La superconductividad: Aspectos fundamentales F Guinea F. Propiedades generales Transiciones de fase La teoría de Ginzburg y Landau Modelos microscópicos La teoría de Bardeen, Bardeen Cooper y Schrieffer Efecto Josephson, dispositivos superconductores Nuevos superconductores Avances recientes Descubrimiento de la superconductividad K. Onnes Elementos superconductores Lead (Pb) Lanthanum (La) Tantalum (Ta) Mercury (Hg) Tin (Sn) Indium (In) Palladium (Pd)* Chromium (Cr)* Thallium (Tl) Rhenium (Re) Protactinium (Pa) Thorium (Th) Aluminum ((Al)) Gallium (Ga) Molybdenum (Mo) Zinc (Zn) Osmium (Os) Zirconium (Zr) Americium (Am) Cadmium (Cd) Ruthenium (Ru) Tit i Titanium (Ti) Uranium (U) Hafnium (Hf) Iridium (Ir) Beryllium (Be) Tungsten (W) Platinum (Pt)* Lithium (Li) Rhodium (Rh) 7.196 7 196 K 4.88 K 4.47 K 4.15 K 3 72 K 3.72 3.41 K 3.3 K 3K 2.38 K 1.697 K 1.40 K 1.38 K 1.175 K 1.083 K 0.915 K 0.85 K 0.66 K 0.61 K 0.60 K 0.517 K 0.49 K 0 40 K 0.40 0.20 K 0.128 K 0.1125 K 0 023 K (SRM 768) 0.023 0.0154 K 0.0019 K 0.0004 K 0 000325 K 0.000325 Una proporción alta de los metales son superconductores Los mejores conductores, Cu, Ag,Au, no lo son Existen otros elementos, como el O, que se vuelven metálicos a altas presiones presiones, y después superconductores Algunas propiedades, efecto Meissner Resistividad y calor específico específico. El calor específico es característico de una transición de segundo orden. orden Un campo magnético es expulsado del interior del superconductor. Walter Meissner Walther Meißner and R. Ochsenfeld, Naturwissenschaften V21, p. 787 (1933). Rana levitando, A. K. Geim, Universidad de Nijmegen Otras propiedades Efecto de la masa de los iones Efecto de un campo magnético 16 14 Normalized conductance Un campo magnético reduce, d y acaba b eliminando, li i d lla superconductividad. La temperatura de transición, para un mismo material, depende de la masa del ion. Gap superconductor en uniones de plomo, Laboratorio de Física de B j T Bajas Temperaturas, t Universidad Autónoma de Madrid 12 10 8 6 4 2 0 -20 -15 -10 -5 0 5 Voltage (mV) 10 15 20 Modelos iniciales London, F.; H. London (March 1935). The electromagnetic equations of the superconductor. Proc. Roy. Soc. (London) A149. El superconductor se comporta como una molécula gigante. i t El campo magnético es expulsado de su interior. Se explica el efecto Meissner. El superconductor presenta “coherencia cuántica”. Fritz London Transiciones de fase F ó Fenómenos cooperativos ti Parámetro de orden Agua: escalar (densidad) Ferromagneto: F t vector t (imanación) (i ió ) Superconductor: número complejo Otras rupturas de simetría: condensación de Higgs, … Ruptura de simetría Temperatura por encima de la transición Temperatura por debajo de la transición F ( x, T ) E TS aT Tc x bx 2 4 La teoría Ginzburg-Landau V.L. Ginzburg g and L.D. Landau,, Zh. Eksp. p Teor. Fiz. 20,, 1064 (1950) ( ) La fase superconductora se puede definir por un parámetro de orden, de forma similar a otros fases ordenadas de la materia, como el ferromagnetismo. L D L. D. Landau El parámetro de orden es un número complejo, e interacciona directamente con el potencial vector electromagnético electromagnético. 2 2 4 1 e 1 F T Tc dr r dr r i A r 2m c 20 * El modelo explica correctamente las propiedades termodinámicas y electromagnéticas de los superconductores. V. L. Ginzburg 2 A Superconductividad de tipo II, y vórtices superconductores A. A. Abrikosov, On the magnetic properties of superconductors of the second group, Soviet Physics JETP 5,1174 (1957) El campo magnético puede penetrar en superconductores de tipo II La superconductividad se reduce en puntos aislados, vórtices. A. A. Abrikosov Vortices Type II superconductivity predicted from the analysis of the length scales in a superconductor superconductor. Vortices exist because the superconducting order parameter as a p phase ase (b (broken o e gauge has symmetry). Vortices in superconductors determine a large fraction of the applications pp of superconductivity p y in real life. El parámetro de orden es similar a un vector en dos dimensiones La teoría BCS L. N. Cooper, p , "Bound Electron Pairs in a Degenerate g Fermi Gas",, Phys. y Rev. B 104,, 1189(1956). ( ) J. Bardeen, L. N. Cooper, and J. R. Schrieffer, "Microscopic Theory of Superconductivity",Phys. Rev. B 106, 162 (1957). J. Bardeen, L. N. Cooper, and J. R. Schrieffer, "Theory of Superconductivity", Phys. Rev. B 108, 1175 (1957). Existe una interacción atractiva entre los electrones de un metal. John Bardeen Leon Cooper J. Robert Schrieffer Inestabilidad de Cooper: Dos electrones, en presencia del resto de los electrones del metal, forman un estado ligado. Función de onda BCS: U estado Un t d coherente h t d de pares d de electrones l t con momento y spin opuesto tiene menor energía que un metal no superconductor. La función de onda, sin embargo, no tiene un número de electrones bien definido. Atracción entre electrones Un electrón deforman la red cristalina Otro electrón es atraído por la deformación La teoría BCS explica correctamente el efecto Meissner, la forma del calor específico, y la ausencia de resistencia. El tamaño de los pares de de Cooper es mucho mayor que las distancias entre nodos de la red d cristalina i t li La función de onda BCS Función ó de onda exacta Función de onda BCS Tc c e 1 U E F Otros avances Gor’kov Gor kov, L. L P P., 1959a 1959a, Zh. Zh Eksp. Eksp Teor. Teor Fiz. Fiz 36, 36 1918; [Sov [Sov. Phys. Phys JETP 9, 9 1364 (1959)] (1959)]. Demuestra la equivalencia entre la teoría de GinzburgLandau y la teoría BCS L. P. Gor’kov P. W. Anderson,J. Phys. Chem. Solids 11, 26 (1959). Teorema de Anderson: demuestra que el desorden no propiedades p superconductoras. p afecta las p P. W. Anderson, Phys. Rev. 130, 439 (1963). P. W. Anderson Fenómeno de Anderson-Higgs: estudio de las simetrías y propiedades de los fotones en la fase superconductora. W. Kohn, and J. M. Luttinger, New Mechanism for Superconductivity, Physical Review Letters,, Vol. 15,, No. 12,, pp. pp 524-526 ((1965). ) Demuestran que, en ausencia de otras inestabilidades, los metales deben de ser superconductores a bajas temperaturas. W. Kohn J. M. Luttinger El efecto Josephson B D. B. D Josephson (1962) (1962). "Possible Possible New Effects in Superconducting Tunnelling Tunnelling". Phys. Phys Lett Lett. 1: 251 B. D. Josephson Una unión entre superconductores mantiene coherencia cuántica La unión es un elemento de un circuito no lineal Las propiedades son muy sensibles a campos magnéticos Aplicaciones: SQUIDs, definición de voltaje Un campo magnético muy pequeño cambia las propiedades del circuito. Permite medir la estructura espacial de campos magnéticos débiles, y estimar las corrientes eléctricas que los generan. Un campo oscilante genera escalones en la respuesta de una unión Jospehson a voltajes determinados Efectos cuánticos macroscópicos ¿Cómo se mide un proceso cuántico? ¿Es consistente la mecánica cuántica? A. Einstein, E. Schrödinger, D. Bohm, … El gato de Schrödinger Qubits, computación cuántica Tony y Leggett gg U. Illinois Superconductividad de alta temperatura J.G. Bednorz and K.A. Mueller (1986). "Possible high TC superconductivity in the Ba-La-Cu-O system". Z. Phys. B64 (2): 189–193 K. A. Müller J. G. Bednorz Cupratos superconductores YBCO Materiales cerámicos Composición química complicada Propiedades anisótropas Diagrama de fases complejo Superconductividad en cupratos Existen fases antiferromagnéticas g y superconductoras. La estructura electrónica es quasibidimensional. bidimensional La superconductividad es anisótropa (onda d). La interacción entre electrones está posiblemente asociada a las propiedades magnéticas. Nuevos superconductores Superconductivity at 39 K in magnesium diboride. J. Nagamatsu, et al., Nature (London) 410, 63 (2001). Superconductor con dos gaps. P Martínez P. Martínez-Samper Samper et at at, Physica C 385, 233 (2003) 1.0 1.6K 0.5 0 a 2 4 6 8 (mV) 0.0 1.0 0.6K 0.5 0 0.0 -10 b 2 4 6 8 (mV) -5 0 5 10 Voltage (mV) Hiroki Takahashi, Kazumi Igawa, Kazunobu Arii, Yoichi Kamihara, Masahiro Hirano, Hideo Hosono (2008). "Superconductivity at 43 K in an iron-based layered compound LaO1-xFxFeAs". Nature 453: 376– 378 (2008). Superconductores topológicos: Di idi ell electrón Dividir l t ó por d dos E. Majorana, Nuovo Cimento 5, 171 (1937). Ettore Majorana, 1906-? Perspectivas de futuro Nuevos superconductores: ¿Superconductividad a temperatura p ambiente? Superconductores con nuevas propiedades, anisotropía, p estados de superficie, p fraccionalización de la carga. Aplicaciones: Nuevos dispositivos, información cuántica, computación cuántica