Pendientes 1º BCT Matemáticas I Números complejos - Trigonometría 22-II-2012 Nombre: 1. Halla en forma binómica y representa gráficamente la solución: a) (−3i)2 (1−2i)−(5−4i) [(5+4i)−(3+2i)]⋅(1−2i ) b) (2−i) 2. Calcula la cuarta potencia del número z=1−2i 3. Calcula e interpreta geométricamente las soluciones (1.5p) (1p) 5 −32i 4. Resuelve las ecuaciones: x²+8x+25=0 a) b) x⁴−16i=0 (1p) (1.5p) 5. Un barco A pide socorro y las señales son recibidas por dos estaciones de radio B y C que distan entre sí 80 Km. La recta que une B y C forma con la dirección norte un ángulo de 48º. B recibe señales con dirección de 135º con el norte mientras que C las recibe con una dirección de 96º con el N. ¿A qué distancia de cada estación se encuentra el barco? (1p) 6. Si sen 24º = 0,24 y sen 53º = 0,8 , halla cos 24º y cos 53º . Calcula a partir de ellas, sen 29º , cos 77º y tg 12º . (1p) 7. Resuelve las ecuaciones: a) cos x⋅sen 2x−sen x=0 π b) sen (x+ 4 )−√ 2 sen x=0 (1.5p) 8. Calcula: a) El lado a del triángulo: c =7,5 cm, A = 65º y B = 38º b) El lado c del triángulo: a = 6,8 cm, b = 5,3 cm y C = 57º (1.5p)