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 Clases de Electromagnetismo. Ariel Becerra 2007.www.fisica.ru Unidad 1. Electromagnetismo Muchos fenómenos físicos que se observan en la naturaleza y a nuestro alrededor, no pueden ser explicados solamente con base en la mecánica, en la teoría molecular cinética y la termodinámica. En estos fenómenos aparecen fuerzas que actúan entre los cuerpos a cierta distancia, y además estas fuerzas no dependen de las masas de los cuerpos que interactúan y, por consiguiente no son gravitacionales. Estas fuerzas se llaman fuerzas electromagnéticas. Sobre la existencia de las fuerzas electromagnéticas ya se sabía aún en los tiempos de Grecia Antigua. Pero el estudio sistemático y cuantitativo de los fenómenos físicos, en los cuales aparece la interacción electromagnética de los cuerpos empezó solamente a finales del siglo XVIII. Con los trabajos de muchos científicos en el siglo XIX se finalizó la creación de una ciencia estructurada dedicada al estudio de los fenómenos eléctricos y magnéticos. Esta ciencia, la cual es una de las principales ramas de la física, tomó el nombre de Electrodinámica. El principal objetivo de la Electrodinámica es el estudio de los campos eléctrico y magnético, creados por las cargas eléctricas y las corrientes. Campo eléctrico 1.1. Corriente eléctrica. Ley de Coulomb De la misma manera que el concepto de masa gravitatoria en la mecánica de Newton, el concepto de carga en la electrodinámica es un concepto de primera importancia y fundamental. Carga eléctrica – es una magnitud física, que caracteriza la propiedad de las partículas o los cuerpos de entrar en interacciones electromagnéticas. La carga eléctrica por lo general se designa por las letras q ó Q. El conjunto de todos los hechos experimentales conocidos nos permite llegar a las siguientes conclusiones: •
Existen dos tipos de cargas eléctricas, que condicionalmente se denominan positivo y negativo. •
Las cargas pueden pasar de un cuerpo a otro (por ejemplo por contacto directo). A diferencia de la masa, la carga eléctrica no es una característica imprescriptible de un cuerpo dado. Un mismo cuerpo en diferentes condiciones puede tener diferente carga. •
Las cargas de un mismo signo se repelen, mientras que las de diferente signo se atraen. En esto también se diferencian las fuerzas electromagnéticas de las gravitacionales. Las fuerzas gravitacionales siempre son fuerzas de atracción. Una de las leyes fundamentales de la naturaleza es la experimentalmente establecida Ley de la conservación de la carga: en un sistema aislado la suma algebraica de las cargas de todos los cuerpos se conserva: La ley de la conservación de la carga eléctrica dice que en un sistema de cuerpos cerrado no pueden observarse procesos de generación o exterminio de cargas de un solo signo. Desde el punto de vista de la física moderna, los portadores de las cargas son las partículas elementales. Todos los cuerpos que conocemos están compuestos de átomos en la composición de los cuales entran los protones con carga positiva, los electrones con carga negativa y las partículas neutrales, los neutrones. Los protones y los neutrones entran en la composición de los núcleos de los átomos, mientras que los electrones forman una envoltura electrónica. Las cargas eléctricas del protón y el electrón, son iguales en módulo e iguales a la carga elemental e: 1,602177
10
Clases de Electromagnetismo. Ariel Becerra 2007.www.fisica.ru C ~ 1,6
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C En un átomo neutro el número de protones en el núcleo es igual al número de electrones que orbitan alrededor de él. Este número se llama número atómico. Un átomo de cierta sustancia puede perder uno o más electrones o adquirir un electrón de más. En estos casos el átomo se convierte en un ion de carga positiva o negativa. La carga puede ser trasladada de un cuerpo a otro solamente por porciones que contienen un número entero cargas elementales. De esta manera la carga eléctrica de un cuerpo es una magnitud discreta: 0,1,2, … Las magnitudes físicas que pueden tomar solamente valores discretos se denominan cuánticas. La carga elemental e es un cuanto (la porción más pequeña) de carga eléctrica. Cabe recalcar que en la física moderna de partículas elementales se supone la existencia de los llamados quarks – partículas con carga fraccionaria 1 3 y 2 3 . Sin embargo, hasta el momento, los quarks no han sido observados en su estado libre. En los experimentos comunes de laboratorio, para observar y medir las cargas eléctricas se usa el electrómetro – instrumento que consta de una barra metálica y un indicador que puede rotar alrededor de un eje horizontal (figura 1.1.1). La barra con el indicador están aislados de la caja metálica. Al hacer contacto de un cuerpo cargado eléctricamente con la barra del electrómetro, las cargas eléctricas de un mismo signo se distribuyen por la barra y el indicador. Las fuerzas de repulsión eléctrica provocan la rotación del indicador hasta cierto ángulo, por medio del cual podemos decir algo sobre la carga que fue traspasada a la barra del electrómetro. Fig. 1.1.1. Traspaso de la carga de un cuerpo al electrómetro. El electrómetro es un instrumento rudimentario; éste no permite estudiar las fuerzas de interacción de las cargas. Por primera vez la ley de interacción de las cargas estáticas fue establecida por el físico francés Ch. Coulomb (1785). En sus experimentos, Coulomb medía las fuerzas de atracción y repulsión de esferas cargadas con ayuda de un instrumento construido por él mismo ‐ balanza giratoria (fig. 1.1.2), que se caracterizaba por tener una sensibilidad muy alta. Por ejemplo el balancín de la balanza rotaba 1° por acción de una fuerza del orden de 10–9 N. La idea de medición tenía como base una brillante suposición de Coulomb, de que si una esfera cargada se pone en contacto con otra idéntica pero no cargada, entonces la carga de la primera se divide entre ellas en igual proporción. De esta manera fue mostrado un método de cambiar la carga de una esfera por dos, tres y más veces. En los experimentos de Coulomb se medía la interacción entre esferas, cuyas Clases de Electromagnetismo. Ariel Becerra 2007.www.fisica.ru dimensiones eran mucho menor que la distancia entre ellas. A este tipo de cuerpos cargados se les denomina por lo general cargas puntuales. Carga puntual se le llama al cuerpo cargado, cuyas dimensiones se pueden despreciar en las condiciones de un problema dado. Fig. 1.1.2. Instrumento de Coulomb. Dibujo 1.1.3. Fuerzas de interacción de cargas de un mismo signo y de diferente signo. Con base en muchos experimentos, Coulomb estableció la siguiente ley: La fuerza de interacción entre dos cargas estáticas es directamente proporcional al producto de los módulos de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellas: | |·| |
Las fuerzas de interacción se someten a la tercera ley de Newton: . Ellas son fuerzas de repulsión cuando las cargas son de igual signo y fuerzas de atracción cuando tienen diferente signo (fig. 1.1.3). La interacción de cargas eléctricas estáticas se denomina interacción electrostática o interacción coulombiana. La parte de la electrodinámica que estudia la interacción coulombiana se denomina electrostática. La ley de Coulomb se satisface para las cargas puntuales. Prácticamente la ley de Coulomb se cumple si las dimensiones de los cuerpos cargados son mucho menores que la distancia entre ellos. El coeficiente de proporcionalidad k en la ley de Coulomb depende de la elección del sistema de unidades. En el Sistema Internacional SI se toma como unidad de carga el coulomb (C). Un coulomb – es la carga, que pasa en un segundo a través de la sección transversal de un conductor con una corriente de 1 amperio (A). La unidad de corriente (amperio) en el SI es junto con las unidades de longitud, tiempo y masa una unidad básica de medición. El coeficiente k en el sistema SI en general se escribe como: 1
4
, donde la constante eléctrica
8,85
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C
N·m
La experiencia muestra que las fuerzas de interacción coulombiana se someten al principio de superposición: Clases de Electromagnetismo. Ariel Becerra 2007.www.fisica.ru Si un cuerpo cargado interactúa simultáneamente con varios cuerpos cargados, la fuerza resultante que actúa sobre el cuerpo dado, es igual a la suma vectorial de las fuerzas que actúan sobre dicho cuerpo por parte de todos los otros cuerpos cargados. El dibujo 1.1.4 explica el principio de superposición tomando como ejemplo la interacción electrostática de tres cuerpos cargados. ;
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Dibujo 1.1.4. Principio de superposición de fuerzas electrostáticas. Recomendaciones a la solución de problemas de interacción de cargas puntuales: 1. Leer el problema y sacar del texto la mayor cantidad de datos posible. 2. Dibujar las fuerzas que tienen lugar en el problema. 3. Si los cuerpos están en reposo, escribir las condiciones de equilibrio de las fuerzas electrostáticas de la misma manera que se hace en mecánica con las fuerzas mecánicas. 4. Si los cuerpos están en movimiento, escribir las ecuaciones de movimiento. 5. Fijarse que el número de ecuaciones sea no menor que el número de incógnitas. 6. Despejar la incógnita. Simulaciones de fuerzas coulombianas: www.fisica.ru ÆFísica Virtual (clave y usuario: electro) Problemas recomendados: www.fisica.ru ÆEjercicios con soluciones. Ejercicios 409, 410, 411, 412,415