Departamento de Física Aplicada III

Departamento de Física Aplicada III
Escuela Superior de Ingenieros
Camino de los Descubrimientos s/n
41092 Sevilla
Fundamentos Fı́sicos de la Ingenierı́a. Segundo cuatrimestre
Boletı́n de Problemas del Tema 5: Corriente eléctrica
Primer curso de Ingenierı́a Industrial. Curso 2007/2008
5.1.- Un cable conductor cuya sección transversal tiene un área de 13.30 mm2 transporta
una corriente de 2 A durante 5 minutos. Calcule: a) Carga total que atraviesa cualquier sección transversal del cable en ese tiempo; b) número de electrones que atraviesan esa sección
transversal; c) tiempo que tarda un electrón en recorrer una distancia de 1 cm sabiendo que
el material posee una densidad numérica de electrones libres de 8,5 × 1028 electrones/m3
Solución: a) 600 C; b) 3,75 × 1021 electrones; c) 15.2 minutos.
5.2.- Un cable conductor transporta una corriente que decrece con el tiempo según la
ecuación: I(t) = I0 e−t/τ , donde I0 = 2A y τ = 100s. Calcule: a) carga total que atraviesa
cualquier sección transversal del cable entre t = 0 y t = τ ; b) carga total que atraviesa
cualquier sección del cable entre t = 0 y t = ∞. Solución: a) 126.4 C; b) 200 C.
5.3.- Un fusible en un circuito eléctrico es un alambre conductor que está diseñado para
fundirse y, por lo tanto, abrir el circuito si la corriente excede un valor determinado.
Supóngase que el material que se va a emplear en un fusible se funde cuando la densidad
de corriente alcanza 440 A/cm2 .¿Qué diámetro de alambre cilı́ndrico debe usarse para
hacer un fusible que limitará la corriente a 0.50 A? Solución: 0.38 mm.
5.4.- Un bloque rectangular de hierro tiene dimensiones de 1.2 cm × 1.2 cm × 15 cm, y
se le aplica una diferencia de potencial entre dos lados paralelos de forma que esos lados
son superficies equipotenciales. Sabiendo que la resistividad del hierro es aproximadamente 10−7 Ωm Calcule la resistencia del bloque si los lados paralelos son a) los extremos
cuadrados y b) dos lados rectangulares. Solución: a) 1,0 × 10−4 Ω; b) 6,7 × 10−7 Ω.
5.5.- Un alambre de cobre que tiene un diámetro de 1.02 mm transporta una corriente
de 1.67 A. Halle: a) El campo eléctrico en el alambre; b) la diferencia de potencial entre
dos puntos del alambre separados 50.0 m; c) la resistencia de estos 50.0 m de alambre;
d) potencia disipada en forma de calor en el alambre. Dato: resistividad del cobre ρ =
1,72 × 10−8 Ωm. Solución: a) 0.035 V/m; b) 1.75 V; c) 1.05 Ω; d) 2.92 W.
5.6.- Se dispone de una resistencia fabricada con una barra de carbono de sección 0.5
mm2 cuyo valor nominal a 20o C es de 1 Ω. Halle: a) longitud de la barra de carbono; b)
la temperatura que ha de alcanzar esta resistencia para que su valor disminuya un 5 %.
Datos: resistividad del carbono a 20o C: ρ0 = 35 × 10−6 Ωm; coeficiente de temperatura:
α = −0,5 × 10−3 K−1 Solución: a) 1.43 cm; b) 120o C.
5.7.- Un cable de cobre de sección transversal A y longitud lCu se conecta extremo con
extremo con un cable de carbono de la misma sección transversal y longitud lC . Halle la
relación de las longitudes de ambos cables para que la resistencia total del dispositivo sea
independiente de la temperatura. Explicar por qué esta relación sólo asegura independencia
de R con la temperatura para pequeñas variaciones de temperatura. Datos: ρ0Cu = 1,7 ×
10−8 Ωm; ρ0C = 3500 × 10−8 Ωm; αCu = 3,9 × 10−3 K−1 ; αC = −0,5 × 10−3 K−1 . Solución:
lCu /lC = 264.
5.8.- Una tostadora de pan funciona aprovechando el calor desprendido por efecto Joule
al conducir electricidad a través de una resistencia. En las tostadoras convencionales se
hace pasar la corriente de la red (220 V) a través de un cable de nicromo, que es una
aleación de nı́quel y cromo cuya resistividad es ρ0 = 10−6 Ω·m a 20o C y cuyo coeficiente de
temperatura es α = 0,4×10−3 K−1 . Suponga que se le pide diseñar una tostadora de 900 W
(un valor habitual para las tostadoras más corrientes) con un cable de nicromo de diámetro
0.6438 mm (calibre 22). Sabiendo que el cable de nicromo alcanza una temperatura de
aproximadamente 1000o C durante la operación de la tostadora, a) calcule la longitud de
cable que ha de usar. b) Equipando a la tostadora con otro cable adicional de la misma
longitud que el calculado en a) puede lograrse que ésta consuma aproximadamente la mitad
de potencia (para mantener el pan caliente, por ejemplo) ¿cómo es preciso conectarlos para
obtener esta funcionalidad adicional, en serie o en paralelo? Solución: a) 12.5 m ;b) En
serie.