FICHA TEMÁTICA, multiplicación por potencias de 10

MATERIAL PARA EL ESTUDIANTE
ACTIVIDAD 1: TABLA DE MULTIPLICAR DE UN DÍGITO POR 10 Y POR 100
A
Anota los resultados que faltan
en las siguientes operaciones.
en las
¿Y por qué
1 . 10 es
10?
1 . 10 = 10
Porque se
trataría de una
suma que tiene
un sólo
sumando, el 10.
2 . 10 = 10 + 10 =
3 . 10 = 10 + 10 + 10 =
4 . 10 = 10 + 10 + 10 + 10 =
B
.
En la tabla que sigue se han ordenado estos resultados. En la primera fila se indica qué
número se multiplica por 10 en cada caso. En la segunda fila se han anotado en los respectivos
resultados. Completa la tabla hasta llegar a 10 . 10.
10
1
10
2
20
3
30
4
40
5
6
7
8
9
De acuerdo con la tabla, ¿cuánto es 6 . 10? ¿Y 9 . 10?
Observa que los productos obtenidos van aumentando siempre en la misma cantidad. ¿En
cuánto aumentan cada vez? ¿Por qué será así?
¿Cuántos ceros tuviste que agregar al multiplicar cada uno de los números anotados en la
primera fila por 10?
C
Siguiendo el mismo procedimiento anterior confecciona ahora la tabla de multiplicar para el
100.
.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
100
con la
¿cuánto es 4 . 100? ¿Y 10 . 100?
De
acuerdo
tabla,
¿Van aumentando los resultados siempre en la misma cantidad? ¿En cuánto?
¿Cuántos ceros tuviste que agregar al multiplicar cada uno de los números anotados en la
primera fila por 100?
D
O sea que para multiplicar un número por 10 basta agregar 1 cero al
número y para multiplicar por 100 basta agregar 2 ceros al número.
¿Estás de acuerdo con lo que concluye esta niña?
Y si en vez de multiplicar 10 o 100 se tuviera que multiplicar por 1.000,
10.000 y 100.000, ¿qué crees tú que habría que hacer?
ACTIVIDAD 2: TABLAS DE MULTIPLICAR DE UN DÍGITO POR
OTRAS POTENCIAS DE 10
A
Completa las siguientes tablas de multiplicar haciendo en cada caso las sumas correspondientes.
Escribe en la segunda fila los resultados para 1.000, en la tercera fila los resultados para 10.000 y
en la cuarta fila los resultados para 100. 000.
.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1.000
10.000
100.000
De acuerdo con la tabla, ¿cuánto es 6 . 1.000? ¿Y 8 . 10.000? ¿Y 3 . 100.000?
Observa cada una de las filas. ¿Van aumentando los valores siempre en una misma cantidad?
¿En cuánto aumentan en cada fila? ¿Cuánto será 11 . 1.000? ¿ Y 12 . 1.000? ¿Y 13 . 1.000?
¿Cuántos ceros hubo que grehgar en cada caso? ¿Corresponde a lo que tú pensabas?
Comenta tus respuestas con tus compañeros y compañeras.
B
Lee lo que afirman estas niña. ¿Estás de acuerdo con ellas? ¿Podrías dar ejemplos de esta
conclusión?
Los números
formados por un 1
seguido de ceros,
como el 10, el 100,
el 1.000 y los otros,
se llaman
“potencias de 10”
Para multiplicar un
dígito por una
potencia de 10,
basta agregarle a
ese dígito la misma
cantidad de ceros
que tiene la potencia
de 10.
¿Estás de acuerdo con lo que dicen estas niñas?
¿Se cumplirá también para otros números naturales? ¿Qué cree tú?
Justifica tus respuestas y coméntala con tus compañeros y compañeras.
ACTIVIDAD 3: MULTIPLICANDO UN NÚMERO NATURAL POR
UNA POTENCIA DE 10
A
Lucía tiene que efectuar la siguiente multiplicación:
13 . 10
Para ello Lucía descompuso en forma aditiva el número 13 obteniendo el siguiente resultado:
13 = 10 + 3
Luego debía multiplicar cada uno de los números obtenidos por 10.
En el primer caso calculó la suma de 10 veces 10:
10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 = 100
En el segundo caso calculó la suma de 3 veces 10:
10 + 10 + 10 = 30
Para terminar deberá calcular la suma de los productos obtenidos.
¿Qué resultado debió obtener Lucía para el producto de 13 . 10?
¿Se cumplió en este caso que al multiplicar un número por una potencia de 10, basta
agregarle a ese número la misma cantidad de ceros que tiene la potencia de 10? Comenta tu
respuesta con tus compañeros y compañeras.
B
Ahora Lucía tiene que multiplicar
25 . 100
Para ello Lucía descompuso el número 25 en la forma 20 + 5 para luego multiplicar cada uno de
los números obtenidos por 100.
Para multiplicar 20 . 100 Lucía siguió los pasos anotados a continuación: .
Primero calculó 10 . 100 a través de calcular la suma correspondiente:
100 + 100 + 100 + 100 + 100 + 100 + 100 + 100 + 100 + 100 = 1.000
Luego, multiplicó por 2 el resultado obtenido anteriormente.
¿Qué resultado debió obtener en este caso?
¿Qué resultado debió obtener al calcular 5 . 100?
Para terminar deberá calcular la suma de los productos obtenidos.
¿Qué resultado debió obtener Lucía para el producto de 25 . 100?
¿Se cumplió en este caso que al multiplicar un número por una potencia de 10, basta
agregarle a ese número la misma cantidad de ceros que tiene la potencia de 10? Comenta tu
respuesta con tus compañeros y compañeras.
ACTIVIDAD 4: RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
A
Mariano 3 billete de $10.000
¿Cuántos dinero tiene Mariano?
$
B
Este niño ha juntado 80 monedas, todas de $10.
¿Cuánto dinero tenía en monedas?
$
C
Si tienes 3 billetes de $20.000.
¿Cuánto dinero tiene en total?
$
D
Luciano fue a comprar 10 jugos.
Cada jugo costaba $549.
¿Cuánto dinero gastó Luciano en los jugos?
$