PERSPECTIVAS Revista de Análisis de Economía, Comercio y Negocios Internacionales Volumen 7 / No. 2 / julio - diciembre 2013 / 75 - 100 ISSN 2007-2104 (79>3E BDABAD5;A@3>7E 7@ BDA4>7?3E 67 SD4A>7E 67 ?U@;?A 5AEFA G3@ 3D>AE 7E5A +@;H7DE;636 $35;A@3> 67 )3@ "G;E )3@ "G;E D97@F;@3 <57E5AG@E>76G3D "G5;3@3 &7B3 (;E?3 +@;H7DE;636 $35;A@3> 67 )3@ "G;E )3@ "G;E D97@F;@3 >G5;3@32?C:AF?3;>5A? 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Revista de Análisis de Economía, Comercio y Negocios Internacionales / Volumen 7 / No. 2 / julio-diciembre 2013 ./- / @ F:;E B3B7D I7 BD7E7@F 3 @7I 83?;>K A8 DG>7E 8AD ?;@;?G? 5AEF EB3@@;@9 FD77 BDA4>7?E -7 5A@E;67D BDABADF;A@3>;FK 5D;F7D;3 ;@ AD67D FA 67M@7 F:7E7 DG>7E 3@6 F:DAG9: 3 5>3EE;5 7J3?B>7 ;F ;E A4E7DH76 3 47FF7D 47:3H;AD F:3@ F:7 DG>7E A8 ;D6 ;D6 !3D !3D 3@6 GFF3!3D GFF3 3@6 !3D !3D 3@6 AF:7D DG>7E -7 BDAH7 F:7 97@7D3> BDAB7DF;7E F:3F F:7E7 DG>7E 8G>M> 3@6 I7 5A@5>G67 F:3F F:7 BDABADF;A@3> DG>7E 3D7 ;@ 9AA6 BAE;F;A@ ;@ D7>3F;A@ FA AF:7D 5>3EE;53> DG>7E !7KIAD6E )B3@@;@9 FD77 5AEF 3>>A53F;A@ BDABADF;A@3> DG>7E " 5>3EE;M53F;A@ )/-*!0 %7) "3E D79>3E BDABAD5;A@3>7E :3@ E;6A GF;>;L363E 7@ 6;EF;@FAE 5A@F7JFAE 67E 67 F;7?BAE 3@57EFD3>7E "3 E;?B>7L3 K 7> 5D;F7D;A 67 7CG;636 CG7 53D35F7D;L3@ 3 7EF7 F;BA 67 D79>3E >3E 5A@H;7DF7@ 7@ G@3 67 >3E ?A63>;6367E ?SE ;?B>7 ?7@F363E B3D3 7> D7B3DFA 67 5AEFAE K GF;>;6367E E;7@6A ?G5:3E H757E >3 BDABAD5;A@3>;636 FA?363 5A?A 67M@;5;W@ 67 <GEF;5;3 +@A 67 EGE GEAE ?SE 7JF7@6;6AE F;7@7 >G93D 7@ >AE E;EF7?3E 7>75FAD3>7E "3 3?B>;3 3B>;535;W@ 67 D79>3E BDABAD5;A@3>7E 7@ 7>>AE B7D?;F7 ;@87D;D CG7 7E BAE;4>7?7@F7 >3 ?3 @7D3 ?SE 3675G363 67 D7BD7E7@F3D >3 AB;@;W@ BABG>3D 3 >3 :AD3 67 7>79;D D7BD7E7@F3@F7E *3?4;7@ 7E 3?B>;3?7@F7 GE363 7@ 6;H7DEAE S?4;FAE B3D3 3E;9@35;W@ 67 E3>3D;AE F3E3E 5AEFAE 67 E7DH;5;AE 7F5 "AE 5D;F7D;AE 67 D7B3DFAE BDABAD5;A@3>7E :3@ E;6A 5A@E;67D36AE 67E67 TBA53E 3@57EFD3>7E 5A?A BD;@5;B;AE 4SE;5AE 67 7CG;636 D;EFAF>7 "3 EA>G5;W@ 67 !3>3;)?ADA6;@E=K !3>3; 3@6 )?ADA6;@E=K B3D3 BDA4>7?3E 67 D793F7A 7E >3 EA>G5;W@ BDABAD5;A@3> ?SE 5A@A5;63 7@ 6;5:A 5A@ F7JFA K 7@?;7@63 3>9G@3E 83>7@5;3E 67 >3 B;A@7D3 EA>G5;W@ 67 $3E: $3E: 67?SE H3D;AE 7EFG6;AE BAEF7D;AD7E E7 :3@ >>7H36A 3 534A EA4D7 EA>G 5;A@7E BDABAD5;A@3>7E B3D3 BDA4>7?3E 67 D793F7A !3>3; (AF: :G@ 3@6 *:A?EA@ (A7?7D 3@6 );>H7EFD7 AG933D6 Reglas proporcionales en problemas de árboles de mínimo costo 77 3@6 *H767 "3E EA>G5;A@7E BDABAD5;A@3>7E F3?4;T@ F;7@7@ G@ DA> 67EF3536A 7@ BDA4>7?3E 67 43@53DDAF3 *:A?BEA@ @ 7> BD7E7@F7 FD343<A E7 BDABA@7@ @G7H3E D79>3E BDABAD5;A@3>7E 7@ BDA 4>7?3E 67 D7B3DF;5;W@ 67 5AEFAE &3DF;5G>3D?7@F7 7EFG6;3?AE 685)2,3(9 +, A8)52,9 +, 3C4035 *59:5 @ 7>F=3?B *;<E 3@6 #GFA E7 BD7E7@F3 G@3 D79>3 BDABAD5;A@3> B3D3 BDA4>7?3E 67 7JF7@E;W@ 67 SD4A>7E 67 ?U@;?A 5AEFA >AE 5G3>7E EA@ 97@7D3>;L35;A@7E 67 >AE BDA4>7?3E 67 SD4A>7E 67 ?U@;?A 5AEFA 3G@CG7 7@ G@3 >;@73 ?GK 6;87D7@F7 @ @G7EFDA FD343<A 3@3>;L3?AE >3E BDAB;76367E CG7 5G?B>7@ D7B3DFAE BDABAD5;A@3>7E K E7 D73>;L3 G@3 5A?B3D35;W@ 5A@ AFD3E D79>3E 5>SE;53E $A 63?AE 3CGU G@3 53D35F7D;L35;W@ 67 >3E D79>3E 67 D7B3DFAE BDABAD5;A@3>7E CG7 ;@FDA6G5;?AE K3 CG7 >3E ?;E?3E BG767@ E7D 5A@E;67D363E BD;@5;B;AE F3@ 4SE;5AE 5A?A >AE CG7 :34;FG3>?7@F7 E7 GE3@ B3D3 53D35F7D;L3D AFD3E D79>3E ?SE 5A?B>;5363E "AE BDA4>7?3E 67 SD4A>7E 67 ?U@;?A 5AEFA 5A?A F3@FAE AFDAE FD3F36AE BD;@5;B3>?7@F7 7@ 75A@A?U3 5A?BGF35;W@ K AFD3E 3D73E 67 ;@H7EF;935;W@ AB7D3F;H3 ;@HA>G5D3@ >3 8AD?35;W@ 67 D767E A@E;67D7?AE BAD 7<7?B>A G@3 E;FG35;W@ 7@ >3 5G3> G@ 9DGBA 67 397@F7E G4;536AE 7@ 6;87D7@F7E BG@ FAE 97A9DSM5AE @757E;F3@ G@ E7DH;5;A B3DF;5G>3D CG7 EA>A BG767 E7D BDAH;EFA BAD G@3 8G7@F7 5A?X@ &3D3 5A@E79G;D>A E7 D7CG7D;DS@ 5A@7J;A@7E CG7 ;? 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Revista de Análisis de Economía, Comercio y Negocios Internacionales / Volumen 7 / No. 2 / julio-diciembre 2013 ?U@;?A 5A@EF;FGK7 EA>A G@3 B3DF7 67> BDA4>7?3 %FDA 3EB75FA ;?BADF3@F7 7E 5W?A 6;EFD;4G;D 7> 5AEFA FAF3> 67 6;5:3 5A@EFDG55;W@ 7@FD7 >AE 397@F7E "3 7H;67@F7 3@3>A9U3 7@FD7 6;H;E;W@ 67 5AEFAE K 6;H;E;W@ 67 47@7M5;AE CG7 E7 A4F;7@7@ 67 >3 5AAB7D35;W@ 7@FD7 H3D;AE 397@F7E 5A@H;DF;7DA@ 3 >3 F7ADU3 67 <G79AE 5AAB7D3F;HAE 7@ G@3 :7DD3?;7@F3 ?GK XF;> B3D3 7@53D3D BDA4>7?3E 67 SD4A>7E ?U@;?AE ;D6 3EA5;W G@ <G79A 5AAB7D3F;HA 5A@ 5363 G@A 67 7EFAE BDA4>7?3E 67?SE BDABGEA G@3 D79>3 67 6;EFD;4G5;W@ B3D3 53EAE 7@ >AE 5G3>7E 7> SD4A> ?U@;?A 7E X@;5A #SE F3D67 D3@AF K G47D?3@ 7EFG6;3DA@ 7> 5AD7 K 7> @G5>7A>A 67 7EF7 <G79A 5AAB7D3F;HA "G79A !3D 7EFG6;W 7> 5ADD7EBA@6;7@F7 H3>AD 67 ):3B>7K K >A GF;>;LW B3D3 67M@;D EG D79>3 CG7 67@AF3D7?AE BAD (75;7@F7?7@F7 GFF3 K !3D 7JF7@6;7DA@ >3 D79>3 67 ;D6 3 53EAE 5A@ ?SE 67 G@ SD4A> ?U@;?A 67@AF363 BAD K BDABGE;7DA@ G@3 @G7H3 D79>3 7D93@F;VAE K ,;63>&G93 BD7E7@F3DA@ G@3 D79>3 67 6;EFD;4G5;W@ 67M@;63 3 FD3HTE 67 >3 8AD?3 ;DD76G5;4>7 67 G@ BDA4>7?3 67 SD4A>7E 67 ?U@;?A 5AEFA ;@EB;D363 7@ >3 5>SE;53 EA>G5;W@ 67 $3E: B3D3 BDA4>7?3E 67 @79A5;35;W@ "G79A ?AEFD3DA@ CG7 7EF3 D79>3 5A;@5;67 5A@ >3 8AD?G>363 7@ 7>F=3?B *;<E 3@6 #GFA @ 7> BD7E7@F7 FD343<A >3 67@AF3D7?AE BAD 5G?B>7 G@3 BDAB;7636 3@S>A93 3 >3 5A@A5;63 04+,6,4+,4*0( +, (2:,84(:0<(9 088,2,<(4:,9 CG7 8G7D3 ;@FDA6G5;63 BAD $3E: 7@ 7> 5A@F7JFA 67 BDA4>7?3E 67 D7 93F7A > ;9G3> CG7 3>>U 3CGU F3?BA5A B3D757 E7D G@3 BDAB;7636 D3LA@34>7 K3 CG7 67E7EF;?3 FA63 ;@8AD?35;W@ CG7 @A BDAH;7@7 67> SD4A> ?U@;?A B7D 6;7@6A 67 H;EF3 >3E 53D35F7DUEF;53E AD;9;@3>7E 67> BDA4>7?3 > BD7E7@F7 FD343<A E7 BD7E7@F3@ D79>3E 67 D7B3DFA 67 5AEFAE CG7 @A 36A>757@ 67 7EF7 ;@5A@H7@;7@F7 >A >3D9A 67> ?;E?A E7 3EG?;DS CG7 @A :3K 8G7DL3E 7JF7D@3E F3>7E 5A?A 7> ?7D536A CG7 67F7D?;@7@ >3 6;EFD;4G 5;W@ M@3> E;@A CG7 TEF3 E7 :3 67 3>53@L3D 6;D75F3?7@F7 BAD 35G7D6AE 7@FD7 >AE ;@6;H;6GAE A ;@6;D75F3?7@F7 BAD 675;E;W@ 67 G@ D787DU @7GFD3> A G@ AD93@;E?A 57@FD3>;L36A > FD343<A 7EFS AD93@;L36A 67 >3 E;9G;7@F7 ?3@7D3 @ >3 E755;W@ E7 67E5D;47 7> ?A67>A GF;>;L36A B3D3 8AD?3>;L3D >AE BDA4>7?3E 67 SD4A>7E 67 ?U@;?A 5AEFA @ >3 E755;W@ E7 63@ >3E 67M@;5;A@7E 67 3>9G@3E D79>3E 67 6;EFD;4G5;W@ K E7 3@3>;L3@ 3 >3 >GL 67 G@ 7<7?B>A 5DUF;5A #AF;H36AE BAD 5;7D FAE BG@FAE 6T4;>7E CG7 BG767@ 3BD75;3DE7 7@ 7EF7 7<7?B>A 7 ;@EB;D36AE 7@ Reglas proporcionales en problemas de árboles de mínimo costo 79 >3 EA>G5;W@ 67 !3>3;)?ADA6;@E=K 5A?A 3>F7D@3F;H3 3 >3 EA>G5;W@ 67 $3E: 7@ BDA4>7?3E 67 D793F7A E7 ;@FDA6G57 7@ >3 E755;W@ @G7H3E D79>3E 67 6;EFD;4G5;W@ GE3@6A *80:,8059 +, 1;9:0*0( 43E36AE 7@ >3 BDABAD 5;A@3>;636 @ >3 E755;W@ E7 3@3>;L3@ BDAB;76367E CG7 EA@ E3F;E875:3E BAD 5363 D79>3 )7 ;@5>GK7 7@ >3 E755;W@ >3E 5A@5>GE;A@7E 67> FD343<A K BAE;4>7E 7JF7@E;A@7E ". -%+ %7) !"' 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Revista de Análisis de Economía, Comercio y Negocios Internacionales / Volumen 7 / No. 2 / julio-diciembre 2013 5A@E;67D3@6A EA>A >3E 7@FD363E 67 CG7 ;@6;53@ 7> 5AEFA 67 5A@7J;W@ 7@FD7 6AE 397@F7E ;@5>GU6AE 7@ )GD97 7@FA@57E 7@ BD;?7D >G93D 7> E;9G;7@F7 ;@F7DDA93@F7 QW?A 5A@75 F3D 3 FA6AE >AE 397@F7E 3 >3 8G7@F7 3> ?7@AD 5AEFA 39D7936A BAE;4>7 7E 675;D Q5W?A 5A?BGF3D G@ SD4A> ?U@;?A )7 7@5G7@FD3@ 7@ >3 >;F7D3FGD3 H3D;AE 3> 9AD;F?AE B3D3 53>5G>3D G@ ' 636A G@ *' +@A 67 >AE ?SE 5A@A5;6AE 7E 7> BDAH;EFA BAD &D;? 5GK3 ;673 7E ?GK E;?B>7 5A?7@L3@6A 67E67 >3 8G7@F7 E7 5A@EFDGK7 G@3 D76 ;@5ADBAD3@6A E75G7@5;3>?7@F7 >AE 3D5AE 67 ?SE 43<A 5AEFA 7@FD7 >AE 397@F7E K3 5A@75F36AE K >AE CG7 3X@ @A >A 7EFS@ AD?3>?7@F7 )7 5A?;7@L3 67M@;7@6A K (95 )7 FA?3 G@ 3D5A # F3> CG7 '5( ); :3K ?SE 67 G@A E7 7>;97 5G3>CG;7D3 :AD3 # K # (95 6 )GBA@;7@6A CG7 K3 E7 :3 8AD?36A K E7 FA?3 G@ 3D5A $ # 5A@ $ 7 # F3> CG7 '5( $G7H3?7@F7 E; :3K ?SE 67 G@A E7 7>;97 5G3>CG;7D3 :AD3 # K $ # EF7 BDA57EA F7D?;@3 7@ ( B3EAE 5A@ K >3 D76 D7EG>F3@F7 5A@EF;FGK7 G@ ' %FDA B>3@F7A ;?BADF3@F7 34AD636A BAD >3 >;F7D3FGD3 EA4D7 *' 7E 5W?A 6;H;6;D 7@FD7 >AE 397@F7E 7> 5AEFA FAF3> ?;@;?3> 67 5A@75F3D>AE 3 >3 8G7@F7 )A4D7 7EFA FD3F3D7?AE 7@ >3 E;9G;7@F7 E755;W@ "$'. 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Revista de Análisis de Economía, Comercio y Negocios Internacionales / Volumen 7 / No. 2 / julio-diciembre 2013 5A@75F3 3 # K E7 67M@7@ 2 '5(* K * * :AD3 7> 397@F7 # E7 5A@75F3 3 # K 3@S>A93?7@F7 E7 FA?3@ 2 '5(* K * * EF7 BDA57EA 5A@F;@X3 :3EF3 >3 ;@5ADBAD35;W@ 67> 397@F7 # 5A@ 2 '5(* E 675;D 5A?A 7@ >3 D79>3 67 ;D6 >AE 397@F7E E7 ;@5ADBAD3@ E;9G;7@6A 7> 3>9AD;F?A 67 &D;? 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Revista de Análisis de Economía, Comercio y Negocios Internacionales / Volumen 7 / No. 2 / julio-diciembre 2013 @ 7> 7<7?B>A 3@F7E 3@3>;L36A D7EG>F3 2 2 G3>CG;7D3 E73 7> H3>AD @A @793F;HA 67 2 BDABA@7 >3 ?;E?3 6;E FD;4G5;W@ EU FA?3@6A H3>AD7E EGM5;7@F7?7@F7 9D3@67E B3D3 2 E7 HG7>H7 9D3@67 >3 3E;?7FDU3 7@FD7 >AE 6AE 397@F7E 7@ 5GKA 53EA @A D7EG>F3 <GEF3 G@3 D7B3DF;5;W@ ;9G3>;F3D;3 &AD 7>>A G@3 D79>3 @A 6747DU3 67E75:3D >3 ;@8AD?35;W@ 3BADF363 BAD 2 CG7 B7D?;F7 7H3>G3D >3 E;FG35;W@ D73> 67 >AE 397@F7E @ 97@7D3> E3F;E8357 G@3 BDAB;7636 67 ;@67B7@67@5;3 67 SD4A>7E ;DD7>7H3@F7E >3 5G3> ;@HA>G5D3 >3 E;9G;7@F7 67M@;5;W@ )7 6;57 CG7 6AE *' K EA@ ,7;0<(2,4:,9 ,4 *;(4:5 A8)52,9 E; 7J;EF7 G@ SD4A> F3> CG7 7E G@ SD4A> ?U@;?A B3D3 3?4AE BDA4>7?3E K 367?SE B3D3 FA6A # $ AD?3>?7@F7 G@3 D79>3 67 6;EFD;4G5;W@ E3F;E8357 >3 BDAB;7636 67 04+,6,4+,4*0( +, A8)52,9 088,2,<(4:,9 E; 636AE 6AE *' K 7CG;H3>7@F7E 7@ 5G3@FA 3 SD4A>7E E7 H7D;M53 CG7 "A CG7 7EF3 BDAB;7636 3MD?3 7E CG7 FA63 >3 ;@8AD?35;W@ D7>7 H3@F7 B3D3 7> BDA4>7?3 7E BDAH;EF3 BAD G@ SD4A> ?U@;?A A?A K3 ?7@5;A@3?AE 3@F7D;AD?7@F7 TEF3 @A B3D757 G@3 BDAB;7636 D3LA@34>7 K <GEF3?7@F7 EG @A 5G?B>;?;7@FA CG7 67@A?;@3D7?AE ",490)020 +(+ ( 259 59:59 ,4,8(2,9 E7DS G@3 BDAB;7636 7EB7D34>7 CG7 E73 5G?B>;63 BAD >3E D79>3E 67 D7B3DFA 67 5AEFAE @ 5A@E75G7@5;3 67M@;D7?AE 7@ >3 E;9G;7@F7 E755;W@ 6AE @G7H3E D79>3E CG7 5G?B>7@ ) >3E 5G3>7E F;7@7@ 7@ 5G7@F3 ;@8AD?35;W@ 7JF7D@3 3> SD4A> ?U@;?A 5A?A 7E BAD 7<7?B>A 7> 5AE FA CG7 5363 397@F7 B393DU3 BAD 5A@75F3DE7 3 >3 8G7@F7 7@ 53EA 67 @A 8AD?3D B3DF7 67 >3 EA5;7636 67?SE BDA43D7?AE CG7 >3E @G7H3E D79>3E CG7 E3 F;E8357@ 6;5:3 BDAB;7636 F3?4;T@ EGB7D3@ >AE BG@FAE 6T4;>7E ?7@5;A@36AE EA4D7 >3E D79>3E FD36;5;A@3>7E K "$'. +-*+*- %*)'". 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Revista de Análisis de Economía, Comercio y Negocios Internacionales / Volumen 7 / No. 2 / julio-diciembre 2013 ;,.5 *53)04(4+5 2(9 +59 0.;(2+(+,9 (4:,8058,9 > +,96,1(4+5 9, 5):0,4, 7;, ' * 0 +, 25 7;, 9, 90.;, @4(23,4:, 0 0 * ' 0 ); 4;7@ >3 83?;>;3 67 D79>3E 53D35F7D;L363 7@ >3 BDABAE;5;W@ 3@F7D;AD B7D ?;F7 67M@;D >;4D7?7@F7 G@ 5D;F7D;A 67 <GEF;5;3 7@ 7EF7 FD343<A 7EFG6;3D7?AE 6AE 53EAE B3DF;5G>3D?7@F7 ;@F7D7E3@F7E CG7 3BG@F3@ BD75;E3?7@F7 3 FA?3D 7@ 5G7@F3 5;7DF3 ;@8AD?35;W@ 8G7D3 67> SD4A> ?U@;?A 5A@E7DH3@6A >3 ?3KA DU3 67 >3E BDAB;76367E 67E734>7E 7@ 7EF7 5A@F7JFA @ BD;?7D >G93D 67M@;?AE B3D3 5363 # 0 67 ?A6A CG7 7> 5AEFA 3E;9@36A BAD >3 D79>3 5ADD7EBA@6;7@F7 D7EG>F3 B3D3 5363 397@F7 BDABAD5;A@3> 3 EG 5AEFA 6;D75FA 67 5A@7J;W@ 5A@ >3 8G7@F7 ">3?3D7?AE 3 7EF3 D79>3 85658*054(2 08,*:( @FA@57E 636A G@ *' ' (7FA?3@6A 7> 7<7?B>A 5A@E;67D36A 7@ >3 E755;W@ E7 A4F;7@7@ >3E E; 9G;7@F7E 6;EFD;4G5;A@7E 2 2 $WF7E7 CG7 5G3@6A 7> BDA4>7?3 7E E;?TFD;5A 2 F3?4;T@ D7B3DF7 7> 5AEFA BAD ;9G3> 7@FD7 >AE 6AE 397@F7E &AD AFD3 B3DF7 5G3@6A Reglas proporcionales en problemas de árboles de mínimo costo 87 2 7> A4E7DH3D 7> 5AEFA 67> 3D5A 7> 5G3> @A B7DF7@757 3 G@ ' B7D?;F7 36H7DF;D CG7 >3 BAE;4;>;636 O;@;5;3>P B3D3 >3 5A@7J;W@ 67> 397@F7 7E 3>9A ?SE 5AEFAE3 CG7 >3 67> 397@F7 K 5G3@FA ?3KAD E73 7> H3>AD 67 2 ?3KAD E7 FAD@3 7EF3 6;87D7@5;3 EF3 ;@8AD?35;W@ 7E 5A@E;67D363 BAD >3 D79>3 >3 5G3> 3E;9@3 7@ 7EF7 53EA G@3 8G@5;W@ 675D75;7@F7 67 2 3> 397@F7 K G@3 8G@5;W@ 5D75;7@F7 3> 397@F7 EF7 D7B3DFA @AE B3D757 ?SE 3F;@36A CG7 7> ;9G3>;F3D;A BDABG7EFA BAD K3 CG7 @A B;7D67 67 H;EF3 3> BDA4>7?3 AD;9;@3> 67?SE E7 ?AEFD3DS 7@ >3 E755;W@ CG7 E3F;E8357 7@FD7 AFD3E 4G7@3E BDAB;76367E 5A@F;@G;636 K BAE;F;H;636 #G5:3E H757E E;@ 7?43D9A >3E BAE;4;>;6367E D73>7E CG7 G@ 397@F7 F;7@7 B3D3 5A@75F3DE7 3 >3 8G7@F7 E;@ 5AAB7D35;W@ 67 >AE 67?SE EA@ ?SE CG7 EG 5A@7J;W@ 6;D75F3 BG6;7@6A D7EG>F3D 3>9G@3E 67 7>>3E ?7@AE 5AEFAE3E CG7 7EF3 5A?A E7DU3 7@ 7EF7 7<7?B>A 5G3>CG;7D E;FG35;W@ 7@ >3 5G3> >AE 397@F7E @A FGH;7D3@ 7> BA67D 67 7H;F3D >3 5A@EFDG55;W@ 67> 3D5A EFA ?AF;H3 >3 67M@;5;W@ 67 >3 E;9G;7@F7 D79>3 BDABAD5;A@3> &3D3 5363 397@F7 # 67@AF7?AE 7@ 97@7D3> BAD 1 5G3>CG;7D 53?;@A 67 # 3 >3 8G7@F7 >G79A E73 '# '5( 1 ;D7?AE CG7 5G3>CG;7D 53?;@A 67 # 3 >3 8G7@F7 5GKA 5AEFA E73 '# 7E G@ *(3045 3C4035 B3D3 # @FA@57E BA67?AE GF;>;L3D 7> 5D;F7D;A 0 '# B3D3 67M@;D G@3 @G7H3 D79>3 BDABAD5;A@3> 3> 53?;@A ?U@;?A 7@FD7 5363 397@F7 K >3 8G7@F7 3 >3 5G3> 67@AF3D7?AE BAD 85658*054(2 08,*:( 658 (30459 EFA 7E 636A G@ *' '# ' '$ :AD3 3B>;53@6A >3 D79>3 7@ 7> 7<7?B>A D7EG>F3 >3 6;EFD;4G5;W@ 67 5AEFAE E;9G;7@F7 2 2 2 G3@6A 2 FA?3 H3>AD7E 7@FD7 K E7 F;7@7 CG7 '# B3D3 # K BAD >A F3@FA E7 5A?BADF3 67 >3 ?;E?3 ?3@7D3 CG7 G3@6A 88 PERSPECTIVAS. Revista de Análisis de Economía, Comercio y Negocios Internacionales / Volumen 7 / No. 2 / julio-diciembre 2013 2 7> $ 36ABF36A 3E;9@3 B3D3 7> 397@F7 K B3D3 7> 397@F7 K EA@ 7EFAE U@6;57E FA?36AE 67> BDA4>7?3 AD;9;@3> >AE CG7 E7 :3@ 67 F7@7D 7@ 5G7@F3 B3D3 5A?B3D3D >3 E;FG35;W@ O;@;5;3>P D73> 67 5363 397@F7 D7EB75FA 67> AFDA @FA@57E @G7H3?7@F7 >G57 ?SE 3BDAB;363 >3 6;EFD;4G5;W@ CG7 /-. +-*+%"!!". !" -"$'. !" !%./-%0 %7) A?7@L3?AE 7EF3 E755;W@ 7@G?7D3@6A H3D;3E BDAB;76367E FUB;53E 67 G@3 D79>3 67 6;EFD;4G5;W@ >G79A >3E 3@3>;L3?AE B3D3 5363 D79>3 7@ B3DF;5G>3D *)/%)0%!! &3D3 FA6A 9DGBA M@;FA 67 397@F7E 7E G@3 8G@5;W@ 5A@F;@G3 67 7@ EFA 93D3@F;L3 CG7 B7CG7VAE 53?4;AE 7@ >AE 5AEFAE @A BDA6GL53@ G@ 9D3@ 53?4;A 7@ >3 6;EFD;4G5;W@ ./%'%!! $-0+' &3D3 FA6A *' K FA6A E7 H7D;M53 CG7 ' 3E79GD3 CG7 @;@9X@ 9DGBA 67 397@F7E BG763 ?7<AD3D E7B3DS@6AE7 67 >AE 67?SE K 5A@EFDGK7@6A EG BDAB;3 D76 EF3 BDAB;7636 7H;F3 BAD 7<7?B>A CG7 3>9G@AE 397@F7E F7@93@ CG7 EG4E;6;3D 3 AFDAE *)*/*)6 !" *./*. &3D3 FA6A B3D 67 *' K F3> CG7 B3D3 3>9X@ # $ K 7@ AFDA 53EA E7 H7D;M53 CG7 EFA 7E 7> 3G?7@FA 67 G@ 5AEFA 67 5A@7J;W@ @A :3 67 47@7M5;3D 3 >AE 397@F7E ;@HA>G5D36AE 7@ >3 D76 EF3 BDAB;7636 7H;F3 CG7 >AE 397@F7E E7 47@7M5;7@ D7BADF3@6A 5AEFAE 67 5A@7J;W@ EGB7D;AD7E 3 >AE H7D6367DAE Reglas proporcionales en problemas de árboles de mínimo costo 89 *)*/*)6 !" +*' %7) &3D3 FA6A *' 7 # E7 H7D;M53 CG7 E 675;D @;@9X@ 397@F7 7?B7AD3 5A@ >3 ;@5ADBAD35;W@ 67 @G7HAE 397@F7E *.%/%1%!! &3D3 FA6A *' K FA6A # E7 H7D;M53 CG7 " 7EF34>757 CG7 @;@9X@ 397@F7 BG767 F7@7D G@3 93@3@5;3 "+-/% %7) ",0%//%1 !" *./*. 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Revista de Análisis de Economía, Comercio y Negocios Internacionales / Volumen 7 / No. 2 / julio-diciembre 2013 ;,.5 ' ' ' ( ' ( ( 1 9(:09-(*, " 4 ,-,*:5 +(+5 ;4 *' > ;4 6(8 +, (.,4:,9 903B:80*59 # $ 9, :0,4, 7;, ,4 6(8:0*;2(8 > 658 25 :(4:5 ' ' 1% 9(:09-(*, 45 9(:09-(*, 5490+B8,9, ,2 ,1,3625 (4( 20?(+5 ,4 2( 9,**0E4 "0,368, 7;, 2 9,( 6590:0<5 9, :,4+8A 7;, ,2 F40*5 A8)52 3C4035 ,9 *54 > 58 25 :(4:5 :5+59 ,9:59 685)2,3(9 954 ,7;0<(2,4:,9 ,4 *;(4:5 A8)52,9 > 904 ,3)(8.5 2 2 2 +, 35+5 7;, ( *(+( <(258 +0-,8,4:, +, 2 *588,9654+, ;4( +09:80);*0E4 +, *59:59 +0-,8,4:, 9,.F4 Reglas proporcionales en problemas de árboles de mínimo costo 93 1%% 45 9(:09-(*, 1,3625 ",( :(2 7;, > #53(4+5 9, :0,4, 7;, ' 1%%% 45 9(:09-(*, 1,3625 ",(4 > *535 ,4 ,2 ,1,3625 +(+5 ,4 <0 ,4:54*,9 "*-"( 9(:09-(*, :09-(*, > " ! 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Revista de Análisis de Economía, Comercio y Negocios Internacionales / Volumen 7 / No. 2 / julio-diciembre 2013 ,9 *54 > 58 25 :(4:5 :5+59 ,9:59 685)2,3(9 954 ,7;0<(2,4:,9 ,4 *;(4:5 A8)52,9 > 904 ,3)(8.5 2 2 2 +, 35+5 7;, ( *(+( <(258 +0-,8,4:, +, 2 *588,9654+, ;4( +09:80);*0E4 +, *59:59 +0-,8,4:, 9,.F4 1% 45 9(:09-(*, 5490+B8,9, ,2 ,1,3625 +(+5 ,4 <0 +, 2( +,359:8(*0E4 +,2 :,58,3( (4:,8058 E:,9, 7;, ,4 +0*/5 ,1,3625 6(8( :5+5 1%% 45 9(:09-(*, 1,3625 ",(4 > :(2,9 7;, > 4:54*,9 9, :0,4, 7;, > ,4 *;(27;0,8 5:85 *(95 6,85 904 ,3)(8.5 1%%% 45 9(:09-(*, 5490+B8,9, ,2 30935 ,1,3625 7;, ,4 <00 ,4 2( +,359:8(*0E4 +,2 :,58,3( (4:,8058 ,4 ,2 *;(2 9, :0,4, 7;, :(3)0B4 Reglas proporcionales en problemas de árboles de mínimo costo 97 ."-1 %*)". 5A@F;@G35;W@ E7 BD7E7@F3 G@3 F34>3 CG7 D7EG?7 >3E BDAB;76367E &%) ( ) )# %$ # K #&CG7 5G?B>7@ ?3D5363E 5A@ G@3 . >3E EA>G5;A@7E ! ! ,& &( K &( ?7@5;A@363E 7@ 7> BD7E7@F7 3DFU5G>A &DAB;76367E)A>G5;A@7E & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & *A63E >3E D79>3E 5>SE;53E K 5G?B>7@ H3D;3E BDAB;76367E 67 E734>7E B7DA F3?4;T@ @A 5G?B>7@ AFD3E BDAB;76367E CG7 E7D;3 ;?BADF3@F7 E3F;E8357D K @A 5G?B>7@ K AFD3E BDAB;76367E ;?BADF3@F7E E; 4;7@ E3F;E8357 ?G5:3E BDAB;76367E 67E734>7E 3> @A 5G?B>;D B;7D67 67 H;EF3 7> BDA4>7?3 AD;9;@3> >A 5G3> 67EH;DFX3 7> BAEF7D;AD 3@S>;E;E 67 5AEFAE K E3F;E8357@ H3D;3E BDAB;76367E 67E734>7E ;@5>G;63 3G@CG7 @A E3F;E8357@ E;@ 7?43D9A @WF7E7 CG7 7EF3 BDAB;7636 B;7D67 D7>7H3@5;3 5G3@6A >AE 397@F7E @A BG767@ O@79A5;3DP 7@FD7 E; 5A?A E7DU3 7> 53EA BAD 7<7?B>A 7@ CG7 G@3 ?G@;5;B3>;636 D75A97 >AE 63FAE 67> BDA4>7?3 K 675;67 >3 6;EFD;4G5;W@ M@3> 67> 5AEFA 67 5A@EFDG;D G@3 D76 67 53@3>7E 67 D;79A A 5G3@6A @A :3K EGM5;7@F7 5A?G@;535;W@ 7@FD7 7>>AE 5A?A BA6DU3 EG5767D 5G3@6A 7> 9DGBA 67 ;@F7D7E36AE 7E @G?7DAEA 7F5 *(")/-%*. 4)'". @ 7> BD7E7@F7 FD343<A :7?AE 67M@;6A K 3@3>;L36A G@3 @G7H3 83?;>;3 67 D79>3E 67 6;EFD;4G5;W@ 67 5AEFA 7@ 7> 5A@F7JFA 67 >AE *' )7 GE3DA@ 5D;F7 98 PERSPECTIVAS. Revista de Análisis de Economía, Comercio y Negocios Internacionales / Volumen 7 / No. 2 / julio-diciembre 2013 D;AE 67 BDABAD5;A@3>;636 B3D3 67M@;D 7EF3E D79>3E K 3 FD3H7E 67 G@ 7<7?B>A FUB;5A E7 A4E7DHW G@ ?7<AD 5A?BADF3?;7@FA CG7 >3E D79>3E 67 ;D6 ;D6 !3D !3D K GFF3!3D GFF3 K !3D !3D K AFD3E D79>3E >A CG7 8G7 5ADDA4AD36A 3> 7EFG6;3DE7 >3E BDAB;76367E 97@7D3>7E CG7 5G?B>7@ >3E D79>3E BDABAD5;A@3>7E 3CGU ;@FDA6G5;63E )7 5A@5>GK7 CG7 5A?B3D3F;H3?7@F7 >3E D79>3E BDABAD5;A@3>7E E7 7@5G7@ FD3@ 4;7@ BAE;5;A@363E 5A@ D7EB75FA 3 AFD3E D79>3E 5>SE;53E 7@ 5G3@FA 3 >3E BDAB;76367E CG7 5G?B>7@ )G?36A 3 7>>A 5347 E7V3>3D CG7 >3E EA>G5;A@7E BDA BAD5;A@3>7E BAD >3 E;?B>7L3 67 ;?B>7?7@F35;W@ K 5>3DA E7@F;6A 67 7CG;636 >3E 5A@H;7DF7@ 7@ G@3 3>F7D@3F;H3 ?GK 3?B>;3?7@F7 GE363 K 3FD35F;H3 B3D3 >3 3E;9@35;W@ 67 5AEFAE 7@ >AE *' A?A BAE;4>7E 7JF7@E;A@7E 5347 ?7@5;A@3D CG7 E7DU3 ;@F7D7E3@F7 7EFG6;3D >3 363BF35;W@ 67 7EF3E D79>3E BDABAD5;A@3>7E 3 53EAE 7@ CG7 >AE BDA4>7?3E 3 D7EA>H7D ;@HA>G5D3@ SD4A>7E 7@ >AE CG7 >AE ?;7?4DAE 67 >3E 6;EF;@F3E 5A? 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