Escuela Superior de Ingenieros Sevilla Cálculo, Ensayo y Construcción de Máquinas Eléctricas Potencia de cortocircuito Introducción Para realizar el cálculo de la potencia de cortocircuito de una instalación cualquiera, y dado que en estas tenemos múltiples tensiones, potencias y dispositivos con distintas caracterÃ-sticas y equivalentes a la hora de modelarlos, nos vemos obligados a simplificar el análisis. Un modo de afrontar los problemas de instalaciones es el de expresar todos los parámetros en por unidad (p.u.), reactancias equivalentes, tensiones y potencias. En general todos los dispositivos integrados en una instalación vienen definidos por su placa de caracterÃ-sticas, dándose también las reactancias equivalentes en p.u. pero referidas a los valores base de la máquina o dispositivo. Por tanto, para realizar un tratamiento global de la instalación debemos referir todos los parámetros a una misma base común. Reactancias en p.u. Para expresar una reactancia en p.u. y posteriormente cambiar la base de reducción, hacemos: X ≡ reactancia expresada en Ω. X1 ≡ reactancia expresada en p.u. en base 1 (B1). X2 ≡ reactancia expresada en p.u. en base 2 (B2). (1) Expresando X2 en función de X1: (2) como ; sustituyendo en (2), nos queda: 1 (3) • Transformador: En un trafo la tensión de cortocircuito p.u. (εcc) representa la reactancia p.u. Cuando la tensión a la que funciona el transformador es distinta de la nominal la reactancia se modifica como: (4) • LÃ-nea: Si partimos de la reactancia de la lÃ-nea XL en Ω: (5) • Generadores y motores sÃ-ncronos: Serán las reactancias subtransitorias y transitorias referidas a la potencia elegida de base. • Motores asÃ-ncronos: La reactancia subtransitoria en p.u. viene dada por: (6) donde Ia (A) es la intensidad de arranque del motor. Si además tenemos que adaptar esta reactancia a la tensión y potencia base, usaremos el método general dado por (3). Resolución Se obtiene la reactancia equivalente (Xeq) hasta el punto del cortocircuito, asociando las reactancias en serie o paralelo según la disposición. La potencia de cortocircuito en p.u. se aproxima por el inverso de Xeq: (7) 2 multiplicando (7) por SB se obtiene el valor de Scc en (KVA o MVA). Dar la potencia de cortocircuito en el punto de enganche de nuestra instalación a la red, es similar a dar la reactancia equivalente en ese punto, ya que: (8) En el cálculo de la intensidad inicial de cortocircuito participan los generadores, motores sÃ-ncronos y asÃ-ncronos con sus reactancias subtransitorias, previamente calculadas como se indicaba anteriormente. Para obtener la intensidad de ruptura se tendrán en cuenta sólo los generadores con sus reactancias subtransitorias y los motores sÃ-ncronos con las correspondientes reactancias transitorias, despreciándose los asÃ-ncronos. De la potencia Scc en el punto del corto, se determina la componente simétrica de la corriente de cortocircuito: (9) y como tenemos una componente de continua en la corriente, afectamos de un coeficiente 1.6 para la intensidad instantánea, y 1.2 para la intensidad de ruptura: (10) 2 4 3