5 Soluciones a “Ejercicios y problemas” PÁGINA 127 19 20 21 Pág. 1 Reduce. a) x 2 – 6x + 1 + x 2 + 3x – 5 b) 3x – x 2 + 5x + 2x 2 – x – 1 c) 2x 2 + 4 + x 3 – 6x + 2x 2 – 4 d) 5x 3 – 1 – x + x 3 – 6x 2 – x 2 + 4 a) 2x 2 – 3x – 4 b) x 2 + 7x – 1 c) x 3 + 4x 2 – 6x d) 6x 3 – 7x 2 – x + 3 Quita paréntesis y reduce. a) (3x 2 – 5x + 6) + (2x – 8) b) (6 – 3x + 5x 2) – (x 2 – x + 3) c) (9x 2 – 5x + 2) – (7x 2 – 3x – 7) d) (3x 2 – 1) – (5x + 2) + (x 2 – 3x) a) 3x 2 – 3x – 2 b) 4x 2 – 2x + 3 c) 2x 2 – 2x + 9 d) 4x 2 – 8x – 3 Copia y completa. 3x 2 – 5x – 5 + 2 x2 + 4 x – 1 5x 2 – x – 6 22 2 x 3 – 3x 2 + 4 x – 8 + 4x 3 + 5 x 2 – 5x – 2 6x 3 + 2x 2 – x – 10 Considera los polinomios siguientes: A = 3x 3 – 6x 2 + 4x – 2 B = x 3 – 3x + 1 C = 2x 2 + 4x – 5 a) A + B b) A + B + C c) A – B d) B – C e) A + B – C f)A – B – C Calcula. 23 a) A + B = 4x 3 – 6x 2 + x – 1 b) A + B + C = 4x 3 – 4x 2 + 5x – 6 c) A – B = 2x 3 – 6x 2 + 7x – 3 d) B – C = x 3 – 2x 2 – 7x + 6 e) A + B – C = 4x 3 – 8x 2 – 3x + 4 f ) A – B – C = 2x 3 – 8x 2 + 3x + 2 Opera. a) 2 · (x 3 – 3x 2 + 2x + 2) b) (–4) · (2x 2 – 5x – 1) c) x · (3x 3 – 4x 2 – 6x – 1) d) x 2 · (5x 2 + 3x + 4) e) (–2x) · (x 3 – 2x 2 + 3x + 2) a) 2x 3 – 6x 2 + 4x + 4 b) –8x 2 + 20x + 4 c) 3x 4 – 4x 3 – 6x 2 – x d) 5x 4 + 3x 3 + 4x 2 e) –2x 4 + 4x 3 – 6x 2 – 4x Unidad 5. Álgebra 5 Soluciones a “Ejercicios y problemas” 24 25 Reduce. Pág. 2 a) 2(3x – 1) + 3(x + 2) b) 3(x 2 – 2x – 1) – 2(x + 5) c) 4(2x 2 – 5x + 3) – 3(x 2 + x + 1) d) 6(3x 2 – 4x + 4) – 5(3x 2 – 2x + 3) a) 9x + 4 b) 3x 2 – 8x – 13 c) 5x 2 – 23x + 9 d) 3x 2 – 14x + 9 Multiplica. a) (x – 1) · (2x – 3) b) (3x – 2) · (x – 5) c) (2x + 3) · (3x – 4) d) (x + 1) · (x 2 + x + 1) e) (2x – 1) · (2x 2 – 3x + 2) f ) (3x + 2) · (x 3 – 2x 2 + 5x + 1) g) (x 2 – 2x – 3) · (2x 3 – 5x 2 – 4x + 3) a) 2x 2 – 5x + 3 b) 3x 2 – 17x + 10 c) 6x 2 + x – 12 d) x 3 + 2x 2 + 2x + 1 e) 4x 3 – 8x 2 + 7x – 2 f ) 3x 4 – 4x 3 + 11x 2 + 13x + 2 g) 2x 5 – 9x 4 + 26x 2 + 6x – 9 26 Resuelto en el libro del alumno. 27 Calcula. 28 a) (x 2 + 1) · (x – 2) b) (2x 2 – 1) · (x 2 + 3) c) (2x – 3) · (3x3 – 2x + 2) d) (x 2 + 2) · (x 3 – 3x + 1) a) x 3 – 2x 2 + x – 2 b) 2x 4 + 5x 2 – 3 c) 6x 4 – 9x 3 – 4x 2 + 10x – 6 d) x 5 – x 3 + x 2 – 6x + 2 Opera como en el ejemplo. • (x 2 + 3) · (x 2 – 1) = x 2 · (x – 1) + 3 · (x 2 – 1) = x 3 – x 2 + 3x 2 – 3 = x 3 + 2x 2 – 3 29 a) (x + 1) · (x 2 + 4) b) (x 3 + 1) · (x 2 + 5) c) (x 2 – 2) · (x + 7) d) (x 3 – 3x + 5) · (2x – 1) a) x 3 + x 2 + 4x + 4 b) x 5 + 5x 3 + x 2 + 5 c) x 3 + 7x 2 – 2x – 14 d) 2x 4 – x 3 – 6x 2 + 13x – 5 Reduce. a) (x + 1) · (2x + 3) – 2 · (x 2 + 1) b) (2x – 5) · (x + 2) + 3x · (x + 2) c) (x 2 – 3) · (x + 1) – (x 2 + 5) · (x – 2) d) (4x + 3) · (2x – 5) – (6x 2 – 10x – 12) a) 5x + 1 b) 5x 2 + 5x – 10 c) 3x 2 – 8x + 7 d) 2x 2 – 4x – 3 Unidad 5. Álgebra