Soluciones a las actividades de cada epígrafe PÁGINA 175 Pág. 1 3 De un rombo conocemos una diagonal, 24 cm, y el lado, 13 cm. Halla la otra diagonal. x = √132 – 122 = √25 = 5 cm La otra diagonal mide 2 · 5 = 10 cm. 12 cm 24 cm 13 cm x 4 Una circunferencia tiene un radio de 15 cm. Una recta, r, corta a la circunferencia en dos puntos, A y B. La distancia entre A y B es de 18 cm. ¿Cuál es la distancia del centro de la circunferencia a la recta? La distancia del centro de la circunferencia a la recta es 12 cm. 15 cm A d B 5 Averigua cómo son los triángulos de lados: a) 7 cm, 8 cm, 11 cm b) 11 cm, 17 cm, 15 cm c) 34 m, 16 m, 30 m d) 65 m, 72 m, 97 m a) 72 + 82 = 113; 112 = 121 Como 112 > 72 + 82, entonces el triángulo es obtusángulo. b) 112 + 152 = 346; 172 = 289 Como 172 < 112 + 152, entonces el triángulo es acutángulo. c) 162 + 302 = 1 156; 342 = 1 156 Como 342 = 162 + 302, entonces el triángulo es rectángulo. d) 652 + 722 = 9 409; 972 = 9 409 Como 972 = 652 + 722, entonces el triángulo es rectángulo. Unidad 9. Problemas métricos en el plano 18 cm d = √152 – 92 = √144 = 12 cm 9 cm 9 9 Soluciones a las actividades de cada epígrafe 6 Halla el radio de la circunferencia sabiendo que: — OP = 39 cm — PT = 36 cm Pág. 2 T O P r = √392 – 362 = √225 = 15 cm 7 r1 = 15 cm, r2 = 6 cm, O1O2 = 41 cm Halla la longitud del segmento T1T2. T1 r1 O1 O2 T1 9 cm O1 x 41 cm T2 r2 O2 Unidad 9. Problemas métricos en el plano La longitud del segmento T1T2 es igual que x : x = √412 – 92 = √1 600 = 40 cm T2 r2