RELACIONES REALES CÁLCULO DEL DOMINIO Y RANGO DE UNA RELACIÓN REAL 1) Hallar el dominio y rango de la relación: *( ) Solución Dominio de Para calcular el dominio de la relación despejamos , para analizar los valores de . ( + Rango de Para calcular el rango de la relación despejamos , para analizar los valores de . ) ( ) Analizando los valores que pueda tomar y, para que x sea un número real, se debe considerar que: √ Analizando los valores que pueda tomar x, para que y sea un número real, se debe considerar que: La variación de ( La variación de )( ) ( ) = Dominio de la relación ( ) ( ) = Rango de la relación , ) 2) Hallar el dominio y rango de la relación: *( ) a) + b) *( ) + c) *( ) + d) *( ) + 3) Hallar el dominio y rango de la relación: *( ) a) *( ) b) + + * + Página 1 4) Hallar el dominio y rango de la relación: *( ) + a) *( ) b) *( ) c) *( ) d) + + + Página 2 Representar gráficamente la relación *( ) Solución Dominio de Para calcular el dominio de la relación despejamos , para analizar los valores de . Se observa que el dominio está restringido al intervalo ( -. Luego para representar gráficamente la relación, se toman los valores extremos de dicho intervalo, esto es: Si ( ) Si Entonces ( Si Si Entonces ( ) ( ) ( ) ) ( ) Tarazando el segmento , sin incluir el punto , se tiene el gráfico de la relación : Por tanto ( ) ( ) ( ( - ( -+ 5) Representar gráficamente las relaciones e identificar el dominio y rango: *( ) + a) ( ) y ( ) Página 3 b) *( ) + c) *( ) d) {( ) √ } e) {( ) √ } f) *( ) g) *( ) h) *( ) i) *( ) + ( ) + + + +