Cinem_q

2.- Cinemática camino recto (ejercicios complementarios)
1)-Un cuerpo se mueve con trayectoria rectilínea con aceleración constante
desplazándose 16,5m en 2,0s. Durante los siguientes 2,0s recorre 23,1m. Calcular la
velocidad inicial del cuerpo y su aceleración. ¿Qué distancia recorrerá al cabo de los
próximos 4,0s?
2)-Un auto viaja con aceleración constante a lo largo de una trayectoria rectilínea. En los
instantes t1 y t2 sus posiciones son respectivamente x1 y x2. Demostrar que la
aceleración es: a =
2(x2t1  x1t2 )
t1t2 (t2  t1 )
3)- Desde la boca de un pozo profundo se deja caer una piedra, el sonido producido por
el golpe de la piedra contra el fondo se escucha t segundos mas tarde.
a) Halle una expresión para la profundidad del pozo en función del tiempo t y la velocidad
del sonido.
b) Calcule numéricamente si t = 2,00s y vsonido= 340m/s.
4)-Una pelota se lanza verticalmente hacia arriba desde una torre de 20 m con una
velocidad inicial de 13 m/s. Sabiendo que la aceleración de la pelota es constante e igual
a 9,8 m/s2 hacia abajo, determinar:
a) la velocidad y altura de la pelota sobre el suelo para cualquier tiempo t.
b) la altura máxima alcanzada por la pelota y el correspondiente valor de t.
c) el tiempo para el cual la pelota tocará el suelo y la velocidad correspondiente.
d) Dibujar las curvas y-t, v-t y a-t. Analizarlas juntas.
5)-Dos puntos materiales se mueven sobre una
misma trayectoria según aparecen en los
diagramas v = f (t). Ambos parten del mismo punto.
Determine el instante del encuentro, si t1 y t2 son
conocidos.
6)-La posición de una partícula que se mueve a lo
largo de una línea recta viene dada por
s =1t3 - 6t2 - 15t + 40
en la que s está expresada en metros y t en
segundos. Considere s(t) sólo para t>0. Calcular:
a) v(t) y a(t) para cualquier instante t.
b) para que valores de t la velocidad de la partícula es nula.
c) la posición y el espacio recorrido por la partícula en el tiempo hallado en b).
d) la aceleración de la partícula en dicho tiempo.
e) el espacio recorrido por la partícula desde t = 4 s hasta t = 6 s.
f) ¿Qué unidades tienen las constantes 1, -6, -15 y 40 en la expresión para s?
7)- Una persona parada en un puente sobre una carretera deja caer inadvertidamente
una manzana desde la barandilla justo cuando el extremo frontal de un camión pasa
directamente abajo de la barandilla. Si el vehículo se está moviendo a 55 Km./h y tiene
una longitud de 12 m , ¿qué tanto más arriba del camión debería estar la barandilla si la
manzana logra golpear la parte
trasera del camión?
8)- En el Laboratorio Nacional de Física de Inglaterra se hizo una medición de la
aceleración g arrojando una bola de
vidrio hacia arriba en un tubo evacuado
y dejándola regresar,como se muestra
en el gráfico h = f (t). Sea ∆ tL, el
intervalo de tiempo entre los dos pasos
a través del nivel inferior, ∆ tU , el
intervalo de tiempo entre los dos pasos
a través del nivel superior, y H la
distancia entre los dos niveles.
Demuestre que:
g
8.H
t L2  tU2
.
9)- Una bola de acero se deja caer desde el techo de un edificio (la velocidad inicial de la
bola es cero). Un observador parado enfrente de una ventana de 120 cm de altura nota
que a la bola le toma 0.125 s caer desde la parte superior de la ventana a la parte
inferior. La bola continua cayendo, choca en forma completamente elástica con una
acera horizontal,y reaparece en la parte baja de la ventana 2.0 s después de haber
pasado por allí en su ruta de caída. ¿Cual es la altura del edificio?
10)- Un helicóptero se mueve verticalmente y su altura respecto del piso está dada por la
función: h = 3 t 3, en donde h está en metros y t en segundos. Luego de 2 segundos el
helicóptero deja caer una pequeña valija con correspondencia. ¿Cuánto tarda la valija en
llegar al suelo desde el instante en que fue lanzada?
Fisica /Quimica /Abril 2006