Capacidad Total de Condensadores en SERIE

Laboratorio de Electricidad
PRACTICA - 13
CAPACIDAD TOTAL DE LAS AGRUPACIONES DE CONDENSADORES EN SERIE
Y EN PARALELO
EL DIVISOR DE TENSIÓN CAPACITIVO
I - Finalidades
1.- Comprobar experimentalmente que la capacidad total CT de los condensadores en paralelo es:
CT ? C1 ? C2 ? ??????? Cn
2.- Comprobar experimentalmente que la capacidad total CT de los condensadores conectados en
serie viene dada por la expresión:
1
1
1
1
?
?
? ???????
CT C1 C2
Cn
3.- Estudiar las características de un divisor de tensión capacitivo.
II - Material necesario
1
1
1
1
1
1
1
1
2
11
1
1
Panel universal de conexión P-110
Fuente de alimentación: Tensión alterna aislada, 18 V (cresta a cresta) 50 Hz.
Multímetro electrónico digital
Multímetro electrónico analógico
Osciloscopio
Resistencia carbón
4'7 K? , 1/2 W
Resistencia carbón
47 K? , 1/2 W
Condensador poliéster,
0'47 ?F,
400 V
Condensador poliéster,
0'1 ?F,
400 V
Puentes P-442
Cable, 600 mm, color rojo
Cable, 600 mm, color negro
Nº ________
Nº ________
Nº ________
Nº ________
III - Generalidades
Al igual que con las resistencias, existen dos formas básicas de conexión de condensadores: en
serie y en paralelo.
Consideraremos el circuito de la figura, en el que C1 y C2 están conectados en paralelo.
Práctica nº 13
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U
C2
C1
En este circuito, la tensión V se aplica a ambos condensadores en paralelo. La corriente
suministrada por la fuente de tensión alterna se divide en dos: I1 consumida por C1 e I2 consumida
por C2. Ahora bien, sabemos que la carga de C1 viene dada por:
Q1 ? C1 ?V
y la de C2, por:
Q2 ? C 2 ?V
de donde, sumando ambas expresiones, tenemos:
b
QT ? Q1 ? Q2 ? V C 1 ? C 2
o bien:
g
QT ? V ?CT
CT ? C1 ? C 2
donde
(1)
es decir, la capacidad total o equivalente de dos o más condensadores en paralelo es igual a la
suma de sus valores.
Sea el circuito de la siguiente figura. C1 y C2 están conectados en serie y la corriente de línea
consumida por ambos es la misma, de donde las c.d.t. en C1 y C2 son respectivamente V1 y V2.
C1
U
C2
Por lo que la carga total es:
QT ? V 1?C1 ? V 2 ?C2
de donde:
V1?
Q
C1
y sumando ambas expresiones, tenemos:
V 1 ? V 2 ? V ? QT
Práctica nº 13
V2?
Q
C2
1
1 I
F
?
G
HC1 C 2 JK
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o bien:
1
V ? QT ?
CT
de donde:
1
1
1
?
?
CT C1 C 2
(2)
En esta práctica, la capacidad total CT de las combinaciones de los condensadores se determinará
siguiendo el procedimiento empleado en la práctica anterior. Es decir, determinaremos XCT y
calcularemos CT mediante la fórmula:
CT ?
1
? ? X CT
(3)
En el apartado anterior hemos indicado que cuando se aplica una tensión V a condensadores
conectados en serie, la tensión se divide proporcionalmente a la capacidad de los mismos y la suma
de estas c.d.t. es igual a aquélla.
La tensión VC aplicada a un condensador es:
VC ? I C ? X C
(4)
La corriente IC que consume cada condensador -no es correcto decir que circula a través- en un
circuito serie, es la misma.
Dado que la reactancia capacitiva es inversamente proporcional a la capacidad, en un divisor de
tensión capacitivo, cuanto menor sea el valor de la capacidad del condensador, mayor será la c.d.t.
que se produce en él.
La relación de las tensiones en bornes de C1 y C2, en el divisor de la figura anterior, viene dado por:
VC1 C 2
?
VC 2 C1
(5)
Por otra parte, la relación entre la tensión VC aplicada a uno cualquiera de los condensadores de
capacidad y la tensión total VT aplicada al conjunto conectado en serie es:
VC CT
?
VT
C
(6)
donde CT es la capacidad total de la combinación de condensadores.
IV - Procedimiento
1.- Conectar el circuito de la figura. Ajustar la tensión alterna de alimentación a 18 V cresta a
cresta (6'3 V eficaces).
Práctica nº 13
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R
4'7K ?
C1
U 18 V 50 Hz
cresta a cresta
C2
0'47 ? F
0'1 ? F
2.- Medir y anotar en una tabla la tensión VR en bornes de R y la tensión VCT en bornes de los
condensadores. Para medir estas tensiones, utilizar un osciloscopio.
3.- Calcular y anotar en la tabla la XCT de esta combinación en paralelo, utilizando los resultados
obtenidos en la operación nº 2.
4.- Utilizando el valor de XCT hallado en la operación nº 3, determinar y anotar en la tabla la
capacidad total CT de la combinación en paralelo.
5.- Empleando la fórmula
CT ? C1 ? C 2 ,
calcular el valor CT de esta combinación y anotarlo en la
tabla.
6.- Añadir un tercer condensador al circuito como se muestra en la figura (lámina 13.1).
R
4'7K ?
U 18 V 50 Hz
cresta a cresta
C1
0'47 ? F
C2
0'1 ? F
C3
0'1 ? F
7.- Repetir las operaciones nº 2, 3, 4 y 5.
8.- Desconectar el circuito.
9.- Conectar el circuito de la figura. Ajustar, si es preciso, la tensión alterna de alimentación a 18 V
cresta a cresta (6'3 V eficaces).
R
47K ?
C1
0'47 ? F
U 18 V 50 Hz
cresta a cresta
C2
0'1 ? F
Práctica nº 13
Pág. 76
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10.- Medir y anotar en una tabla la tensión VR en bornes de R y la tensión VCT entre los extremos
de los condensadores (puntos A y B). Utilizar un osciloscopio.
11.- Calcular y anotar la XCT de esta combinación, utilizando los resultados obtenidos en la
operación nº 10.
12.- Utilizando la XCT determinada en la operación nº 11, hallar y anotar en la tabla la capacidad
total de esta combinación serie.
13.- Empleando la fórmula
1
1
1
?
?
, calcular la CT de esta combinación y anotarla en la
CT C1 C 2
tabla.
14.- Añadir un tercer condensador (C3) al circuito (lámina 13.2).
R
47K ?
C1
0'47 ? F
U 18 V 50 Hz
cresta a cresta
C2
0'1 ? F
C3
0'1 ? F
15.- Repetir las operaciones nº 10, 11, 12 y 13.
16.- Desconectar el circuito.
17.- Conectar el circuito de la figura (lámina 13.3). Ajustar la tensión a 18 V cresta a cresta.
U 18 V 50 Hz
cresta a cresta
C1
C2
0'47 ? F
0'1 ? F
0'1 ? F
C3
18.- Medir y anotar en una tabla las tensiones VC1, VC2 y VC3 existentes en bornes de cada uno
de los condensadores.
19.- Utilizando las fórmulas (5) y (6) y los valores nominales de C1, C2 y C3, determinar las
tensiones que aparecerían en bornes de cada condensador. Anotarlos en una tabla.
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