Capítulo 5 Dislocaciones y mecanismos de endurecimiento TEMA 5:

Capítulo 5
Dislocaciones y mecanismos
de endurecimiento
TEMA 5:
Dislocaciones y mecanismos de
endurecimiento
1. Resistencia de un cristal ideal
2. Dislocaciones en cristales
3. Resistencia de materiales reales
4. Mecanismos de endurecimiento
1
TEMA 5:
Dislocaciones y mecanismos de
endurecimiento
1. Resistencia de un cristal ideal
2. Dislocaciones en cristales
3. Resistencia de materiales reales
4. Mecanismos de endurecimiento
1 Resistencia de un cristal ideal
(1/17)
• Fenómenos macroscópicos
• Sistemas de deslizamiento
• Anisotropía plástica (ley de Schmid)
• Tensión ideal
2
1 Resistencia de un cristal ideal
(2/17)
• Fenómenos macroscópicos
– Comportamiento de un monocristal a la tracción
1 Resistencia de un cristal ideal
(3/17)
• Fenómenos macroscópicos
– La deformación plástica del monocristal se
produce por el deslizamiento de planos
cristalográficos paralelos entre si
– Dichos planos no son ni paralelos
perpendiculares a la carga aplicada
ni
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1 Resistencia de un cristal ideal
(4/17)
• Sistemas de deslizamiento
– Al plano que desliza se denomina “plano de
deslizamiento”
– Para una misma estructura cristalina estos planos
son siempre los mismos
– Generalmente los planos de deslizamiento
corresponden con planos compactos (para los fcc
los planos {111})
1 Resistencia de un cristal ideal
(5/17)
• Sistemas de deslizamiento
– Para un plano concreto de deslizamiento existen
ciertas direcciones preferenciales de deslizamiento, llamadas “direcciones de deslizamiento”
(para los fcc las direcciones <110>)
– Una combinación de un plano y una dirección de
deslizamiento definen un “sistema de deslizamiento”
4
1 Resistencia de un cristal ideal
(6/17)
• Sistemas de deslizamiento
– Ejemplo de algunos sistema de deslizamiento de una
estructura compacta fcc
[0 1 1]
[ 1 01]
Plano de deslizamiento
(1 1 1)
Direcciones de deslizamiento
[1 0 -1] [1 -1 0]
[0 1 -1] [-1 1 0]
[0 -1 1] [-1 0 1]
(111)
[ 1 10]
[1 1 0]
[01 1 ]
[10 1 ]
1 Resistencia de un cristal ideal
(7/17)
• Sistemas de deslizamiento
– Ejemplos de sistemas de deslizamiento de algunos
materiales
Estructura
Plano
Dirección
τ (MPa)
Nº Sistemas
Al (fcc)
{111}
<110>
0.49
12
W (bcc)
{110}
<111>
27.6
4
0.64
3
Ti (Hex.cmp.) {0001} <1120>
5
1 Resistencia de un cristal ideal
(8/17)
• Anisotropía plástica (ley de Schmid)
– Cada sistema de deslizamiento necesita una
tensión de cortadura determinada para su
activación
– Dicha tensión crítica es siempre la misma para un
mismo material con una misma densidad de
dislocaciones
– La tensión que sufre cada dirección de
deslizamiento puede calcularse mediante la ley
de Schmid
1 Resistencia de un cristal ideal
(9/17)
• Anisotropía plástica (ley de Schmid)
τR =
F
cos φ cos λ
A
6
1 Resistencia de un cristal ideal
(10/17)
• Anisotropía plástica (ley de Schmid)
– Mediante esta ecuación es posible deducir que la
resistencia a la deformación plástica de un
monocristal dependerá de la orientación del
mismo
1 Resistencia de un cristal ideal
(11/17)
• Tensión ideal
– La tensión ideal a tracción de un material es la
tensión que es capaz de soportar en ausencia de
defectos
7
1 Resistencia de un cristal ideal
(12/17)
• Tensión ideal
– Empleando potenciales interatómicos clásicos es
posible estimar la tensión ideal como
σ~ ≈
E
8
– Empleando potenciales más sofisticados se puede
deducir un valor más realista
σ~ ≈
E
15
1 Resistencia de un cristal ideal
(13/17)
• Tensión ideal
8
1 Resistencia de un cristal ideal
(14/17)
• Tensión ideal
– El concepto de tensión ideal de cortadura es
similar al de tensión ideal a tracción
1 Resistencia de un cristal ideal
(15/17)
• Tensión ideal
– Aproximando el potencial interatómico como
τ≈
2πx
Ga
sin
2πd
a
se puede deducir que la tensión ideal a cortadura
es
τ~ ≈
G
6
9
1 Resistencia de un cristal ideal
(16/17)
• Tensión ideal
– Empleando potenciales interatómicos más reales
se puede obtener
τ~ ≈
G
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– La tensión cortante de fluencia de los materiales
varia desde G/τ=60000 (Al monocristalino) hasta
65 (Acero cromo-níquel)
1 Resistencia de un cristal ideal
(17/17)
• Tensión ideal
– Se observa que la tensión de fluencia de los
materiales reales es mucho menor que la tensión
ideal
– Esto se puede explicar si el material tiene
defectos o si no es necesario deslizar los átomo
de los planos interatómico simultáneamente
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TEMA 5:
Dislocaciones y mecanismos de
endurecimiento
1. Resistencia de un cristal ideal
2. Dislocaciones en cristales
3. Resistencia de materiales reales
4. Mecanismos de endurecimiento
2 Dislocaciones en cristales
(1/26)
• Generalidades
• Tipos de dislocaciones
• Vector de Burgers
• Tensiones asociadas a una dislocación
• Energía de una dislocación
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2 Dislocaciones en cristales
(2/26)
• Generalidades
– Para poder deslizar dos planos cristalográficos entre
sí se necesitaría teóricamente la tensión ideal
– Empíricamente se ve que la tensión realmente
necesaria es varios ordenes de magnitud menor
2 Dislocaciones en cristales
(3/26)
• Generalidades
– Parece que sería más fácil el hacer saltar los
átomos o planos uno a uno (a modo de cremallera), en vez de todos al mismo tiempo
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2 Dislocaciones en cristales
(4/26)
• Generalidades
– Ejemplo de dislocación
Configuración inicial
Configuración final
2 Dislocaciones en cristales
(5/26)
• Generalidades
– Una dislocación es una imperfección en una red
cristalina que influye notablemente en las
propiedades mecánicas
– Se caracteriza por introducir un plano atómico
extra en la red cristalina que produce un
desplazamiento de los átomos presentes en la
zona donde acaba el plano extra
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2 Dislocaciones en cristales
(6/26)
• Generalidades
– Las dislocaciones siempre están presentes en los
materiales
– Un material recocido (baja densidad de
dislocaciones) puede contener más de 1000 km
de dislocaciones por milímetro cúbico
– Un material fuertemente deformado en frío
puede alcanzar los 10 millones de km de
dislocaciones por milímetro cúbico
2 Dislocaciones en cristales
(7/26)
• Generalidades
Dislocaciones presentes en una lámina de acero inoxidable de 100 nm de espesor. Las
líneas de dislocación presentes en la micrografía tiene un longitud aproximada de 1000
diámetros atómicos. El tamaño de la imagen es aproximadamente 1000×1500 nm.
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2 Dislocaciones en cristales
(8/26)
• Tipos de dislocaciones
– En redes tridimensionales existen tres tipos de
dislocaciones:
• Dislocación cuña
• Dislocación tornillo
• Dislocación mixta
– En redes bidimensionales solo existen dislocaciones
de tipo cuña
2 Dislocaciones en cristales
(9/26)
• Tipos de dislocaciones
– Dislocación cuña (caso bidimensional)
Configuración inicial
Movimiento
Resultado
15
2 Dislocaciones en cristales
(10/26)
• Tipos de dislocaciones
– Dislocación cuña (ejemplo bidimensional)
2 Dislocaciones en cristales
(11/26)
• Tipos de dislocaciones
– Dislocación cuña (ejemplo bidimensional)
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2 Dislocaciones en cristales
(12/26)
• Tipos de dislocaciones
– Dislocación cuña
Configuración inicial
Movimiento
2 Dislocaciones en cristales
Resultado
(13/26)
• Tipos de dislocaciones
– Dislocación tornillo
Configuración inicial
Movimiento
Resultado
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2 Dislocaciones en cristales
(14/26)
• Tipos de dislocaciones
– Dislocación mixta
Configuración inicial
Movimiento
Resultado
2 Dislocaciones en cristales
• Vector de Burgers
(15/26)
r
– Definición del vector de Burgers (b )
Vector de la red cristalina que indica la dirección y
magnitud del desplazamiento que sufren los átomos de la
red con el paso de una dislocación
– En una dislocación ideal el vector de Burgers
siempre tiene como módulo el parámetro de red
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2 Dislocaciones en cristales
(16/26)
• Vector de Burgers
– Pasos a seguir para calcular el vector de Burgers
• Primero se ha de trazar una línea cerrada alrededor de
la dislocación
• La misma línea se traza en una zona de red perfecta
• El vector necesario para cerrar esta última corresponde
con el vector de Burgers
– Es importante seguir siempre el mismo sentido al
trazar la línea cerrada, ya que esto influirá sobre
el signo del vector de Burgers
2 Dislocaciones en cristales
(17/26)
• Vector de Burgers
– Obtención del vector de Burgers para una dislocación cuña
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2 Dislocaciones en cristales
(18/26)
• Vector de Burgers
– Obtención del vector de Burgers para una dislocación tornillo
2 Dislocaciones en cristales
(19/26)
• Vector de Burgers
– Representación del vector de Burgers para una
dislocación mixta
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2 Dislocaciones en cristales
(20/26)
• Vector de Burgers
– La dislocación resultante de la interacción de dos
dislocación entre si tiene un vector de Burgers
que resulta de la suma vectorial de los vectores
de Burgers primitivos
2 Dislocaciones en cristales
(21/26)
• Vector de Burgers
– Ejemplo de interacción entre dislocaciones cuña (caso
bidimensional)
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2 Dislocaciones en cristales
(22/26)
• Vector de Burgers
– Interacción entre dislocaciones tornillo de signo opuesto
2 Dislocaciones en cristales
(23/26)
• Tensiones asociadas a una dislocación
La fuerza que actúa sobre
una dislocación, por unidad
de longitud, viene dada por
la expresión:
f =τ b
Siendo:
τ la tensión aplicada
b el vector de Burgers
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2 Dislocaciones en cristales
(24/26)
• Tensiones asociadas a una dislocación
– Para poder mover una dislocación es necesario
superar una fricción que se opone al movimiento
de la misma
– Dicha fricción depende de lo difícil que sea
romper y generar enlaces en un material
(necesarios para el movimiento de la dislocación)
– La resistencia intrínseca de la red se denota
como fi
2 Dislocaciones en cristales
(25/26)
• Energía de una dislocación
– Los átomos próximos al núcleo de una dislocación
están desplazados de sus posiciones de equilibrio,
por lo que su energía es elevada
– Para intentar mantener la energía en el nivel más
bajo posible, el material intenta que las longitudes
de las dislocaciones sean lo más cortas posibles
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2 Dislocaciones en cristales
(26/26)
• Energía de una dislocación
– La tensión lineal es la energía almacenada por
unidad de longitud de dislocación (de forma
análoga a la tensión superficial que representa la
energía por unidad de área)
T =
π
8
Gb 2 ≈
Gb 2
2
donde G es el módulo a cortadura y b el vector de
Burgers
TEMA 5:
Dislocaciones y mecanismos de
endurecimiento
1. Resistencia de un cristal ideal
2. Dislocaciones en cristales
3. Resistencia de materiales reales
4. Mecanismos de endurecimiento
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3 Resistencia de materiales reales(1/7)
• Generalidades
• Comportamiento de policristales
3 Resistencia de materiales reales(2/7)
• Generalidades
– Como se ha visto el comportamiento plástico de los
monocristales es muy anisótropo
– La mayoría de los materiales ingenieriles son
policristalinos, esto es, están compuestos por
infinidad de pequeños monocristales (granos)
orientados más o menos al azar y unidos entre sí
– Si un policristal no tiene los granos orientados al
azar se dice que dicho material presenta una
determinada textura
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3 Resistencia de materiales reales(3/7)
• Comportamiento de policristales
– Plastificación de un policristal
3 Resistencia de materiales reales(4/7)
• Comportamiento de policristales
– El factor de Taylor predice que la tensión de cortadura necesaria para plastificar un policristal es
aproximadamente 1.5 veces la necesaria para
deslizar dos planos cristalográficos entre sí
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3 Resistencia de materiales reales(5/7)
• Comportamiento de policristales
– En un ensayo de tracción la máxima cortadura
aparece a 45º de la dirección de la carga
3 Resistencia de materiales reales(6/7)
• Comportamiento de policristales
– La tensión que aparece en el plano a 45º es:
τ=
σ
2
– Empleando el factor de Taylor y la expresión
anterior es posible obtener la relación
σ y = 3τ y
27
3 Resistencia de materiales reales(7/7)
• Comportamiento de policristales
– En un policristal la dirección promedio de deslizamiento forma 45º con el eje de tracción
TEMA 5:
Dislocaciones y mecanismos de
endurecimiento
1. Resistencia de un cristal ideal
2. Dislocaciones en cristales
3. Resistencia de materiales reales
4. Mecanismos de endurecimiento
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4 Mecanismos de endurecimiento
(1/21)
• Generalidades
• Endurecimiento por deformación
• Endurecimiento por solución sólida
• Endurecimiento por precipitación
• Endurecimiento por reducción del tamaño de
grano
4 Mecanismos de endurecimiento
(2/21)
• Generalidades
– Toda deformación plástica de un material tiene
lugar a causa del movimiento de dislocaciones en
su interior
– Cualquier método o estrategia que consiga frenar
el avance de las dislocaciones en un material
logrará endurecerlo y aumentar su resistencia a
la deformación plástica
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4 Mecanismos de endurecimiento
(3/21)
• Endurecimiento por deformación
– Si las dislocaciones al moverse por el material
encuentran distorsiones en la red cristalina se
verán frenadas por estas
– Las propias dislocaciones distorsionan la red a su
alrededor
– Las dislocaciones se interfieren entre sí disminuyendo su movilidad
– Al deformar el material plásticamente se
introducen dislocaciones en el, por lo cual se
endurece
4 Mecanismos de endurecimiento
(4/21)
• Endurecimiento por deformación
– Evolución de las propiedades mecánicas con la
deformación en el caso del cobre (Cu)
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4 Mecanismos de endurecimiento
(5/21)
• Endurecimiento por deformación
– Casos típicos de endurecimiento por deformación
Batido Cobre
Forjado espada
4 Mecanismos de endurecimiento
(6/21)
• Endurecimiento por solución sólida
– Si las dislocaciones al moverse por la red
encuentran distorsiones en esta se verán
frenadas
– El introducir un átomo extraño en una red
introduce una gran distorsión en la misma
– Dichas distorsiones dificultan en movimiento de
las dislocaciones a su alrededor
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4 Mecanismos de endurecimiento
(7/21)
• Endurecimiento por solución sólida
– Los átomo extraños pueden ser de dos tipos
atendiendo a su localización
• Intersticiales: Cuando ocupan posiciones entre los átomos
• Sustitucionales: Cuando sustituyen a átomos originales
Intersticial
Sustitucional
4 Mecanismos de endurecimiento
(8/21)
• Endurecimiento por solución sólida
– Mecanismo de endurecimiento por solución sólida
Sustitucional pequeño
Sustitucional grande
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4 Mecanismos de endurecimiento
(9/21)
• Endurecimiento por solución sólida
– Ejemplos de endurecimiento por solución sólida (Cu)
4 Mecanismos de endurecimiento (10/21)
• Endurecimiento por precipitación
– Las dislocaciones se desplazan por el material
con mayor o menor facilidad atendiendo al
trabajo necesario realizar para romper y crear
enlaces
– Si dentro de un material se introducen partículas
rígidas, por las cuales no pueden moverse las
dislocaciones, estas se atascarán (anclado de
dislocaciones) al llegar a dichas partículas
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4 Mecanismos de endurecimiento (11/21)
• Endurecimiento por precipitación
– Paso de una dislocación a través de una partícula
– Si la partícula es muy rígida la dislocación no podrá
atravesarla
4 Mecanismos de endurecimiento (12/21)
• Endurecimiento por precipitación
– Aproximación de la dislocación al precipitado
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4 Mecanismos de endurecimiento (13/21)
• Endurecimiento por precipitación
– Contacto entre la dislocación y las partículas
(situación sub-crítica)
4 Mecanismos de endurecimiento (14/21)
• Endurecimiento por precipitación
– Interacción entre la dislocación y las partículas
(situación crítica)
35
4 Mecanismos de endurecimiento (15/21)
• Endurecimiento por precipitación
– Avance de la dislocación (situación de escape)
4 Mecanismos de endurecimiento (16/21)
• Endurecimiento por precipitación
– La tensión de fluencia varía según la expresión
τy =
2T
bL
donde Τ es la tensión lineal de la dislocación, b
corresponde con el vector de Burgers y L la distancia entre
precipitados
– De esta expresión se puede deducir que cuanto
más finos y juntos estén los precipitados más
resistente será el material
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4 Mecanismos de endurecimiento (17/21)
• Endurecimiento por precipitación
– Un ejemplo típico de materiales endurecidos por
precipitación es el duraluminio (Al 3%Cu)
4 Mecanismos de endurecimiento (18/21)
• Endurecimiento por reducción del tamaño de
grano
– Una dislocación se desliza por un plano cristalográfico
concreto
– Si dos granos contiguos poseen distinta orientación
cristalográfica será muy difícil que una dislocación pase
de uno de ellos a otro, tanto por el cambio de
orientación como por la distorsión que supone la junta
– Cuantas más juntas de grano existan en un material
más difícil será que las dislocaciones se muevan por él
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4 Mecanismos de endurecimiento (19/21)
• Endurecimiento por reducción del tamaño de
grano
– Frenado de una dislocación al pasar de un grano
(A) a otro (B)
grano A
grano B
4 Mecanismos de endurecimiento (20/21)
• Endurecimiento por reducción del tamaño de
grano
– Los materiales generalmente aumentan su resistencia a la fluencia según la expresión
σ y = σ 0 + kyd
−
1
2
– Esta expresión recibe el nombre de ecuación de
Hall-Petch
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4 Mecanismos de endurecimiento (21/21)
• Endurecimiento por reducción del tamaño de
grano
– Ejemplo del endurecimiento del latón (70%Cu 30%Zn)
TEMA 5:
Dislocaciones y mecanismos de
endurecimiento
1. Resistencia de un cristal ideal
2. Dislocaciones en cristales
3. Resistencia de materiales reales
4. Mecanismos de endurecimiento
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Capítulo 5
Dislocaciones y mecanismos
de endurecimiento
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