MAF (MC) – Teoría de los Contratos Financieros Derivados

MAF (MC) – Teoría de los Contratos Financieros Derivados- 2011
COBERTURA CON FUTUROS
1.- ¿Qué situaciones determinan que la cobertura mediante de contratos de futuros no pueda ser
en general perfecta?
2.- Alguien formula la siguiente afirmación: “Si el ratio de cobertura óptimo es 1 la cobertura será
perfecta” ¿Qué opina Ud de la misma, es verdadera o falsa?
3.- Una empresa posee un inventario de 8.000 toneladas de un cierto commodity valuado en $10
Millones al precio contado actual de $1.250 por tonelada y está analizando la posibilidad de
cubrir su inventario a fin de minimizar el riesgo de su posición. La desviación estándar del
commodity es 0.27. En el mercado de futuros se negocia un contrato sobre el mismo commodity.
Cada contrato de futuros es por 100 toneladas. La volatilidad del precio futuro es 0.33 y la
correlación entre el precio spot y el precio futuro es 0.85. Determine el ratio de cobertura óptimo
y el número de contratos que debería vender la empresa.
4.- La desviación estándar de los cambios mensuales en el precio contado de un commodity es
de 1.2 centavos por kilo, en tanto que la desviación estándar de los cambios mensuales en el
precio futuro del mismo bien con vencimiento más cercano (diciembre) es de $1.4 centavos por
kilo. La correlación entre ambos precios es 0.7. Un productor debe comprar 200.000 kilos para
fines del mes de noviembre y desea cubrir su exposición utilizando contratos de futuros con
vencimiento en diciembre. Cada contrato es por 40.000 kilos. ¿Qué estrategia debería seguir el
productor y cuál es el HR óptimo?
5.- A continuación se proporciona una tabla con información sobre los cambios mensuales en el
precio contado y futuro de un cierto commodity. Utilice los datos de esta tabla para determinar el
HR óptimo para una compañía que sabe que deberá comprar tal commodity dentro de un mes.
Mes
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
ΔS
+0.5
+0.61
-0.22
-0.35
+0.79
+0.04
+0.15
+0.7
-0.51
-0.41
ΔF
+0.56
+0.63
-0.12
-0.44
+0.60
-0.06
+0.01
+0.8
-0.56
-0.46
6.- Si la compañía del ejercicio anterior necesita comprar 100.000 unidades del commodity y
cada contrato de futuros es por 18.000 unidades ¿Cuántos contratos deberá negociar para cubrir
su exposición?
7.- La empresa XXX produce alimentos siendo el trigo un insumo importante en su proceso de
producción. El Gerente de Producción está confeccionando el plan de producción para el
semestre junio – septiembre y ha determinado que para ello debe contar al inicio de tal período
con 2500 tn del cereal. Determinadas las necesidades del cereal el Management de la empresa
está analizando la estrategia de adquisición óptima para la empresa, conscientes de que si el
precio del cereal aumentara por encima de $400 por tn la empresa operaría a pérdida en tal
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período. El cereal se negocia a futuro, con vencimiento mayo, a $350 la tn. y cada contrato es
por 50tn.
a) ¿Qué opciones están abiertas a la empresa para asegurar la rentabilidad de su
operación?
b) ¿Qué inconvenientes le plantea a la empresa la entrega del cereal por el contrato de
futuros?
c) Si el precio del cereal al final de mayo fuera $425 la tn ¿Cuál sería el resultado para
la empresa si esta tomó la decisión de comprar 50 contratos de futuros?
8.- En proximidad de la cosecha un productor está estimando la producción del campo y observa
que esta será mayor a la esperada. Previendo que la situación será similar para los otros
productores y frente al temor de un precio demasiado bajo para el cereal el productor está
analizando la posibilidad de cubrirse con contratos de futuros. El precio actual del cereal es $250
por tn y el precio futuro es $300 por tn. Cada contrato de futuros es por 50 tn y la producción
estimada por el productor es de 600 tn.
a) ¿Qué posición debe tomar el productor en contratos de seguros si desea cubrir su
exposición?
b) Al vencimiento del contrato, y finalización de la cosecha, el precio contado del cereal
es $200 por tn. ¿Cuál es el resultado final para el productor?
c) Suponga ahora que finalmente la cosecha del productor arrojó un total de 500tn.
¿Cuál habrá sido en este caso el resultado del productor?
d) Suponga ahora que al vencimiento del contrato el precio contado fue de $350 y la
producción final del productor fue de 500 tn ¿Cuál fue el resultado que obtuvo el
productor?
e) Explique el resultado del punto anterior ¿Por qué el productor no obtuvo finalmente el
precio futuro de $300/tn.
9.- QT tiene un inventario de 1.125.000 litros de un combustible. El gerente financiero de QT ha
sugerido que la compañía implemente una estrategia de cobertura para la minimización del
riesgo utilizando contratos de futuros (risk-minization hedging).
a) Para ello el gerente financiero ha estimado la siguiente relación entre el precio futuro
y el precio contado del commodity:
S t    Ft   t
ˆ  0.5231
ˆ  0.9217
R 2  0.88
Basándose en tales resultados y teniendo en cuenta que cada contrato de futuros
involucra un total de 42.000 litros ¿Cuántos contratos debería negociar la compañía
para cubrir su exposición?
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b) El gerente financiero también estimó la relación existente entre el precio del
commodity que posee la compañía y el precio futuro de otro contrato negociado en
el mercado obteniendo los siguientes resultados:
ˆ  0.7261
ˆ  0.6378
R 2  0.55
Compare este resultado con el del punto anterior e indique qué contrato debería utilizar
la empresa para cubrir su exposición.
10.- Una compañía tiene un portafolio valuado en $10 Mill con un beta de 0.8. El S&P está
actualmente en 900 puntos. En el mercado se negocian contratos de futuros sobre el índice,
cada contrato representa 250 veces el índice. ¿Cómo podría utilizar la compañía el contrato de
futuros para cubrir su exposición por los próximos 6 meses?
11.-Utilizando la información del ejercicio anterior ¿Qué posición debería tomar en contratos de
futuros para reducir el beta de su cartera a 0.3?
12.- Utilizando la información del ejercicio 10, suponga ahora que el administrador del portafolio
tiene expectativas alcistas sobre el S&P y desea incrementar la sensibilidad de su cartera al
comportamiento de este portafolio. ¿Cómo podría lograr ello mediante futuros sobre el
índice?¿Qué posición debería tomar en futuros sobre el índice para aumentar, por ejemplo, el
beta de su cartera a 1.2?
13.- Un fondo de inversión en acciones desea cubrirse frente a una expectativa de mercado
bajista. Para ello el fondo ha vendido contratos de futuros sobre el S&P500 siguiendo el
procedimiento estándar de estimar el beta del portafolio contra el S&P500 que arrojó un
resultado de 1.2 y tomando una posición short en:
Valor del Portafolio
1,2 * -----------------------------Valor del índice * 250
¿Explique por qué esta estrategia podría no ser la que minimice el riesgo para el fondo? Para
responder este punto utilice la siguiente información:
S&P 500 Index Futures
Tamaño del contrato
Precio futuro corriente
Beta
R2
$250* Índice
1110,59
1,30
0,83
DJIA Futures NYSE Composite
Index Futures
$10*Índice
8715
1,35
0,75
$500*Índice
559,30
1,10
0,90
14.- Un fondo administra una cartera de acciones por un valor de $2.040.000 y desea cubrirla por
los próximos tres meses. El índice S&P500 está actualmente en 200 puntos. En el mercado se
negocia un contrato de futuros sobre el índice con vencimiento en 4 meses, siendo el precio
futuro de 204. Cada contrato de futuros es por 500 veces el índice. El dividend yield del índice es
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del 4% anual, compuesto continuo y la tasa de interés libre de riesgo es 10% anual. El beta de la
cartera medido contra el S&S500 es 1,5. Determine el número de contratos de futuros que
debería vender el fondo para cubrir la cartera y evalúe el funcionamiento de la cobertura para los
siguientes valores del índice: 180, 190, 200, 210 y 220 al cabo de tres meses.
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