Resumen de la propuesta

Título del TFM:
¿Cómo aleatorizar el modelo Logístico? Estudio comparativo de diferentes
enfoques: teoría, simulación y aplicación a un caso práctico con datos reales
Com aleatoritzar el model Logístic? Estudi comparatiu de distints enfocs: teoria,
simulació i aplicació a un cas pràctic amb dades reals
How to randomize the Logistic model? A comparative study through several
approaches: theory, simulation and application to a practical case using real data
Directores: Juan Carlos Cortés López, María Dolores Roselló Ferragud y Rafael
Villanueva Micó.
Resumen de la propuesta: El objetivo de este trabajo es estudiar los nuevos
comportamientos del modelo logístico clásico determinista cuando se considera en
su formulación aleatoriedad bajo diferentes enfoques. En primer lugar, se
estudiará el modelo logístico estocástico utilizando el paradigma markoviano, en
segundo lugar, introduciendo un ruido gaussiano vía en enfoque de Itô y,
finalmente, realizando una aleatorización general donde cualquier distribución
probabilística puede ser introducida en la formulación del modelo logístico.
Después del estudio teórico, según los diferentes enfoques anteriores, se
estudiarán métodos para simular el correspondiente modelo estocástico obtenido.
El trabajo concluirá aplicando las diferentes versiones del modelo logístico
aleatorizado a datos reales y realizando un estudio comparativo que permita
emitir una crítica, desde el punto de vista de la modelización, sobre las ventajas y
desventajas de cada enfoque.
Palabras clave: Modelo Logístico, Cadena de Markov en Tiempo Continuo, Cálculo
Estocástico de Itô, Ecuación Diferencial Aleatoria, Método de Transformación de
Variables Aleatorias, Simulación Computacional.