Agrupación de dipolos horizontales y verticales

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ANTENAS
1
Agrupación de dipolos horizontales y verticales
Considere el array de dipolos elementales de la figura,separados λ/2,
alimentados por una red de distribución en la que no existen
desadaptaciones.
a) Obtenga el diagrama de radiación de la componente Eθ en el
plano XY
b) Obtenga el diagrama de radiación de la componente Eφ en el
plano XY
c) Calcule la polarización del campo en la dirección del máximo
d) Calcule la eficiencia de radiación
e) Calcule la potencia recibida por un dipolo de semibrazo H=5λ/8
situado a 1km de distancia en la dirección del eje Y, y orientado
según z.
z
Divisor
1:5
dipolos x
λ/2
x
y
λ/4
Divisor
1:5
dipolos z
ZL
© Miguel Ferrando, Alejandro Valero. Dep. Comunicaciones. Universidad Politécnica de Valencia
ANTENAS
2
Solución
Campos radiados
El vector de radiación de la antena es
⎛ Ψz ⎞
⎛ Ψz ⎞
sin
5
sin
⎜
⎟
⎜4
⎟
G
2 ⎠
⎝
⎝ 2 ⎠
+ I z hzˆ
N = I x hxˆ
Ψ
Ψ
sin z
sin z
2
2
Ψ z = k z d = kd cosθ
Los campos radiados se calculan a partir de las componentes
esféricas del vector de radiación
Eθ = − jω
Eφ = jω
µ e− jkr
( − sin θ N z + cosθ cos φ N x )
4π r
µ e− jkr
N x sin φ
4π r
Diagrama de radiación Eθ en el plano XY
Eθ = − jω
µ e− jkr
( − sin θ N z + cosθ cos φ N x )
4π r
µ e − jkr
4I zl
Eθ = jω
4π r
El campo es constante, el diagrama es omnidireccional en dicho
plano
Diagrama de radiación Eφ en el plano XY
Eφ = jω
µ e− jkr
5I x h sin φ
4π r
Coincide con el diagrama de radiación de los dipolos orientados
según x.
El máximo de radiación está en la dirección del eje y
© Miguel Ferrando, Alejandro Valero. Dep. Comunicaciones. Universidad Politécnica de Valencia
ANTENAS
3
Polarización
Las corrientes son iguales, pero hay un desfase de 900, debido a la
diferencia de caminos de λ/2-λ/4
En la dirección del máximo, el campo es
G
µ e− jkr
E = jω
Il 4θˆ + 5 jφˆ
4π r
(
)
La polarización es elíptica, con una relación axial de 5/4
Eficiencia
La potencia total se reparte por igual entre todos los accesos, 9 de
ellos están conectados a antenas, y 1 a una carga adaptada.
La eficiencia es
ηΩ =
9
= 0.9
10
Señal recibida a 1 km
La longitud efectiva de un dipolo en la dirección del máximo es
G λ 1 − cos kH
l =
zˆ
π sin kH
El campo recibido es
G
µ e− jkr
E = jω
Il 4θˆ + 5 jφˆ
4π r
(
)
La señal recibida será
G G
1 − cos kH 60e − jkr
V = −E ⋅ l = j
4 Il
sin kH
r
© Miguel Ferrando, Alejandro Valero. Dep. Comunicaciones. Universidad Politécnica de Valencia
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