Segunda prueba de control

Departamento de Física Aplicada III
Escuela Técnica Superior de Ingeniería
Ingeniería de Tecnologías Industriales
Física I
Fı́sica I.
Segunda Prueba de Control, Diciembre de 2010.
Nombre:
DNI:
.
Este test se recogerá una hora y media después de ser repartido.
El test se calificará sobre 10 puntos, repartidos equitativamente entre todas las preguntas. Las respuestas erróneas restarán 1/3 de la puntuación de una correcta. Las respuestas en blanco no contribuyen
a la nota del test. Caso de que la nota total resulte negativa, la puntuación final será cero.
En cada pregunta, solo una de las respuestas es correcta. Marque la respuesta correcta con un aspa
×
( ). Si desea modificar una respuesta, tache la ya escrita ( ) y escriba una cruz sobre la nueva.
2
2
T.1 La fórmula de composición de aceleraciones angulares es
2 A. α
2 B. α
2× C. α
2 D. α
01
=α
20 + α
21 + ω21 × ω20
21
=α
20 + α
01 + ω20 × ω01
20
=α
21 + α
10 + ω10 × ω21
37
=α
36 + α
67 + 2
ω67 × ω36
T.2 Una partı́cula de masa m parte del reposo desde un punto A y se mueve sometida exclusivamente
a una fuerza F = ktı. En el movimiento de esta partı́cula. . .
2 A. no se conserva ni p, ni L , ni K.
2 B. se conserva la cantidad de movimiento.
2× C. se conserva el momento cinético respecto al punto A.
2 D. se conserva su energı́a cinética.
A
T.3 Una esfera de radio 1 cm (sólido “2”) y centro C se encuentra apoyada sobre el plano horizontal
z = 0 (sólido “1”) siendo su velocidad angular ω21 = (ı + k)rad/s y la velocidad de su centro
C = −
j cm/s. En el contacto entre estos dos sólidos. . .
v21
2× A. hay rodadura y pivotamiento no nulos, pero deslizamiento nulo.
2 B. hay deslizamiento, rodadura y pivotamiento no nulos.
2 C. hay pivotamiento y deslizamiento, pero no rodadura.
2 D. hay rodadura y deslizamiento, pero no pivotamiento.
Las posiciones y velocidades instantáneas de tres puntos de un sólido rı́gido vienen dadas por:
Punto
A
B
C
r (m)
ı + 2k
ı − 2k
4ı − 2k
v (m/s)
2ı − 2j − k
2ı + 2j − k
2ı − 2j − k
T.4 El EIRMD de este movimiento. . .
2× A. es paralelo a la recta que pasa por A y C.
2 B. es la recta que pasa por A y C.
2 C. es paralelo a la recta que pasa por A y B.
2 D. es la recta que pasa por B y C.
T.5 La velocidad de deslizamiento en este movimiento es. . .
2× A. 2 m/s
2 B. 3 m/s
2 C. nula
2 D. (2ı − 2j − k)m/s
T.6 La velocidad angular de este movimiento es. . .
2× A. (ı − (4/3)k) rad/s
2 B. (1/3) rad/s
2 C. (4/3) rad/s
2 D. nula.
T.7 Una partı́cula se encuentra sometida a la acción de una fuerza conservativa, cuya energı́a potencial
vale U (x) = Ax(b − x), siendo A y b constantes positivas
2 A. Hay dos posiciones de equilibrio, ambas inestables.
2 B. No hay ninguna posición de equilibrio.
2× C. Hay una posición de equilibrio, que es inestable.
2 D. Hay dos posiciones de equilibrio, una estable y la otra inestable.
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Física I
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Un disco vertical de radio R (sólido “2”) rueda sin deslizar por una superficie horizontal (sólido “1”),
siendo A el punto de contacto. El centro C del disco se encuentra unido por un travesaño horizontal de
longitud L (sólido “0”) a una barra vertical fija, siendo O la base de esta barra y H el punto de articulación
del travesaño. El movimiento de C es tal que describe una circunferencia alrededor de H con velocidad
angular constante Ω (ver figura).
Z1=Z0
2
Y0
Y1
0
H
O
A
1
T.8 El EIRMD del movimiento {21} es la recta que pasa por. . .
2× A. A y H.
2 B. C y H.
2 C. O y C.
2 D. A y O.
T.9 La rapidez de A en el movimiento {20} vale
√
A. Ω L2 + R2
2
2 B. 0.
2 C. ΩR
2× D. ΩL
T.10 ¿Cuál de las siguientes magnitudes no es nula?
2 A. a
2× B. v
2 C. α
2 D. v
H.
21
O.
20
01 .
C.
20
C
X0
X1
T.11 Indique cuál de los siguientes conjuntos de velocidades instantáneas puede corresponder al movimiento de un sólido rı́gido:
v
A
C
A
vC
vA
A
vC
v
B
v
B
B
B
2× B
2A
v
A
C
A
v
C
v
C
A
A v
B
B
B
v
2C
B
2D
C
v
C
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T.12 El sólido “2” está rotando respecto al sólido “0” con velocidad angular ω20 = 2j0 rad/s alrededor
−→
de un eje que pasa por OA = 3ı0 m. El sólido “‘0” rota respecto al sólido “1” con velocidad angular
−−→
ω01 = −2j0 rad/s alrededor de un eje que pasa por OB = ı0 m. ¿Cómo es el movimiento {21}?
−−→
A. Una rotación alrededor de un eje que pasa por OC = 2ı0 m
B. Un movimiento helicoidal con velocidad angular ω21 = 2j0 rad/s y velocidad de deslizamiento
vd = 4 m/s.
P =
tras = 4 × C. Una traslación con velocidad v21
v21
k0 m/s
P
tras
D. Una traslación con velocidad v21 = v21 = 2ı0 m/s
2
2
2
2
T.13 Un sólido rı́gido se mueve de forma que su punto C desciende con aceleración constante aC = −gk
−−→
partiendo desde el reposo en la posición OC 0 = Lı + hk. En su caı́da, el sólido va rotando
con velocidad angular constante ω = Ωk. Cuando C llega a z = 0, ¿cuales son la velocidad y
−→
aceleración del punto de posición OA = 2Lı?
√
A. v A = −ΩLj + 2ghk; aA = −Ω2 Lı − gk
√
B. v A = 2ΩLj − 2ghk; aA = 4Ω2 Lı − gk
√
× C. v A = ΩLj − 2ghk; aA = −Ω2 Lı − gk
√
D. v A = 2ΩLj − 2ghk; aA = −4Ω2 Lı − gk
2
2
2
2
T.14 En el sistema articulado de la figura, ¿de qué tipo es el par cinemático establecido entre el sólido
“2” y el “1”?
1
0
2
2 A. Helicoidal.
2× B. Cilı́ndrico.
2 C. Rı́gido.
2 D. De deslizamiento.