Universidad Rey Juan Carlos, Madrid Diplomatura de Ciencias Empresariales

Universidad Rey Juan Carlos, Madrid
Diplomatura de Ciencias Empresariales
Matemáticas Financieras Septiembre 2003
1− En estos momentos una persona dispone de C € en una cuenta bancaria remunerada a un tipo de interés del
5% efectivo anual. Le ofrecen la posibilidad de adquirir una Letra del Tesoro con vencimiento a un año, de
nominal 1000 € y que ofrece una rentabilidad del 7% anual efectivo. Para obtener el precio de la letra,
detraería de la cuenta los C € y además tendría que solicitar un préstamo por el resto del precio, que
devolvería mediante un solo pago al cabo de un año y a un tipo de interés del 12% efectivo anual.
−Calcular la cuantía C si a esta persona le es indiferente desde un punto de vista financiero adquirir la Letra
del Tesoro o mantener el dinero en la cuantía bancaria durante un año.
2− Cierta persona descuenta una letra de cambio de nominal 10.000 € con vencimiento dentro de dos años en
una entidad financiera que aplica un descuento simple comercial del 10%. El efectivo obtenido lo presta en
este momento para recibir su equivalente dentro de dos años a un tipo de interés i.
−Determinar el valor de i si se quiere obtener un beneficio de 350 € al final de los dos años.
−Determinar i si se quiere obtener un beneficio de 350 € en el momento actual.
3− Una persona que acaba de cumplir 40 años de edad concierta un plan de jubilación personal con una
entidad financiera, por el que se compromete a depositar al final de cada mes la cantidad de 100 €. Si la
entidad capitaliza a tanto efectivo anual del 9% durante los 15 primeros años y a rédito semestral (tanto
efectivo semestral) del 5% los restantes:
−Calcular la cuantía que tendrá disponible en el momento de la jubilación (65 años).
−Importe de la renta anual prepagable que podrá recibir con cargo a ella en los próximos 20 años valorada a
rédito semestral (tanto efectivo semestral) del 5%.
4− Una empresa estudia tres préstamos, cada uno de ellos de un millón de € con las siguientes características:
· Préstamo 1º. Duración 10 años, término amortizativo anual constante y tipo de interés aplicado del 14%
efectivo anual.
· Préstamo 2º. Duración 4 años, con términos amortizativos semestrales de la siguiente forma: los cinco
primeros sólo cubren los intereses generados en cada período y los tres restantes son de igual cuantía. Tipo de
interés del 16% efectivo anual.
· Préstamo 3º. Duración 25 años, término amortizativo mensual de 15.000 €, salvo el último pago, que es de
cuantía suficiente para liquidar el préstamo. Se aplica un tipo de interés del 18% nominal anual.
−Determinar los términos amortizativos de cada uno de los tres préstamos.
−Calcular el capital vivo de cada uno de los trees préstamos transcurridos tres años.
5− El sr. García ha recibido dos ofertas de compra de su negocio. Determine la mejor oferta, valorando a un
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15% efectivo anual:
· Opción a) 6.000 € al contado y el resto en pagos trimestrales de 600 € el primer año, on un incremento anual
del 15% durante 10 años.
· Opción b) 18.000 € al contado y el resto en pagos bimestrales de 600 € durante 7 años.
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