Universidad del CEMA Métodos Cuantitativos Prof. José P Dapena CASO – INTERVALOS DE CONFIANZA VALUE – AT – RISK (VAR) RIESGO Que es exactamente riesgo? Riesgo puede ser definido como la volatilidad de eventos aleatorios, generalmente el valor de activos o pasivos de interés. Las empresas está, sometidas a tres tipos de riesgo: 1. Riesgo de negocios son todos aquellos que las corporaciones están dispuestas a asumir para obtener una ventaja competitiva y crear valor para los accionistas. Concierne al negocio donde la firma opera, e incluye diseño de producto, innovación tecnológica, y apalancamiento operativo, 2. Riesgo estratégico son aquellos resultantes de cambios fundamentales en el medio ambiente político o económico. El ejemplo mas claro es la desaparición de la antigua Unión Soviética. 3. Riesgos financieros están relacionados con posibles pérdidas en los mercados financieros. El ejemplo más claro es la exposición a variaciones en las tasas de interés, el riesgo derivado del uso de derivativos, la exposición a un posible default. Considérese el siguiente caso. Tenemos un histograma que describe los retornos diarios del precio de un activo. Para cada nivel de retorno se puede computar la probabilidad de observar un retorno mas bajo. Eligiendo un nivel de confianza de, digamos, α = 95%. Para 1 Universidad del CEMA Métodos Cuantitativos Prof. José P Dapena este nivel de confianza, se puede encontrar en el gráfico un punto tal que existe un 5% de probabilidad de encontrar un retorno mas bajo. Asumiendo que la distribución correcta es la normal, y de acuerdo a los valores tabulados en la misma, el valor z correspondiente a 5% es –1.65, que para nuestro caso en particular, siendo la media de 0.00% es igual a – 1.65%. FRECUENCIA Retornos 200 100 Fr eq ue nc y 5% de prob de pérdida Std. Dev = 1,00 Men = 0,00 N = 812,00 0 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 5,0 4,0 3,0 2,0 1,0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Regression Standardized Residual Esto significa que existe un 5% de probabilidades que el retorno sea menor a –1.65%. La elección de 5% es arbitraria, Banker Trust utiliza 1%, Chemical an Chase 2.5%, Citibank utiliza 4.6% y Bank of America y JP Morgan 5%. Supongamos que la frecuencia de distribución surge de una serie de tiempo histórica de activos con las características del que poseemos en nuestra cartera. Supongamos que tenemos activos con un valor de mercado de $ 100 millones. Value at risk refleja el riesgo que nuestro portfolio posee en caso que las cosas no marchen como esperamos. Esto que significa? Que el outcome del portfolio sea 2 Universidad del CEMA Métodos Cuantitativos Prof. José P Dapena negativo. En este caso, la probabilidad de un retorno menor a 1.65% es 5%, con lo que podemos decir que nuestra pérdida potencia es de $ 1,65 millones con un nivel de confianza del 95%. Esto nos permite hacer provisiones y generar cashflows alternativos ante este evento. El VAR es el valor de pérdidad que sucede en caso que el evento sea negativo para nosotros y dentro de un nivel de confidencia determinado. Que pasa si consideramos un nivel de confianza de 99%? Cual es nuestra potencia pérdida? Este concepto permite hacer un análisis de administración de riesgo de las firmas, sobretodo aquellas que están mas expuestas a los riesgos que hemos mencionado inicialmente. 3 Universidad del CEMA Métodos Cuantitativos Prof. José P Dapena BARINGS : UN EJEMPLO DE RIESGO VAR puede ser utilizado para medir el riesgo de un portfolio y la contribución de cada elemento al mismo. El colapso de la Banca Barings es un ejemplo. Leeson (el trader) reportaba estar long $ 7.7 billones en el índice Nikkei, y short $ 16 billones en futuros sobre bonos del gobierno japones. y su contribución incremental MATRIZ DE RIESGOS Volatilidad Bonos 10 años 1,18% Nikkei 5,83% Total Activo Bonos 10 años Nikkei Total Varianza Activo x'V x'Vx -2,82 45194 27,40 211018 256.211 Varianza de la inversión Volatilidad VAR al 95% Matriz de Correlación 1 -0,114 -0,114 1 1,65 * $ 506 m x'Vx = Posición ($m) x Matriz de Covarianza (V) 0,000139 -0,000078 -$16.000 -0,000078 0,003397 $7.700 -$8.300 VARincremental x'V / x'Vx por $ 1m -1,10245E-05 ($0,00921) 0,000106962 $0,08933 para xi $147 $688 $835 256.211 $506 $835 Se observa claramente la situación y el riesgo. Con una correlación negativa, una posición cubierta iría long en los dos activos. La estrategia elegida implica una apuesta. La columna en medio hacia la derecha muestra para esta clase activos cual es el riesgo incremental por cada $ 1m adicional en la psoición. Se observa los riesgosa que es la posición en stocks, 4 Universidad del CEMA Métodos Cuantitativos Prof. José P Dapena que es la que finalmente agrega mas al riesgo total. El valor total VAR es de $ 835 m. Esto representa la peor pérdida de valor con una confianza del 95%. La pérdida de Barings se reportó en $ 1.3 billones. La diferencia radica en que la posición se alteró en el transcurso de dos meses, existián posiciones short en opciones y el factor mala suerte (en el transcurso sucedió el terremoto de Kobe, Enero de 1995, que desplomó el Nikkei una semana después en un 6.4%). 5