Principios de Mecánica

Principios de Mecánica
Salamanca, 2008-2009
Índice
1. Unidades y dimensiones
1. Unidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1..1
Sistema Internacional . . . . . . . .
2. Ecuación de dimensiones . . . . . . . . . .
2..1
Cálculo dimensional . . . . . . . .
3. Constantes fundamentales . . . . . . . . .
3..1
Sistema natural de unidades . . . .
4. La carga eléctrica como magnitud derivada
5. Cifras significativas y órdenes de magnitud
5..1
reglas . . . . . . . . . . . . . . . .
6. Problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2. Cinemática en una dimensión
1. Distinción entre cinemática y dinámica
2. Concepto de partı́cula . . . . . . . . .
3. Espacio y tiempo . . . . . . . . . . . .
3..1
Movimiento . . . . . . . . . . .
3..2
Medida . . . . . . . . . . . . .
3..3
Homogeneidad del tiempo . . .
4. Movimiento en una dimensión . . . . .
4..1
Posición . . . . . . . . . . . . .
4..2
Velocidad . . . . . . . . . . . .
4..3
Aceleración . . . . . . . . . . .
4..4
Ejemplos . . . . . . . . . . . . .
5. Condiciones iniciales . . . . . . . . . .
5..1
Posición inicial . . . . . . . . .
5..2
Velocidad inicial . . . . . . . .
6. Movimiento uniformemente acelerado .
6..1
Caı́da libre . . . . . . . . . . .
7. Problemas . . . . . . . . . . . . . . . .
i
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
1
1
1
1
2
2
2
3
4
4
5
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
15
15
15
15
16
16
16
16
16
16
17
17
18
18
18
18
18
19
ii
3. Cinemática en el plano
1. Posición de un punto en el plano . . . . . . . . .
1..1
Vector posición. Coordenadas cartesianas .
1..2
Velocidad . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1..3
Aceleración . . . . . . . . . . . . . . . . .
2. Movimiento de proyectiles . . . . . . . . . . . . .
3. Movimiento circular . . . . . . . . . . . . . . . . .
3..1
Movimiento circular uniforme . . . . . . .
4. Problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
37
37
37
38
38
38
39
41
42
4. Leyes de Newton
1. El espacio y el tiempo en mecánica newtoniana .
1..1
La geometrı́a del espacio es euclidiana . .
2. La Primera Ley . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2..1
Principio de Relatividad de Galileo . . . .
2..2
Transformaciones de Galileo. . . . . . . . .
2..3
Conservación de los intervalos espaciales .
2..4
Conservación de los intervalos temporales
3. La Segunda Ley . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3..1
Principio de equivalencia . . . . . . . . . .
3..2
Principio de determinación . . . . . . . . .
4. La Tercera Ley . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5. Sistemas de referencia no inerciales . . . . . . . .
6. Problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
69
69
69
70
70
70
71
71
71
72
72
73
73
74
5. Dinámica en una dimensión I
1. Fuerzas de rozamiento . . . . . . . .
1..1
Rozamiento estático . . . . .
1..2
Rozamiento cinético . . . . .
2. Fuerzas dependientes del tiempo . . .
3. Fuerzas dependientes de la velocidad
4. Problemas . . . . . . . . . . . . . . .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
95
95
95
96
96
98
100
.
.
.
.
.
.
.
.
123
. 123
. 123
. 123
. 123
. 124
. 124
. 125
. 125
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
6. Dinámica en una dimensión II
1. Energı́a cinética . . . . . . . . . . . . . . . .
2. Fuerzas dependientes de la posición . . . . .
2..1
Energı́a Potencial . . . . . . . . . . .
2..2
Conservación de la energı́a . . . . . .
3. Movimiento de una partı́cula en un potencial
3..1
Estudio cualitativo del potencial . . .
3..2
Puntos de retroceso . . . . . . . . . .
3..3
Puntos de equilibrio . . . . . . . . .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
iii
4.
5.
6.
Oscilador armónico simple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
Lanzamiento vertical de objetos de gran velocidad . . . . . . . . . . 128
Problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
7. Oscilaciones
1. Oscilaciones alrededor de un punto de equilibrio
2. Oscilador armónico . . . . . . . . . . . . . . . .
2..1
Ecuación del movimiento . . . . . . . . .
3. Oscilador armónico amortiguado . . . . . . . . .
3..1
ejemplos . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3..2
frecuencias caracterı́sticas . . . . . . . .
3..3
Oscilador infraamortiguado ω0 > γ . . .
3..4
Oscilador sobreamortiguado ω0 < γ . . .
4. Oscilaciones forzadas . . . . . . . . . . . . . . .
4..1
Fuerza externa periódica . . . . . . . . .
4..2
Resonancia . . . . . . . . . . . . . . . .
5. Problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
143
143
144
144
145
145
146
146
147
148
149
150
152