contenido programático de la materia electiva superconductividad i

PROGRAMA DE PRIMERA ELECTIVA:
SUPERCONDUCTIVIDAD I: FENOMENOLOGIA
Justificación: La superconductividad es una de las ramas de la Física del estado Solido, siendo
esta ultima una de las áreas principales de investigación en el Departamento de Física. Su objeto
de estudio son nuevos materiales que poseen propiedades exóticas siendo de particular interés el
estudiar un rango de fenómenos que se presentan en ellos, tanto desde el punto de vista
académico como de las aplicaciones en Ciencia y Tecnología. La superconductividad esta
formada por la integración de varias disciplinas: la Física del estado Sólido, la Física Estadística
y la Física de bajas temperaturas.
Requerimientos: haber aprobado las materias Física Estadística y Física Moderna II
Objetivos: El objetivo principal es introducir al estudiante con los conceptos, ideas y
fenómenos fundamentales que describen a un material superconductor así como los principios
teóricos con los cuales se explican dichas observaciones experimentales desde un punto de vista
fenomenológico.
Contenido:
1. Modelos de Drude y Sommerfeld para los electrones de conducción en un metal:
Propiedades del Modelo de Drude: Conductividad eléctrica y densidad de corriente,
Conductividad eléctrica a altas frecuencias. Conductividad térmica. La ley de
Wiedeman-Franz. Criterio para distinguir un metal de un dieléctrico. Modelo de
Sommerfeld para los electrones de conducción en un metal: Energía del estado
fundamental de un gas de electrones a temperatura cero. Definición de la superficie de
Fermi, densidad electrónica de estados y potencial químico. Efectos de la temperatura.
Las integrales de Sommerfeld. Paramagnetismo de Pauli. El calor especifico de un gas
electrónico. El espectro energético de un metal normal.
2. Nociones
preliminares
sobre
superconductividad
y
Superfluidez:
Fenómenos cooperativos en la Física del Estado Solido. Ejemplos. Transiciones de fase
de segundo orden. Superfluidez del helio liquido como ejemplo de un líquido cuántico.
Efecto termo-mecánico. La teoría de Landau de la Superfluidez, transiciones de fase de
segundo orden y rotones en el isotopo He4. Criterio de Landau para la Superfluidez. La
superconductividad es la Superfluidez de un líquido con carga eléctrica. Tipos de
superconductores: convencionales y no convencionales. El isotopo He3 es un
superconductor no convencional.
3. Fenomenología de la Superconductividad: Evidencia experimental de la
superconductividad: El efecto Meissner y la pérdida de resistencia a bajas temperaturas.
Invariancia del calibre en la electrodinámica y la derivación de la ecuación de London.
Problemas que se resuelven mediante la ecuación de London. Ecuaciones de la
electrodinámica para el modelo superconductor de dos líquidos. Potenciales
termodinámicos en presencia de un campo magnético y las energías libres de Helmholtz
y de Gibbs.
4. La teoría de Ginzburg- Landau para los superconductores convencionales:
Invariancia de calibre en la mecánica cuántica no relativista. Definición del parámetro
de orden en el fenómeno de la superconductividad. Energía libre (Helmholtz) para un
superconductor uniforme y transiciones de fase de segundo orden. Energía libre en
presencia de un campo magnético estático. Derivación variacional de la ecuación de
Ginzburg- Landau. Densidad de corriente en un superconductor e invariancia del
calibre. La energía libre de Gibbs en presencia de un campo magnético externo.
Fenómenos y propiedades: Cuantización del flujo en un superconductor. La energía de
condensación. La longitud de penetración. Derivación de la energía libre superficial.
Longitud de coherencia y tipos I y II de superconductor. El campo magnético critico Hc2
Los vórtices de Abrikosov.
5. Superconductores no convencionales: Tipos de superconductividad no convencional
y su clasificación desde el punto de vista fenomenológico: El isotopo He3, Fermiones
pesados, superconductores de altas temperatura y ruthenatos. Definición formal de
superconductividad no convencional. Parámetros de orden escalares y vectoriales.
Energía libre en un superconductor no convencional.
Metodología y Recursos: Clases magistrales con participación del alumno. Resolución de
ejercicios prácticos. Exposiciones orales en clase basadas en artículos de investigación. Aula
con facilidades de proyector de video e internet.
Evaluación: 70 % consiste de dos exámenes parciales. 30 % Presentación oral y escrita (10
páginas en formato látex) de un tópico de avanzada en el área de superconductividad.
Bibliografía:
1.
2.
3.
4.
De Gennes P. G. Superconductivity of Metals and Alloys (Perseus, 1999)
Abrikosov A. Fundamentals of the Theory of Metals. (North Holland, 1994)
Lifshitz E. M. and Pitaevskii L. P. Statistical Physics Part II (Butterworth, 2002)
Mineev V. P. and Samokhin K. V. Introduction to Unconventional Superconductivity
(Gordon and Breach, 1999)
5. Rickayzen G. Theory of superconductivity (John Wiley, 1965)
6. Landau L. D. and Lifshitz E. M. Electrodynamics of continuos media (Pergamon, 1975)