TECNOLOGÍA DE COMPUTADORES / SISTEMAS DIGITALES. SEGUNDO EJERCICIO INDIVIDUAL PUNTUABLE. GRUPOS DE MAÑANA. 18 de noviembre de 2009 SOLUCIÓN 1) Dado un número de 1 dígito expresado en BCD, diseñe un circuito que detecte si dicho número es primo (considere que el 0 no es primo). Utilice un multiplexor controlado por los dos bits menos significativos del dígito en cuestión. (0,1 puntos). A 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 F(A,B,0,0) = 0 B 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 C 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 F(A,B,0,1) = A’ 0 0 A 1 B 2 1 3 D 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 Primo 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 X X X X X X F(A,B,1,0) = B’ F(A,B,1,1) =1 Primo MUX 1 0 C D 2) Dado el circuito lógico de la figura: a) Escribir la función lógica (0,05 puntos). F = {[(b xor (a’b)’)] * [(ab) xor a xor b)]}’ b) Simplificar e indicar la función lógica que realiza (0,05 puntos). Implementa una XNOR. 3) Diseñar un generador de paridad para 4 bits (A3, A2, A1, A0) mediante un decodificador 4x16 activo a nivel alto. La salida del generador de paridad toma el valor “1” cuando el número de bits a “1” en los 4 bits de entrada es impar. (0,1 puntos). A3 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 A2 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 A1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 A0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 P 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 A3 3 A2 2 A1 1 A0 0 DEC 4x16 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 P TECNOLOGÍA DE COMPUTADORES / SISTEMAS DIGITALES. SEGUNDO EJERCICIO INDIVIDUAL PUNTUABLE. GRUPOS DE TARDE. 18 de noviembre de 2009 SOLUCIÓN 1) Un sistema utiliza 4 bits (C3 C2 C1 C0) para codificar las 10 primeras letras del alfabeto. Se trata de diseñar un circuito que sea capaz de detectar si un determinado código corresponde a una vocal. Utilice un multiplexor controlado por los bits C2C1. (0,1 puntos). a b c d e f g h i j - F(C3,0,0,C0) = C0’ C3 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 C2 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 F(C3,0,1,C0) = 0 C0 0 0 1 C0 2 0 3 C1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 C2 Vocal 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 X X X X X X F(C3,1,0,C0) = C0’ F(C3,1,1,C0) = 0 Vocal MUX 1 C0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 C1 2) Dado el circuito lógico de la figura: a) Escribir la función lógica (0,05 puntos). F = {[(a' xor b)*b]' }xor{ [(a xor b)*(ab)]'} b) Escribir la tabla de verdad e indicar la función lógica que realiza (0,05 puntos). A 0 0 1 1 B (A’ xor B) 0 1 1 0 0 0 1 1 (b * (a’ xor b))’ 1 1 1 0 ab 0 0 0 1 A xor b 0 1 1 0 ((ab) * (a xor b))' 1 1 1 1 F 0 0 0 1 Implementa una AND. 3) Diseñar un generador de paridad impar para 4 bits (A3, A2, A1, A0) mediante un decodificador 4x16 activo a nivel bajo y puertas lógicas. La salida del generador de paridad impar toma el valor “1” cuando el número de bits a “1” en los 4 bits de entrada es par. (0,1 puntos). A3 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 A2 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 A1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 A0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 I 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1