Problema 4-exa

Ejercicio 6.9 pag 186 walpale/mayer.
Problema 4.- Una máquina expendedora de bebidas gaseosas se regula para que sirva un
promedio de 200 mililitros por vaso. Si la cantidad de bebidad se distribuye normalmente
con una desviación estándar igual a 15 mililitros,
a) ¿qué fracción de los vasos contendrá más de 224 mililitros?
b) ¿ cuál es la probabilidad de que un vaso contenga entre 191 y 209 mililitros?
c) ¿cuántos vasos probablemente se darramarán si se utilizan vasos de 230 mililitros
para las siguientes 1000 bebidas
d) ¿por debajo de qué valor obtendremos el 25% más pequeños de las bebidas.
a)
P(x>224)
z=
224 − 200
= 1.6
15
P(z>1.6) = 1- 0.9452= 0.0548
b)
P(191<x<209)
191 − 200
= −0.6
15
209 − 200
z2 =
= 0.6
15
0.6)- P(z <= -0.6)= 0.7257 – 0.2743= 0.4514
z1 =
c)
z=
230 − 200
=2
15
p(z>2) = 1- 0.9772 = 0.0228 aproximadamente 22.8
d)
P(x< k) = 0.25
De las tablas esto es z = 0.67
k − 200
= −0.67
15
k = 200 − 10.05 = 189.95