Universidad de Antioquia Facultad de Ciencias Exactas y Naturales

Universidad de Antioquia
Facultad de Ciencias Exactas y Naturales
Fı́sica I
Taller 2: Movimiento uniformemente acelarado.
1. Una partı́cula ideal se mueve en una lı́nea recta con posición dada por: x = 2.1t2 + 2.8. En donde t se
mide en segundos y x en metros. ¿Es la ecuación anterior dimensionalmente correcta?. Encuentre:
a) La velocidad promedio entre t1 = 3 s y t2 = 5 s.
b) La velocidad instantánea. Evalue en los mismos tiempos anteriores.
c) Represente graficamente la posición y la velocidad.
2. La aceleración en un movimiento rectilı́neo puede ser positiva o negativa. Haga una discusión de esta
afirmación lo más completa que pueda.
3. Considere una partı́cula que se mueve en una dimensión según x(t) = A sin(ωt), dónde A y ω son
constantes, y t representa el tiempo. Encuentre la velocidad y la aceleración de la partı́cula. Determine
explı́citamente en qué puntos se hacen cero la velocidad y la aceleración ası́ como los puntos en que
alcanzan su valor máximo. ¿Puede usted dar un ejemplo de un movimiento de este tipo?
4. Un elevador asciende desde el suelo con velocidad constante uniforme. En el tiempo T1 un niño deja caer
una canica a través del suelo. La canica cae con aceleración uniforme g = 9.80 m/s2 , y golpea el piso T2
segundos después. Encontrar la altura del elevador en el tiempo T1 . Para resolver este problema:
a) Realice una interpretación del problema acompañada de un esquema que le permita comprender la
situación fı́sica.
b) Escriba las ecuaciones cinemáticas para al ascensor.
c) Escriba las ecuaciones cinemáticas para la canica.
d ) Interprete el resultado. Note que si T1 = T2 = 4 s, h = 39.2 m.
5. Desde la superficie de la tierra se lanza una piedra verticalmente hacia arriba con una rapidez de 15 m/s.
0.7 s después, se deja caer un pequeño bloque de madera que está a 10 m sobre el suelo. Las trayectorias
de los cuerpos son paralelas.
a) Haga un diagrama ilustrativo de la situación planteada donde se muestre el sistema de referencia a
emplear.
b) Teniendo en cuenta el sistema de referencia elegido, plantee la ecuaciones cinemáticas de posición y
velocidad que rigen el movimiento de la piedra y del bloque.
c) Calcule el tiempo en el cuál los cuerpos pasan uno frente al otro.
d ) En el instante que el bloque llega al piso, ¿Dónde se encuentra la piedra y en que dirección se
está moviendo?
6. Un objeto se deja caer desde una altura H. Durante el último segundo de su caı́da, recorre una distancia
de 38 m.
a) Haga un diagrama ilustrativo de la situación planteada donde se muestre el sistema de referencia a
emplear.
b) Teniendo en cuenta el sistema de referencia elegido, plantee la ecuaciones cinemáticas de posición y
velocidad que rigen el movimiento del objeto.
c) Encuentre la altura H.
7. Dos automóviles A y B, se mueven en la misma dirección con aceleraciones aA y aB respectivamente.
Cuando A se encuentra a una distancia d detrás de B, ambos automóviles tienen velocidades vA (0) y
vB (0).
a) Haga un diagrama ilustrativo de la situación planteada donde se muestre el sistema de referencia a
emplear.
b) Teniendo en cuenta el sistema de referencia elegido, plantee la ecuaciones cinemáticas de posición y
velocidad que rigen el movimiento de los automóviles.
c) Demuestre que los autos colisionan sı́ (vA (0) − vB (0))2 ≥ 2d (aB − aA ).
d ) Encuentre el tiempo que se demoran en chocar cuando vA (0) = 4 km/h, vB (0) = 1 km /h, d = 2 km,
aA = 1 km/h2 , aB = 2 km/h2 .
8. Problema reto. La aceleración de la gravedad puede ser medida lanzando un objeto hacia arriba y
midiendo el tiempo que le toma a este pasar por dos puntos dados en ambas direcciones (ver figura).
Demuestre que si el tiempo que el cuerpo tarda en pasar una lı́nea horizontal A en ambas direcciones es
TA y el tiempo en pasar por la linea B es TB , la aceleración de la gravedad está dada por
g=
donde h es la distancia entre A y B.
TA2
8h
,
− TB2