tipo "acústico" fibroso en lámina de 10 cm. de
espesor.
6.3.10.1.2.1 Fórmulas:
Velocidad del sonido en el aire.
c = 331.6
1 + temp
273
Densidad del aire.
p=
donde:
temp
P5
1.293
273
.
273 + temp 0.76
- P0
0.76
temperatura media ambiente en grados centígrados.
presión media ambiente en mm. de mercurio
(NpA) máx - (NpA) = 20 [ los (p máx) – log (Pmín) ]
pref
pref.
= 20 log [ p máx]
p mín
= 20 log
ROE
ROE = antilog (NPa) máx - (Npa) mín
20
Llamando
R1 = R
de 2 y 3
R = R1 -
se tiene, de 1 por tanto:
x = (1 + IR)
1 – IR
Z = [ (1-R2) + j (2 R1 sen 0 ) ] Pc 1
1
0
1 R - 2 R1 cos
R=2π
2
como:
Se tiende de 6 _ min = - π + 4 π x mín
1
π R1
140
6.3.10.1.2.2 Datos medidos en el laboratorio.
Todos estos valores han sido promediados de 15 mediciones realizadas con
la muestra, su variación no fue superior a + 1%.
Equipo empleado: Tubo de ondas estacionarías
B8k 4002
Tubo de
d = 10 cm si 125 3 f 3 100Hz. d = 4.85 / f.10 - 5
d = 3 cm si f > 1000Hz.
d = 1.62 / f.10 - 5
Generador de audio: B K 1022
Analizador: B K 2113
Temperatura media 23.1 °C
Presión barométrica media .584 m Hg.
6.3.10.1.2.3.- Cálculo de las constantes del aire:
6.3.10.1.2.4 Cálculo de los coeficientes de disipación y longitudes de onda:
f: Hz.
d: neper/m
l:m
6.3.10.1.2.5 Cálculo de la relación de ondas estacionarias, de la relación de
amplitudes y del coeficiente normal de absorción. (Formulas 15, 7, 8 y 9).
141
•
Como R1 < 0.3 debe calcularse por (8)
sea k= 2 d x d - 2 .
ROE
K2000 = - 1.335 + 0.007 = -1.328
K4000 = - 1.165 + 0.010 = -1.155
(R1)2000 = 0.265: (R1)4000 = 0.315
6.3.10.1.2.7 Cálculo de la impedancia acústica específica. (Fórmulas 10 y 11)
142
143
6.3.10.1.2.6 Cálculo de la fase Q (Fórmula (6'))
6.3.10.1.2.8 Cálculo del coeficiente de absorción estadístico de Sabine.
Fórmulas 11, 12, 13, y 14
144
6.4.- NORMAS MEXICANAS DE ACÚSTICA
•
NOM-C-094-1974, FEP:1975-03-04
Clasificación de materiales acústicos
•
NOM-C-095-1976, FEP:1976-07-23
Determinación del coeficiente de absorción y de la impedancia acústica
específica de los materiales para la construcción por el método de tubo de
ondas estacionarias
•
NOM-C-102-1976, FEP:1976-08-17
Medición en campo del nivel de presión acústica o del nivel sonoro en el
ambiente de un claustro
•
NOM-C-106-1976, FEP:1976-12-17
Determinación del coeficiente de absorción acústica por el método de cámara
reverberante
• NOM-C-107-1977, FEP:1977-07-26
Determinación de la resistencia al flujo de aire de materiales acústicos
porosos
•
NOM-C-108-1977, FEP:1977-06-08
Determinación del nivel sonoro causado por impacto mecánico en los
materiales acústicos y sistemas construidos
•
NOM-C-110-1979, FEP:1979-08-28
Materiales acústicos y sistemas construidos - Determinación de la reducción
acústica y de la pérdida por transmisión - Método de cámaras reverberantes
•
NOM-C-124-1977, FEP:1977-03-08
Medición en campo del tiempo de reverberación en claustros
•
NOM-C-143-1976, FEP:1977-01-13
Determinación de la absorción acústica en claustros a partir de mediciones
en campo
•
NOM-C-171-1976, FEP:1977-01-20
Determinación de la pérdida por transmisión y de la reducción acústica por
sonidos aéreos en elementos de la construcción
•
NOM-C-172-1977, FEP:1977-06-30
Determinación del nivel de presión acústica causado por impacto mecánico
en elementos de la construcción a partir de mediciones en campo
•
NOM-C-206-1977, FEP:1977-11-11
Aislamiento sonoro de los elementos divisorios en la construcción
•
NOM-C-207-1977, FEP:1977-10-24
145
Criterios de ruido según la función de los claustros
•
NOM-C-211-1977, FEP:1977-12-14
Tiempos óptimos de reverberación según la función de los claustros
•
NOM-CH-052-1985,FEP:1985-06-06
Respuesta en frecuencia de altavoces - Utilizando tonos de ráfaga - Método
de medición
146
CONCLUSIONES
La acústica como ciencia a tenido muchos avances, estos nos han permitido
tener un mejor entendimiento de nuestro entorno, así como también poder construir
mejores recintos acústicos, conocer y evaluar materiales que nos ayuden a
satisfacer diversas necesidades, desde el área arquitectural hasta nuevos aparatos
médicos.
Al evaluar un recinto para su acondicionamiento o tomar en cuenta los
parámetros para su construcción, lo primero que hay que tomar en cuenta son los
factores tanto externos como internos que nos proporcionan fuentes de ruido, ya que
dependiendo del tipo de recinto que se vaya a construir o evaluar, son las medidas
que deberemos tomar para reducir al máximo los efectos provocados por estas
fuentes. Y aunque no sólo las fuentes de ruido son los factores que deberemos
tomar en cuenta para la construcción o evaluación de nuestro recinto si son
elementos importantes que involucran la mayo parte de trabajo, pues su eliminación
o disminución, serán benéficos para nuestro recinto, claro dependiendo de su uso.
Como ya se mencionó anteriormente la disminución al máximo de los efectos
causados por las fuentes de ruido son sumamente importantes y es por eso que
para tal objetivo deberemos tomar en cuenta los materiales que se emplearán para
acondicionar o construir el recinto.
El empleo de materiales adecuados para cada recinto cada día se hace más
necesario, ya que como se vio a lo largo de la tesina la acústica del recinto debe ser
la adecuada para el uso que se le ha determinado y si esta no fuera así, el recinto
deberá ser acondicionado de tal forma que su fin sea cumplido en la mayoría de los
casos.
Por lo tanto ya sea para acondicionamiento o para la construcción de recintos,
el uso de materiales y su correcta evaluación es totalmente necesario y de suma
importancia.
Es en este punto en donde recalcaremos la importancia de las Cámaras de
Transmisión, pues son elementos que nos ayudan a la correcta evaluación de
materiales para obtener su pérdida por transmisión (TL) así como su aislamiento a
ruidos de impacto. Pero no sólo eso sino que debemos recordar que como una
cámara de transmisión esta formada por dos cámaras reverberantes, también es
posible usar sólo una de las dos cámaras (tapando el vano) para la evaluación del
coeficiente de absorción (α) de una material, así como para poder evaluar la
potencia sonora emitida por una fuente.
Un punto muy importante que hay que mencionar es que la construcción de
una cámara de transmisión implica invertir una gran cantidad de recursos tanto
materiales como humanos y financieros, por lo que también se menciono el hecho
de un método alternativo (Método de Tubo de Ondas Estacionarias), el cual nos
ayudará a la obtención de el coeficiente de absorción de los materiales si es que no
se cuenta con la infraestructura necesaria o los recursos suficientes para poder
contar con una cámara de transmisión.
147
BIBLIOGRAFÍA.
1.- Estudios y controles para grabación sonora; Recuerdo López, Javier; Ed. Instituto
Politécnico Nacional; 1991, D.F., México.
2.- http://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n_de_onda
3.- http://es.wikipedia.org/wiki/Sonido
4.-http://teleformacion.edu.aytolacoruna.es/FISICA/document/fisicaInte
ractiva/Ondasbachillerato/ondasCaract/ondas-Caract_indice.htm
5.- http://es.wikipedia.org/wiki/Decibelio
6.- http://www.pcpaudio.com/pcpfiles/doc_altavoces/psicoacustica/psicoa
custica.html
7.- http://www.pediatraldia.cl/anat_fun_oido.htm
8.- http://es.wikipedia.org/wiki/Sonoridad
9.- Apuntes personales.
148