Centro de Estudios Tecnológico, Tecnológico, industrial y de servicios N. 71 ESTADISTICA Y PROBABILIDAD Cuartiles y Deciles. Profra. Lizett Marlene Rodríguez Anaya 5.5.-B 5.5.-B INTEGRANTES EQUIPO #1 Anaya Martínez Othón Eduardo Hernández Garrido Claudio Armando Ponce Muñoz Jorge Adalberto Pot Chapol Luis Enrique Santos Guerrero Francisco Serna Reyes Gerardo Cuartil Uno de los tres puntos que dividen un conjunto de datos numéricamente ordenados en cuatro partes iguales. A estos tres puntos se les llama primer cuartil (también llamado el cuartil inferior), segundo cuartil (el cuartil medio; es la mediana) y el tercer cuartil (cuartil superior), respectivamente. Se pueden utilizar para darnos una idea de la dispersión de los datos. DECILES Los deciles son ciertos números que dividen la sucesión de datos ordenados en diez partes porcentualmente iguales. Son los nueve valores que dividen al conjunto de datos ordenados en diez partes iguales, son también un caso particular de los percentiles. Los deciles se denotan D1, D2,..., D9, que se leen primer decil, segundo decil, etc. Los deciles, al igual que los cuartiles, son ampliamente utilizados para fijar el aprovechamiento académico. Datos Agrupados Para datos agrupados los deciles se calculan mediante la fórmula. k= 1,2,3,... 9 Donde: Lk = Límite real inferior de la clase del decil k n = Número de datos Fk = Frecuencia acumulada de la clase que antecede a la clase del decil k. fk = Frecuencia de la clase del decil k c = Longitud del intervalo de la clase del decil k Otra fórmula para calcular los deciles: • El cuarto decil, es aquel valor de la variable que supera al 40%, de las observaciones y es superado por el 60% de las observaciones. • El quinto decil corresponde a la mediana. • El noveno decil supera al 90% y es superado por el 10% restante. Donde (para todos): L1 = límite inferior de la clase que lo contiene P = valor que representa la posición de la medida f1 = la frecuencia de la clase que contiene la medida solicitada. Fa-1 = frecuencia acumulada anterior a la que contiene la medida solicitada. Ic = intervalo de clase. Fórmulas Datos No Agrupados Si se tienen una serie de valores X1, X2, X3 ... Xn, se localiza mediante las siguientes fórmulas: Cuando n es par: Cuando n es impar: Siendo A el número del decil. Los deciles son los nueve valores que dividen la serie de datos en diez partes iguales. Los deciles dan los valores correspondientes al 10%, al 20%... y al 90% de los datos. D5 coincide con la mediana. Cálculo de los deciles En primer lugar buscamos la clase donde se encuentra l a ta bl a de la s frecu encia s acu mul a das. , en Ejercicio de deciles Calcular los decile s de l a di st ri buci ón de la tabl a: fi Fi [50, 60) 8 8 [60, 70) 10 18 [70, 80) 16 34 [80, 90) 14 48 [90, 100) 10 58 [100, 110) 5 63 [110, 120) 2 65 65 Cálcul o del pri mer decil Cálcul o del segundo decil Cálcul o del tercer decil Cálcul o del cuarto decil Cálcul o del quinto decil Cálcul o del sexto decil Cálcul o del séptimo decil Cálculo del octavo deci l Cálcul o del noveno decil