Pontificia Universidad Católica de Chile Instituto de Física Movimiento con aceleración constante Objetivo Estudiar el movimiento en una dimensión de un cuerpo con aceleración constante. Introducción En el siglo XVII Galileo Galilei (1564-1642) presentó los principios del movimiento uniforme y uniformemente acelerado. Su definición acerca de estos tipos de movimiento es la siguiente: Movimiento uniforme: Movimiento en el cual a intervalos iguales de tiempo corresponden iguales distancias recorridas. Movimiento uniformemente acelerado: Movimiento en el cual variaciones iguales de velocidad ocurren en iguales intervalos de tiempo. Galileo Galilei (1564-1642) Esto es, si el movimiento es uniforme el desplazamiento está dado por: , 1 donde , es la velocidad constante del móvil y . Para el movimiento uniformemente acelerado tenemos que: , 2 donde es la velocidad inicial y a la aceleración, ambas constantes. Para este tipo de movimiento, principios matemáticos simples permiten determinar que el desplazamiento viene dado por la ecuación: , 3 donde es 1 la posición inicial ( 0 ). Movimiento con aceleración constante Parte I: Movimiento de un cuerpo en trayectoria horizontal • 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. Materiales Cámara VideoCom Trípode Computador con programa VideoCom Movimiento Polea Masas Hilo Riel Móvil (carro). • Introducción En 1687 Isaac Newton, basándose en la práctica y apoyándose en sus grandes habilidades como experimentador, encontró que la aceleración de un objeto es directamente proporcional a la fuerza neta que actúa sobre él e inversamente proporcional a su masa. Es decir, ∑ . 4 En nuestro caso en particular, vamos a estudiar un sistema representado por la Figura 1. Figura 1: diagrama de cuerpo libre para M y m. Figura 2: montaje experimental En la Figura 2 se muestra una imagen del montaje experimental básico que se utilizará en esta experiencia. 2 Movimiento con aceleración constante • Montaje Experimental 1. Monte el riel de forma horizontal, con el móvil (carro) sobre él (ver figura 2) 2. Monte la cámara VideoCom en el trípode horizontalmente (Arreglo CCD paralelo al riel y a la misma altura que éste) 3. Conecte la cámara con su respectivo transformador 4. Monte la polea en el riel 5. A través de un hilo, conecte el carro a la masa a través de la polea. • Procedimiento Para poder comenzar con el registro de datos del experimento, use la distancia conocida entre las cintas reflectantes ubicadas en el móvil sobre el riel, para la calibración del recorrido. Comience el registro del movimiento para distintos valores de M y m, considerando que la frecuencia de muestreo usada debe ser adecuada para el rango de parámetros del experimento. En cada experimento genere para cada par de masas los gráficos x(t), v(t) y a(t). Parte II: Movimiento de un cuerpo en trayectoria vertical • Objetivo Estudiar el movimiento de un objeto en trayectoria vertical. • 1. 2. 3. 4. 5. Materiales Cámara VideoCom Computador con programa VideoCom Trípode Polea e hilo 2 masas • Introducción En el caso particular de este experimento, utilizando la segunda ley de Newton (ecuación (4)), se obtienen las siguientes tres fórmulas: 0 5 6 7 Figura 3: sistema de masas y polea. 3 Movimiento con aceleración constante • Montaje Experimental 1. Monte la cámara VideoCom en el trípode verticalmente (Nivel de burbuja hacia arriba) 2. Monte la polea en el soporte universal (ver figura nº 4) 3. Conecte las dos masas con un hilo a través de la polea. Figura 4: montaje general • Procedimiento Antes de comenzar el experimento, alinee la cámara VideoCom para registrar una de las masas. De igual forma al anterior experimento, la distancia conocida entre las cintas reflectoras a lo largo del eje vertical puede usarse para la calibración del recorrido de la masa a registrar. Registre el movimiento para distintos valores de las masas M y m, considerando que la frecuencia de muestreo debe ser adecuada para el rango de parámetros del experimento. En cada experimento, genere los gráficos x(t), v(t) y a(t) para la masa a la cual se registre el movimiento. Análisis y discusión Para ambos experimentos, plantee las respectivas ecuaciones teóricas que describen el movimiento del sistema, despreciando los efectos del roce, para encontrar expresiones para la aceleración en función de M y m. Realice una comparación cualitativa y cuantitativa entre los valores medidos experimentalmente con los calculados de forma teórica, para cada parte del experimento. Asimismo, compare las dos situaciones desarrolladas entre sí, para comprobar dónde radica la diferencia entre el movimiento horizontal y el vertical estudiados. 4