ENSAYO P

COLEGIO INGLES SAINT JOHN
DEPTO DE MATEMATICAS
PEDRO GODOY G.
4° MEDIO A
MINIENSAYO Nº 1
1. La expresión a - b + c es negativa si:
a) a + c > b
b) b > a
c) a < b < c
d) a - b < c
e) a < b - c
2. Si a, b, c, d son impares consecutivos entonces (d - a)(b - c) = ?
a) 5(2a + 4)
b) 2(5a - 4)
c) 4(5a + 2)
d) 1
e) -12
d) b = c
e) N. A.
3. Si f(x) = ax2 + bx + c donde f(-1) = 0, entonces a = ?
a) b - c
b) b + c
c) c - b
4. La función f(x) = x2 + 6. Si x aumenta en m, entonces la función aumenta en:
a) m2
b) m2 + 6
c) m
d) m2 + 2mx
c) -1
d) -2
e) N. A.
5. Si x2 + x = y2 + y, entonces x + y = ?
a) 1
b) 2
e) No se puede
determinar
6. Se tiene un número de dos dígitos que al sumarlos resulta 12; si se invierten, el número que resulta es
4/7 del número primitivo. El número es:
a) 75
b) 93
c) 84
d) 66
e) N. A.
7. Si A es proporcional a B e inversamente proporcional al cuadrado de C, al aumentar B y C en un 10%
respectivamente, el valor de A:
a) disminuye en 10%
b) disminuye en
11%
c) disminuye en 20%
d) disminuye en
12,1%
e) N. A.
8. Si 3y = x, entonces 3y + 1 = ?
a) x + 3
b) x + 1
c) 3x
d) x - 3
3x+1
9. Si a y b son números negativos tales que a2 + 2ab + b2 + a + b = 12, entonces a + b = ?
a) -6
b) -4
c) -3
d) -2
e) -1
10. Si cada lado de un triángulo equilátero aumenta en un 20%. ¿En qué % aumenta la suma de las tres
alturas?
a) 5%
b) 15%
c) 20%
d) 60%
e) 65%
11. Para que la división (x4 + 2x3 + 2k) : (x + 2) sea exacta, el valor de k debe ser:
a) 10
b) 0
c) -1
d) 2
e) -2
12. Si x, y, z son números reales tales que x < y < z < 0, entonces es siempre verdadero que:
a) x·y <0
b) y - x < y - z
c) y - x < 0
d) x - y > 0
e) x + z < y + z
13. Sea p un número real tal que 0 < p < 1. ¿Cuál de las siguientes desigualdades es falsa?
a) 2p > p
b) 1/p > p
c) p2 > p
d) 5p > 2p
e) 3 > 3p
c) 4
d) 1/2
e) 2
14. Si 2x+3 + 4x+1 = 96, entonces x = ?
a) 1
b) 3
15. La recta x = 2 es el eje de simetría de la parábola f(x) = ?
a) (x - 1)(x - 3)
c) x2 + 2x + 1
b) x(x - 2)
d) (x + 1)(x + 3)
e) (x + 2)(x - 2)
MINIENSAYO Nº 2
1. Un mapa está hecho a escala 1 : 200.000. Si medida en el plano la distancia entre dos ciudades es de
2,5 cm., entonces ellas se encuentran realmente a:
a) 5 km
b) 2 km
c) 500 km
d) 0,8 km
e) 8 km
1 i
es igual a uno de los siguientes valores:
1 i
b) -1
c) 
d)  1
e) 0
2. La fracción
a) 1
3. Si 2m - n = 10, entonces 4m2 + n2 - 4mn = ?
a) 20
b) 100
c) 20 - 4mn
d) 100 - 4mn
e) N. A.
4. La suma de tres números es 57. Si el primero se aumenta en 7 unidades, el segundo en 5 y el tercero en
3, los números así aumentados son entre sí como 3 : 4 : 5. Entonces los números son:
a) 9; 21; 27
b) 11; 19; 27
c) 3; 4; 5
d) 13; 17; 27
e) N. A.
5. En la ecuación 2x · 5x+1 = 0,5 · 10-3 , el valor de x es:
a) -1
b) -2
6. El valor de
a) 5
b) 3
c) -3
x
d) -4
e) N. A.
3 x2  3 x
es:
10
c) 2
d) 9
e) N. A.
7. Si 2x+y = 32 y 9x/2 = 3, entonces x - y =
a) -3
b) -2
c) 1
d) 2
e) 3
8. Dados los puntos A(4,2) y B(8,6), la ecuación de la circunferencia que pasa por ellos, determinando un
diámetro es:
a) x2 + y2 - 8x - 12y + 44 = 0
d) x2 + y2 - 12x - 8y + 44 = 0
b) x2 + y2 - 12x - 8y - 60 = 0
e) N. A.
c) x2 + y2 - 12x - 8y + 48 = 0
9. El juego con los dados denominado crap, establece en su reglamento que el tirador gana si en la
primera jugada suma 7 u 11. ¿Cuál es la probabilidad de ganar al lanzar los dados?
a) 10%
b) 17%
c) 22%
d) 30%
e) 33%
10. Se desea construir un triángulo tal que dos de sus lados midan 1,3 cm. y 2,5 cm., respectivamente, y la
medida del tercer lado sea un número entero, ¿cuántos triángulos que satisfagan estas condiciones se
pueden construir?
a) 1
b) 2
c) 3
d) más de 3
e) Ninguno
11. Dada la ecuación mx2 - (m + 3)x + 2m + 1 = 0, para que el producto de sus raíces sea 5, el valor de m
debe ser:
a) 3
b) -5
c) 1/3
d) -1/5
e) N.A.
12. Se tienen dos números m y n. Si de la suma de ellos se resta su diferencia y el resultado se divide por
el doble del producto de ellos se obtiene:
a) 2/m
b) 0
c) 2m
d) 1/m
e) m
13) La diagonal de un rectángulo vale 8 metros. ¿Cuánto vale la mitad del área del cuadrado que se
constituye sobre la otra diagonal?
64 m2
A)
B) 16 m2
C) 32 m2
D) 48 m2
E) Ninguna de las anteriores
14. Si en una bolsa se mezclan porotos blancos y porotos cafés en la razón de 1 : 3, respectivamente,
entonces la cantidad en kg de porotos blancos que hay en "n" kg de mezcla es:
a) n/4
b) n/3
c) n - 1
d) n - 3
e) n - 4
15. La expresión sec2x · cot2x es equivalente a:
a) cosec2x
b) sen2x
c) cos2x
d) 1
e) N. A.
MINIENSAYO Nº 3
1. Si en la recta numérica el punto P representa el número racional -29/8, ¿cuál es el entero
más cercano a P?
a) 0
b) -9
2. El valor de la expresión
a) -2/23
2ab
ab 2( a b)
c)-2
e) -4
cuando a = 8 y b = 4 es:
b)-2
3. Si f(x) = 2x2 - 5x + 5a, entonces al calcular
a) 2a + b - 2,5
d) 7
b) 1/2
c) -1/12
f ( a b )  f ( a )
2b
d) 8/29
e) 8
se tiene:
c) 2(a + b)2
d) (a+b)2 : b
e) N. A.
4. Un canal de televisión debe cubrir 5 horas de emisión con 5 programas de 1 hora de duración.
Cuenta para ello con 8 programas para elegir. ¿De cuántas maneras diferentes puede realizar
la programación?
a) 6.720
b) 5.840
c) 4.800
d) 3.200
e) 2.480
5. El triángulo ABC es tal que A(0,2); B(3,0) y C(4,8). Entonces se trata de un triángulo:
a) isósceles
b) acutángulo
c) rectángulo
d) obtusángulo
e) N. A.
6. La ecuación y = -12x2 representa una parábola que pasa por el punto:
a) (1 , 12)
b) ( 12, 1)
c) (2, - 48)
d) ( -48 , 2)
e) N. A.
7. Dada la función f(x) = x3 - 3x - 1, la abscisa del punto que tiene máximo es:
a) x = -1
b) x = 0
c) x = 1
d) x = -2
e) x = 2
8. En un triángulo rectángulo isósceles de catetos "a", se tiene 3tg245º - sec245º =
a) 0
b) 1
c)
1
2
d)
2
e) N.A.
2
9. Dados los puntos A(-2,3) y B(6,1), la pendiente de la simetral del trazo respectivo es:
a) 1/4
b) 4
c) -4
d) -1/4
e) 0
10. Si m es el mayor de tres enteros consecutivos, entonces el promedio de los tres enteros es:
a) m
b) m - 1
c) m - 3
d) 3m - 1
e) 3m
11. El área de un cuadrado es 20 cm2. Entonces, el lado del cuadrado cuya área es el 25% del anterior mide:
a) 5 cm.
b) 4 cm.
c)
5 cm.
d) 2,5 cm.
e) 1 cm.
d) a < a/b < b
e) a2 + b > 0
d) 9x2 - 6xy - y2
e) (-3x + 2y)2
12. Si a = -2; b = -4, entonces resulta:
a) a - b < 0
c) a2 - b = 0
b) 2a - b = 0
13. La expresión (3x - 2y)2 equivale a:
b) 9x2 - 4y2
a) 2(3x - 2y)
c) (3x - 2y)(3x + 2y)
14. Si la suma de dos números es par y el doble de la diferencia es impar, entonces:
a) Ambos números son impares
b) Ambos números son racionales, pero no enteros
c) Ambos números son irracionales
d) Un número es racional y el otro irracional
e) No existen números reales que satisfagan dicha condición
15. La suma, la diferencia y el producto de dos números distintos de cero son entre sí como 5 : 3 : 16. Los
números son respectivamente:
a) 16 y 0
b) 4 y 2
c) 16 y 4
d) 4 y 16
e) 2 y 4
Respuesta Ensayo nº 1
1. E
2. E
3. A
13. C
14. E
15. A
4. D
5. C
6. C
7. E
8. C
9. B
10. C
11. B
12. E
Respuesta Ensayo Nº 2
1. A
13. C
2. D
14. A
3. B
4. B
5. D
6. B
7. A
8. D
9. C
10. B
11. C
12. D
15. A
Respuesta Ensayo Nº 3
1. E
12. B
2. E
13. E
3. A
4. A
14. B
5. C
15. C
6. C
7. A
8. B
9. B
10. B
11. C