Soluciones a “Ejercicios y problemas” PÁGINA 257 Pág. 1 ■ Áreas y perímetros menos sencillos 16 Calcula el área de la zona coloreada. 5 cm 4 cm 3 cm A = 52 + 42 + 32 – (5 + 4 + 3) · 5 = 20 cm2 2 17 Calcula el área y el perímetro de las figuras coloreadas. a) b) 31 m 49 m 37 m 7c m 40 m 35 m 54 m c) 5 m 5m 2, 13 a) 5m 26 m 31 m 5m 35 m 49 m 37 m 40 m 42 m 54 m A = 42 · 31 + 54 · 40 – 52 = 3 437 m2 P = 54 + 40 + 49 + 26 + 42 + 31 + 37 + 35 = 314 m Unidad 13. Áreas y perímetros Soluciones a “Ejercicios y problemas” 2 b) A = π · 7 ≈ 51,29 cm2 3 Pág. 2 P = 2π · 7 + 2 · 7 ≈ 28,65 cm 3 c) A = 5 · 5 = 25 m2 P = 2 · π · 2,5 · 2 ≈ 31,4 m Halla el perímetro y el área de las figuras coloreadas en los siguientes ejercicios: 18 a) A O b) C B OB = 11 cm AB = 8 cm B ì A = 60° AB = 10 m AC = 8,7 m A a) A = 2 · 8 · 11 · 5 = 440 cm2 2 P = 2 · 8 · 5 = 80 cm ì — — b) Como el triángulo es equilátero (ya que A = 60°), AB = 2BC = 10 m. 2 A = π · 10 · 60 – 10 · 8,7 ≈ 8,83 m2 2 360 P = 2π · 10 · 60 + 10 ≈ 20,47 m 360 19 a) 15 m 13 b) 8m 7 mm a) A = π · 152 – π · 82 ≈ 505,54 m2 P = 2π · 15 + 2π · 8 ≈ 144,44 m Unidad 13. Áreas y perímetros b) A = 72 – π · 3,52 ≈ 10,53 mm2 P = 7 · 4 + 2π · 3,5 ≈ 49,98 mm Soluciones a “Ejercicios y problemas” 20 a) b) Pág. 3 9,9 km 3 km 120° 4 km 2 a) A = 7 · 7 – π · 3 ≈ 17,43 km2 2 4 21 a) m 8m 2 b) A = π · 15 · 120 ≈ 235,5 mm2 360 P = 2 · π · 3 + 4 + 4 + 9,9 ≈ 22,61 km 4 P = 2π · 15 · 120 + 15 + 15 ≈ 61,4 mm 360 b) 8,6 hm 1m 0,5 m 5 hm 7 hm 2 2 a) A = π · 1,5 – π · 1 ≈ 0,98 m2 4 4 P = 2π · 1,5 + 2π · 1 + 0,5 + 0,5 ≈ 4,92 m 4 4 2 b) A = 7 · 5 + π · 5 ≈ 37,12 hm2 2 4 P = 2 · π · 5 + 8,6 + 5 + 7 ≈ 28,45 hm 4 22 Halla el área de la parte coloreada sabiendo que el diámetro de la circunferencia grande es de 6 cm. Radio circunferencia grande: R = 3 cm Radio circunferencias pequeñas: r = 1 cm A = π · 32 – 7 · · 12 = 2 ≈ 6,28 cm2 Toma las medidas que necesites para calcular el área y el perímetro de cada figura: a) b) 3 cm 60º 1,6 cm 23 1,7 cm 13 a) A = 7,8 cm2 P = 11,1 cm Unidad 13. Áreas y perímetros 1,5 cm 1,6 cm 3,1 cm 0,5 cm b) A = 1,77 cm2 P = 8,41 cm 1,8 cm