Trabajos Prácticos 1 y 2
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Universidad Nacional de Salta Sede Regional Orán de la UNSa Proyecto de Articulación : “Resolución de Problemas Matemáticos” “Defiende tu derecho a pensar, incluso pensar de manera errónea es mejor que no pensar” Hipatia de Alejandría Trabajo Practico N 1 1) Misterioso D.N.I. Deduce este número de D.N.I. sabiendo que: 2) Son siete cifras mayores que dos. Las únicas iguales son la primera y la cuarta. La última es el doble de la quinta. La tercera, es el triple de la quinta. La segunda más la quinta, dan la sexta. La suma de las dos últimas es el doble de la primera. Dos hermanos tenían que repartirse 8 litros de jugo en dos partes iguales. No tienen sino tres depósitos de 8, 5 y 3 litros, respectivamente. El primero está lleno y los demás vacíos. ¿Cómo tienen que proceder, trasvasando de un recipiente a otro y sin derramar ni una gota, para que al final se lleve cada uno 4 litros? 3) Secuencias lógicas -Estas series de números siguen un criterio lógico. Descúbranlo y podrán escribir el número que sigue a los dados: a. 14; 12; 15; 13; 16; 14; 17; ........ b. 27; 28; 26; 27; 25; 26; 24; ........ c. 18; 9; 10; 5; 6; 3; 4; ......... d. 3; 15; 10; 50; 45; 225; .......... e. 2; 6; 18; 54; 162; ........... 4) Un bodeguero únicamente tiene 21 toneles iguales con vino de la misma clase. Cuando muere, los deja a sus tres hijos para que se los repartan en partes iguales. ¿Cómo se repartirán la herencia sin trasvasar el vino y sabiendo que 7 toneles estaban completamente llenos, otros 7 llenos hasta la mitad y los 7 restantes vacíos? Fíjate que a cada uno debe tocarle la misma cantidad de vino y la misma cantidad de toneles. 5) Una bacterióloga está experimentando con bacterias que tienen un diámetro de un micrón y que se reproducen dividiéndose cada minuto en dos bacterias. A las 12:00 PM, ella pone un solo organismo en un recipiente, y exactamente a la 1:00 PM, el recipiente está lleno. ¿A qué hora estaba el recipiente lleno hasta la mitad? 6) Suprimiendo dos cerillas , consigue dos cuadrados Universidad Nacional de Salta Sede Regional Orán de la UNSa Proyecto de Articulación : “Resolución de Problemas Matemáticos” 7) Miro el reloj y veo que el minutero está apuntando a un número que es igual a la cantidad de minutos que faltan para que sea una hora en punto.¿ A qué número apunta? 8) Llaman al inspector a la escena del crimen. Hay tres sospechosos. Cuando está a punto de entrar en la habitación donde han encerrado a los sospechosos, llegan a sus oídos estas palabras: “Sólo uno de nosotros dirá la verdad; los otros dos mentirán. Seguro que eso le confunde”. El inspector entra en la habitación y escucha las declaraciones de los sospechosos. LUIS: Yo no lo hice. LAURA: Lo hizo Luis. JULIO: Laura miente. Inmediatamente el inspector descubre al culpable. ¿Sabes quién ha sido? 9) Agregue un pequeño trazo recto para dejar una correcta igualad 5 + 5 + 5 = 550 Universidad Nacional de Salta Sede Regional Orán de la UNSa Proyecto de Articulación : “Resolución de Problemas Matemáticos” “El hábito de pensar mejor hará nuestra actividad mental más placentera y eficaz. En situaciones límite nos será mucho más fácil resolver nuestros propios problemas y tomar las decisiones adecuadas" Guzmán M, 1994 Trabajo Práctico N° 2 1) ¿Cuántos números naturales de 4 cifras terminan en 36 y son múltiplos de 36? 2)¿Cuántos números naturales de cuatro cifras distintas abcd tales que abcd + dcba = 7216 hay? 3) Reemplazando x e y por dígitos, hallar todos los números naturales de cinco cifras 65x1y que son múltiplos de 12. 4)La Asociación Vida Silvestre de Saladillo tiene 50 miembros. El sábado cada uno de los presentes plantó 17 árboles y el domingo cada uno de los presentes plantó 20 árboles. En total se plantaron 1545 árboles. ¿Cuántos de los miembros de la Asociación faltaron el sábado y cuántos faltaron el domingo? 5) Cintia eligió tres dígitos distintos y distintos de 0, y formó con ellos los seis números de tres cifras distintas. El promedio de estos seis números es un número natural terminado en 5. Hallar los tres dígitos que eligió Cintia. Dar todas las posibilidades 6)Hallar todos los números naturales de cuatro cifras "abcd" tales que "ab" + "cd" = "bc" y b - c = d Aclaración: "ab" es un número de dos cifras, la primera es a y la segunda b. 7)Consideramos los números naturales desde 10 hasta 1996 inclusive. ¿Cuántos de ellos verifican que si le suprimimos la última cifra de la derecha, el número que queda divide al número original? Aclaración: Decimos que el número A divide al número B si B es múltiplo de A. Por ejemplo, 3 divide a 36; 100 divide a 1000. 8)Usando los dígitos 1, 2, 3, 4, 5, 6, y sin repetirlos, se forman 3 números de 2 cifras cada uno. Se suman entre si los 3 números de 2 cifras que se formaron. ¿Cuántos resultados diferentes se pueden obtener mediante este procedimiento? 9) Sean A y B dos números naturales de tres cifras cada uno. Si se escriben las cifras de A a continuación de las cifras de B se obtiene un número de seis cifras que es igual a 6 veces el número de seis cifras que se obtiene al escribir las cifras de B a continuación de las cifras de A. Hallar A y B. 10)Calcular cuántos enteros entre 1 y 2004 tienen la suma de sus dígitos igual a un múltiplo de 5. Universidad Nacional de Salta Sede Regional Orán de la UNSa Proyecto de Articulación : “Resolución de Problemas Matemáticos” CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD A continuación se presentan los siguientes criterios para saber cuándo un número es divisible entre otro de forma rápida. Criterios de divisibilidad Ejemplos Un número es divisible entre 2 si su última cifra es cifra par. 70; 184; 28 Un número es divisible entre 3 si la suma de sus cifras da un 231= 2+3+1= 6 múltiplo de 3. 33= 3 + 3= 6 18= 1 + 8 = 9 Un número es divisible entre 4 si sus dos últimas cifras son ceros 72; 136;3 148 o forman un número múltiplo de 4. Un número es divisible entre 5 si su última cifra es 0 o 5. 445; 100; 365 Un número es divisible entre 6 si es divisible entre 2 y 3 a la vez. 60 (divisible entre 2 y 3) 78 (divisible entre 2 y 3) Un número es divisible entre 8 cuando sus tres últimas cifras son 816; 336; 5 168 ceros o forman un número múltiplo de 8. Un número es divisible entre 9 si la suma de sus cifras es múltiplo 72= 7 + 2 = 9 de 9. 3 015= 3 + 0 + 1 + 5= 9 7 983= 7+9+8+3= 27 Un número es divisible entre 10 si su última cifra es 0. 20; 500; 690 PROTOCOLO DE RESOLUCIÓN Debe expresar: 1) Lo que pienso 2) Lo que realizo 3) Lo que siento ( pueden seguir usando íconos del mapa de humor)
