PROBLEMAS DE CONDUCCIÓN UNIDIMENSIONAL ESTACIONARIA

67.31 – Transferencia de Calor y Masa
PROBLEMAS DE CONDUCCIÓN EN ESTADO TRANSITORIO
Problema 1:
Una bola de acero (λ = 35 W/(m.K); c = 0,46 kJ/(kg.K)) de 5 cm de diámetro inicialmente a una
temperatura de 450 ºC se coloca de manera brusca en un medio controlado en el que la
temperatura se mantiene a 100 ºC. El coeficiente de transferencia de calor por convección es de
10 W/(m2.K).Calcular el tiempo requerido por la bola para alcanzar una temperatura de 150 ºC.
Respuesta: t = 1,62 h
Problema 2:
En una de las etapas de laminación del latón, el tocho de espesor 1 cm sale a 500 ºC. Antes de
arribar a la siguiente etapa el tocho recorre una distancia de 10 m a razón de 2 m/s. El coeficiente
de transmisión de calor por convección es de 24 W/(m2.K), la conductividad térmica del latón es
de 150 W/(m.K), la difusividad térmica es de 0,3.10-4 m2/s y la temperatura ambiente de 25 ºC.
a) Si la temperatura del tocho al llegar a la siguiente etapa no puede ser menor a los 300 ºC,
estimar si es necesario o no efectuar calentamiento al mismo.
b) Calcular la máxima distancia a que pueden ser separadas las etapas para no efectuar
calentamiento.
Respuesta: a) T = 497,7 ºC; b) d = 1140 m
Problema 3:
Un bloque de concreto (a = 0,75.10-6 m2/s; λ = 1,279 W/(m.k)) de gran volumen presenta un plano que lo asemeja a
un sólido semi infinito. Inicialmente se encuentra a una temperatura de 60 ºC. A partir del instante t = 0 se mantiene
al plano en contacto con el ambiente a 20 ºC. Suponiendo homogéneo el concreto calcular:
a) Tiempo para que la temperatura en un punto a 0,5 m del plano llegue a un valor de 40 ºC.
b) Temperatura del mismo punto luego de 240 h.
Respuesta: a) t = 101 h; b) T = 33,56 ºC
Problema 4:
Una pared gruesa de concreto que tiene una temperatura uniforme de 54 ºC se somete
bruscamente a una corriente de aire a 10 ºC. El coeficiente de transferencia de calor es 2,6
W/(m2.K). Calcular la temperatura en la pared a una profundidad de 7 cm después de 30 min.
Respuesta: T = 53,59 ºC
Problema 5:
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67.31 – Transferencia de Calor y Masa
Una lámina semi infinita de cobre se expone a un flujo de calor constante de 0,32 MW/m2 en su
superficie. Suponer que la lámina se encuentra en el vacío de modo que no existe intercambio de
calor por convección en su superficie. Calcular la temperatura en la superficie después de 5 min
si la temperatura inicial es de 30 ºC y la temperatura a 15 cm de la superficie para el mismo
tiempo.
Respuesta: Ts = 198,7 ºC; T15 cm = 105,33 ºC
Problema 6:
Una pared de hormigón, contra fuego, se expone bruscamente a la acción de una fuente de energía radiante que
puede ser considerada como un cuerpo negro a 1000 K. Calcular al tiempo para el cual la superficie alcanza una
temperatura de 500 k si la temperatura inicial es de 300 K.
Respuesta: t = 30,84 s
Problema 7:
Para determinar si un nuevo material compuesto puede someterse a ciclos térmicos sin
degradación, se calienta una placa gruesa del material de tal manera que la temperatura en su
superficie varíe en forma aproximadamente sinusoidal con una amplitud de 200 ºC y un período
de 50 s. Si la conductividad y difusividad térmicas son 10 W/(m.K) y 2.10-6 m2/s
respectivamente, determinar la amplitud y el retardo de fase de la variación de temperatura a 1
cm de profundidad.
Respuesta: A = 34 ºC; ϕ = 1,772 rad
Problema 8:
Una tira de goma de espesor 2L = 20 mm se ha calentado hasta la temperatura de 140 ºC y se ha
introducido en un medio con una temperatura de 15 ºC. Determinar las temperaturas en el centro
y en la superficie de la tira una vez transcurridos 20 min desde el comienzo del enfriamiento. El
coeficiente de conductividad térmica de la goma es de 0,175 W/m.K, la difusividad térmica es de
0,833.10-7 m2/s y el coeficiente de convección es de 65 W/(m2.K)
Respuesta: Tc = 47,35 ºC; Ts = 25,3 ºC
Problema 9:
Una esfera de acero de 10 cm de diámetro se sumerge bruscamente en un tanque de aceite a 10
ºC. La temperatura inicial de la esfera es de 250 ºC, y el coeficiente de convección es de 280
W/(m2.K). Calcular el tiempo para el cual la temperatura del centro de la esfera es de 150 ºC.
Para el tiempo anterior calcular la temperatura en la superficie y obtener el calor intercambiado.
Respuesta: t = 127 s; Ts = 134,6 ºC; Q = 213,5 kJ
Problema 10:
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67.31 – Transferencia de Calor y Masa
Un cilindro de acero de 20 cm de diámetro y suficientemente largo, inicialmente a 550 ºC, es
templado en agua a 20 ºC (α = 250 W/m2.K)
a) Determinar el tiempo que tarda en alcanzar su centro la temperatura de 100 ºC.
b) Tiempo para que la temperatura llegue a 100 ºC en un punto situado a 6 cm del centro, y para
el mismo tiempo la temperatura en el centro.
Respuesta: a) t = 24,82 min; b) t = 23,94 min; Tc = 106 ºC
Problema 11:
Un cilindro de aluminio de 5 cm de diámetro y 10 cm de largo se encuentra inicialmente a una
temperatura de 200 ºC. Se le somete de manera brusca a un medio de convección a 70 ºC y
α = 525 W/(m2.K). Calcular la temperatura para un radio de 1,25 cm y a 0,625 cm de distancia
del extremo del cilindro, después de 1 min de exposición al medio.
Respuesta: T = 115,76 ºC
Problema 12:
Se quiere moldear un cilindro de acero de 6 cm de diámetro y 90 cm de longitud que se usará
para fabricar un árbol de levas en un molde de arena aglomerada con resina de 1,5 cm de
espesor. El acero fundido se vierte a 1850 K y la temperatura ambiente es de 300 K. Calcular el
tiempo necesario para que el acero se solidifique. La temperatura de fusión del acero es de 1805
K y la entalpía de fusión es de 2,72.105 J/kg. Para el acero solidificado tomar λ = 38 W/m.K,
a = 4,9.10-6 m2/s, c = 775 J/kg.K. Para el molde tomar λ = 0,8 W/m.K, una conductancia
interfacial αi = 120 W/m2.K y un coeficiente exterior de transmisión de calor por convección y
radiación αo = 30 W/m2.K. Para el acero tomar cl = 880 J/kg.K
Respuesta: t = 1,91 h
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