Boletín 4

Departamento de Física Aplicada III
Escuela Técnica Superior de Ingeniería
Grado en Ingeniería de Organización Industrial
Física II
Boletı́n 4: Corriente eléctrica
4.1.- Un cable conductor cuya sección transversal tiene un área de 13.30 mm2 transporta una
corriente de 2 A durante 5 minutos. Calcule: a) Carga total que atraviesa cualquier sección
transversal del cable en ese tiempo; b) número de electrones que atraviesan esa sección transversal; c) tiempo que tarda un electrón en recorrer una distancia de 1 cm sabiendo que el material
posee una densidad numérica de electrones libres de 8.5 × 1028 electrones/m3 Solución: a) 600
C; b) 3.75 × 1021 electrones; c) 15.2 minutos.
4.2.- Un cable conductor transporta una corriente que decrece con el tiempo según la ecuación:
I(t) = I0 e−t/τ , donde I0 = 2A y τ = 100s. Calcule: a) carga total que atraviesa cualquier
sección transversal del cable entre t = 0 y t = τ ; b) carga total que atraviesa cualquier sección
del cable entre t = 0 y t = ∞. Solución: a) 126.4 C; b) 200 C.
4.3.- Un fusible en un circuito eléctrico es un alambre conductor que está diseñado para fundirse
y, por lo tanto, abrir el circuito si la corriente excede un valor determinado. Supóngase que el
material que se va a emplear en un fusible se funde cuando la densidad de corriente alcanza 440
A/cm2 . ¿Qué diámetro de alambre cilı́ndrico debe usarse para hacer un fusible que limitará la
corriente a 0.50 A? Solución: 0.38 mm.
4.4.- Un bloque rectangular de hierro tiene dimensiones de 1.2 cm × 1.2 cm × 15 cm, y se le
aplica una diferencia de potencial entre dos lados paralelos de forma que esos lados son superficies
equipotenciales. Sabiendo que la resistividad del hierro es aproximadamente 10−7 Ωm Calcule
la resistencia del bloque si los lados paralelos son a) los extremos cuadrados y b) dos lados
rectangulares. Solución: a) 1.0 × 10−4 Ω; b) 6.7 × 10−7 Ω.
4.5.- Un alambre de cobre que tiene un diámetro de 1.02 mm transporta una corriente de 1.67
A. Halle: a) El campo eléctrico en el alambre; b) la diferencia de potencial entre dos puntos del
alambre separados 50.0 m; c) la resistencia de estos 50.0 m de alambre; d) potencia disipada en
forma de calor en el alambre. Dato: resistividad del cobre ρ = 1.72 × 10−8 Ωm. Solución: a)
0.035 V/m; b) 1.75 V; c) 1.05 Ω; d) 2.92 W.
4.6.- Se dispone de una resistencia fabricada con una barra de carbono de sección 0.5 mm2 cuyo
valor nominal a 20◦ C es de 1 Ω. Halle: a) longitud de la barra de carbono; b) la temperatura
que ha de alcanzar esta resistencia para que su valor disminuya un 5%. Datos: resistividad del
carbono a 20◦ C : ρ0 = 35×10−6 Ωm; coeficiente de temperatura: α = −0.5×10−3 K−1 Solución:
a) 1.43 cm; b) 120◦ C .
4.7.- Un cable de cobre de sección transversal A y longitud lCu se conecta extremo con extremo
con un cable de carbono de la misma sección transversal y longitud lC . Halle la relación de las
longitudes de ambos cables para que la resistencia total del dispositivo sea independiente de la
temperatura. Explicar por qué esta relación sólo asegura independencia de R con la temperatura
para pequeñas variaciones de temperatura. Datos: ρ0Cu = 1.7 × 10−8 Ωm; ρ0C = 3500 × 10−8 Ωm;
αCu = 3.9 × 10−3 K−1 ; αC = −0.5 × 10−3 K−1 . Solución: lCu /lC = 264.
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4.8.- Una tostadora de pan funciona aprovechando el calor desprendido por efecto Joule al
conducir electricidad a través de una resistencia. En las tostadoras convencionales se hace
pasar la corriente de la red (220 V) a través de un cable de nicromo, que es una aleación de
nı́quel y cromo cuya resistividad es ρ0 = 10−6 Ω·m a 20◦ C y cuyo coeficiente de temperatura es
α = 0.4 × 10−3 K−1 . Suponga que se le pide diseñar una tostadora de 900 W (un valor habitual
para las tostadoras más corrientes) con un cable de nicromo de diámetro 0.6438 mm (calibre 22).
Sabiendo que el cable de nicromo alcanza una temperatura de aproximadamente 1000◦ C durante
la operación de la tostadora, a) calcule la longitud de cable que ha de usar. b) Equipando a la
tostadora con otro cable adicional de la misma longitud que el calculado en a) puede lograrse
que ésta consuma aproximadamente la mitad de potencia (para mantener el pan caliente, por
ejemplo) ¿cómo es preciso conectarlos para obtener esta funcionalidad adicional, en serie o en
paralelo? Solución: a) 12.5 m ;b) En serie.
4.9.- Se dispone de una baterı́a de 12 V con una resistencia interna de 0,5 Ω y de dos pequeñas
bombillas iguales. Cada bombilla puede modelarse como una resistencia de 20 Ω. Se conectan
ambas bombillas en serie a la baterı́a. ¿Cuál de ellas dará más luz?. A continuación se conectan
en paralelo ¿iluminarán más o menos? Solución: Ambas dan la misma luz; En paralelo emite
cada una 3,7 veces más luz que en serie.
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