"Simulacro" Junio 2007

EJERCICIO-RESUMEN DEL SEGUNDO CUATRIMESTRE
Abre el fichero clase98.sf3. En él encontrarás datos correspondientes a distintos
individuos, tanto hombres como mujeres, sobre los cuáles se han registrado distintas
medidas, como estatura, peso, tobillo, cráneo, pie, etc. junto con el grupo sanguíneo
(sólo aparecen los tipos 0, A, B, AB).
1. a) Estudia si la variable “espalda” es, en el caso de las mujeres, normal, y
simétrica.
b) ¿Puede admitirse que el tamaño medio de la variable anterior, para las
mujeres, es superior a 55?
c) ¿Puede admitirse que la variable “espalda” posee una media similar en
hombres y en mujeres? ¿Puede admitirse que la distribución de ambas variables
es la misma?
2. a) ¿Tiene sentido tratar de predecir el valor de la variable “cráneo” a partir de
“brazo”? ¿Y “peso” a partir de “pie”? Justifica tu respuesta con los parámetros y
contrastes que consideres apropiados.
b) ¿Qué peso cabría esperar para un individuo cuyo pie mide 42 cm?
3. a ) ¿Qué porcentaje de hombres tienen grupo sanguíneo 0? ¿Qué porcentaje de
los pertenecientes al grupo A son mujeres?
b) ¿Puede decirse, a un nivel de significación del 3%, que el sexo del individuo
no influye en absoluto en el grupo sanguíneo (en otras palabras, que la
proporción de hombres y mujeres con determinado grupo sanguíneo es
aproximadamente la misma)?
4. a) Utiliza una técnica de análisis de la varianza para decidir si hombres y
mujeres presentan diferencias significativas en cuanto al valor de la variable
“Estatura”.
b) Comprueba las hipótesis del modelo que has utilizado antes.
c) Calcula la media de estatura de los hombres, y el efecto de los hombres.
d) Realiza un contraste no-paramétrico apropiado, e indica si dicho contraste
confirma las conclusiones del apartado a).
5. ¿Tendría sentido predecir el sexo de un individuo a partir de las variables
numéricas que se consideran en los datos? ¿Cuáles son las variables más
influyentes, en este sentido? Justifica tu respuesta con los datos y cálculos que
consideres necesarios.
6. a) Estudia si las variables “sexo” y “grupo sanguíneo” poseen influencia sobre el
cráneo de los individuos. ¿Cuántos grupos homogéneos puedes establecer sobre
la variable “grupo sanguíneo”? ¿Es lógico?
b) El número de datos es insuficiente para realizar un análisis de interacción. Sin
embargo, si aumentáramos el número de datos, y detectáramos que
efectivamente la hay, ¿qué significaría? Explícalo con tus palabras.
7. ¿Tiene sentido tratar de predecir el valor de la variable “espalda” a partir del
resto de variables numéricas? ¿Hay alguna variable que resulte superflua en esa
predicción? Elimina dichas variables. En el modelo resultante, ¿crees que hay
problemas de colinealidad?
8. Realiza un análisis en componentes principales. ¿Cuántas componentes necesitas
para retener el 80% de la varianza? ¿Alguna de ellas podrían entenderse como la
“envergadura” del individuo?
9. Contesta a las siguientes cuestiones:
a) ¿En qué consiste, y para qué sirve, un análisis cluster? Pon, si lo deseas,
algún ejemplo.
b) Si los coeficientes de correlación de Pearson y Spearman son muy
próximos a cero, ¿podemos decir que las variables implicadas son
independientes, es decir, que no tienen relación?