Definiciуn. Se llama a aquel suceso que estб constituido por

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Definición.
Se llama suceso elemental a aquel suceso que está constituido por uno de los resultados
de un experimento, es decir, es un conjunto unitario.
Así, si un experimento tiene asociado un espacio muestral de cardinalidad n, #S= n,
entonces existen n sucesos elementales vinculados Ei œ Ö=i ×ß i = 1, 2, 3, ....,n.
Ejemplos 2.1.
a) Al considerar los sucesos E œ Ö"ß '×, F œ Ö#ß %ß '×ß G œ Ö"ß $ß &×ß H œ Ö'× asociados al
experimento &$ se establece que H es un suceso elemental, que H y G son sucesos
mutuamente excluyentes y que F y G son sucesos complementarios, F w œ G , y por lo tanto
son también mutuamente excluyentes.
b) El espacio muestral asociado al experimento &% se puede descomponer en 36 sucesos
elementales E" œ ÖÐ"ß "Ñ×ß E# œ ÖÐ"ß #Ñ×ß E$ œ ÖÐ"ß $Ñ×ß ÞÞÞÞÞß E$' œ ÖÐ'ß 'Ñ×Þ
2.3 Frecuencia relativa, la probabilidad y sus propiedades.
Sea & un experimento que se repite n veces, E un suceso cualquiera asociado a éste y fE la
frecuencia absoluta del suceso E, entonces la frecuencia relativa de E es 2E œ fE În. La
frecuencia relativa tiene las siguientes propiedades:
1º ! Ÿ 2E Ÿ "
2º 2E œ " si y solo si E ocurre en las n repeticiones, es decir, ocurre siempre.
3º 2E œ ! si y solo si E ocurre nunca en las n repeticiones.
4º Si E y F son dos sucesos mutuamente excluyentes, entonces 2ÐEFÑ œ 2E  2F
5º Cuando n Ä _ , entonces la frecuencia relativa 2E tiende a la probabilidad del suceso EÞ
De esta forma se puede considerar que 2E es la probabilidad empírica de A.
Tomando como modelo la frecuencia relativa y sus propiedades se establece la siguiente
definición.
Definición.
Sea W un espacio muestral asociado a un experimento & y T una función que le asocia a
cada suceso de S un número real bajo las siguientes condiciones:
1º 0 Ÿ T ÐEÑ Ÿ 1, para todo E © W
2º T ÐWÑ œ "
3º Si E  F œ 9 implica que T ÐE  FÑ œ T ÐEÑ  T ÐFÑ , entonces T es una probabilidad
para S y (S,P) se designa como un espacio de probabilidad de S.
Consecuencia.
Si en un espacio muestral finito W , de cardinalidad #S = n, se conoce la probabilidad pi de
cada suceso elemental de W , que satisfacen las condiciones,
n
i) pi € 0, i = 1, 2, 3, ...., n
y
ii) !pi œ ", entonces todo suceso E tiene asignada una
i=1
probabilidad que se puede deducir a partir de los sucesos elementales, pues E siempre se