ÁRBOLES: ALGUNOS EJERCICIOS BÁSICOS (2) ARACNE Alumn@ 1. En cada uno de los siguientes casos mostrad lo enunciado mediante una prueba en el cálculo de tableaux (a) (P c → ¬Qc) ∧ Qc ` ¬P c (b) (P c → ¬P c) ` ¬P c (c) (P c → Qc) → T c ` Qc → T c (d) (P c → Qc) ` (P c → ¬Qc) → ¬P c 2. En cada uno de los siguientes casos mostrad lo enunciado mediante una prueba en el cálculo de tableaux (a) ∃y∀xRxy ` ∃yRyy (b) ∃x (P c ∧ Qx) ` P c ∧ ∃xQx (c) ∃x∀yRxy ` ∀y∃xRxy (d) P c ∧ ∀xQx ` ∃x (P x ∧ Qx) 3. En cada uno de los siguientes casos mostrad lo enunciado mediante una prueba en el cálculo de tableaux (a) P c ` ∃x (x = c ∧ P x) (b) ∃x (x = c ∧ P x) ` P c (c) ∃x (P x ∨ Qx) ` ∃xP x ∨ ∃xQx (d) ∃x (P x ∧ Qx) ` ∃xP x ∧ ∃xQx 4. En cada uno de los siguientes casos mostrad lo enunciado mediante una prueba en el cálculo de tableaux (a) ` ¬∃x∀yRxy → ∀x∃y¬Rxy (b) ` ∀x (¬P x → Qx) → ¬∃x (¬P x ∧ ¬Qx) (c) ` ∀x∃y (P x → Rxy) → ¬∃x∀y (P x ∧ ¬Rxy) (d) ` ∀x∃y (P x → Rxy) → ¬∀x∀y(P x ∧ ¬Rxy) 1