www.clasesalacarta.com 1 Tema 4.- Trigonometría Trigonometría Estudio de los elementos de un triángulo Ángulos Cuando la longitud del arco coincida con la del radio, el ángulo formado vale 1 radián 360º 2 rad 180º rad Arco (r) Ángulo (radianes) r Grados 0 30 45 60 90 180 Radianes 0 6 4 3 2 cateto opuesto Razones Trigonométricas sen (+) cos (-) sen (+) cos (+) sen (-) cos (-) sen (-) cos (+) cateto contiguo sen α = Cateto Opuesto Hipotenusa cosec α = cos α = Cateto Contiguo Hipotenusa sec α = Hipotenusa 1 = Cateto Contiguo cos α cotg α = Cateto Contiguo cos α = Cateto Opuesto sen α tg α = Cateto Opuesto sen α = Cateto Contiguo cos α Hipotenusa 1 = Cateto Opuesto sen α Ángulos Notables 0º 30º 45º 60º 90º sen 0 1 2 2 2 3 2 1 cos 1 3 2 2 2 1 2 0 tg 0 1 3 1 3 +∞ Fórmula Fundamental sen2 α + cos2 α = 1 1 + cotg2 α = cosec 2 α tg2 α + 1 = sec 2 α Bárbara Cánovas Conesa Matemáticas _ B_ 4º ESO Circunferencia Goniométrica Circunferencia de radio 1 con centro en el origen (0,0) y sen α = a =a 1 cos α = tg α = b =b 1 a b → cosec α = → sec α = → cotg α = 1 a b 1 b a b a Ángulos Opuestos α + β = 0° (360°) sen α = - sen β cos α = cos β tg α = sen α - sen β = = - tg β cos α cos β Ángulos Complementarios α + β = 90° sen α = cos β cos α = sen β tg α = cotg β Ángulos que difieren en 180º β = 180° + α sen β = - sen α cos β = - cos α tg β= tg α Ángulos suplementarios α + β = 180° sen β = sen α cos β = - cos α tg β = - tg α x 2