Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo. Formulario para la materia de Ingeniería de Manufactura I +* Formulario de Maquinado: Formación de Viruta y corte ortogonal. La velocidad de remoción del material durante el maquinado de torno se calcula según la ecuación (1). 1 Donde: 3 3 RMR = Tasa de remoción del material. [mm /s] {in /min} v = Velocidad de corte. [m/s] {ft/min} f = Avance. [mm] {in} d = Profundidad de corte. [mm] {in} La relación del grueso de la viruta o relación de viruta se calcula según la ecuación (2) El ángulo del plano de corte se calcula según la ecuación (3). tan cos 1 sin 3 Donde: φ= Angulo del plano de corte. α = Angulo de inclinación de la herramienta. La deformación cortante que ocurre a lo largo del plano de corte se estima según la ecuación (4) ! tan " cot 4 Donde: γ= Deformación cortante del plano de corte Relaciones de fuerza: El coeficiente de fricción se puede calcular según la ecuación (5) % $ tan ' 5 & Donde: µ= Coeficiente de fricción. F= Fuerza de fricción. [N] {lb} N= Fuerza Normal a la fricción. [N] {lb} β= Angulo de fricción (ángulo de la la resultante entre F y N) El esfuerzo cortante que actúa en el plano de corte entre el trabajo y la viruta se calcula según se muestra en la ecuación (6): %* ) , 6 +* Donde: τ= Esfuerzo cortante en el plano de corte. [Pa] {PSI} Fs= Fuerza cortante. (paralela al plano de corte) [N] {lb} 2 2 As= Área del plano de corte. [m ] {in } S=resistencia cortante del material de trabajo bajo las condiciones de corte. [Pa] {PSI} El área del plano de corte se calcula según la ecuación (7) Juan Jesús Villalón López. Donde: w = Ancho del corte. (para corte ortogonal se puede tomar en algunos casos el espesor de la herramienta de corte) [m] {in} Durante el maquinado, en algunos casos, es posible medir dos fueras que actúan ortogonales a la superficie la pieza a maquinar, estas fuerzas son la fuerza de corte (paralela a la superficie de la pieza) y la fuerza de empuje (perpendicular a la superficie de la pieza a maquinar) con estas dos fuerzas se pueden calcular otras fuerzas más que están involucradas durante el maquinado, según se muestra en las ecuaciones (8, 9, 10, 11) % % sin " %0 cos & % cos %0 sin %* % cos %0 sin %4 % sin " %0 cos 2 Donde: r= relación de viruta. t0 = Espesor de viruta antes del corte. [mm] {in} tc = Espesor de viruta después del corte. [mm] {in} . 7 sin Donde: F= Fuerza de fricción. [N] {lb} N= Fuerza normal a la fricción. [N] {lb} Fc= Fuerza de corte. [N] {lb} Ft= Fuerza de empuje. [N] {lb} Fs= Fuerza cortante. [N] {lb} Fn= Fuerza normal a la cortante. [N] {lb} 8 9 10 11 Si en una operación de corte ortogonal se conoce la resistencia al corte del material de trabajo, la fuerza de corte y la fuerza de empuje se pueden calcular como se indica en las ecuaciones (12, 13) respectivamente: % , . cos ' %* cos ' sin cos " ' cos " ' 12 %0 , . sin ' %* sin ' sin cos " ' cos " ' 13 El esfuerzo cortante del proceso, se puede calcular según estudios desarrollada por Merchant (14) ) % cos %0 sin ./ sin 14 Merchant desarrolla la ecuación (15) suponiendo que la resistencia al corte del material es constante, sin que le afecten factores como la velocidad de deformación o la temperatura desarrollada, y aunque su aplicación es aproximada, se puede utilizar con efectividad para ciertos casos de corte ortogonal y otros procesos de maquinado. ' 45 " 15 2 2 El torneado puede considerarse como corte ortogonal, realizando las siguientes consideraciones (tabla 1): Operaciones de torneado Avance f= Profundidad d= Velocidad de corte v= Fuerza de corte Fc= Fuerza de avance Ff= Modelo de corte ortogonal Espesor de viruta antes del corte (t0) Ancho del corte (w) Velocidad de corte (v) Fuerza de corte Fc Fuerza de avance Ft 1 Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo. Potencia y energía de Maquinado: La potencia de corte se calcula según se muestra en la ecuación (16) 67 %7 16 Donde: Pc= potencia de corte. [W o N-m/s] {ft-lb/min} Fc= fuerza de corte. [N] {lb} v=velocidad de corte. [m/s] {ft/min} Si se quiere calcular la potencia de corte en Caballos de Fuerza, se aplica la ecuación (17) 867 %7 33000 17 La potencia bruta para operar la máquina herramienta se calcula tomando en cuenta la eficiencia de la maquina, las pérdidas de potencia en el motor y en la transmisión (18). 18 Donde : Pg=potencia bruta del motor de la máquina herramienta en Watts. HPg=potencia bruta del motor de la máquina herramienta en HP. E=Eficiencia Mecánica de la Máquina Herramienta. 67 867 6< ; 86< Donde: ∆T= cambio de temperatura en la interfaz herramientaviruta. [°C] {°F} ρC= calor especifico volumétrico del material de trabajo. 3 3 (densidad * calor especifico) [J/mm -°C] {in-lb/in -°F} 2 2 K= difusibidad térmica del material de trabajo. [m /s] {in /s} En forma experimental Trigger propuso la ecuación (22) para calcular la temperatura en la interfaz herramienta-viruta. ? D G 22 Donde: T= temperatura medida en la interfaz herramienta-viruta. K y m = son constantes que dependen del material de trabajo. Algunos valores típicos de propiedades volumétricas y térmicas de algunos materiales son (tabla 2): Donde: HPc= potencia en Caballos de fuerza. {hp} Fc= fuerza de corte. {lb} v=velocidad de corte. {ft/min} 67 867 69 ; 869 : : Formulario para la materia de Ingeniería de Manufactura I 19 Donde: Pu=Potencia unitaria. [W] HPu=Caballos de fuerza unitario. {hp} 3 3 RMR=tasa del remoción de material. [mm /s] {in /min} Material Aluminio Hierro colado Cobre Hierro Plomo Magnesio Niquel Acero Acero inox. Estaño Zinc Tungsteno Calor Específico Cal/g °C o Btu/lbm °F 0.210 0.110 0.092 0.110 0.031 0.250 0.105 0.110 0.110 0.054 0.091 0.031 Material 20 Donde: 3 3 3 U= energía específica. [N-m/mm o J/mm ] {in-lb/in } v= velocidad de corte. [m/s] {ft/min} Fc= Fuerza de corte. [N] {lb} t0= Espesor de viruta antes del corte. [m o mm] {in} w= Ancho del corte [m o mm] {in} Temperatura de corte: La elevación de la temperatura en la interfaz herramientaviruta durante el maquinado se puede calcular según la ecuación de Cook (21) ∆? 0.4 = .FF C E 21 D AB Juan Jesús Villalón López. Densidad g/cm 3 lb/in 3 2.700 0.098 8.970 7.870 11.35 1.740 8.920 7.870 0.324 0.284 0.410 0.063 0.322 0.284 7.310 7.150 19.30 0.264 0.258 0.697 Algunos valores típicos de caballos de fuerza unitarios y energías específicas para materiales de trabajo, usando herramientas de corte afiladas y espesor de viruta antes del corte t0=0.025 mm (0.01 in) (tabla 3) A la potencia unitaria también se le conoce como energía especifica, esta se puede calcular según la ecuación (20), aplicable para corte ortogonal. 67 %7 %7 = 6< . . Conductividad Térmica Btu/ J/s hr in mm °C °F 0.220 9.75 0.060 2.70 0.400 18.7 0.072 2.98 0.033 1.68 0.160 7.58 0.070 2.88 0.046 2.20 0.014 0.67 0.062 3.00 0.112 5.41 0.174 Acero al carbono Aceros aleados Hierros fundidos Acero Inoxidable Aluminio Aleaciones de Al Latón Bronce Aleaciones de Mg Dureza Brinell 150-200 201-250 251-300 200-250 251-300 301-350 351-400 125-175 175-250 150-250 50-100 100-150 100-150 100-150 50-100 Energía específica. o potencia unitaria N3 m/mm 1.6 2.2 2.8 2.2 2.8 3.6 4.4 1.1 1.6 2.8 0.7 0.8 2.2 2.2 0.4 In-lb/in 3 240000 320000 400000 320000 400000 520000 640000 160000 240000 400000 100000 120000 320000 320000 60000 2 Caballos de fuerza unitaria 3 HP/(in /min) 0.6 0.8 1.0 0.8 1.0 1.3 1.6 0.4 0.6 1.0 0.25 0.3 0.8 0.8 0.15