BIOGRAFÍA HERÓN DE ALEJANDRÍA

BIOGRAFÍA
HERÓN DE ALEJANDRÍA
En la tradición griega, las matemáticas eran consideradas una ciencia pura cuyo fin
era la búsqueda de la verdad. Bajo este punto de vista, Herón de Alejandría sería un
heterodoxo, si por tal se entiende a quien emplea sus conocimientos teóricos en la
obtención de aplicaciones concretas. Hay quien atribuye esta desviación al hecho de
que, probablemente, Herón no era de origen griego sino egipcio, cuestión difícil de
determinar ya que, si bien su obra ha perdurado, desconocemos casi todo sobre su
persona; incluso para fijar la época en la que vivió suele darse un intervalo que va
del SIGLO I a.C. al primero de nuestra era.
Los egipcios eran maestros midiendo distancias y áreas sobre el terreno; Herón perfeccionó estas técnicas y sus tratados sobre geodesia siguieron utilizándose durante
mucho tiempo. La geometría clásica que formaba parte de una educación general no
trataba de este tipo de problemas prácticos, estos se incluían dentro de la geodesia o
métrica, materias que eran objeto de estudio por parte de agrimensores o albañiles.
En algunos aspectos de la obra de Herón se pone de manifiesto la ausencia de las limitaciones que imponía la geometría pura predominante entre los griegos, por ejemplo en la famosa fórmula √s · (s – a) (s – b) (s – c) (siendo a, b y c los lados y s el
semiperímetro) para la obtención del área del triángulo que, aunque lleva el nombre
de Herón, se atribuye también a Arquímedes. En esta fórmula, según destaca el historiador Eric Temple Bell: “...ningún geómetra griego académico hubiera presumido
“multiplicar cuatro líneas juntas” como en la fórmula; pues el producto no tiene ningún significado geométrico en el espacio euclidiano de tres dimensiones. El ingeniero
Herón no se detuvo ante esos obstáculos”.
Además de escribir al menos trece obras sobre mecánica o matemáticas, Herón destaca como inventor de diversos instrumentos, entre ellos la eolipila, antecedente de
la turbina de vapor, o el odómetro, que permite contar las vueltas que da una rueda
en movimiento mediante un sistema de engranajes. Para Rey Pastor, la obra de Herón “se considera más como la de un técnico, un mecánico práctico, que la de un
matemático”. Algunos de sus textos llevan títulos como: La construcción de las catapultas, Neumática o El diseño de armas. También aplicó sus teoremas al diseño de
teatros1, salas para banquetes y baños; en alguno de sus libros, a veces concebidos
como recetarios de problemas con sus correspondientes soluciones, pueden enconUnidad 6. Puntos, rectas y planos en el espacio
trarse respuestas a cuestiones tan concretas como “¿por qué una vara se rompe antes
cuando ponemos la rodilla a la mitad de ella?” o “¿por qué se usan tenazas y no las
manos para extraer una muela?”. Herón, en su Métrica, da ejemplos sobre el cálculo de raíces cuadradas y presenta una curiosa forma de aproximar la raíz cúbica de
cien2.
(1) En referencia al diseño de los teatros durante la época griega, el matemático e historiador Egmont
Colerus escribe: “En la antigüedad trataron a fondo este problema estudiándolo geométricamente, y descubrieron la igualdad de todos los ángulos inscritos en la circunferencia y construidos sobre una cuerda:
de donde se derivaba que en un teatro circular todos los espectadores ven la escena bajo un ángulo de la
misma apertura”.
(2) El matemático madrileño José A. Sánchez Pérez (1882-1958), en su Aritmética en Grecia, da la si3
guiente traducción de la regla de Herón para el cálculo de la raíz cúbica: “Sea √100 . Se toman los dos
cubos anterior y posterior a 100. Son 125 y 64. Se determinan las diferencias 125 – 100 = 25 y
100 – 64 = 36. Se multiplica 36 por 5; es igual a 180. Se añade el número propuesto 100. Resulta 280. Se
divide 180 por 280; sale 9 . Añade estos a la raíz cúbica de 64, o sea 4, y se tiene 4 9 como valor de
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√100 , con una gran aproximación puesto que 4 9
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Unidad 6. Puntos, rectas y planos en el espacio
( )
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= 100 1 ”.
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